第1章 第5讲 专题提升：追及与相遇问题（Word习题）-【满分思维】2027年高考一轮总复习·物理

第5讲　专题提升:追及与相遇问题

基础对点练

题组一　追及与相遇问题的解决方法

1.(2025海南海口期中)如图为冬季滑雪游乐场,一游客掉落的手机自倾斜直雪道的顶端A以6 m/s的速度匀速滑下,6 s后,游客自A点以1 m/s的初速度、2 m/s2的加速度匀加速追赶,在底端B追上手机,则雪道长度为(　　)

A.100 m B.90 m

C.80 m D.70 m

2.(多选)(2025河南信阳模拟)汽车A沿水平车道以vA=12 m/s的速度向前做匀减速直线运动,其刹车的加速度大小a=2 m/s2,此时发现在相邻车道前方相距x0=7 m处有以vB=4 m/s的速度同向匀速行驶的汽车B,从此刻开始计时,两汽车并排(即相遇)所用的时间为(　　)

A.1 s B.6.25 s

C.7 s D.7.25 s

3.(10分)(2025四川广元模拟)某兴趣小组用安装有蓝牙设备的遥控玩具小车A、B研究追及相遇问题。已知两蓝牙设备通信的最远距离d=3.75 m,忽略信号传递的时间。平直路段上有相距s0=6 m的两点O1、O2,开始时B停在O2点,A以速度v0=3 m/s做匀速直线运动,已知两小车均可视为质点,均向右运动,相遇时擦肩而过,不会相撞。求:

(1)当A到达O2时,B立即以1.5 m/s2的加速度启动,求两小车相遇前达到最大距离的时间及最大距离。

(2)当A到达O1时,B立即以1.5 m/s2的加速度启动,通过计算说明两小车蓝牙设备能否通信。

(3)在(2)问中,若两小车的蓝牙设备能通信,求能保持通信的时间;若不能通信,求能让两小车通信的B的最大加速度。

 

 

题组二　图像中的追及与相遇问题

4.(2025河南许昌模拟)甲、乙两辆电动小汽车在水平路面上做直线运动,位移与时间的图像如图所示,已知0至t0时间内,甲的速度是乙速度的2倍,且甲在2t0至3t0时间内的速度与0至t0时间内的速度相等,下列说法正确的是(　　)

A.甲、乙在2t0时刻相遇

B.0至3t0时间内甲的平均速度大于乙

C.0至t0时间内,甲的速度为

D.2t0至3t0时间内甲的位移为3x0

5.(2025北京东城一模)甲、乙两辆汽车同时同地向同一方向开始运动,速度v随时间t变化的图像如图所示。在t1时刻甲图线的切线斜率等于乙图线的斜率。下列说法正确的是(　　)

A.0~t2过程中,甲的加速度始终比乙的大

B.t2时刻,乙追上甲

C.t2之后的某个时刻,乙追上甲

D.乙追上甲之前,t1时刻两汽车相距最远

6.(2025湖南娄底二模)某实验小组利用甲、乙两小车的传感器来比较它们的运动情况,测绘出它们在同一平直赛道上运动的v-t图像如图所示,t=0时刻,乙车在甲车前方x0位置处,t=t1时刻,甲车位移为x,则下列描述正确的是(　　)

A.若它们在t=t1时第一次相遇,则x=x0

B.若它们在t=t1时第一次相遇,则x=

C.若它们在t=时第一次相遇,则下次相遇时刻为

D.若它们在t=时第一次相遇,则下次相遇时刻为

综合提升练

7.(多选)(2025山东聊城期末)飞盘是一项新兴运动项目。在某场比赛中,运动员甲以大约10 m/s的速度带飞盘沿直线进攻,他的队友乙正以6 m/s的速度同向奔跑,t=0时刻,两人恰好齐头并进且相距8 m。从该时刻起,乙的速度保持不变,甲由于受到对方队员的围堵,以大小为1 m/s2的加速度做匀减速直线运动直至停止。若甲根据经验判断自己与乙之间的距离在10 m以内才有把握成功地将飞盘传给乙,从t=0时刻开始,甲可以把飞盘传给乙的时刻是(　　)

A.t=1 s B.t=4 s

C.t=8 s D.t=10 s

8.(多选)(2026黑龙江大庆期中)两辆汽车甲、乙沿同一平直的公路行驶,通过计算机描绘了两汽车的图像,如图所示,开始计时时,两汽车处在同一位置。则下列说法正确的是(　　)

A.汽车甲的初速度大小为6 m/s

B.汽车甲、乙的加速度大小之比为2∶1

C.t=4 s时两汽车的速度相同