精品解析:广东汕头金南实验学校2024-2025学年度下学期期中考试高一物理试题
2026-06-22
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资源信息
| 学段 | 高中 |
| 学科 | 物理 |
| 教材版本 | 高中物理人教版必修 第二册 |
| 年级 | 高一 |
| 章节 | - |
| 类型 | 试卷 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-期中 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区(省份) | 广东省 |
| 地区(市) | 汕头市 |
| 地区(区县) | 濠江区 |
| 文件格式 | ZIP |
| 文件大小 | 5.03 MB |
| 发布时间 | 2026-06-22 |
| 更新时间 | 2026-06-22 |
| 作者 | 匿名 |
| 品牌系列 | - |
| 审核时间 | 2026-06-22 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/58438386.html |
| 价格 | 5.00储值(1储值=1元) |
| 来源 | 学科网 |
|---|
内容正文:
2024-2025学年度下学期
期中考 高一物理
一、单选题(每题4分,共32分)
1. 太阳对地球有相当大的引力,地球对太阳也有引力作用,为什么它们不靠在一起?其原因是( )
A. 太阳对地球的引力与地球对太阳的引力,这两个力大小相等、方向相反、互相平衡
B. 太阳对地球的引力还不够大
C. 不仅太阳对地球有引力作用,而且太阳系里其他星球对地球也有引力,这些力的合力为零
D. 太阳对地球的引力不断改变地球的运动方向,使得地球绕太阳运行
2. 如图所示,水平地面上有一个大坑,其竖直截面为半圆,O为圆心,AB为沿水平方向的直径.若在A点水平向右抛出小球P,在C点水平向左抛出另一小球Q,小球P、Q分别击中坑壁上的C点和最低点D点.已知,不计空气阻力,则对于两小球击中坑壁前的运动,下列说法正确的是( )
A. 小球P在空中的飞行时间大于小球Q在空中的飞行时间
B. 小球P在空中的飞行时间等于小球Q在空中的飞行时间
C. 小球P在空中的飞行时间小于小球Q在空中的飞行时间
D. 无法确定小球飞行时间的大小关系
3. 如图甲所示,在某次骑马射箭比赛中,选手骑马沿直线匀速前进,速度大小为,射出的箭做匀速直线运动,速度大小为,靶中心P距离为d,垂足为A,如图乙所示。不计重力与空气阻力,关于此次射箭过程,下列说法正确的是( )
A. 选手想要射中靶心,则应瞄准靶心放箭
B. 选手想要射中靶心,必须在到达A点之前某处把箭射出
C. 为保证箭能命中靶心,则箭射中靶心的d最短时间为
D. 为保证箭能命中靶心,则箭射中靶心的最短时间为
4. 制作陶瓷时,在水平面内匀速转动的台面上有一些陶屑。假设陶屑与台面间的动摩擦因数均相同,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。将陶屑视为质点,则( )
A. 离转轴越近的陶屑质量越大
B. 离转轴越远的陶屑质量越小
C. 陶屑只能分布在台面的边缘处
D. 陶屑只能分布在一定半径的圆内
5. 由于高度限制,车库出入口采用图所示的曲杆道闸,道闸由转动杆与横杆链接而成,P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中,杆始终保持水平。杆绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中,下列说法正确的是( )
A. P点的线速度大小不变
B. P点的加速度方向不变
C. Q点在竖直方向做匀速运动
D. Q点在水平方向做匀速运动
6. 两根长度不同的轻质细线下端分别悬挂两个小球A、B,细线上端固定在同一点,若两个小球绕共同的竖直轴在同一水平面内做同向的匀速圆周运动,球A的轨道半径是B的一半,不计空气阻力。则两个摆球在运动过程中( )
A. 两球的角速度相等 B. 两球的速度大小相等
C. 两球的加速度大小相等 D. 球A、B的向心力大小之比为1:2
7. 如图所示,两个用相同材料制成的靠摩擦传动的轮A和B水平放置,两轮半径。当主动轮A匀速转动时,在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上。若保持轮A的转速不变,将小木块放在B轮上,欲使木块相对B轮也静止,则木块距B轮转轴的最大距离为( )
A. B. C. D.
8. 如图1所示,轻杆的一端固定一小球(视为质点)另一端套在光滑的水平轴O上,O轴的正上方有一速度传感器,可以测量小球通过最高点时的速度大小v;O轴处有力传感器,可以测量小球通过最高点时O轴受到杆的作用力F,若竖直向下为力的正方向,小球在最低点时给不同的初速度,得到F–v2图像如图2所示,取g=10 m/s2,则( )
A. 小球恰好通过最高点时的速度大小为5m/s
B. 小球以2m/s的速度通过最高点时,杆对球的拉力为0.6N
C. O轴到球心间的距离为0.5m
D. 小球的质量为3kg
二、多选题(每题6分,共24分,选漏3分,选错不得分。)
9. 一条河流某处存在高度差,小鱼从低处向上跃出水面,冲到高处.如图所示,以小鱼跃出水面处为坐标原点,x轴沿水平方向,建立坐标系,小鱼的初速度为,末速度v沿x轴正方向.在此过程中,小鱼可视为质点且只受重力作用。关于小鱼的水平位置x、竖直位置y、水平方向分速度和竖直方向分速度与时间t的关系,下列图像可能正确的是( )
A. B. C. D.
10. 如图所示,某满载旅客的高铁列车通过半径为R、内外铁轨所在平面与水平地面的夹角为的一段圆弧铁轨时,车轮对内外铁轨恰好都没有侧向挤压。重力加速度大小为g。下列说法正确的是( )
A. 列车通过圆弧轨道时的速度大小为
B. 若列车空载并以原速率(此时车轮对内外轨恰好没有侧向挤压)通过圆弧轨道,则车轮侧向挤压内轨
C. 若列车通过圆弧轨道的过程中速率增大,则列车在该过程中所受的合力减小
D. 若列车以小于原速率(此时车轮对内外轨恰好没有侧向挤压)通过圆弧轨道,则车轮侧向挤压内轨
11. 已知引力常量G,再结合下列条件,可求出地球质量的是( )
A. 已知地球表面的重力加速度g和地球半径R
B. 已知地球外某高度处的重力加速度g和地球半径R
C. 已知月球绕地球的轨道半径r和周期T
D. 已知木星绕太阳的轨道半径r和线速度v
12. 如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图,a、b、c三颗卫星均做匀速圆周运动,其中a是地球同步静止卫星,b与a的离地高度相等,c的离地高度比a小。下列说法正确的是( )
A. 卫星a可以定位在北京的正上方
B. 卫星a、b的向心加速度相同
C. 卫星c的周期小于24h
D. a、b、c三颗卫星的发射速度均大于7.9km/s且小于11.2km/s
三、实验题(每空2分,共10分)
13. 在“探究平抛运动规律”的实验中,某同学进行了如下实验探究:
(1)如图1,将两个倾斜光滑轨道固定在同一个竖直平面内,轨道下端水平。把两个质量相等的小钢球A、B分别从斜面的同一高度由静止开始同时释放,使两小球能以相同的水平速度同时分别从轨道的下端射出(水平轨道足够长),观察到某一现象。改变两小球相对斜面的释放高度,使之仍相同,则仍能观察到这一现象,故可以概括平抛运动的某一规律。该同学观察到的现象和反映的平抛运动的规律是_______;
A. A、B两个小球相撞
B. A、B两个小球同时落地
C. 水平方向做匀速直线运动
D. 竖直方向做自由落体运动
(2)通过图2中甲图的实验装置,在实验过程中每次释放小球的位置都相同,并在乙图的坐标纸上记录了小球经过的A、B、C三点,已知坐标纸每小格的边长,则该小球做平抛运动的初速度大小为______;B点的竖直分速度大小为______,B处速度大小为______(g取);
(3)关于研究物体平抛运动实验,下列说法正确的是_______。
A. 小球与斜槽之间有摩擦会增大实验误差
B. 安装斜槽时其末端切线应水平
C. 小球必须每次从斜槽上同一位置由静止开始释放
四、解答题(8 12 14=34分)
14. 跳台滑雪是一种极为壮观的运动,运动员穿着滑雪板,从跳台水平飞出,在空中飞行一段距离后着陆。如图所示,设运动员连同滑雪板的总质量,从倾角的坡顶A点以速度沿水平方向飞出,恰落到山坡底的水平面上的B处。(g取10m/s2,,),求:
(1)运动员在空中飞行的时间;
(2)AB间的距离s。
15. 如图所示,质量m=1kg的小球在长为L=0.5m的细绳作用下,恰能在竖直平面内做圆周运动,细绳能承受的最大拉力=42N,转轴离地高度h=5.5m,不计阻力,g=10m/s2。
(1)小球经过最高点的速度是多少?
