第21练 直观图的画法《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学基础模块下册第七章第21练，聚焦“直观图的画法”，通过基础认知、技能应用、综合拓展三层设计，实现从概念辨析到操作应用的知识巩固，培养空间观念与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|斜二测画法基本规则（轴夹角、线段长度变化）|选择1-5题、填空7-8题，强化概念记忆与几何直观| |技能应用|直观图面积计算、作图步骤|填空9题、解答11题，提升运算能力与操作规范| |综合拓展|直观图与原图关系综合应用|选择6题、解答12题，发展推理能力与数学思维|

《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第七章 简单几何体 第21练 直观图的画法 一、选择题 1. 斜二测画法中， 轴与 轴的夹角为（ ） A. B. C. D. 2. 在斜二测画法中，平行于 轴的线段长度（ ） A. 不变 B. 变为原来的一半 C. 变为原来的两倍 D. 不确定 3. 在斜二测画法中，平行于 轴的线段长度（ ） A. 不变 B. 变为原来的一半 C. 变为原来的两倍 D. 不确定 4. 用斜二测画法画水平放置的边长为 的正方形，其直观图的面积为（ ） A. B. C. D. 5. 在斜二测画法中，平行于 轴的线段（竖直方向）长度（ ） A. 不变 B. 变为原来的一半 C. 变为原来的两倍 D. 不确定 6. 一个水平放置的三角形的直观图是一个边长为 的等边三角形，则原三角形的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 7. 斜二测画法中， 轴与 轴的夹角通常为______。 8. 在斜二测画法中，一个水平放置的边长为 的正方形，其直观图面积是原面积的______倍。 9. 用斜二测画法画水平放置的边长为 的正三角形，其直观图的面积为______。 10. 斜二测画法中，直观图上与 轴平行的线段在原图中与 轴______。 三、解答题 11. 用斜二测画法画一个水平放置的边长为 的正方形的直观图。 （1）写出画法的步骤； （2）求直观图的面积。 12. 已知水平放置的 的直观图 是边长为 的等边三角形。 （1）求直观图 的面积； （2）求原 的面积。 学科网（北京）股份有限公司 $ 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第七章 简单几何体 第21练 直观图的画法 一、选择题 1. 斜二测画法中， 轴与 轴的夹角为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】斜二测画法中， 轴与 轴成 （或 ），故选A。 2. 在斜二测画法中，平行于 轴的线段长度（ ） A. 不变 B. 变为原来的一半 C. 变为原来的两倍 D. 不确定 【答案】A 【解析】斜二测画法中，平行于 轴的线段长度保持不变，故选A。 3. 在斜二测画法中，平行于 轴的线段长度（ ） A. 不变 B. 变为原来的一半 C. 变为原来的两倍 D. 不确定 【答案】B 【解析】斜二测画法中，平行于 轴的线段长度变为原来的一半，故选B。 4. 用斜二测画法画水平放置的边长为 的正方形，其直观图的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】原正方形面积 。直观图中， 方向边长不变为 ， 方向边长变为原长的一半即 ， 且与 轴成 ，直观图面积 ，故选A。 5. 在斜二测画法中，平行于 轴的线段（竖直方向）长度（ ） A. 不变 B. 变为原来的一半 C. 变为原来的两倍 D. 不确定 【答案】A 【解析】斜二测画法中，平行于 轴的线段长度和方向都不变，故选A。 6. 一个水平放置的三角形的直观图是一个边长为 的等边三角形，则原三角形的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】直观图面积 。 ， ，故选C。 二、填空题 7. 斜二测画法中， 轴与 轴的夹角通常为______。 【答案】 【解析】斜二测画法中， 轴与 轴的夹角通常为 。 8. 在斜二测画法中，一个水平放置的边长为 的正方形，其直观图面积是原面积的______倍。 【答案】 【解析】标准结论：斜二测画法中直观图面积与原面积之比为 。 9. 用斜二测画法画水平放置的边长为 的正三角形，其直观图的面积为______。 【答案】 【解析】原正三角形面积 ， 直观图面积 。 10. 斜二测画法中，直观图上与 轴平行的线段在原图中与 轴______。 【答案】平行 【解析】斜二测画法中，平行关系保持不变。 三、解答题 11. 用斜二测画法画一个水平放置的边长为 的正方形的直观图。 （1）写出画法的步骤； （2）求直观图的面积。 【答案】（1）略；（2） 。 【解析】（1）步骤：①在正方形 中建立直角坐标系；②画斜二测坐标系 （ ）； ③ 在 轴上长度不变为 ， 在 轴上长度减半为 ；④连接各点得平行四边形。 （2） 。 12. 已知水平放置的 的直观图 是边长为 的等边三角形。 （1）求直观图 的面积； （2）求原 的面积。 【答案】（1） ；（2） 。 【解析】（1）等边三角形边长 ，面积 。 （2）由 ，得 。 学科网（北京）股份有限公司 $