第19练 直线与圆的方程章节测验《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦直线与圆的方程，通过基础认知、技能应用、综合拓展三层设计，实现从单一知识点到综合问题解决的巩固路径，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|两点距离、直线倾斜角、圆的方程等单一知识点|选择题、填空题为主，概念辨析与基础运算结合，强化符号意识| |技能应用|直线方程求法、平行关系应用等基础技能|解答题分步设问，步骤化训练直线方程转化，发展运算能力| |综合拓展|圆的方程转化、直线与圆位置关系等知识交汇|含参数的直线与圆位置关系判断，培养推理意识与几何直观|

9 AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章直线与圆的方程 第19练章节测验 一、选择题 1.已知点A(1,3),B(5,6),则1AB=() A.4 B.5 c.6 D.7 2.直线y=3x+1的倾斜角为() A.30 B.45° C.609 D.120 3.过点（1,2)且斜率为-2的直线方程为() A.y-2=-2(x-1) B.y+2=-2(x+1) C.y-2=2(x-1) D.y+2=2x+1 4.直线2x-3y+6=0在X轴上的截距为() A.-3 B.2 C.3 D.6 5.已知直线1：2x+3y-6=0与12：4x+6y+1=0的位置关系是() AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com A.平行 B.相交 C.重合 D.垂直 6.点P(1,2)到直线3x-4y+5=0的距离为() A.0 B.1 C.2 D.3 7.圆(x-12+(y+22=9的圆心坐标为() A.(1,-2) B.（-1,2 c.（1,2) D.（-1,-2 8.圆x2+y2-4x=0的半径为() A.2 B.4 C.8 D.16 9.直线y=x+2与圆x2+y=2的位置关系是() A.相离 B.相切 C.相交 D.无法判断 10.若直线2x+y+m=0与圆x2+y2=5相切，则m=() A.±5 B.±V5 c.±2V5 D.±V10 AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 二、填空题 11.已知点A(-1,3),B(3,5),则线段AB的中点坐标为。 12.直线3x-4y+12=0的斜率为-。 13.圆心为(2，-1)，半径为3的圆的标准方程为一。 14.直线x-y+1=0与圆x2+y2=2相交所得的弦长为一一。 三、解答题 15.已知直线1过点A(1,2)和B(3,6)。 (1)求1的斜率： (2)写出1的点斜式方程并化为一般式。 16.求过点P(-2,3)且与直线3x-y+2=0平行的直线方程。 17.己知圆C的一般方程为x2+y2-4x+6y-3=0。 (1)求圆心坐标和半径： (2)判断点P(3,1)在圆内、圆上还是圆外。 18.已知直线1：y=2x+m与圆C:x2+y2=5。 (1)当m=5时，判断直线与圆的位置关系； (2)当m为何值时，直线与圆相切？ 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第19练 章节测验 一、选择题 1. 已知点 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 ，故选B。 2. 直线 的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】斜率 ， ， ，故选C。 3. 过点 且斜率为 的直线方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】点斜式 ，代入得 ，故选A。 4. 直线 在 轴上的截距为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】令 得 ， ，故选A。 5. 已知直线 与 的位置关系是（ ） A. 平行 B. 相交 C. 重合 D. 垂直 【答案】A 【解析】 斜率 ， 化为 ， ， ，截距不同，故平行，故选A。 6. 点 到直线 的距离为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 ，故选A。 7. 圆 的圆心坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】对比标准方程 ， ，故选A。 8. 圆 的半径为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】配方得 ， ，故选A。 9. 直线 与圆 的位置关系是（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 无法判断 【答案】B 【解析】圆心 到直线 的距离 ， 半径 ， ，故相切，故选B。 10. 若直线 与圆 相切，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 ， ， ，故选A。 二、填空题 11. 已知点 ， ，则线段 的中点坐标为______。 【答案】 【解析】 。 12. 直线 的斜率为______。 【答案】 【解析】化为斜截式 ， 。 13. 圆心为 ，半径为 的圆的标准方程为______。 【答案】 【解析】代入标准方程得 。 14. 直线 与圆 相交所得的弦长为______。 【答案】 【解析】圆心到直线距离 ，弦长 。 三、解答题 15. 已知直线 过点 和 。 （1）求 的斜率； （2）写出 的点斜式方程并化为一般式。 【答案】（1） ；（2） ， 。 【解析】（1） 。 （2）点斜式 ，整理得 。 16. 求过点 且与直线 平行的直线方程。 【答案】 【解析】已知直线斜率为 ，所求直线与之平行，故 。 点斜式 ，整理得 。 17. 已知圆 的一般方程为 。 （1）求圆心坐标和半径； （2）判断点 在圆内、圆上还是圆外。 【答案】（1）圆心 ，半径 ；（2）在圆外。 【解析】（1）配方： ，圆心 ， 。 （2） ，故在圆外。 18. 已知直线 与圆 。 （1）当 时，判断直线与圆的位置关系； （2）当 为何值时，直线与圆相切？ 【答案】（1）相切；（2） 。 【解析】（1） ，直线 ， ， 半径 ， ，故相切。 （2）相切时 ， ， 。 学科网（北京）股份有限公司 $