第28练 RLC串联电路(一) 内蒙古自治区（对口招生）《电工电子技术与技能》（高教版·第三版） 一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了内蒙古自治区（对口招生）《电工电子技术与技能》（高教版·第三版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是内蒙古自治区（对口招生）《电工电子技术与技能》（高教版·第三版）一课一练的第28练，内容涵盖掌握RLC串联电路的分析方法，会计算阻抗、电流、功率因数和各元件功率。 内蒙古自治区（对口招生）一课一练 《电工电子技术与技能》（高教版·第三版） RLC串联电路(一) 第4单元 单相正弦交流电路 第2节 交流电路分析 第28练 一、单项选择题 1. 交流回路中同时含电阻、电感和电容，表示对交流电总阻碍程度的量称为（ ） A. 阻抗 B. 电抗 C. 容抗 D. 感抗 2. 在串联连接的R、L、C元件中，三只元件之间的基本关系是（ ） A. 电压相同 B. 电流相同 C. 功率相同 D. 相位相同 3. 在电源电压有效值不变的条件下，若频率逐渐增大，感抗和容抗的变化为（ ） A. 感抗减小，容抗增大 B. 感抗增大，容抗增大 C. 感抗增大，容抗减小 D. 感抗减小，容抗减小 4. 某RLC串联实验电路接通后，电源电压存在但回路电流接近零，电阻连接可靠，优先检查的方向是（ ） A. 检查电容开路 B. 检查电阻变小 C. 检查电感短接 D. 检查电源升压 二、填空题 5. RLC串联电路中，电阻两端电压与电流同相，电感两端电压相位______电流90°，电容两端电压相位______电流90°。 6. RLC串联电路的总电抗等于感抗与容抗的______，常用公式表示为X=______。 7. 在RLC串联电路中，阻抗的大小可用公式Z=______表示；当总电抗为零时，电路的功率因数等于______。 8. 某RLC串联电路中，R=8 Ω，XL=10 Ω，XC=4 Ω，电源电压有效值U=100 V，则电路阻抗Z=______Ω，电流I=______A。 三、判断题 9. RLC串联电路中，总电压有效值一定等于各元件电压有效值的算术和。（ ） 10. RLC串联电路中，电阻、电感和电容流过的电流大小相等。（ ） 11. 在RLC串联电路中，当感抗大于容抗时，电路整体呈感性。（ ） 12. RLC串联电路中电流突然增大，必然是电容器断路造成的。（ ） 四、简答题 13. 简述分析RLC串联电路的一般步骤。 五、计算题 14. 已知某RLC串联电路中，电阻R为6 Ω，感抗XL为10 Ω，容抗XC为2 Ω，电源电压有效值U为40 V。求：（1）阻抗Z；（2）电流I；（3）功率因数cosφ。 15. 在一次RLC串联实验中，电流表读数为5 A，电阻两端电压有效值为60 V，电感两端电压有效值为80 V，电容两端电压有效值为20 V。求：（1）电路的等效阻抗大小和功率因数；（2）电阻R、感抗XL、容抗XC；（3）各元件功率，并判断电路性质。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了内蒙古自治区（对口招生）《电工电子技术与技能》（高教版·第三版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是内蒙古自治区（对口招生）《电工电子技术与技能》（高教版·第三版）一课一练的第28练，内容涵盖掌握RLC串联电路的分析方法，会计算阻抗、电流、功率因数和各元件功率。 内蒙古自治区（对口招生）一课一练 《电工电子技术与技能》（高教版·第三版） RLC串联电路(一) 第4单元 单相正弦交流电路 第2节 交流电路分析 第28练 一、单项选择题 1. 交流回路中同时含电阻、电感和电容，表示对交流电总阻碍程度的量称为（ ） A. 阻抗 B. 电抗 C. 容抗 D. 感抗 【答案】A 【解析】阻抗是交流电路中电阻和电抗共同形成的总阻碍作用，单位为欧姆。感抗和容抗只反映单一储能元件对交流电的阻碍作用。 2. 在串联连接的R、L、C元件中，三只元件之间的基本关系是（ ） A. 电压相同 B. 电流相同 C. 功率相同 D. 相位相同 【答案】B 【解析】串联电路中各元件首尾相接，流过各元件的电流大小相同。各元件两端电压大小和相位通常不同，不能认为相同。 3. 在电源电压有效值不变的条件下，若频率逐渐增大，感抗和容抗的变化为（ ） A. 感抗减小，容抗增大 B. 感抗增大，容抗增大 C. 感抗增大，容抗减小 D. 感抗减小，容抗减小 【答案】C 【解析】感抗随频率增大而增大，容抗随频率增大而减小。因此频率升高时，电感的阻碍作用增强，电容的阻碍作用减弱。 4. 某RLC串联实验电路接通后，电源电压存在但回路电流接近零，电阻连接可靠，优先检查的方向是（ ） A. 检查电容开路 B. 检查电阻变小 C. 检查电感短接 D. 检查电源升压 【答案】A 【解析】串联回路中任一元件开路都会使电流不能形成通路。电源电压存在而回路电流接近零时，应优先检查串联元件是否出现开路故障。 二、填空题 5. RLC串联电路中，电阻两端电压与电流同相，电感两端电压相位______电流90°，电容两端电压相位______电流90°。 【答案】超前；滞后 【解析】因为电感元件中电压变化先于电流变化，所以电感电压超前电流90°；电容元件中电流变化先于电压变化，所以电容电压滞后电流90°。 6. RLC串联电路的总电抗等于感抗与容抗的______，常用公式表示为X=______。 【答案】差；XL-XC 【解析】因为串联RLC电路中电感电压与电容电压相位相反，二者的电抗作用会相互抵消，所以总电抗应由感抗减去容抗来表示。 7. 在RLC串联电路中，阻抗的大小可用公式Z=______表示；当总电抗为零时，电路的功率因数等于______。 【答案】√[R²+(XL-XC)²]；1 【解析】因为RLC串联电路的电阻分量与总电抗分量在相量图中互相垂直，所以阻抗大小应按直角三角形关系求得；当总电抗为零时，电压与电流同相，因此功率因数等于1。 8. 某RLC串联电路中，R=8 Ω，XL=10 Ω，XC=4 Ω，电源电压有效值U=100 V，则电路阻抗Z=______Ω，电流I=______A。 【答案】10；10 【解析】因为总电抗X=XL-XC=10 Ω-4 Ω=6 Ω，所以阻抗Z=√(8²+6²)=10 Ω；又因为串联交流电路中I=U/Z，所以电流I=100 V÷10 Ω=10 A。 三、判断题 9. RLC串联电路中，总电压有效值一定等于各元件电压有效值的算术和。（ ） 【答案】× 【解析】RLC串联电路中各元件电压存在相位差，总电压应按相量关系合成。把各元件电压有效值直接相加，是忽略相位关系的错误做法。 10. RLC串联电路中，电阻、电感和电容流过的电流大小相等。（ ） 【答案】√ 【解析】串联电路只有一条电流通路，各元件中流过的是同一电流。即使各元件电压相位不同，电流大小仍保持一致。 11. 在RLC串联电路中，当感抗大于容抗时，电路整体呈感性。（ ） 【答案】√ 【解析】感抗大于容抗时，总电抗表现为感性，电流相位滞后于电源电压。判断感性或容性时，应比较感抗和容抗的大小。 12. RLC串联电路中电流突然增大，必然是电容器断路造成的。（ ） 【答案】× 【解析】电容器断路会使串联回路电流接近零，不会造成电流突然增大。电流增大可能与阻抗减小、元件短接或频率变化等因素有关，不能作绝对判断。 四、简答题 13. 简述分析RLC串联电路的一般步骤。 【答案】（1）先确定电阻、感抗和容抗的数值，求出电路的总电抗。 （2）再根据电阻和总电抗求出阻抗，并用电源电压有效值求电流有效值。 （3）最后根据电阻与阻抗的关系求功率因数，并分析电路呈电阻性、感性或容性。 【解析】RLC串联电路的分析应按“求电抗、求阻抗、求电流、判性质”的顺序进行。易错点是把元件电压直接相加，或只看单个元件而不比较感抗与容抗的差值。 五、计算题 14. 已知某RLC串联电路中，电阻R为6 Ω，感抗XL为10 Ω，容抗XC为2 Ω，电源电压有效值U为40 V。求：（1）阻抗Z；（2）电流I；（3）功率因数cosφ。 【答案】（1）10 Ω （2）4 A （3）0.6 【解析】（1）总电抗X=XL-XC，代入数据得X=10 Ω-2 Ω=8 Ω。阻抗公式为Z=√(R²+X²)，代入数据得Z=√(6²+8²)=10 Ω，因此阻抗为10 Ω。 （2）根据欧姆定律的交流形式I=U/Z，代入数据得I=40 V/10 Ω=4 A，因此电流为4 A。 （3）功率因数公式为cosφ=R/Z，代入数据得cosφ=6 Ω/10 Ω=0.6，因此该电路的功率因数为0.6。 15. 在一次RLC串联实验中，电流表读数为5 A，电阻两端电压有效值为60 V，电感两端电压有效值为80 V，电容两端电压有效值为20 V。求：（1）电路的等效阻抗大小和功率因数；（2）电阻R、感抗XL、容抗XC；（3）各元件功率，并判断电路性质。 【答案】（1）等效阻抗Z=12sqrt{2} Ω≈16.97 Ω，功率因数cosvarphi=frac{sqrt{2}}{2}≈0.707 （2）R=12 Ω，XL=16 Ω，XC=4 Ω （3）电阻有功功率为300 W，电感无功功率为400 var，电容无功功率为100 var；电路呈感性。 【解析】在RLC串联电路中，各元件电流相同，电阻电压与电流同相，电感电压超前电流90°，电容电压滞后电流90°。 （1）电源电压有效值为电压相量和的大小：U=sqrt{UR2+(UL-UC)2}=sqrt{602+(80-20)2}=60sqrt{2} V。 等效阻抗为Z=U/I=frac{60sqrt{2}}{5}=12sqrt{2} Ω≈16.97 Ω。 功率因数为cosvarphi=(UR)/(U)=frac{60}{60sqrt{2}}=frac{sqrt{2}}{2}≈0.707。 （2）由UR=IR，得R=(UR)/(I)=60/5=12 Ω；由UL=IXL，得XL=80/5=16 Ω；由UC=IXC，得XC=20/5=4 Ω。 （3）电阻有功功率为PR=I2R=52×12=300 W。电感无功功率为QL=I2XL=52×16=400 var。电容无功功率为QC=I2XC=52×4=100 var。由于XL>XC，总电抗为正，电路整体呈感性。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $