内容正文:
第2讲 实验17:测量玻璃的折射率
强基础·教考衔接
研考点·精准突破
目 录 索 引
强基础·教考衔接
1.实验目的
测量玻璃的折射率,掌握光发生折射的入射角和折射角的确定方法。
2.实验原理
用插针法找出与入射光线AO对应的出射光线O'B,确定出O'点,画出折射光线OO',然后测量出角θ1和θ2,根据n=计算玻璃的折射率。
θ1为空气中的角,θ2为玻璃中的角
3.实验器材
白纸、图钉、大头针、刻度尺、铅笔、量角器、平木板、长方形玻璃砖。
4.实验步骤
(1)铺白纸、画线
①如图所示,将白纸用图钉按在绘图板上,先在白纸上画出一条直线aa'作为界面,过aa'上的一点O画出界面的法线NN',并画一条线段AO作为入射光线。
②把平行玻璃砖平放在白纸上,使它的长边跟aa'对齐,画出玻璃砖的另一条长边bb'。
(2)插针与测量
①在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2,透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像,调整视线的方向,直到P1的像被P2挡住,再在观察的这一侧依次插两枚大头针P3、P4,使P3挡住P1、P2的像,P4挡住P1、P2的像及P3,记下P3、P4的位置。 P3、P4连线即为光线AO的出射光线
②移开玻璃砖连接P3、P4并延长交bb'于O',连接OO'即为折射光线,入射角θ1=∠AON,折射角θ2=∠O'ON'。
③用量角器测出入射角和折射角,查出它们的正弦值。
④改变入射角θ1,重复实验,记录相关测量数据。
5.数据处理
(1)计算法:计算每次折射率n,求出平均值。
(2)图像法(如图甲所示)
(3)单位圆法(如图乙所示)
甲
乙
6.误差分析
(1)入射光线、出射光线确定的准确性造成误差,故在入射侧和出射侧所插两枚大头针的间距应大一些。
(2)入射角和折射角的测量造成误差。入射角应适当大一些,可以减小测量的相对误差。
√
×
×
研考点·精准突破
考点一 教材原型实验
典题1 (2025四川眉山模拟)如图所示,某同学在“测量玻璃的折射率”的实验中,先将白纸平铺在木板上并用图钉固定,玻璃砖平放在白纸上,然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa'和bb'。O为直线AO与aa'的交点。在直线OA上竖直地插上P1、P2两枚大头针。
(1)该同学接下来要完成的必要步骤有 。
A.插上大头针P3,使P3仅挡住P2的像
B.插上大头针P3,使P3挡住P1的像和P2的像
C.插上大头针P4,使P4仅挡住P3
D.插上大头针P4,使P4挡住P3和P1、P2的像
BD
(2)过P3、P4作直线交bb'于O',过O'作垂直于bb'的直线NN',连接OO'。测量
图中角α和β的大小,则玻璃砖的折射率n= 。
(3)如图所示,该同学在实验中将玻璃砖界面bb'画斜了。若其他操作正确,则折射率的测量值 (选填“大于”“小于”或“等于”)准确值。
小于
解析 (1)确定P3大头针的位置的方法是插上大头针P3,使P3能挡住P1、P2的像,确定P4大头针的位置的方法是使大头针P4能挡住P3和P1、P2的像,故该同学接下来要完成的必要步骤是B、D。
(2)根据折射定律,可得玻璃砖的折射率为n=。
(3)如图所示,在图中分别作出实际光路图(图中实线)和以aa'、bb'为界面,以大头针留的痕迹作出出射光线的实验光路图(图中虚线),比较实际光路图的折射角与实验图的折射角关系,可知折射角测量值偏大,则折射率偏小。
考点二 实验的改进与创新
典题2 (2025湖北恩施模拟)如图所示,用插针法测量
半圆形玻璃砖的折射率。
(1)在白纸上画一条直线ab,并画出其垂线cd,交ab于O点。
(2)将玻璃砖直径面沿ab放置,使其半径O'b的中点位于
O点,并确定圆弧侧面的位置。
(3)在cd上竖直插上大头针P1和P2,从圆弧侧面透过玻璃砖观察P1和P2,插上大头针P3,要求P3能挡住 (选填“P1”“P2”或“P1和P2”)的像。
(4)确定出射光线的位置 (选填“需要”或“不需要”)第四枚大头针。
(5)撤去玻璃砖和大头针,测得从圆弧面出射的光线与直线cd的夹角为30°,则玻璃砖的折射率n= 。
P1和P2
不需要
解析 (3)要求P1和P2在一条光线上,该光线透过玻璃砖后过P3,故P3要挡住P1和P2的像。
(4)cd与ab垂直,则过P1、P2的光线与ab垂直,光垂直入射时传播方向不变,因此可以确定圆弧面上的入射点,此时只需要找到折射光线上一点即可确定出射光线,故不需要插第四枚大头针。
(5)由图中几何关系结合题给条件可知,在圆弧面上入射角为30°,折射角为60°,则有n=。
典题3 (2026浙江绍兴模拟)如图所示,某同学用“尺瞄法”测定三棱镜玻璃的折射率,他在纸上画出三棱镜界面AB和AC,画一条与AB斜交的直线DO1,眼睛对着AC用直尺M瞄准它的像,沿直尺画出O2E。连接O1O2并延长,用圆规截取等长线段O1L和O1P,过L、P两点分别作法线NN'的垂线LK和PQ。
(1)三棱镜折射率为 (用图中线段表示)。
(2)下列操作可以减小实验
误差的是 。
A.O1点离∠A更近一些
B.O1L和O1P截取更长一些
C.用更短的直尺来瞄准直线
B
解析 (1)根据折射率定义有n=,因为O1O2=O1L,整理得n=。
(2)O1点离∠A更近一些,会使光线在三棱镜内的光路较短,测量误差相对增大,不利于减小误差,故A错误;O1L、O1P截取更长一些 ,在测量线段长度计算折射率时,相对误差会减小,从而可以减小实验误差,故B正确;用更短的直尺来瞄准直线,直尺越短,瞄准过程中产生的角度偏差可能越大,会增大实验误差,故C错误。
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