内容正文:
第十四章 光学 电磁波 相对论
核心概览
试题情境
生活实
践类 全反射棱镜、光导纤维、增透膜、偏振滤光片、激光、雷达、射电望远镜、红外摄影、X射线管等
学习探
索类 折射定律、全反射、测定玻璃的折射率、光的干涉现象、光的衍射、光的偏振现象、电磁振荡、电磁场和电磁波、相对论时空观、用双缝干涉测光的波长
第1讲 光的折射、全反射
考点一 折射定律及折射率的应用
考点二 全反射及其综合应用
目 录 索 引
考点一 折射定律及折射率的应用
强基础•教考衔接
1.折射定律
同一平面
法线
正
可逆
2.折射率
光学性质
大于1
√
√
×
√
研考点•精准突破
1.对折射率的六点理解
(1)公式n=中,不论光是从真空射入介质,还是从介质射入真空,θ1总是
真空中的光线与法线间的夹角,θ2总是介质中的光线与法线间的夹角。
(2)折射率由介质本身性质决定,与入射角的大小无关。
(3)折射率与介质的密度没有关系,光密介质不是指密度大的介质。
(4)折射率的大小不仅与介质本身有关,还与光的频率有关。同一种介质中,频率越大的色光折射率越大,传播速度越小。
(5)同一种色光,在不同介质中虽然波速、波长不同,但频率相同。
(6)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领,也反映了光在介质中传播
速度的大小,v=。
2.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制特点
比较项 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球)
对光线
的作用
通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向,但要发生侧移
通过三棱镜的光线经两次折射后,出射光线向棱镜底面偏折
圆界面的法线是过圆心的直线,光线经过两次折射后向圆心偏折
典题1 (2025吉林松原联考)如图所示,一棱镜的横截面为等腰△PMN,其中边长PM与PN相等,∠PMN=30°,PM边紧贴墙壁放置,现有一束单色光垂直于MN边入射,从PN边出射后恰好与墙面垂直(不考虑光线在棱镜内的多次反射),则该棱镜的折射率为( )
A B
C D
D
解析 根据题意画出光路图如图所示,根据几何关系可得∠1=60°, ∠2=30°,根据折射定律可得n=,故选D。
典题2 (2025湖北名校联盟模拟)一个以O为圆心、AB为直径的透明圆盘截面如图所示,一束激光从空气中平行于AB由C点射入圆盘,在B点反射后从D点平行于AB射出。已知圆盘半径和AC长度相等,则该圆盘对该激光的折射率为( )
A.1.5 B.2
C D
D
解析 已知圆盘半径和AC长度相等,则△AOC为等边三角形,而∠ACB=90°,由几何知识得∠ABC=∠OCB=30°,由几何知识得入射角i=∠AOC=60°,由折射定律可得n=,故选D。
考点二 全反射及其综合应用
强基础•教考衔接
1.光密介质与光疏介质
介质 光密介质 光疏介质
折射率 大 小
光速 小 大
相对性 若n甲>n乙,则甲对乙来说是 介质
若n甲<n丙,则甲对丙来说是 介质
光密
光疏
2.全反射
光密
光疏
光密
光疏
大于等于
3.应用
(1)光导纤维:光导纤维简称“光纤”,原理如图所示,它是非常细的特制玻璃丝(直径在几微米到一百微米之间),由内芯和外套两层组成,内芯的折射率比外套的 。
大
(2)全反射棱镜:截面是 的棱镜(通常是玻璃做成的)叫全反射棱镜,它对光线的控制作用通常有以下四种情况。
等腰直角三角形
√
×
√
研考点•精准突破
1.求解光的折射、全反射问题的四点提醒
(1)光密介质和光疏介质是相对而言的。同一种介质,相对于其他不同的介质,可能是光密介质,也可能是光疏介质。
(2)如果光线从光疏介质进入光密介质,则无论入射角多大,都不会发生全反射现象。
(3)光的反射和全反射现象,均遵循光的反射定律,光路均是可逆的。
(4)当光射到两种介质的界面上时,往往同时发生光的折射和反射现象,但在全反射现象中,只发生反射,不发生折射。
2.求解光的折射和全反射问题的思路
考向一 全反射的理解和应用
典题3 (2026甘肃会宁模拟)某品牌单反相机五棱镜目镜横截面和各部分角度如图所示。一由红光、紫光组成的细束复色光从AB中点P垂直于AB入射,依次经过CD、DE和EA的反射后,最后一束光从BC射出。已知红光照到CD上恰好发生全反射,光在真空中的速度为c。
下列说法正确的是( )
A.五棱镜对紫光的折射率为2
B.紫光在CD上不会发生全反射
C.紫光在DE上不会发生全反射
D.红光从P点开始在五棱镜中
传播到BC用时比紫光的短
D
解析 设五棱镜对红光的折射率为n1,作出光路图,
如图所示,红光照到CD上时恰好发生全反射,由几何
关系可知n1==2,由于五棱镜
对紫光的折射率大于对红光的折射率,所以五棱镜
对紫光的折射率大于2,故A错误;由光路图可知,复色
光经CD、DE和EA时的入射角分别为30°、75°、30°,故都会发生全反射,故B、C错误;红光、紫光在五棱镜中传播的路程s相等,在五棱镜中传播的时间t=n,由于五棱镜对红光的折射率小于对紫光的折射率,所以红光从P点开始在五棱镜中传播到BC用时比紫光的短,故D正确。
考向二 折射定律和全反射的综合应用
典题4 (2025河北邯郸模拟)如图所示,矩形MNPQ为一透明光学元件的横截面,MN边长为L,O为MN边的中点。一细束单色光从O点射入光学元件,入射角α=45°,光在MQ、NP边恰好能发生全反射,最后从PQ边的中点射出该光学元件,且从PQ边射出的光刚好与MN边的入射光平行,已知光在真空中的传播速度为c,求:
(1)光学元件对该单色光的折射率;
(2)该单色光在光学元件内传播的时间。
答案 (1) (2)(m=1,2,3,…)
解析 (1)作出光路图如图所示
光在MN边发生折射,由折射定律可知=n
光在MQ边刚好发生全反射,有sin C=
由几何关系可知C+β=90°
联立解得n=。
(2)设OE长为d,由几何关系可知sin β=
光在光学元件内传播的距离可能为x=m·4d(m=1,2,3,…)
光在光学元件内传播的速度大小v=
所以光在光学元件内传播的时间t=
解得t=(m=1,2,3,…)。
考向三 折射、全反射中的色散现象
典题5 (多选)(2025湖北襄阳模拟)如图所示,红、绿两束单色光同时沿同一路径从PQ面射入某长方体透明均匀介质,入射角为θ,折射光束在PN面发生全反射,反射光射向MN面,若θ逐渐增大,两束光在PN面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率,下列说法正确的是( )
A.在MN面上,红光比绿光更靠近N点
B.在MN面上,红光出射光线与界面的
夹角比绿光的小
C.θ逐渐增大时,红光的全反射现象先消失
D.无论θ增大到多大,入射光一定不可能在PQ面发生全反射
CD
解析 红光的频率比绿光的频率小,则该介质对红光的折射率小于对绿光的折射率,在PQ面,入射角相同,根据折射定律n=,可知绿光在PQ面的折射角较小,结合题图,根据几何关系可知绿光比红光更靠近N点,故A错误;在MN面上,根据对称性和光路可逆原理可知,出射光线与法线间的夹角均为θ,故两色光的出射光线与界面的夹角相等,故B错误;根据全反射临界角与折射率的关系有sin C=,由于该介质对红光的折射率小于对绿光的折射率,可知红光发生全反射的临界角较大,θ逐渐增大时,折射光线与NP面的交点右移过程中,在NP面的入射角先小于红光发生全反射的临界角,所以红光的全反射现象先消失,故C正确;在PQ面,光是从光疏介质到光密介质,无论θ多大,在PQ面都不可能发生全反射,故D正确。
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