第33练 系统抽样《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦系统抽样核心概念与应用，通过基础认知-技能巩固-综合应用三层递进设计，实现从概念记忆到实际问题解决的知识内化，培养数学抽象能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|系统抽样概念、适用条件|选择题1-5直接考查定义与别称，填空10强化适用场景判断，夯实数学抽象基础| |技能巩固|抽样间隔计算、起始号确定|选择2、4、6及填空7-9训练公式应用，培养运算能力与推理意识| |综合应用|实际抽样方案设计|解答题11-12结合学生、工人群体情境，要求计算间隔并分析抽样优势，发展模型意识与应用能力|

《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第八章 概率与统计初步 第33练 系统抽样 一、选择题 1. 系统抽样也称为（ ） A. 等距抽样 B. 分层抽样 C. 简单随机抽样 D. 整群抽样 【答案】A 【解析】系统抽样按一定间隔抽取，也称为等距抽样，故选A。 2. 从容量为 的总体中抽取 个样本，系统抽样的间隔为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】间隔 ，故选B。 3. 系统抽样适用于（ ） A. 总体容量较小 B. 总体容量较大且无明显周期性 C. 总体有分层结构 D. 总体容量很小 【答案】B 【解析】系统抽样适用于总体容量较大且无明显周期性的情况，故选B。 4. 从 名学生中抽取 人进行视力调查，系统抽样的间隔为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 ，故选B。 5. 系统抽样时，第一段用（ ）确定第一个个体 A. 系统抽样 B. 简单随机抽样 C. 分层抽样 D. 整群抽样 【答案】B 【解析】系统抽样第一段用简单随机抽样确定起始号，故选B。 6. 用系统抽样从 人中抽取 人，编号后正确的抽样间隔是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 ，故选C。 二、填空题 7. 系统抽样的抽样间隔公式为 ______。 【答案】 【解析】系统抽样间隔 。 8. 从 人中抽取 人进行系统抽样，抽样间隔为______。 【答案】 【解析】 。 9. 系统抽样第一段抽取的起始号可以是 ，若间隔 ，则第二号样本编号为______。 【答案】 【解析】系统抽样按固定间隔抽取： 。 10. 系统抽样适合于总体容量较______的情况。 【答案】大 【解析】系统抽样适用于总体容量较大的情况。 三、解答题 11. 某校高一年级有 名学生，学号 ，现用系统抽样抽取 人进行问卷调查。（1）计算抽样间隔；（2）若第一段用简单随机抽样抽到 号，写出抽样到的前 个学号。 【答案】（1） ；（2） 。 【解析】（1） 。（2）起始号 ，依次加 ： 。 12. 某工厂有 名工人，编号 ，要用系统抽样抽取 人进行技能测试。（1）计算抽样间隔；（2）说明为什么系统抽样比简单随机抽样更合适。 【答案】（1） ；（2）总体容量大，系统抽样更简便。 【解析】（1） 。（2）总体 人，简单随机抽样写签或生成随机数工作量大，系统抽样操作简便高效。 学科网（北京）股份有限公司 $ 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第八章 概率与统计初步 第33练 系统抽样 一、选择题 1. 系统抽样也称为（ ） A. 等距抽样 B. 分层抽样 C. 简单随机抽样 D. 整群抽样 2. 从容量为 的总体中抽取 个样本，系统抽样的间隔为（ ） A. B. C. D. 3. 系统抽样适用于（ ） A. 总体容量较小 B. 总体容量较大且无明显周期性 C. 总体有分层结构 D. 总体容量很小 4. 从 名学生中抽取 人进行视力调查，系统抽样的间隔为（ ） A. B. C. D. 5. 系统抽样时，第一段用（ ）确定第一个个体 A. 系统抽样 B. 简单随机抽样 C. 分层抽样 D. 整群抽样 6. 用系统抽样从 人中抽取 人，编号后正确的抽样间隔是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 7. 系统抽样的抽样间隔公式为 ______。 8. 从 人中抽取 人进行系统抽样，抽样间隔为______。 9. 系统抽样第一段抽取的起始号可以是 ，若间隔 ，则第二号样本编号为______。 10. 系统抽样适合于总体容量较______的情况。 三、解答题 11. 某校高一年级有 名学生，学号 ，现用系统抽样抽取 人进行问卷调查。 （1）计算抽样间隔； （2）若第一段用简单随机抽样抽到 号，写出抽样到的前 个学号。 12. 某工厂有 名工人，编号 ，要用系统抽样抽取 人进行技能测试。 （1）计算抽样间隔； （2）说明为什么系统抽样比简单随机抽样更合适。 学科网（北京）股份有限公司 $