第10练 区间《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第10练“区间”，以“基础-中档-提升”三阶分层设计，通过概念辨析→简单应用→综合推理路径巩固知识，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|区间表示、集合与区间转换|单选1-3、填空7-8直接考查定义，降低门槛| |中档|集合运算、简单参数问题|单选4-5、填空9-10结合交并补运算，衔接基础| |提升|含参数的集合关系证明|解答11-12需逻辑推理，体现适度提升，发展理性精神|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 10 练 区间 一、单选题 1．若集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合交集运算求解即可． 【详解】因为集合，， 所以． 故选：B. 2．设集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用区间的运算即可解得. 【详解】由题，集合， 则. 故选：D 3．集合或用区间表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合区间的表示方法，即可求解. 【详解】集合或用区间表示为. 故选：B. 4．已知全集，集合，，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合交集、并集、补集的概念和运算，及区间的表示和运算，即可判断求解. 【详解】因为全集，集合，，， 所以，故选项A错误； 所以，故选项B错误； 所以，故选项C正确； 所以，故选项D错误； 故选：C. 5．已知集合，若，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求出集合，根据得出，进而确定实数的取值范围. 【详解】方程，即，解得或，所以集合. 方程，即，解得或， 因为，所以， 所以或，解得或， 即实数的取值范围是. 故选：B. 6．已知集合，，若，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用数轴，根据并集的概念及运算可求解． 【详解】因为集合，，且， 由图可知，，即实数的取值范围为. 故选：C 二、填空题 7．已知集合，则用区间表示_________. 【答案】 【分析】利用数轴法根据并集运算法则即可得出结果. 【详解】根据并集运算法则，画数轴表示出集合如下图所示    易知. 故答案为：. 8．不等式的区间表示为_______. 【答案】 【分析】根据区间的概念求解即可. 【详解】不等式的区间表示为. 故答案为：. 9．若关于的方程的解为非负数，则a的取值范围是______． 【答案】 【分析】解含参数的一元一次方程，根据解为非负数，解不等式即可求解. 【详解】方程可化为， 若，即时，方程无解，不符合题意； 若，即时，则， 因为方程的解为非负数， 所以，解得， 综上所述，a的取值范围是. 故答案为： 10．已知集合，，若，则的取值范围为________． 【答案】 【分析】根据并集的结果可得，结合子集的概念及区间的关系及运算，分析求解即可. 【详解】因为，所以， 又因为集合，， 所以，即的取值范围为. 故答案为：. 三、解答题 11．已知集合． (1)若，求实数m的取值范围； (2)若AB，求实数m的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由题意首先有，得，结合包含关系列出方程组即可求解. （2）结合A是B的真子集列出不等式组即可求解. 【详解】（1）因为为非空数集，得，解得， 若，则，解得，即实数m的取值范围是. （2）若AB，则（等号不同时取得），解得，即实数m的取值范围是. 12．已知全集，集合，.求： (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】根据区间的关系及运算，结合交集、并集和补集的定义求解即可. 【详解】（1）因为，所以. （2）因为， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 10 练 区间 一、单选题 1．若集合，则（   ） A． B． C． D． 2．设集合，则（   ） A． B． C． D． 3．集合或用区间表示为（    ） A． B． C． D． 4．已知全集，集合，，，则（   ） A． B． C． D． 5．已知集合，若，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 6．已知集合，，若，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 7．已知集合，则用区间表示_________. 8．不等式的区间表示为_______. 9．若关于的方程的解为非负数，则a的取值范围是______． 10．已知集合，，若，则的取值范围为________． 三、解答题 11．已知集合． (1)若，求实数m的取值范围； (2)若AB，求实数m的取值范围． 12．已知全集，集合，.求： (1)； (2). 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $