第13练 含绝对值的不等式《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第13练（含绝对值的不等式），以三阶分层设计（基础巩固-能力提升-综合应用）实现知识从单一求解到参数迁移的递进，强化运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|单一绝对值不等式直接求解|单选题1-3题、填空题7-8题直接应用概念，夯实运算基础| |能力提升|解集与参数关系的逆向思维|单选题4题、填空题9-10题通过已知解集求参数，培养推理意识| |综合应用|结合条件的绝对值化简|解答题12题需根据条件化简式子，体现数学思维的综合运用|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 13 练 含绝对值的不等式 一、单选题 1．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 2．不等式的解集是（    ） A．或 B． C． D． 3．下面是的解集的是（ ） A． B． C． D． 4．已知关于的不等式的解集为，则的值为（    ） A．3 B．1 C．4 D．2 5．不等式 的解集为（    ） A． B． C． D． 6．若使代数式有意义， 则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．不等式的解集是___________. 8．不等式的解集为_____ 9．若不等式的解集是，则实数m的取值范围是_____________． 10．已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为_____． 三、解答题 11．解下列不等式（解集用集合或区间表示） (1) (2) 12．若，化简． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 13 练 含绝对值的不等式 一、单选题 1．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式求解即可. 【详解】，可化为, 即不等式的解集为, 故选：D. 2．不等式的解集是（    ） A．或 B． C． D． 【答案】C 【分析】去绝对值解绝对值不等式即可得解. 【详解】因为，所以或，解得或. 故选：C. 3．下面是的解集的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由解含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】等价于或者， 解得或者， 所以不等式的解集为. 故选：D. 4．已知关于的不等式的解集为，则的值为（    ） A．3 B．1 C．4 D．2 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】不等式，等价于，解得. 因为解集为，所以，解得， 所以. 故选：B. 5．不等式 的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分类讨论，将原不等式化为一元一次不等式即可求解. 【详解】当时，不等式 转化为， 解得，又，所以此时原不等式无解； 当时，不等式 转化为， 解得，又，所以此时原不等式的解集为； 当时，不等式 转化为， 解得，又，所以此时原不等式的解集为； 综上所述，原不等式的解集为. 故选：A. 6．若使代数式有意义， 则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合根式、分式有意义需满足的条件，结合含绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】若使代数式有意义，需满足， 即，所以或， 解得或， 即的取值范围是. 故选：C. 二、填空题 7．不等式的解集是___________. 【答案】 【分析】根据含绝对值的不等式进行求解即可. 【详解】去绝对值得， 解得. 故答案为：. 8．不等式的解集为_____ 【答案】 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】因为，所以，即或， 所以原不等式的解集为. 故答案为：. 9．若不等式的解集是，则实数m的取值范围是_____________． 【答案】 【分析】利用分类讨论，去掉绝对值符号，分别由解集为得到关于的不等式，解之即可得解. 【详解】对于， 当，即时，，则， 又解集为，则，解得； 当，即时，，则， 又解集为，则，解得； 综上，. 故答案为： 10．已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为_____． 【答案】 【分析】首先根据绝对值不等式的解法求出，再根据一元二次不等式解法求解即可. 【详解】不等式，得，又因为其解集为， 所以解得 所以，化简为，解得， 所以该不等式的解集为． 故答案为：． 三、解答题 11．解下列不等式（解集用集合或区间表示） (1) (2) 【答案】(1)或 (2) 【分析】（1）根据含绝对值不等式的基本解法求解. （2）根据一元二次不等式的基本解法求解. 【详解】（1）不等式可化为或， 得到或， 所以不等式的解集为或，用区间表示为 （2）不等式可化为， 得到， 所以不等式的解集为，用区间表示为. 12．若，化简． 【答案】 【分析】解绝对值不等式，得到x的范围，对x进行分类讨论，化简即可. 【详解】由题意知，解得， 所以，， 当时，，， 所以； 当时，，， 所以. 综上所述：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $