第15练 不等式章节测验《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 依托三阶支架体系，遵循由浅入深认知逻辑，侧重基础与实效，通过分层训练巩固不等式知识，培养运算能力、模型意识与应用能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单一知识点（解集、距离、整数解等）|单选题直接对标课堂知识点，降低门槛，强化运算能力与推理意识| |知识应用|知识点简单综合（实际情境、取值范围等）|填空题结合电流强度等现实情境，培养抽象能力与模型意识| |综合拓展|多知识点综合（实际问题、二次函数等）|解答题联系生产利润计算，发展应用意识与理性思维|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 15 练 不等式章节测验 一、单选题 1．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 2．已知不等式的解集是或，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．在数轴上，满足方程的x对应的点到原点的距离是（    ） A．4 B．2 C．4或2 D．0 4．一元二次不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 5．不等式的整数解有（    ） A．11个 B．10个 C．9个 D．7个 6．下列不等式（组）中，其解集在数轴上的表示如图所示的是（   ）    A． B． C． D． 7．若不等式的解集为，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 9．已知不等式的解集是，则不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 10．不等式恒成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．一款新型电子元件的使用寿命（单位：小时）与工作时的电流强度（单位：mA）满足函数关系.为确保元件使用寿命不低于小时，同时考虑到电路稳定性，电流强度需满足不等式，则电流强度的取值区间是______ 12．不等式的解集为 ________. 13．设，若，，则的取值范围是_____. 14．已知集合，或，则________．（用区间表示） 三、解答题 15．求解集 (1)； (2)． 16．某工厂生产的某种产品能全部卖出，该产品每件单价是100元，直接生产成本是85元，工厂每月其他开支是61000元，如果该工厂计划每月至少获得260000元的利润，则每月至少要生产多少件该产品? 17．解不等式 18．设二次函数，当在什么范围取值时，有？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 15 练 不等式章节测验 一、单选题 1．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据绝对值的几何意义，依照解含绝对值不等式的方法来求解. 【详解】不等式可化为， 所以或 解得或. 故不等式的解集是. 故选：D 2．已知不等式的解集是或，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】将绝对值不等式的解集用表示，再根据已知的解集可得方程组，据此可求解. 【分析】由不等式可化为， 所以或，解得或. 则，即， 解得，. 故选：D. 3．在数轴上，满足方程的x对应的点到原点的距离是（    ） A．4 B．2 C．4或2 D．0 【答案】C 【分析】先求方程的解，再根据绝对值的几何意义求解. 【详解】由得或， 解得或. 所以x对应的点到原点的距离是4或2. 故选：C 4．一元二次不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由一元二次不等式解法求解即可. 【详解】由可得， 解得或， 故不等式的解集为. 故选：B. 5．不等式的整数解有（    ） A．11个 B．10个 C．9个 D．7个 【答案】A 【分析】先求不等式的解集，然后写出解集中的整数即可 【详解】，即，解得， 所以不等式的整数解为，共个； 故选：. 6．下列不等式（组）中，其解集在数轴上的表示如图所示的是（   ）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】逐项解不等式或不等式组，对应数轴上的解集即可判断. 【详解】数轴上的范围为， A选项：即，解得，故A错误. B选项，解得，故B错误； C选项，即，解得或，故C错误； D选项，，解得， 故选：D. 7．若不等式的解集为，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分类讨论a的值，将本题转化为一元二次不等式在实数集上恒成立的问题即可. 【详解】当时，不等式为符合题意， 当时，要使不等式的解集为， 则，解得， 综上所述，实数的取值范围是. 故选：C. 8．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值不等式的性质求解不等式的解集即可. 【详解】不等式等价于， 由，得或，解得或； 由，得，解得， 所以的解集为， 所以，原不等式的解集为. 故选：C. 9．已知不等式的解集是，则不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由题意可知和时方程的两个根，且，利用韦达定理得出，代入所求方程即可得解. 【详解】因为不等式的解集是， 所以和时方程的两个根，且， 由韦达定理可知，， 所以不等式可化为， 因为，所以不等式可化为即， 解得或， 所以不等式不等式的解集为， 故选：. 10．不等式恒成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式恒成立问题，结合一元二次函数的性质求解. 【详解】不等式恒成立，当且仅当函数的图像不在轴下方， 需满足，解得， 即实数的取值范围是. 故选：B. 二、填空题 11．一款新型电子元件的使用寿命（单位：小时）与工作时的电流强度（单位：mA）满足函数关系.为确保元件使用寿命不低于小时，同时考虑到电路稳定性，电流强度需满足不等式，则电流强度的取值区间是______ 【答案】 【分析】根据题意列一元一次不等式组，再由一元一次不等式的解法求解即可. 【详解】由题意得， 由， 移项得，即， 两边同时除以变号，得， 再解不等式， 移项得， 即，解得， 综合两个条件，电流强度的取值区间是. 故答案为：. 12．不等式的解集为 ________. 【答案】 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，即或， 解得或， 即不等式的解集为. 故答案为：. 13．设，若，，则的取值范围是_____. 【答案】 【分析】根据函数解析式，结合不等式的同向可加性求解即可. 【详解】设（m，n为待定系数），则， 即.于是得解得 . 又，. ， 故. 故答案为： 14．已知集合，或，则________．（用区间表示） 【答案】 【分析】根据题意，结合交集的概念和运算，及区间的表示，即可求解. 【详解】因为集合，或， 所以或，用区间表示为. 故答案为：. 三、解答题 15．求解集 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据解一元二次不等式的解法即可求解. （2）根据解一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】（1）， 解得或，解集为. （2）原不等式等价于， 解得或，解集为. 16．某工厂生产的某种产品能全部卖出，该产品每件单价是100元，直接生产成本是85元，工厂每月其他开支是61000元，如果该工厂计划每月至少获得260000元的利润，则每月至少要生产多少件该产品? 【答案】该工厂每月至少要生产件产品. 【分析】根据题意，利用利润=收入-成本，列出不等式求解即可. 【详解】设每月生产x件产品，则总收入为元，直接成产成本为元， 每月的利润为（元）. 由题意知，x应满足不等式， 解得， 因此，该工厂每月至少要生产件产品. 17．解不等式 【答案】 【分析】先将不等式转化成含绝对值的不等式进而解答即可. 【详解】因为不等式，所以， 而的解集为， 而的解集为或， 那么有或， 所以原不等式的解集为. 18．设二次函数，当在什么范围取值时，有？ 【答案】答案见解析 【分析】根据一元二次方程与一元二次不等式的解法求解． 【详解】当时，即，得，解得或； 当时，即，得，解得； 当时，即，得，解得或， 综上，当或时，； 当时，； 当或时，． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $