内容正文:
第2讲 理想变压器 电能的输送
实验15:探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
考点一 理想变压器原理及其应用
考点二 电能的输送
目 录 索 引
考点三 实验:探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
考点一 理想变压器原理及其应用
强基础•教考衔接
1.构造:如图所示,变压器是由 和
绕在铁芯上的 组成的。
(1)原线圈:与交流电源连接的线圈,
也叫 线圈。
(2)副线圈:与 连接的线圈,
也叫 线圈。
必须是交变电流
2.原理:利用电磁感应的 现象。
闭合铁芯
两个线圈
初级
负载
次级
互感
3.基本关系式
P入=P出
√
×
√
√
×
研考点•精准突破
1.理想变压器的基本关系和制约关系
理想变压器 ①没有能量损失(铜损、铁损)
②没有磁通量损失(磁通量全部集中在铁芯中)
基本
关系 功率关系 P入=P出
电压关系 原、副线圈的电压比等于匝数比,与负载情况、副线圈个数无关
电流关系 只有一个副线圈时,电流和匝数成反比;有多个副线圈时,由输入功率和输出功率相等确定电流关系
频率关系 原、副线圈中电流的频率相等
制约
关系 电压 副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定
功率 原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定
电流 原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定
2.自耦变压器
自耦变压器(又称调压器),它只有一个线圈,其中的一部分作为另一个线圈,当交流电源接不同的端点时,它可以升压也可以降压,变压器的基本关系对自耦变压器均适用,如图所示。
3.互感器
电压互感器 电流互感器
将高电压变为低电压 将大电流变成小电流
I1n1=I2n2
4.多副线圈变压器
计算具有两个(或两个以上)副线圈的变压器问题时,应注意三个关系:
(1)电压关系:=…
(2)电流关系:n1I1=n2I2+n3I3+…
(3)功率关系:P1=P2+P3+…
考向一 理想变压器基本规律的应用
典题1 (2025河北卷)2024年底,世界装机容量最大的抽水蓄能电站——河北丰宁抽水蓄能电站全面投产发电。如图所示,若该电站通过理想变压器调节输出电压U2时,输入电压U1保持不变。已知副线圈总匝数为n,分接头1、2间和2、3间的线圈匝数n12=n23=,开关S接3时输出电压的瞬时值u2=Umsin ωt,则S接2时u2-t的图像为( )
D
解析 开关S接3时,副线圈匝数n3=n-,开关S接2时,副线圈匝数n2=n-,联立解得U2'=U2,则S接2时u2=Umsin ωt,D项正确。
考向二 交变电路的动态分析
典题2 (多选)(2026浙江金华期中)如图所示,交流发电机为右侧电路供电,发电机线圈电阻和输电线电阻均不计,电压表和电流表均为理想电表,变压器为理想变压器,副线圈两端接有滑动变阻器R以及定值电阻R1。保持线圈ABCD在磁场中匀速转动,下列说法正确的是( )
A.当线圈ABCD位于图示位置时,
电压表V1的示数最大
B.滑动变阻器的滑片向下滑动,
电压表V2的示数变大
C.滑动变阻器的滑片向下滑动,原线圈的电流增大
D.滑动变阻器的滑片向下滑动,电流表A和电压表V2的示数变化大小分别为ΔI和ΔU2,ΔU2与ΔI比值不变
BD
解析 当线圈ABCD位于图示位置时,磁通量的变化率最大,根据法拉第电磁感应定律可知,线圈ABCD产生的感应电动势瞬时值最大,根据理想变压器原理知副线圈电压瞬时值最大,电压表V1的示数为副线圈的输出电压的有效值,不变,A错误;滑动变阻器的滑片向下滑动,滑动变阻器接入电路的阻值变大,总电阻变大,副线圈总电流I2变小,R1两端的电压变小,故电压表V2的示数变大,根据,知I1变小,即原线圈的电流变小,B正确,C错误;根据闭合电路欧姆定律,在副线圈回路有U2=E2-IR1,则=-R1,ΔU2的大小与ΔI的大小的比值为R1,不变,D正确。
考向二 特殊变压器
典题3 (2025江苏泰州模拟)如图所示,理想变压器a、b两端与电压为U1的正弦交流电源相连,I1表示流过a、b端的电流,I2表示流过R的电流,U2表示R两端的电压有效值,P表示变压器输入电功率。将滑片从M点顺时针匀速转动到N点,从开始转动计时,下列描述上述物理量随时间变化的图像可能正确的是( )
A
解析 设a、b间线圈的总匝数为n1,M、N间线圈的匝数为n2,滑片匀速转动过程中,M、N之间线圈的匝数n2匀速减小到0,由,可得定值电阻R两端的电压U2匀速减小,A正确;通过定值电阻R的电流为I2=,则I2匀速减小, B错误;根据n1I1=n2I2可得I1=,n2随时间均匀减小,则I1是关于时间t的二次函数,C错误;根据P=U1I1=,电压U2随时间均匀减小,可得P不随时间均匀变化,D错误。
考点二 电能的输送
强基础•教考衔接
1.输电过程(如图所示)
2.输电导线上的能量损耗
主要是由输电线的电阻发热产生的,表达式为Q= 。
I2Rt
3.电压损失
(1)ΔU=U-U';
(2)ΔU= 。
4.功率损失
(1)ΔP=P-P';
(2)ΔP= =R=。
5.输送电流
(1)I=;
(2)I=。
IR
I2R
×
×
×
×
研考点•精准突破
“三招”破解远距离输电问题
1.理清三个回路
2.抓住两个联系
(1)回路1和回路2的联系:,P1=P2。
(2)回路2和回路3的联系:,P3=P4。
3.明确三个重要关联式(联系两个变压器的纽带)
(1)功率关联式:P2=ΔP+P3,其中ΔP=ΔUI线=R线=。
(2)电压关联式:U2=ΔU+U3。
(3)电流关联式:I2=I线=I3。
考向一 远距离输电的电压损失和功率损失
典题4 (多选)特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低。我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术。假设从A处采用550 kV的超高压向B处输电,输电线上损耗的电功率为ΔP,到达B处时电压下降了ΔU。在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下,改用1 100 kV特高压输电。输电线上损耗的电功率变为ΔP',到达B处时电压下降了ΔU'。不考虑其他因素的影响,则( )
A.ΔP'=P B.ΔP'=P
C.ΔU'=U D.ΔU'=U
AD
解析 由输电电流I=可知,输送的电功率不变,输电电压加倍,输电电流变为原来的,损耗的电功率ΔP=I2r,故输电电压加倍,损耗的电功率变为原来的,即ΔP'=ΔP;输电线上损失电压为ΔU=Ir,则输电电压加倍,损失电压变为原来的,即ΔU'=ΔU。故A、D正确。
规律总结
输电线路功率损失的四种计算方法
P线=P1-P4 P1为输送的功率,P4为用户得到的功率
P线=R线 I线为输电线路上的电流,R线为输电线路电阻
P线= ΔU为输电线路上损失的电压,不要与U2、U3相混
P线=ΔU·I线 注意:ΔU不要错代入U2或U3
考向二 远距离输电相关量的计算
典题5 (多选)(2025重庆卷)2025年1月“疆电入渝”工程重庆段全线贯通,助力重庆形成特高压输电新格局,该工程计划将输电站提供的1.6×106 V直流电由新疆输送至重庆,多次转换后变为1.0×104 V的交流电,再经配电房中的变压器(视为理想变压器)降为u=220sin(100πt) V的家用交变电流,若输电线路输送功率为8.0×109 W,且直流输电过程中导线电阻产生的电功率损耗不超过输送功率的5%,则( )
A.直流输电导线中的电流为250 A
B.直流输电导线总阻值不超过16 Ω
C.家用交变电流的电压最大值为220 V,频率为50 Hz
D.配电房中变压器原、副线圈中电流比为11∶500
BD
解析 由P输送=UI,得I==5×103 A,A错误;由P损=I2R,得R==16 Ω, B正确;由u=220sin(100πt) V可知,家用交变电流的电压最大值为220 V,频率为50 Hz,C错误;配电房中降压变压器原、副线圈匝数比n1∶n2= U1∶U2=500∶11,则原、副线圈中的电流比I1∶I2=n2∶n1=11∶500,D正确。
考点三 实验:探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
强基础•教考衔接
1.变压器是由原线圈、副线圈和铁芯组成的。 通过原线圈时在铁芯中产生磁场,由于电流的大小、方向在不断变化,铁芯中的磁场也不断变化,变化的磁场在副线圈中产生感应电动势,副线圈就存在输出电压。
若铁芯不漏磁,则原、副线圈磁通量时刻相同 互感原理
2.本实验通过与副线圈相连接的 ,观察原线圈电压变化时,副线圈的输出电压的变化;通过改变原、副线圈匝数,探究原、副线圈的
与 的关系。
3.用 法研究。
交变电流
多用电表
电压比
匝数比
控制变量
√
√
×
×
研考点•精准突破
典题6 (2025四川绵阳模拟)在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中,某同学采用了如图所示的可拆式变压器进行研究,图中各接线柱对应的数字表示倍率为“×100”的匝数。
(1)本实验中,实验室有下列器材:
A.可拆变压器(变压器铁芯、两个已知匝数的线圈)
B.条形磁体
C.直流电源
D.多用电表
E.开关、导线若干
上述器材在本实验中需要的有 (填器材序号),本实验中还需要用到的器材有 。
ADE
低压交流电源
(2)实验中,电源接变压器原线圈“0”“8”接线柱,副线圈接“0”“4”接线柱,副线圈所接电表的示数为5.0 V,若变压器是理想变压器,则原线圈的电压应为
。
A.18.0 V B.5.0 V
C.10.0 V D.2.5 V
(3)组装变压器时,该同学没有将铁芯闭合,如图所示,
原线圈接12.0 V的学生电源,原、副线圈的匝数比为
8∶1,副线圈两端接交流电压表,则交流电压表的实际
读数可能是 。
A.0.65 V B.96.0 V
C.1.5 V D.0
C
A
解析 (1)在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中,使用的是交变电流,所以需要可拆变压器。磁场是利用了电流的磁效应,所以不需要条形磁体,还需要多用电表测电压、开关、导线若干,故选A、D、E。本实验中还需要用到的器材是低压交流电源。
(2)根据理想变压器原、副线圈的电压与匝数成正比规律可知,副线圈所接电表的示数为5.0 V时,原线圈的电压应为10.0 V,故选C。
(3)组装变压器时,该同学没有将铁芯闭合,则变压器漏磁比较厉害,连接副线圈的交流电压表的实际读数小于理想变压器的副线圈的电压表读数。若为理想变压器,则U2=U1=×12.0 V=1.5 V,实际电压小于1.5 V,故选A。
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