第37练 概率与统计初步章节测验《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 以选择、填空、解答三级分层设计，覆盖概率统计全章核心知识点，实现从概念认知到综合应用的递进巩固，适配中职同步教学与阶段测评需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|随机事件判断、基础概率计算、抽样方法识别、数据特征（平均数、方差）|选择题结合生活情境（如天气、掷硬币）考查概念辨析，填空题强化公式直接应用，培养抽象能力与数据意识| |技能应用层|概率应用（取球问题）、系统抽样步骤|解答题15-16聚焦单一知识点的步骤化训练，如分问递进计算概率、规范抽样流程，发展运算能力与推理意识| |综合实践层|成绩稳定性分析（方差应用）、分层抽样综合设计|解答题17-18结合考试成绩、视力调查等真实情境，整合多知识点解决问题，培养数据观念与模型意识|

《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第八章 概率与统计初步 第37练 章节测验 一、选择题 1. 下列事件是随机事件的是（ ） A. 太阳从东边升起 B. 赤道地区下雪 C. 三角形内角和 D. 明天是晴天 【答案】D 【解析】明天可能是晴天也可能是阴天，是随机事件，故选D。 2. 从 中任取一个数，取到奇数的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】奇数有1,3,5共3个， ，故选C。 3. 同时掷两枚硬币，一正一反的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】基本事件：正正、正反、反正、反反，一正一反有2种， ，故选B。 4. 若 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 ，故选B。 5. 从 人中用系统抽样抽 人，抽样间隔为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 ，故选B。 6. 某校男生 人，女生 人，按性别分层抽 人，女生应抽（ ） A. 人 B. 人 C. 人 D. 人 【答案】A 【解析】总 人，女生比例 ， 人，故选A。 7. 表示部分与整体关系最适合用（ ） A. 条形图 B. 折线图 C. 扇形图 D. 直方图 【答案】C 【解析】扇形图适合表示部分与整体的比例关系，故选C。 8. 数据 的平均数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 ，故选B。 9. 数据 的方差是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 ， ，故选B。 10. 简单随机抽样的常用方法是（ ） A. 系统抽样 B. 分层抽样 C. 抽签法和随机数法 D. 整群抽样 【答案】C 【解析】简单随机抽样常用抽签法和随机数法，故选C。 二、填空题 11. 掷一枚硬币，正面朝上的概率为______。 【答案】 【解析】硬币正反等可能，概率 。 12. 从 名学生中抽 人，每个学生被抽到的概率为______。 【答案】 【解析】 。 13. 若 ， ， 、 互斥，则 ______。 【答案】 【解析】 。 14. 数据 的标准差为______。 【答案】 【解析】 ， ， 。 三、解答题 15. 一个袋子中有 个红球和 个蓝球，从中任取一球。（1）求取到红球的概率；（2）求取到蓝球的概率。 【答案】（1） ；（2） 。 【解析】共 个球。（1）红球 个， 。（2）蓝球 个， 。 16. 从 名学生中用系统抽样抽取 人。（1）计算抽样间隔；（2）写出具体抽样步骤。 【答案】（1） ；（2）见解析。 【解析】（1） 。（2）将学生编号 ，在第一组 中用简单随机抽样确定起始号，然后每隔 人抽取一个。 17. 甲、乙两人 次考试成绩如下： 甲 乙 （1）求甲乙的平均分；（2）谁的成绩更稳定？ 【答案】（1）甲 分，乙 分；（2）乙更稳定。 【解析】（1） ， 。（2） ， 。乙方差小，更稳定。 18. 某学校有高一年级 人，高二年级 人，高三年级 人，要抽取 人进行视力调查。（1）应采用什么抽样方法？（2）各年级应抽取多少人？ 【答案】（1）分层抽样；（2）高一 人、高二 人、高三 人。 【解析】（1）年级差异明显，用分层抽样。（2）高一 人，高二 人，高三 人。 学科网（北京）股份有限公司 $ 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第八章 概率与统计初步 第37练 章节测验 一、选择题 1. 下列事件是随机事件的是（ ） A. 太阳从东边升起 B. 赤道地区下雪 C. 三角形内角和 D. 明天是晴天 2. 从 中任取一个数，取到奇数的概率是（ ） A. B. C. D. 3. 同时掷两枚硬币，一正一反的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 若 ，则 （ ） A. B. C. D. 5. 从 人中用系统抽样抽 人，抽样间隔为（ ） A. B. C. D. 6. 某校男生 人，女生 人，按性别分层抽 人，女生应抽（ ） A. 人 B. 人 C. 人 D. 人 7. 表示部分与整体关系最适合用（ ） A. 条形图 B. 折线图 C. 扇形图 D. 直方图 8. 数据 的平均数是（ ） A. B. C. D. 9. 数据 的方差是（ ） A. B. C. D. 10. 简单随机抽样的常用方法是（ ） A. 系统抽样 B. 分层抽样 C. 抽签法和随机数法 D. 整群抽样 二、填空题 11. 掷一枚硬币，正面朝上的概率为______。 12. 从 名学生中抽 人，每个学生被抽到的概率为______。 13. 若 ， ， 、 互斥，则 ______。 14. 数据 的标准差为______。 三、解答题 15. 一个袋子中有 个红球和 个蓝球，从中任取一球。（1）求取到红球的概率；（2）求取到蓝球的概率。 16. 从 名学生中用系统抽样抽取 人。（1）计算抽样间隔；（2）写出具体抽样步骤。 17. 甲、乙两人 次考试成绩如下： 甲 乙 （1）求甲乙的平均分；（2）谁的成绩更稳定？ 18. 某学校有高一年级 人，高二年级 人，高三年级 人，要抽取 人进行视力调查。（1）应采用什么抽样方法？（2）各年级应抽取多少人？ 学科网（北京）股份有限公司 $