第2章 第6讲 实验2：探究弹簧弹力与形变量的关系（Word习题）-【满分思维】2027年高考一轮总复习·物理

**基本信息** 聚焦胡克定律实验探究，通过图像分析、误差处理及装置变式，系统构建“公式应用-数据处理-误差分析”的解题体系，培养科学思维与探究能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|题1-2|图像斜率求劲度系数、截距定原长|胡克定律（F=kx）→形变量计算→线性图像分析| |误差分析|题3-4|弹簧自重/装置偏差对结果影响分析|实验原理→误差来源→结果修正逻辑| |拓展迁移|题5|弹性绳受力平衡与图像斜率推导|胡克定律→复杂装置受力分析→公式变式应用|

第6讲　实验2:探究弹簧弹力与形变量的关系 1.(10分)(2026天津月考)“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中,组成了如图甲所示的装置,所用的每个钩码的质量都是30 g。他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端,每次都测出相应的弹簧总长度,在坐标系中作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度x之间的函数关系的图线,如图乙所示。(弹簧认为是轻弹簧,弹力始终未超出弹性限度,g取10 m/s2) (1)由图线求得该弹簧的劲度系数k=　　　 N/m,原长　　　 cm。(结果均保留两位有效数字)  (2)某同学在做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中,他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长,用毫米刻度尺测出弹簧的原长L0,再把弹簧竖直悬挂起来,挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L,把L-L0作为弹簧的伸长量x。这样操作,由于弹簧自身重力的影响,最后画出的图线可能是图中的　　　。  2.(10分)(2025四川卷)某学习小组利用生活中常见物品开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。已知水的密度为1.0×103 kg/m3,当地重力加速度为9.8 m/s2。实验过程如下: (1)将两根细绳分别系在弹簧两端,将其平放在较光滑的水平桌面上,让其中一个系绳点与刻度尺零刻度线对齐,另一个系绳点对应的刻度如图1所示,可得弹簧原长为　　　　 cm。  图1 (2)将弹簧一端细绳系到墙上挂钩,另一端细绳跨过固定在桌面边缘的光滑金属杆后,系一个空的小桶。使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面平行,如图2所示。 图2 (3)用带有刻度的杯子量取50 mL水,缓慢加到小桶里,待弹簧稳定后,测量两系绳点之间的弹簧长度并记录数据。按此步骤操作6次。 (4)以小桶中水的体积V为横坐标,弹簧伸长量x为纵坐标,根据实验数据拟合成如图3所示直线,其斜率为200 m-2。由此可得该弹簧的劲度系数为　　　　 N/m(结果保留2位有效数字)。  (5)图3中直线的纵截距为0.005 6 m,可得所用小桶质量为　　　　　　 kg(结果保留2位有效数字)。  图3 3.(10分)(2025河北邯郸模拟预测)橡皮筋也像弹簧一样,在弹性限度内遵循胡克定律。用图甲所示装置测量一条橡皮筋的劲度系数。将细线下端连接在橡皮筋的上端部位,细线上端固定在铁架台的横梁上,橡皮筋下端固定一个水平的轻质小纸片,橡皮筋自然下垂处于伸直状态,在小纸片正下方的桌面上放置一个距离传感器,可以测出水平小纸片与传感器上表面的距离h。在橡皮筋下端挂上钩码,钩码稳定后,记录所挂钩码的个数n和对应的h值,逐一增加所挂钩码的个数,重复上述操作。每个钩码的质量m=50 g,重力加速度g取10 m/s2。 甲 乙 丙 (1)根据实验记录的数据作出h随钩码个数n的变化关系图线如图乙所示,可得图像的斜率为　　　　 cm/个,橡皮筋的劲度系数测量值k=　　　　　 N/m。(结果均保留2位有效数字)  (2)为防止橡皮筋从上端细线中脱落,橡皮筋在细线连接点上方留有一小段长度(如图丙),这会导致实验对整条橡皮筋劲度系数的测量值　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 4.(10分)(2025山东泰安模拟)实验小组利用图甲所示装置探究弹簧弹力与形变量的关系。重物放在水平放置的力传感器上面,轻质弹簧一端与重物相连,另一端与跨过处于同一水平高度的两个光滑定滑轮的细线的M端相连,调整滑轮1的位置,使其下方的细线处于竖直状态。初始时,细线各部分均伸直但无拉力,滑轮2的右侧竖直固定一刻度尺,调整刻度尺的高度,使其零刻度线恰与细线的N端点对齐。现缓慢竖直向下拉端点N,分别记录端点N移动的距离x及对应的力传感器的示数F。F-x关系如图乙所示,图中F0、x0均为已知量,当地的重力加速度为g。 甲 乙 (1)由图乙可得弹簧的劲度系数k=　　　　,重物的质量m=　　　　。  (2)若拉动端点N时偏离了竖直方向,则弹簧劲度系数的测量值　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)其真实值。  5.(10分)(2025重庆巴南模拟)物理兴趣小组通过查阅资料发现弹性绳的弹力与形变量满足胡克定律。 (1)如图甲所示,弹性绳一端固定在水平天花板上,另一端悬挂一重力为8 N的重物,重物静止后弹性绳长度为14 cm,已知弹性绳的自然长度(原长)为9 cm,则弹性绳的劲度系数为　　　　 N/m。  (2)一原长未知的弹性绳的两端分别固定在天花板的A、B两点,A、B两点间的距离为d,在弹性绳的中点C挂一个质量为m的钩码(钩码的挂钩光滑),钩码静止后∠ACB为θ。当钩码的重力为2 N时,θ为120°,此时弹性绳的弹力为　　　　 N。改变钩码的质量m,同时调整A、B两点间的距离d,使得钩码静止后θ始终为120°,得到m-d图像如图丙所示,m-d图像的斜率为a,弹性绳的劲度系数为k,则当地的重力加速度为　　　　(用k、a表示)。  答案： 1.答案 (1) 28　6.0　(2)C 解析 (1)根据F=k(x-x0),则由图线求得该弹簧的劲度系数k= N/m=28 N/m;原长为图像与横坐标的截距,故x0=6.0 cm。 (2)竖直悬挂弹簧时由于重力影响,弹簧的长度大于L0,则当外力F=0时L-L0>0,即图像与横轴有正的截距,但直线斜率不变,即不影响劲度系数的计算,故图像为C。 2.答案 (1)13.15　(4)49　(5)0.028 解析 (1)刻度尺最小刻度为1 mm,往下估读一位,弹簧原长为13.15 cm。 (4)对桶和水受力分析,由胡克定律得kx=mg+ρVg 变形得x=V+ 斜率=200 m-2,可得k=49 N/m。 (5)由x=V+可知,当V=0时,有0.005 6 m= 可得m=0.028 kg。 3.答案 (1)-2.0　25　(2)偏大 解析 (1)图像斜率k0= cm/个=-2.0 cm/个;由胡克定律可得nmg=k(h0-h),即h=h0-,可得-=k0,将m=50 g,g=10 m/s2代入可得k=25 N/m。 (2)橡皮筋在细线连接点上方留有一小段长度,若将该段橡皮筋放置在结点以下,施加一定拉力后,除原先就在结点以下的橡皮筋部分会伸长外,该段橡皮筋也将伸长,这会导致整条橡皮筋的伸长量增大,所测得的劲度系数变小,所以这条橡皮筋劲度系数的测量值偏大。 4.答案 (1)　(2)大于 解析 (1)对重物受力分析可知F=mg-FT,则ΔF=-ΔFT,对弹簧由胡克定律有FT=kx,联立可得k==-。当x=0时,弹簧拉力为零,力传感器的示数等于重物的重力,则F0=mg,解得重物的质量m=。 (2)若拉动端点N时偏离了竖直方向,则测量的弹簧的伸长量偏小,弹簧劲度系数的测量值大于其真实值。 5.答案 (1)160　(2)2　 解析 (1)由题意可知,该弹性绳的伸长量为Δx=14 cm-9 cm=5 cm,由胡克定律有F弹=kΔx,解得k= N/m=160 N/m。 (2)由题意可知,两条弹性绳上的弹力大小相等,其合力与钩码重力相等,所以有2Fcos 60°=G,解得F=2 N。由平衡知识可知,弹性绳的拉力FT=mg,设弹性绳原长为l0,则FT=k,解得m=d-,由图像可知a=,解得g=。 6 学科网（北京）股份有限公司 $