第25练 球《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦“球”的表面积与体积公式，通过选择、填空、解答题三阶分层设计，实现从公式记忆到综合应用的递进，强化空间观念与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|球的表面积、体积公式识别|选择题直接考查公式记忆，夯实数学抽象基础| |技能应用层|公式直接计算、半径与体积互求、截面形状|填空题训练运算能力，融入空间几何直观| |综合提升层|公式综合应用|解答题分步考查“知半径求量”“知量求半径”，培养模型意识与推理能力|

⊙AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第七章简单几何体 第25练球 一、选择题 1.球的表面积公式为() A.4πR2 B.4πR3 0 【答案】A 【解析】球的表面积S=4πR,故选A。 2.球的体积公式为() A.4πR2 B.4πR3 0子ap 【答案】D 【解析】球的体积V-兰πR,故选D。 3 3.球的半径为2，则其表面积为() A.8π B.12元 C.16π D.20π AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 【答案】C 【解析】S=4πR2=4π×4=16π，故选C。 4球的半径为3，则其体积为() A.36π B.27π C.24π D.18m 【答案】A 【解析】V=号nR-4元 π×27=36π，故选A。 3 5.两个球的半径之比为1：2，则它们的表面积之比为() A.1:2 B.1:4 C.1:8 D.1:16 【答案】B 【解析】S1:S2=R:R=12:2=1:4,故选B。 6.两个球的体积之比为8：27，则它们的半径之比为（) A.2:3 B.4:9 C.8:27 D.2V2:33 【答案】A 【解析】V1:V2=R:R=8:27,R1:R2=2:3,故选A。 二、填空题 7.球的半径为1，则其表面积为一。 【答案】4π AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 【解析】S=4π×12=4π。 8.球的半径为2，则其体积为_一。 2下 【答案】 【解析】V=号1×2=_32 。 9.球的体积为36π，则球的半径为一一。 【答案】3 【解析】3πR3=36n,R2=27,R=3。 4 10.球被任意平面截得的非空截面都是形。 【答案】圆 【解析】球被任意平面所截得的截面都是圆。 三、解答题 11.已知球的半径为5。(1)求球的表面积；(2)求球的体积。 【答案】(1)S=100m:(2)V=500m 3n。 【解折】(1)S=4πR2=4m×25=100n。(2)V=号πR2=号×125=500 3 。 12.一个球的表面积是64π。(1)求球的半径；(2)求球的体积。 【答】R=4:(2V-2n. 【解析】(1)4πR2=64π，R2=16，R=4。(2)V=号π×4=-256 3 3 。⊙AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第七章简单几何体 第25练球 一、选择题 1.球的表面积公式为() A.4πR2 B.4πR3 cp o子R 2.球的体积公式为() A.4nR2 B.4πR3 c 4 D.3R 3.球的半径为2，则其表面积为() A.8π B.12π C.16π D.20π 4.球的半径为3，则其体积为() A.36π B.27π C.24π D.18m A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 5.两个球的半径之比为1：2，则它们的表面积之比为() A.1:2 B.1:4 c.1:8 D.1:16 6.两个球的体积之比为8：27，则它们的半径之比为() A.2:3 B.4:9 C.8:27 D.2V2:33 二、填空题 7.球的半径为1，则其表面积为一一。 8.球的半径为2，则其体积为一一 9.球的体积为36π，则球的半径为_一一一。 10.球被任意平面截得的非空截面都是形。 三、解答题 11.已知球的半径为5。 (1)求球的表面积： (2)求球的体积。 12.一个球的表面积是64π。 (1)求球的半径： (2)求球的体积。