(2)若小球在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断,求细绳被拉断后小球运动的水平位移。
16. 如图所示,质量为的小滑块静止在足够大的粗糙水平转盘上,一根长为 的细线一端连接在滑块上,另一端连接在圆盘竖直转轴上的 点,细线刚好伸直时与竖直方向的夹角,重力加速度为。现使转盘绕转轴在水平面内转动,并缓慢增大转动的角速度,滑块与转盘间的动摩擦因数为,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
(1)若细线恰好有拉力,求此刻的角速度大小。
(2)若滑块恰好与转盘脱离,求此刻的角速度大小。
(3)当时,细线恰好断裂,求此时小球离转盘的高度。
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2024-2025学年度下学期
期中考 高一物理
一、单选题(每题4分,共32分)
1. 太阳对地球有相当大的引力,地球对太阳也有引力作用,为什么它们不靠在一起?其原因是( )
A. 太阳对地球的引力与地球对太阳的引力,这两个力大小相等、方向相反、互相平衡
B. 太阳对地球的引力还不够大
C. 不仅太阳对地球有引力作用,而且太阳系里其他星球对地球也有引力,这些力的合力为零
D. 太阳对地球的引力不断改变地球的运动方向,使得地球绕太阳运行
【答案】D
【解析】
【详解】A.太阳对地球有相当大的引力和地球对太阳的引力是一对相互作用力,不是平衡力,A错误;
BCD.太阳对地球引力的作用效果是不断改变地球的运动方向,使得地球绕太阳运行,所以BC错误;D正确。
故选D。
2. 如图所示,水平地面上有一个大坑,其竖直截面为半圆,O为圆心,AB为沿水平方向的直径.若在A点水平向右抛出小球P,在C点水平向左抛出另一小球Q,小球P、Q分别击中坑壁上的C点和最低点D点.已知,不计空气阻力,则对于两小球击中坑壁前的运动,下列说法正确的是( )
A. 小球P在空中的飞行时间大于小球Q在空中的飞行时间
B. 小球P在空中的飞行时间等于小球Q在空中的飞行时间
C. 小球P在空中的飞行时间小于小球Q在空中的飞行时间
D. 无法确定小球飞行时间的大小关系
【答案】B
【解析】
【详解】若在A点水平向右抛出小球P,击中坑壁上的C点,根据自由落体运动公式有:,解得:;小球Q击中最低点D,根据自由落体运动公式有:,解得:,故B正确,ACD错误.
3. 如图甲所示,在某次骑马射箭比赛中,选手骑马沿直线匀速前进,速度大小为,射出的箭做匀速直线运动,速度大小为,靶中心P距离为d,垂足为A,如图乙所示。不计重力与空气阻力,关于此次射箭过程,下列说法正确的是( )
A. 选手想要射中靶心,则应瞄准靶心放箭
B. 选手想要射中靶心,必须在到达A点之前某处把箭射出
C. 为保证箭能命中靶心,则箭射中靶心的d最短时间为
D. 为保证箭能命中靶心,则箭射中靶心的最短时间为
【答案】C
【解析】
【详解】A.箭射出后,有沿方向的分速度,若选手瞄准靶心放箭,则箭的合速度不会指向靶心,箭不会射中靶心,故A错误;
B.箭射出后有沿直线匀速前进的速度和沿射出方向的匀速运动的速度,根据运动的合成可知,只要箭的合速度方向指向P点,均能射中靶心,不一定必须在到达A点之前某处把箭射出,故B错误;
CD.当箭垂直方向射出后命中靶心时所用时间最短,则箭运动的最短时间为
故C正确,D错误。
故选C。
4. 制作陶瓷时,在水平面内匀速转动的台面上有一些陶屑。假设陶屑与台面间的动摩擦因数均相同,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。将陶屑视为质点,则( )
A. 离转轴越近的陶屑质量越大
B. 离转轴越远的陶屑质量越小
C. 陶屑只能分布在台面的边缘处
D. 陶屑只能分布在一定半径的圆内
【答案】D
【解析】
【详解】与台面相对静止的陶屑做匀速圆周运动,静摩擦力提供向心力,当静摩擦力为最大静摩擦力时,根据牛顿第二定律可得
解得
因与台面相对静止的这些陶屑的角速度相同,由此可知能与台面相对静止的陶屑离转轴的距离与陶屑质量无关,只要在台面上不发生相对滑动的位置都有陶屑。μ与ω均一定,故为定值,即陶屑离转轴最远的陶屑距离不超过,即陶屑只能分布在半径为的圆内。
故选D。
5. 由于高度限制,车库出入口采用图所示的曲杆道闸,道闸由转动杆与横杆链接而成,P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中,杆始终保持水平。杆绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中,下列说法正确的是( )
A. P点的线速度大小不变
B. P点的加速度方向不变
C. Q点在竖直方向做匀速运动
D. Q点在水平方向做匀速运动
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】A.由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°,则P点绕O点做匀速圆周运动,则P点的线速度大小不变,A正确;
B.由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°,则P点绕O点做匀速圆周运动,P点的加速度方向时刻指向O点,B错误;
C.Q点在竖直方向的运动与P点相同,相对于O点在竖直方向的位置y关于时间t的关系为
y = lOPsin( + ωt)
则可看出Q点在竖直方向不是匀速运动,C错误;
D.Q点相对于O点在水平方向的位置x关于时间t的关系为
x = lOPcos( + ωt) + lPQ
则可看出Q点在水平方向也不是匀速运动,D错误。
故选A。
【点睛】
6. 两根长度不同的轻质细线下端分别悬挂两个小球A、B,细线上端固定在同一点,若两个小球绕共同的竖直轴在同一水平面内做同向的匀速圆周运动,球A的轨道半径是B的一半,不计空气阻力。则两个摆球在运动过程中( )
A. 两球的角速度相等 B. 两球的速度大小相等
C. 两球的加速度大小相等 D. 球A、B的向心力大小之比为1:2
【答案】A
【解析】
【详解】A.设细线与竖直方向夹角为θ,小球到悬挂点的竖直高度差为h
小球做圆周运动,根据牛顿第二定律有
mgtanθ=mω2r
轨道半径
r=htanθ
解得角速度
可见角速度ω与轨道半径大小无关,即两球的角速度相等,选项A正确;
B.由公式v=ωr可知,角速度相等时,线速度v与半径r成正比,B球的半径大,则B球的线速度大,选项B错误;
C.由公式a=ω2r可知,在角速度相等时,加速度a与半径r成正比,B球的半径大,则B球的加速度大,选项C错误;
D.根据向心力公式F=ma,由于两球质量关系未知,则向心力大小关系无法判断,选项D错误。
故选A。
7. 如图所示,两个用相同材料制成的靠摩擦传动的轮A和B水平放置,两轮半径。当主动轮A匀速转动时,在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上。若保持轮A的转速不变,将小木块放在B轮上,欲使木块相对B轮也静止,则木块距B轮转轴的最大距离为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】两轮边缘的线速度大小相等,则有
解得
由于小木块恰能相对静止在A轮边缘上,则有
若小木块恰能相对静止在B轮上,则有
解得
故选C。
8. 如图1所示,轻杆的一端固定一小球(视为质点)另一端套在光滑的水平轴O上,O轴的正上方有一速度传感器,可以测量小球通过最高点时的速度大小v;O轴处有力传感器,可以测量小球通过最高点时O轴受到杆的作用力F,若竖直向下为力的正方向,小球在最低点时给不同的初速度,得到F–v2图像如图2所示,取g=10 m/s2,则( )
A. 小球恰好通过最高点时的速度大小为5m/s
B. 小球以2m/s的速度通过最高点时,杆对球的拉力为0.6N
C. O轴到球心间的距离为0.5m
D. 小球的质量为3kg
【答案】C
【解析】
【详解】A.由于是球杆模型,小球恰好通过最高点时的速度为零,A错误;
D.当小球通过最高点的速度为零时,杆对小球的支持力恰好等于小球的重量,由图2可知,小球的重量为3N,即质量为0.3kg,D错误;
C.当小球通过最高点时的速度的平方为5m2/s2时,恰好对杆没有作用力,此时重力提供向心力,根据
可知杆的长度为0.5m, C正确;
B.当小球以2m/s的速度通过最高点时,根据
可得
此时杆对球的支持力大小为0.6N,B错误。
故选C。
二、多选题(每题6分,共24分,选漏3分,选错不得分。)
9. 一条河流某处存在高度差,小鱼从低处向上跃出水面,冲到高处.如图所示,以小鱼跃出水面处为坐标原点,x轴沿水平方向,建立坐标系,小鱼的初速度为,末速度v沿x轴正方向.在此过程中,小鱼可视为质点且只受重力作用。关于小鱼的水平位置x、竖直位置y、水平方向分速度和竖直方向分速度与时间t的关系,下列图像可能正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】AD
【解析】
【详解】AC.小鱼在运动过程中只受重力作用,则小鱼在水平方向上做匀速直线运动,即为定值,则有水平位移
故A正确,C错误;
BD.小鱼在竖直方向上做竖直上抛运动,则
,
且最高点时竖直方向的速度为0,故B错误,D正确。
故选AD。
10. 如图所示,某满载旅客的高铁列车通过半径为R、内外铁轨所在平面与水平地面的夹角为 的一段圆弧铁轨时,车轮对内外铁轨恰好都没有侧向挤压。重力加速度大小为g。下列说法正确的是( )
A. 列车通过圆弧轨道时的速度大小为
B. 若列车空载并以原速率(此时车轮对内外轨恰好没有侧向挤压)通过圆弧轨道,则车轮侧向挤压内轨
C. 若列车通过圆弧轨道的过程中速率增大,则列车在该过程中所受的合力减小
D. 若列车以小于原速率(此时车轮对内外轨恰好没有侧向挤压)通过圆弧轨道,则车轮侧向挤压内轨
【答案】AD
【解析】
【详解】A.设当车轮对内外铁轨恰好都没有侧向挤压时,列车的速度大小为 ,则有
解得
选项A正确;
B.只要列车通过圆弧轨道的速率为 ,车轮就不会侧向挤压铁轨,与质量无关,选项B错误;
C.若列车通过圆弧轨道的过程中速率增大,此时列车所需的向心力增大,列车所受的合力增大,选项C错误;
D.若列车以小于原速率通过圆弧轨道,列车所受的合力大于所需的向心力,则此时列车有做向心运动的趋势,车轮将侧向挤压内轨,选项D正确。
故选AD。
11. 已知引力常量G,再结合下列条件,可求出地球质量的是( )
A. 已知地球表面的重力加速度g和地球半径R
B. 已知地球外某高度处的重力加速度g和地球半径R
C. 已知月球绕地球的轨道半径r和周期T
D. 已知木星绕太阳的轨道半径r和线速度v
【答案】AC
【解析】
【详解】A.已知地球表面的重力加速度g和地球半径R,根据
可求解地球的质量为
选项A正确;
B.已知地球外某高度处的重力加速度g和地球半径R,根据
可知高度h未知,不能求解地球的质量,选项B错误;
C.已知月球绕地球的轨道半径r和周期T,根据
可求解地球的质量为
选项C正确;
D.已知木星绕太阳的轨道半径r和线速度v,根据
可求解太阳的质量为
选项D错误。
故选AC。
12. 如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图,a、b、c三颗卫星均做匀速圆周运动,其中a是地球同步静止卫星,b与a的离地高度相等,c的离地高度比a小。下列说法正确的是( )
A. 卫星a可以定位在北京的正上方
B. 卫星a、b的向心加速度相同
C. 卫星c的周期小于24h
D. a、b、c三颗卫星的发射速度均大于7.9km/s且小于11.2km/s
【答案】CD
【解析】
【详解】A.卫星 为地球静止同步卫星,在赤道上空与地球保持相对静止,不可能定位在北京上方,A错误;
B.卫星的轨道半径相等,根据
解得
则的向心加速度大小相等,但方向不同,B错误;
C.根据
解得
可知卫星 的周期小于,C正确;
D.三颗卫星是地球的环绕卫星,故发射速度均大于且小于,D正确。
故选CD。
三、实验题(每空2分,共10分)
13. 在“探究平抛运动规律”的实验中,某同学进行了如下实验探究:
(1)如图1,将两个倾斜光滑轨道固定在同一个竖直平面内,轨道下端水平。把两个质量相等的小钢球A、B分别从斜面的同一高度由静止开始同时释放,使两小球能以相同的水平速度同时分别从轨道的下端射出(水平轨道足够长),观察到某一现象。改变两小球相对斜面的释放高度,使之仍相同,则仍能观察到这一现象,故可以概括平抛运动的某一规律。该同学观察到的现象和反映的平抛运动的规律是_______;
A. A、B两个小球相撞
B. A、B两个小球同时落地
C. 水平方向做匀速直线运动
D. 竖直方向做自由落体运动
(2)通过图2中甲图的实验装置,在实验过程中每次释放小球的位置都相同,并在乙图的坐标纸上记录了小球经过的A、B、C三点,已知坐标纸每小格的边长,则该小球做平抛运动的初速度大小为______;B点的竖直分速度大小为______,B处速度大小为______(g取);
(3)关于研究物体平抛运动实验,下列说法正确的是_______。
A. 小球与斜槽之间有摩擦会增大实验误差
B. 安装斜槽时其末端切线应水平
C. 小球必须每次从斜槽上同一位置由静止开始释放
【答案】(1)AC (2) ①. 1.5 ②. 2 ③. 2.5 (3)BC
【解析】
【小问1详解】
同时释放两个小球发现最终两球会在下边的水平面上相碰,可知两球在水平方向的运动情况相同,即说明平抛运动在水平方向是匀速运动。
故选AC。
【小问2详解】
[1][2][3]根据逐差法
可得时间间隔
初速度为
B点的竖直分速度大小为
B处速度大小为
【小问3详解】
A.小球与斜槽之间有摩擦对实验无影响,故A错误;
B.安装斜槽时其末端切线应水平,以保证小球能做平抛运动,故B正确;
C.小球必须每次从斜槽上同一位置由静止开始释放,以保证小球到达底端时的速度相同,故C正确。
故选BC。
四、解答题(8 12 14=34分)
14. 跳台滑雪是一种极为壮观的运动,运动员穿着滑雪板,从跳台水平飞出,在空中飞行一段距离后着陆。如图所示,设运动员连同滑雪板的总质量,从倾角的坡顶A点以速度沿水平方向飞出,恰落到山坡底的水平面上的B处。(g取10m/s2,,),求:
(1)运动员在空中飞行的时间;
(2)AB间的距离s。
【答案】(1)3s (2)75m
【解析】
【小问1详解】
运动员做平抛运动,由A到B,竖直方向有:
水平方向
根据位移关系
联立解得
【小问2详解】
水平位移大小
故AB间的距离
15. 如图所示,质量m=1kg的小球在长为L=0.5m的细绳作用下,恰能在竖直平面内做圆周运动,细绳能承受的最大拉力=42N,转轴离地高度h=5.5m,不计阻力,g=10m/s2。
(1)小球经过最高点的速度 是多少?
(2)若小球在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断,求细绳被拉断后小球运动的水平位移 。
【答案】(1);(2)x= 4m
【解析】
【详解】(1)依题意,小球恰能在竖直平面内做圆周运动,在最高点根据牛顿第二定律有
代入数据可得小球经过最高点的速度大小为
(2)小球运动到最低点时细绳恰好被拉断,则绳的拉力大小恰好为,设此时小球的速度大小为v1。小球在最低点时由牛顿第二定律有
解得
v1=4m/s
此后小球做平抛运动,设运动时间为t,则对小球在竖直方向上
代入数据求得
t=1s
在水平方向上水平位移为
x= 4m
16. 如图所示,质量为 的小滑块静止在足够大的粗糙水平转盘上,一根长为 的细线一端连接在滑块上,另一端连接在圆盘竖直转轴上的 点,细线刚好伸直时与竖直方向的夹角,重力加速度为 。现使转盘绕转轴在水平面内转动,并缓慢增大转动的角速度,滑块与转盘间的动摩擦因数为,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
(1)若细线恰好有拉力,求此刻的角速度大小。
(2)若滑块恰好与转盘脱离,求此刻的角速度大小。
(3)当时,细线恰好断裂,求此时小球离转盘的高度。
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】
【小问1详解】
根据最大静摩擦力等于向心力可得
解得
【小问2详解】
滑块恰好脱离转盘时滑块与转盘作用力为 ,根据牛顿第二定律则有
解得
【小问3详解】
当时滑块已脱离转盘,设细线与转轴夹角 ,根据牛顿第二定律则有
解得
此时小球离转盘高度
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