第13章 微点进阶7 等效法解决理想变压器问题（PPT课件）-【满分思维】2027年高考一轮总复习·物理

该高中物理高考复习课件聚焦“理想变压器等效法应用”专题，依据高考评价体系梳理了等效电阻法、等效电源法两大核心考点，通过2025山东临沂模拟、湖南卷等真题案例分析，明确其在交流电路计算中的高频考查权重，归纳出多选、计算分析等常考题型，构建了系统的解题思路框架。 课件亮点在于“原理深度推导+一题多解训练”，如典题1通过常规法、等效电阻法、等效电源法对比解析，培养学生科学思维中的模型建构与科学推理能力，巩固题强化动态电路分析等考点应用。助力学生掌握等效法解题技巧，教师可据此精准开展专题复习，提升高考冲刺阶段的备考效率。

微点进阶7　等效法解决理想变压器问题 1.等效电阻法 在只有一个副线圈的理想变压器电路中,设原线圈、副线圈的匝数之比=k,负载电阻为R,则变压器和负载电阻整体可以等效为一个新电阻,其阻值R'=k2R。 证明:如图甲所示,设原线圈两端的电压为U1、电流为I1,副线圈两端的电压为U2、电流为I2,副线圈所接负载为R,变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2。由闭合电路欧姆定律可知=R,原、副线圈的匝数之比=k,根据理想变压器规律可知=k,=k,联立可得=k2R,所以可将变压器和副线圈所接负载整体看成阻值为k2R的等效电阻直接连在原线圈一侧。等效电路图如图乙所示。 2.等效电源法 理想变压器中与原线圈串联的定值电阻为R0,交流电源输出电压为U,设原、副线圈的匝数之比=k,则变压器、定值电阻R0与原交流电源整体可等效为一个新电源,新电源的电动势E'=,新电源的内阻r'=。 证明:如图丙所示,设原线圈两端的电压 为U1、电流为I1,副线圈两端的电压为 U2、电流为I2,副线圈所接负载为R,与原 线圈串联的定值电阻为R0,理想变压器 原、副线圈匝数分别为n1、n2。将变压 器、定值电阻R0与原交流电源看成一个 整体,等效为一个新的电源,令新电源的电动势为E',新电源的等效内阻为r',作出等效后的电路图如图丁所示。对图丙,由串联电路的规律得U1=U-I1R0,设=k,则=k,=k,联立可得U2=-I2。对图丁,由闭合电路欧姆定律得U2=E'-I2r',对两式比较,可得E'=,r'=。 典题1 [一题多解](多选)(2025山东临沂模拟)如图所示,理想变压器原、副线圈匝数之比为1∶2,原线圈与定值电阻R1串联后,接入输出电压有效值恒定的正弦交流电源,副线圈电路中负载电阻为可变电阻R2,A、V为理想交流电表。当R2=2R1时,电流表的读数为1 A,电压表的读数为4 V,则(　 　) A.电源输出电压为6 V B.电源输出功率为4 W C.保持R1阻值不变,当R2=8 Ω时,电压表的读数为6 V D.保持R1阻值不变,当R2=8 Ω时,变压器输出的功率最大 ACD 解析 方法一(常规解法) 当R2=2R1时,电流表的读数为1 A,电压表的读数为4 V,所以R2=4 Ω,R1=2 Ω,理想变压器原、副线圈匝数之比为1∶2,根据电压与匝数成正比得原线圈两端的电压U1=2 V,根据电流与匝数成反比得原线圈中的电流I1=2 A,所以电源输出电压U=U1+I1R1=6 V,电源输出功率P=UI1=12 W,故A正确,B错误; 设副线圈两端的电压为U2,根据闭合电路欧姆定律得副线圈中的电流为,则原线圈中的电流是,所以电源的输出电压U=R1+U2,副线圈输出电压与电阻R2的关系为U2=,变压器输出的功率P2=,其中U=6 V,R1=2 Ω,所以当R2=4R1=8 Ω时,变压器输出的功率P2最大,为 W,此时U2=6 V,故C、D正确。 方法二(等效电阻法) 因原、副线圈的匝数之比为1∶2,则等效负载R'=R2=R2,R2==4 Ω, R1=2 Ω,I1=2I2=2 A,所以U=I1R1+I1R'=6 V,P=UI1=12 W,A正确,B错误;当R2=8 Ω时,R'=2 Ω,I1'==1.5 A,I2'==0.75 A,则U2'=I2'R2=6 V,C正确;将R1等效为电源的内阻,则R'=R1,即R2=4R1=8 Ω时,变压器输出功率最大,D正确。 方法三(等效电源法) 设电源输出电压为U,因原、副线圈的匝数之比为k=,将变压器、定值电阻R1与原交流电源看成一个整体,等效为一个新电源,则新电源的电动势E'==2U,新电源的内阻r'==4R1,当R2=2R1时,电流表的读数为1 A,电压表的读数为4 V,所以R2=4 Ω,R1=2 Ω,由电流表的读数I2=,代入E'和r',解得U=6 V,电源输出功率P=I2E'=12 W,故A正确,B错误;新电源的电动势E'==2U=12 V,内阻r'==4R1=8 Ω,保持R1阻值不变,当R2=8 Ω时,电压表的读数为电动势的一半,即为6 V,C正确;当R2=8 Ω=r'时,等效电源的输出功率最大,即变压器输出的功率最大,D正确。 典题2 [一题多解](2025湖南卷)如图所示,某小组设计了灯泡亮度可调的电路,a、b、c为固定的三个触点,理想变压器原、副线圈匝数比为k,灯泡L和三个电阻的阻值均恒为R,交流电源输出电压的有效值恒为U。开关S与不同触点相连,下列说法正确的是(　　) A.S与a相连,灯泡的电功率最大 B.S与a相连,灯泡两端的电压为 C.S与b相连,流过灯泡的电流为 D.S与c相连,灯泡的电功率为 B 解析 方法1:设变压器原、副线圈的电压分别为U1、U2,电流分别为I1、I2,电压关系=k,电流关系,在原线圈中U1=U-I1R原,在副线圈中U2=I2R,故灯泡两端电压U2=,整理后有U2=,即灯泡两端电压U2=,故流过灯泡的电流为I2=,灯泡的电功率P=U2I2=,由于不知道k的具体值,故无法判断原线圈所在回路的阻值R原为何值时功率最大,故A错误;当开关S与a相连时,R原=3R,故灯泡两端电压U2=,故B正确;当开关S与b相连时,R原=2R,故流过灯泡的电流为I2=,故C错误;当开关S与c相连时,R原=R,故灯泡的电功率P=,故D错误。 方法2:设理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2,原、副线圈电压分别为U1、U2,副线圈负载电阻为R,可以将变压器与负载看为一个整体,等效为一个新的电阻,R等=R=k2R,其中k=(原、副线圈匝数比),等效后电路如图所示,当开关S与a相连时,R原=3R,等效电阻两端电压U1=U=U,故灯泡两端电压U2=,故B正确; 当开关S与b相连时,R原=2R,流过等效电阻的电流I1=,故流过灯泡的电流为I2=kI1=,C错误;当开关S与c相连时,R原=R,灯泡的电功率与等效电阻的电功率相同,流过等效电阻的电流I1=,故功率P=R等=,故D错误;由闭合电路欧姆定律知识可知,当外电路电阻与内阻相等时功率最大,即R原和R等最接近时功率最大,由于k未知,故无法判断开关S与哪个触点接触时R原和R等最接近,即无法判断何时灯泡功率最大,故A错误。 巩固提升演练 1.(2025江苏南通三模)如图所示,在原线圈两端加上有效值恒定的交流电压,理想变压器原、副线圈的电压有效值分别为U1、U2,电流有效值分别为I1、I2。当滑动变阻器滑片向下移时(　　) A.I1不变 B.I2变小 C.U1不变 D.U2变小 D 解析 根据等效电阻法和闭合电路欧姆定律可得U0=I1,当滑动变阻器滑片向下移时,R减小,则原线圈电流I1增大,从而副线圈电流I2增大,由于电阻R1上分压增大,U0恒定,则原线圈电压U1减小,副线圈电压U2也减小,故选D。 2.(2025山东济南模拟预测)一理想变压器与定值电阻R1、电阻箱R2组成如图所示电路,其中该理想变压器的原、副线圈匝数之比为3∶1,a、b间接输出电压有效值恒定的交流电源。当电阻箱阻值为9 Ω时,电阻箱消耗的电功率最大,则满足该条件的R1阻值为(　　) A.81 Ω B.27 Ω C.9 Ω D.3 Ω A 解析 将变压器与R2等效为电阻Rx,则有Rx=R2=9R2,当R1=Rx时,Rx功率最大,即电阻箱消耗的电功率最大,即电阻箱阻值R2=9 Ω时,Rx=81 Ω,此时R1等于81 Ω,故选A。 $