2025-2026学年四年级数学下学期期末考前必刷易错卷（北师大版）

**基本信息** 聚焦四年级下册数学易错点，融入烙饼优化、皮影戏统计、冬奥会得分等生活与文化情境，通过新运算、分段计费等问题设计，提升抽象能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|11分|温度平均、三角形内角和等|标注易错题，设置新运算符号考察抽象能力| |解答题|35分|分段计费、统计图表补全|结合人工智能乘车、垃圾分类统计，体现模型意识与数据意识| |作图题|12分|三视图、梯形分割|通过立体图形观察与梯形分割，发展空间观念|

※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2025-2026学年四年级数学下学期期末考前必刷易错卷 时间：90分钟 满分：100分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．考察范围：四年级下册全册。 一、填空题（每空1分，共11分） 1．下面是三个城市某天的气温情况，这天小军所在城市的平均气温是24℃，则他所在的城市可能是( )。 哈尔滨：13—20℃ 武汉：19—29℃ 海口：26—34℃ 2．【新情境·生活应用】王阿姨准备烙3张饼，如果每张饼的正、反两面都要烙，且每面都需要3分，煎锅每次最多能同时烙2张饼。那么王阿姨烙完这3张饼至少需要________分。 3．【易错题】刘奶奶买了2千克核桃和3千克荔枝，肖奶奶买了7千克同样价格的荔枝，两人用去的钱同样多。1千克核桃的价钱相当于( )千克荔枝的价钱，买5千克核桃的钱可以买( )千克荔枝。 4．规定★为一种新的运算符号，A★B＝（A－B）÷2，那么21★9＝( )，3★（6★4）＝( )。 5．【易错题】一个没有标志的物体端正地摆放，正对着我们的面叫( )面，我们看到的“左面、右面”叫作( )面。 6．每100克辣椒中的叶黄素含量高达25.13毫克，是叶黄素含量最高的蔬菜。1千克辣椒中含叶黄素( )毫克。 7．埃及金字塔被称为“世界七大奇迹”之一，它四个侧面的形状都可以看作近似等腰三角形，它的顶角大约是52°，它的一个底角大约是( )°。按角分类，这是一个( )三角形。 8．【易错题】在跳远比赛中，小明跳了3.12米，小军跳了4.1米，小海跳了2.98米，( )跳得最远。在100米跑步比赛中，小明跑了15.4秒，小军跑了16.9秒，小海跑了17.5秒，( )跑得最快。 二、选择题（每题2分，共10分） 9．下面是甲、乙、丙、丁四位运动员100米自由泳的成绩，（    ）游得最快。 A．甲55.50秒 B．乙50.07秒 C．丙47.77秒 D．丁46.40秒 10．把两个完全相同的等腰直角三角形，拼成一个大三角形，这个大三角形是（    ）三角形。 A．锐角 B．钝角 C．等边 D．等腰直角 11．【易错题】用计算器计算31.8×0.52时，不小心把31.8输成了3.18，要想算出正确答案，只需把0.52输成（    ）即可。 A．0.052 B．0.52 C．5.2 D．52 12．【新情境·生活应用】妈妈感冒了，小明准备为妈妈冲“感冒清热颗粒”。洗杯子2分钟，烧水5分钟，找药2分钟，冲药3分钟，他最少需要（    ）。 A．12分钟 B．8分钟 C．7分钟 D．10分钟 13．皮影戏在我国历史悠久，陕西是皮影戏的发源地。某部皮影戏演出1～4月份的观看人次如图所示，下列说法中错误的是（    ）。 A．1月份有2.2万人次观看 B．1～4月份的观看人次逐月递增 C．2～3月份的观看人次增长得最快 D．4月份的观看人次比3月份增加了0.9万人次 三、判断题（每题2分，共10分） 14．给一个小数任意添上“0”或去掉“0”，它的大小不变。( ) 15．【易错题】一个直角三角形，它的最大内角是最小内角的5倍，则这个直角三角形中最小的锐角是18°。( ) 16．已知1千克大米4.5元，妈妈买了2.2千克大米花了6.7元钱。( ) 17．一个几何体如图从前面和上面观察到的形状是一样的。( ) 18．在一幅条形统计图中，如果用1厘米长的直条表示50人，那么5厘米长的直条就能表示10人。( ) 四、计算题（共22分） 19．直接写出得数。（8分） 7.7＋3＝                8.6－6.6＝            4.67÷100＝            7.6＋8.4－7.6＝ 3－2.08＝            0.74×0＝            6.2＋3.8＝            25×4÷25×4＝ 20．用竖式计算。（8分） 0.25×1.4＝        8.92＋42.26＝         270×7.5＝        8.05×2.54＝ 21．解方程。（6分） 6y＋1.2×4＝16.8            6x＋16＝616            8＋x＝18.4 五、作图题（每题6分，共12分） 22．请在方格纸上画出从正面、上面和右面看到的立体图形的形状。 23．在下面各梯形上画一条直线，将其分成要求的图形。 六、解答题（24题5分，其余每题6分，共35分） 24．第24届冬季奥林匹克运动会自由式滑雪男子空中技巧决赛中，最终前三名选手的得分如下，亚军和季军相差多少分？ 齐广璞 亚历山大·阿布拉缅科 伊利亚·布罗夫 129.00分 116.50分 114.93分 25．【易错题】学校要给一个形状为等腰梯形的花坛围一圈装饰灯带，需要的灯带总长为18米，花坛的上底长4米，腰长3米。为了提前准备合适长度的灯带衔接件，需要先算出花坛的下底长度，请问这个花坛的下底长多少米？ 26．【新情境·人工智能】人工智能是自动驾驶的核心，目前无人驾驶出租车已经投入市场。某次李阿姨乘坐无人驾驶出租车行驶了7.2千米，李阿姨本次乘车应付多少元？ 计价标准 3千米及以内12元； 超过3千米的部分，每千米2.5元。 （不足1千米，按1千米算）。 27．甲乙两个工程队分别从两头同时开凿一个长3900米的隧道，甲队每天开凿65米，乙队每天开凿的米数是甲队的2倍，多少天后隧道开通，两队相遇？（列方程解答） 28．【易错题】2012年伦敦奥运会上，在进行的女子48公斤级的总决赛中，中国选手王明娟获得205分，朝鲜的梁春华获得192分，来自日本的选手三宅宏实获得了197分，请问谁是冠军，谁是亚军，谁是季军？ 29．垃圾分类能有效提高垃圾处理和资源化利用效率，降低污染、守护环境。幸福社区的居民们积极投身垃圾分类工作，下面为该社区2026年第一季度可回收物的收集质量统计情况。 幸福社区2026第一季度收集可回收物质量情况统计表5月1日 种类 合计 废纸 玻璃 塑料 布料 金属 质量/吨 20 6 2 4 (1)请把统计表和统计图补充完整。 (2)每吨废纸大约可生产800千克再生纸，这个社区2026年第一季度收集的废纸一共可以生产( )千克再生纸。 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末冲刺·素养自评卷 2025-2026学年四年级数学下学期期末考前必刷易错卷 时间：90分钟 满分：100分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．考察范围：四年级下册全册。 一、填空题（每空1分，共11分） 1．下面是三个城市某天的气温情况，这天小军所在城市的平均气温是24℃，则他所在的城市可能是( )。 哈尔滨：13—20℃ 武汉：19—29℃ 海口：26—34℃ 【答案】武汉 【分析】平均数是一组数据的代表值，它介于这组数据的最小值和最大值之间。已知的平均气温 24℃分别与三个城市的气温范围进行比较，判断24是否在某个范围内，从而确定城市。 【详解】哈尔滨：13—20℃，它的最高气温比24℃低，不可能是小军所在的城市。海口：26—34℃，它的最低气温比24℃高，不可能是小军所在的城市。武汉：19—29℃，24℃在19—29℃之间，所以小军所在的城市可能是武汉。 2．【新情境·生活应用】王阿姨准备烙3张饼，如果每张饼的正、反两面都要烙，且每面都需要3分，煎锅每次最多能同时烙2张饼。那么王阿姨烙完这3张饼至少需要________分。 【答案】9 【分析】一次放入两张饼，3分钟后拿出一个，把另一个翻个面，然后放入第三张饼。3分钟后翻面的那个饼熟了，把它取出来，将第一张的另一面放入，同时把第三张饼也翻个面，3分钟后就都熟了。所以一共需要3个3分钟，据此解答即可。 【详解】3×3＝9（分钟） 所以王阿姨烙完这3张饼至少要9分钟。 3．【易错题】刘奶奶买了2千克核桃和3千克荔枝，肖奶奶买了7千克同样价格的荔枝，两人用去的钱同样多。1千克核桃的价钱相当于( )千克荔枝的价钱，买5千克核桃的钱可以买( )千克荔枝。 【答案】 【分析】由题意可得数量关系式：千克核桃的价钱千克荔枝的价钱千克荔枝的价钱，据此解答即可。 【详解】千克核桃的价钱千克荔枝的价钱千克荔枝的价钱 千克核桃的价钱千克荔枝的价钱千克荔枝的价钱千克荔枝的价钱千克荔枝的价钱 千克核桃的价钱千克荔枝的价钱 千克核桃的价钱千克荔枝的价钱 千克核桃的价钱千克荔枝的价钱 千克核桃的价钱千克荔枝的价钱 千克核桃的价钱千克荔枝的价钱 1千克核桃的价钱相当于千克荔枝的价钱，买5千克核桃的钱可以买千克荔枝。 4．规定★为一种新的运算符号，A★B＝（A－B）÷2，那么21★9＝( )，3★（6★4）＝( )。 【答案】 6 1 【分析】已知A★B可以写成（A－B）÷2，则21★9可以写成（21－9）÷2；6★4可以写成（6－4）÷2；据此计算后再把6★4的结果代入3★（6★4）计算。 【详解】21★9 ＝（21－9）÷2 ＝12÷2 ＝6 3★（6★4） ＝3★[（6－4）÷2] ＝3★[2÷2] ＝3★1 ＝（3－1）÷2 ＝2÷2 ＝1 5．【易错题】一个没有标志的物体端正地摆放，正对着我们的面叫( )面，我们看到的“左面、右面”叫作( )面。 【答案】 正 侧 【分析】根据题意可知：一个没有标志的物体，正对我们的面叫作正面，看到的“左面、右面”叫作侧面，据此解答。 【详解】根据分析可得： 一个没有标志的物体端正地摆放，正对着我们的面叫正面，我们看到的“左面、右面”叫作侧面。 6．每100克辣椒中的叶黄素含量高达25.13毫克，是叶黄素含量最高的蔬菜。1千克辣椒中含叶黄素( )毫克。 【答案】251.3 【分析】1千克＝1000克，每100克辣椒中含叶黄素25.13毫克，求1千克辣椒中含叶黄素多少毫克；可以用除法算出1千克里包含多少个100克，就对应着有多少个25.13毫克叶黄素。据此解答。 【详解】1千克＝1000克 1000÷100＝10（个） 25.13×10＝251.3（毫克） 7．埃及金字塔被称为“世界七大奇迹”之一，它四个侧面的形状都可以看作近似等腰三角形，它的顶角大约是52°，它的一个底角大约是( )°。按角分类，这是一个( )三角形。 【答案】 64 锐角 【分析】根据三角形内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，用180°减去顶角度数，再除以2等于一个底角的度数， 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此即可解答。 【详解】（180°－52°）÷2 ＝128°÷2 ＝64° 它的一个底角大约是64°。按角分类，这是一个锐角三角形。 8．【易错题】在跳远比赛中，小明跳了3.12米，小军跳了4.1米，小海跳了2.98米，( )跳得最远。在100米跑步比赛中，小明跑了15.4秒，小军跑了16.9秒，小海跑了17.5秒，( )跑得最快。 【答案】 小军 小明 【分析】根据题意，小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数大，整数部分相同，比较十分位，十分位上的数大的数大，十分位数相同就比较下一位， （1）跳远比赛，数字越大跳得越远，比较三个小数的大小即可； （2）跑步比赛，用时越短跑得越快，比较三个小数的大小，找最小的那个。 【详解】（1）4.1整数部分是4，3.12整数部分是3，2.98整数部分是2，4＞3＞2，所以4.1＞3.12＞2.98，填小军； （2）15.4整数部分是15，16.9整数部分是16，17.5整数部分是17，15＜16＜17，所以15.4＜16.9＜17.5，填小明。 二、选择题（每题2分，共10分） 9．下面是甲、乙、丙、丁四位运动员100米自由泳的成绩，（    ）游得最快。 A．甲55.50秒 B．乙50.07秒 C．丙47.77秒 D．丁46.40秒 【答案】D 【分析】在游泳比赛中，路程相同，用时越短说明速度越快。比较四个小数的大小，找出数值最小的那个成绩。小数的大小比较：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，比较小数部分，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 【详解】46.40＜47.77＜50.07＜55.50 因为46.40最小，即丁用的时间最少，所以丁游得最快。 10．把两个完全相同的等腰直角三角形，拼成一个大三角形，这个大三角形是（    ）三角形。 A．锐角 B．钝角 C．等边 D．等腰直角 【答案】D 【分析】根据等腰直角三角形的特征，其两个锐角均为，直角为。将两个完全相同的等腰直角三角形拼成一个大三角形，需将两条直角边重合，据此分析大三角形的角的度数和边的关系，从而确定三角形的类型。 【详解】等腰直角三角形的三个内角分别是、、。 把两个完全相同的等腰直角三角形拼成一个大三角形，只能沿着直角边进行拼接。 拼接后，大三角形的顶角由两个的角组成，度数为 。 大三角形的两个底角分别是原三角形的角。 大三角形的两条腰是原三角形的斜边，长度相等。 所以这个大三角形有一个角是，且两条腰相等，是等腰直角三角形。 11．【易错题】用计算器计算31.8×0.52时，不小心把31.8输成了3.18，要想算出正确答案，只需把0.52输成（    ）即可。 A．0.052 B．0.52 C．5.2 D．52 【答案】C 【分析】本题与积不变规律有关，两个数相乘，一个数缩小为原来的，要使积不变，另一个数要扩大为原来的n倍。所以用计算器计算31.8×0.52时，不小心把31.8输成了3.18，要想算出正确答案（即积不变），求得31.8变为3.18缩小为原来的几分之一，就需把0.52扩大为原来的几倍。 【详解】31.8÷10＝3.18 31.8缩小为原来的。 那么0.52要扩大为原来的10倍： 0.52×10＝5.2 只需把0.52输成5.2即可。 12．【新情境·生活应用】妈妈感冒了，小明准备为妈妈冲“感冒清热颗粒”。洗杯子2分钟，烧水5分钟，找药2分钟，冲药3分钟，他最少需要（    ）。 A．12分钟 B．8分钟 C．7分钟 D．10分钟 【答案】B 【分析】烧水过程无需人持续操作，先判断洗杯子和找药的总时长是否可以在烧水过程完成，再计算最短总时长。如果可以利用烧水的时间完成洗杯子和找药，最短总时长为烧水时间与冲药时间之和。如果不行，最短总时长为洗杯子、找药与冲药时间之和。 【详解】洗杯子和找药所需总时间为：2＋2＝4（分钟） 4＜5 因此可完全在烧水过程中完成。 最短总时长： 5＋3＝8（分钟） 因此他最少需要8分钟。 13．皮影戏在我国历史悠久，陕西是皮影戏的发源地。某部皮影戏演出1～4月份的观看人次如图所示，下列说法中错误的是（    ）。 A．1月份有2.2万人次观看 B．1～4月份的观看人次逐月递增 C．2～3月份的观看人次增长得最快 D．4月份的观看人次比3月份增加了0.9万人次 【答案】B 【分析】观察折线统计图可知，1月份有2.2万人次观看，2月份有1.8万人次观看，3月份有3.5万人次观看，4月份有4.4万人次观看，根据折线统计图的观看人数数据，逐项进行分析，即可解答。 【详解】A．1月份有2.2万人次观看。选项正确； B．1～4月份的观看人次逐月递增。说明后一个月的数据比前一个月的大，对比1月和2月的数据，2.2＞1.8，从1月到2月观看人数减少。选项错误； C．2～3月份的观看人次增长得最快。1月到2月观看人数减少；2月到3月：3.5－1.8＝1.7（万人）；3月到4月：4.4－3.5＝0.9（万人），1.7＞0.9，选项正确； D．4月份的观看人次比3月份增加了0.9万人次。4.4－3.5＝0.9（万人），选项正确。 皮影戏在我国历史悠久，陕西是皮影戏的发源地。某部皮影戏演出1～4月份的观看人次如图所示，说法中错误的是1～4月份的观看人次逐月递增。 三、判断题（每题2分，共10分） 14．给一个小数任意添上“0”或去掉“0”，它的大小不变。( ) 【答案】× 【分析】根据小数的性质可知：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。题干中描述为“任意添上”0“或去掉”0“”，未限定位置在“末尾”。若在小数中间添上或去掉“0”，数位发生变化，小数大小也会改变，因此该说法不一定成立。 【详解】举例：对于小数，若在十分位前添上“0”变为，此时，大小发生了改变。所以给一个小数任意添上“0”或去掉“0”，它的大小不变的说法是错误的。 故答案为：× 15．【易错题】一个直角三角形，它的最大内角是最小内角的5倍，则这个直角三角形中最小的锐角是18°。( ) 【答案】√ 【分析】直角三角形的最大内角是90°，最大内角是最小内角的5倍，用90°除以5即可求出最小内角的度数。 【详解】90°÷5＝18° 则这个直角三角形中最小的锐角是18°。 原说法正确。 故答案为：√ 16．已知1千克大米4.5元，妈妈买了2.2千克大米花了6.7元钱。( ) 【答案】× 【分析】1千克大米4.5元，用4.5乘2.2，就可以计算2.2千克大米花了多少钱，再和题干中的6.7比较即可。 【详解】4.5×2.2＝9.9（元） 妈妈买了2.2千克大米花了9.9元钱，题干说法错误。 故答案为：× 17．一个几何体如图从前面和上面观察到的形状是一样的。( ) 【答案】√ 【分析】分别画出从前面、上面观察几何体的视图，对比两个视图形状是否相同。 【详解】 从前面看：底层3个小正方形，上层右侧1个小正方形，； 从上面看：底层一排3个小正方形，后排最右侧1个小正方形，； 两个视图形状完全一致，所以原题说法正确。 故答案为：√ 18．在一幅条形统计图中，如果用1厘米长的直条表示50人，那么5厘米长的直条就能表示10人。( ) 【答案】× 【分析】已知1厘米长的直条表示50人，那么5厘米长的直条表示的人数为5×50＝250 人，和题目中说的10人不符。 【详解】5×50＝250（人） 在一幅条形统计图中，如果用1厘米长的直条表示50人，那么5厘米长的直条就能表示250人。原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题（共22分） 19．直接写出得数。（8分） 7.7＋3＝                8.6－6.6＝            4.67÷100＝            7.6＋8.4－7.6＝ 3－2.08＝            0.74×0＝            6.2＋3.8＝            25×4÷25×4＝ 【答案】10.7；2；0.0467；8.4；   0.92；0；10；16 【解析】略 20．用竖式计算。（8分） 0.25×1.4＝        8.92＋42.26＝         270×7.5＝        8.05×2.54＝ 【答案】0.35；51.18； 2025；20.447 【分析】小数计算核心要点： 乘法：先按整数算，再数因数的小数位数总和，从积的右边数出对应位数点小数点，末尾的0可以去掉。 加法：小数点对齐，相同数位再加减。 【详解】0.25×1.4＝0.35                      8.92＋42.26＝51.18                           270×7.5＝2025                      8.05×2.54＝20.447                     21．解方程。（6分） 6y＋1.2×4＝16.8            6x＋16＝616            8＋x＝18.4 【答案】y＝2；x＝100；x＝10.4 【分析】利用等式的性质，等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 解方程6y＋1.2×4＝16.8，先计算出1.2×4＝4.8，然后等式两边同时减去4.8，再同时除以6即可。 解方程6x＋16＝616，等式两边同时减去16，再同时除以6即可。 解方程8＋x＝18.4，等式两边同时减去8即可。 【详解】6y＋1.2×4＝16.8 解：6y＋4.8＝16.8 6y＋4.8－4.8＝16.8－4.8 6y＝12 6y÷6＝12÷6 y＝2 6x＋16＝616 解：6x＋16－16＝616－16 6x＝600 6x÷6＝600÷6 x＝100 8＋x＝18.4 解：8＋x－8＝18.4－8 x＝10.4 五、作图题（每题6分，共12分） 22．请在方格纸上画出从正面、上面和右面看到的立体图形的形状。 【答案】见详解 【分析】立体图形从正面观察，可以看到三层，第一层2个小正方形，第二层1个小正方形，第三层1个小正方形，左对齐； 立体图形从上面观察，可以一层2个小正方形； 立体图形从右面观察，可以一列3个小正方形； 【详解】由分析可作图： 23．在下面各梯形上画一条直线，将其分成要求的图形。 【答案】（画法不唯一） 【分析】（1）三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。过梯形上底的一个顶点，画一条线段连接这个顶点和下底的一个顶点，即可将其分成一个钝角三角形和一个锐角三角形； （2）平行四边形对边平行且相等。要想将一个梯形分成一个三角形和一个平行四边形，过梯形上底的一个顶点，作腰的平行线，即可把梯形分成一个三角形和一个平行四边形； （3）只有一组对边平行的四边形是梯形。要想将一个梯形分成一个梯形和一个平行四边形，过梯形上底的一点，作腰的平行线，即可把梯形分成一个梯形和一个平行四边形。 【详解】略 六、解答题（24题5分，其余每题6分，共35分） 24．第24届冬季奥林匹克运动会自由式滑雪男子空中技巧决赛中，最终前三名选手的得分如下，亚军和季军相差多少分？ 齐广璞 亚历山大·阿布拉缅科 伊利亚·布罗夫 129.00分 116.50分 114.93分 【答案】1.57分 【分析】根据题意，体育比赛中得分越高名次越靠前。比较三个小数的大小，找出亚军（第二名）和季军（第三名）的得分，再用亚军的得分减去季军的得分，即可求出相差的分数。计算时需注意小数点对齐，按照整数减法的方法进行计算。 【详解】129.00＞116.50＞114.93 116.50－114.93＝1.57（分） 答：亚军和季军相差1.57分。 25．【易错题】学校要给一个形状为等腰梯形的花坛围一圈装饰灯带，需要的灯带总长为18米，花坛的上底长4米，腰长3米。为了提前准备合适长度的灯带衔接件，需要先算出花坛的下底长度，请问这个花坛的下底长多少米？ 【答案】8米 【分析】等腰梯形的两条腰的长度相等。根据梯形的周长等于四条边长度之和，因此用周长减去上底长度和两条腰的长度，即可求出下底的长度。 【详解】 （米） 答：这个花坛的下底长8米。 26．【新情境·人工智能】人工智能是自动驾驶的核心，目前无人驾驶出租车已经投入市场。某次李阿姨乘坐无人驾驶出租车行驶了7.2千米，李阿姨本次乘车应付多少元？ 计价标准 3千米及以内12元； 超过3千米的部分，每千米2.5元。 （不足1千米，按1千米算）。 【答案】元 【分析】根据计价标准，乘车费用分为两部分：3千米及以内的基础费用和超过3千米部分的费用。“不足1千米，按1千米算”意味着对超过部分的路程需要使用“进一法”保留整数。据此先求出超过千米的路程，再用超出的路程乘超出部分每千米的单价，求出超出部分的费用，最后根据“总价基础价超额价”计算出总价。 【详解】超过千米的路程：（千米） 根据“不足千米，按千米算”，即4.2千米应按5千米计算。 超出部分费用：5×2.5＝12.5（元） 应付车费：12＋12.5＝24.5（元） 答：李阿姨本次乘车应付元。 27．甲乙两个工程队分别从两头同时开凿一个长3900米的隧道，甲队每天开凿65米，乙队每天开凿的米数是甲队的2倍，多少天后隧道开通，两队相遇？（列方程解答） 【答案】20天 【分析】等量关系：两队每天开凿的长度之和×相遇时间＝隧道总长度。已知甲队每天开凿65米，乙队每天开凿的米数是甲队的倍，可先计算出乙队的速度。设天后两队相遇，根据等量关系列出方程求解即可。 【详解】解：设天后隧道开通，两队相遇。 乙队每天开凿：65×2＝130（米） （65＋130）x＝3900 195x＝3900 x＝3900÷195 x＝20 答：20天后隧道开通，两队相遇。 28．【易错题】2012年伦敦奥运会上，在进行的女子48公斤级的总决赛中，中国选手王明娟获得205分，朝鲜的梁春华获得192分，来自日本的选手三宅宏实获得了197分，请问谁是冠军，谁是亚军，谁是季军？ 【答案】王明娟是冠军，三宅宏实是亚军，梁春华是季军。 【详解】因为205>197>192 ，所以王明娟是冠军，三宅宏实是亚军，梁春华是季军。 29．垃圾分类能有效提高垃圾处理和资源化利用效率，降低污染、守护环境。幸福社区的居民们积极投身垃圾分类工作，下面为该社区2026年第一季度可回收物的收集质量统计情况。 幸福社区2026第一季度收集可回收物质量情况统计表5月1日 种类 合计 废纸 玻璃 塑料 布料 金属 质量/吨 20 6 2 4 (1)请把统计表和统计图补充完整。 (2)每吨废纸大约可生产800千克再生纸，这个社区2026年第一季度收集的废纸一共可以生产( )千克再生纸。 【答案】(1) (2) 4800 【分析】观察条形统计图，代表“塑料”的直条高度对应的纵轴刻度是3，所以塑料的质量是3吨，在统计表中“塑料”下方的格子里填入3。已知合计为20吨，废纸为6吨，塑料为3吨，布料为2吨，金属为4吨；玻璃的质量＝合计（废纸＋塑料＋布料＋金属）；计算出玻璃的质量填入统计表中，按照统计表中的数量，完成统计图即可。已知每吨废纸生产800千克再生纸，第一季度收集废纸6吨，总产量＝每吨产量废纸吨数，就可求出2026年第一季度收集的废纸一共可以生产多少千克再生纸。 【详解】（1）玻璃的质量： （吨） （2）（千克） 这个社区2026年第一季度收集的废纸一共可以生产4800千克再生纸。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $