第8练 实数的大小《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第二章不等式第8练“实数的大小”同步练，三阶分层设计，从基础应用到逻辑推理，助力实数大小比较的阶梯式巩固。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |单选题（6题）|实数大小比较基础应用|结合购物方案等现实情境，培养用数学眼光观察现实世界的能力| |填空题（4题）|数量关系抽象与符号表达|通过糖水浓度等生活化实例，强化用数学语言表达现实世界的意识| |解答题（2题）|代数式大小比较综合推理|聚焦抽象逻辑推理，发展用数学思维思考现实世界的能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 8 练 实数的大小 一、单选题 1．某种化妆品每瓶价格为198元，元旦期间，商城列出四种购买方案．方案一：买一瓶，第二瓶半价；方案二：买两瓶打7.5折；方案三：满199减100；方案四：不享受优惠.小张想买2瓶这种化妆品送给妈妈，选择哪个方案最划算（   ） A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．方案四 2．设，则与的大小关系为（    ） A． B． C． D． 3．，，则U，V的关系是（   ） A． B． C． D．不确定 4．已知，，则下列正确的是（    ） A． B． C． D．无法确定 5．设，其中，则（   ） A． B． C． D． 6．如果，则a，b一定有（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．设，，那么、的大小关系是__________. 8．已知b克糖水中含有a克糖再添加克糖，糖水变甜了，这一“浓度变化”事实可以用分式不等式_______描述；类似地，分式与的大小关系是_______． 9．若，则______0；______1．（选填“>”或“<”） 10．已知实数，则_____，_____(用>，<填空). 三、解答题 11．试比较与的大小． 12．试比较下列两个代数式的大小与． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 8 练 实数的大小 一、单选题 1．某种化妆品每瓶价格为198元，元旦期间，商城列出四种购买方案．方案一：买一瓶，第二瓶半价；方案二：买两瓶打7.5折；方案三：满199减100；方案四：不享受优惠.小张想买2瓶这种化妆品送给妈妈，选择哪个方案最划算（   ） A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．方案四 【答案】C 【分析】由题，分别计算四种方案的费用即可判断. 【详解】化妆品每瓶价格为198元，小张想买2瓶， 方案一：元， 方案二：元， 方案三：元， 方案四：元， 由，故选择方案三最划算. 故选：C. 2．设，则与的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据作差法判断大小关系即可； 【详解】因为， 所以. 故选：D. 3．，，则U，V的关系是（   ） A． B． C． D．不确定 【答案】A 【分析】利用作差法可比大小. 【详解】因为， 所以. 故选：A 4．已知，，则下列正确的是（    ） A． B． C． D．无法确定 【答案】B 【分析】可用作差法比较两实数的大小. 【详解】由题意已知，则，因此. 故选：B. 5．设，其中，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用作差法比较大小即可. 【详解】因为， 所以， 即，所以. 故选：D. 6．如果，则a，b一定有（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用作差法比较两个实数大小即可. 【详解】因为， 所以有， 所以， 故选：. 二、填空题 7．设，，那么、的大小关系是__________. 【答案】/ 【详解】利用作差法可得出、的大小关系. 【分析】因为，，则， 故. 故答案为：. 8．已知b克糖水中含有a克糖再添加克糖，糖水变甜了，这一“浓度变化”事实可以用分式不等式_______描述；类似地，分式与的大小关系是_______． 【答案】 ， 【解析】依题意糖水的浓度变大了，即可得到，再利用作差法比较大小即可； 【详解】解：依题意，b克糖水中含有a克糖再添加克糖，糖水变甜了；即糖水的浓度变大了，即，； ， 因为，所以，，所以，所以 故答案为：，；， 9．若，则______0；______1．（选填“>”或“<”） 【答案】 【分析】根据不等式的基本性质，计算即可得出答案． 【详解】因为，两边同减，得 因为，三边同除，得 故第一个空填，第二个空填 【点睛】本题考查不等式的基本运算，需要牢记：不等式两边同时加或减相同的数，不等号方向不变；同时乘或除同一个大于0的数，不等号方向不变，小于0的数，不等号方向改变，属于基础题． 10．已知实数，则_____，_____(用>，<填空). 【答案】 【分析】运用不等式的性质和作差法，化简即可得到所求关系． 【详解】解：，，可得； ， 由，，，可得，可得． 故答案为：；． 【点睛】本题考查不等式的性质和作差法比较两式的大小，考查运算能力，属于基础题． 三、解答题 11．试比较与的大小． 【答案】 【分析】利用作差比较法即可比较大小. 【详解】解： ， ． 12．试比较下列两个代数式的大小与． 【答案】 【分析】运用作差比较法比较即可. 【详解】由题可知， ， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $