第4章 第6讲 实验6：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系（PPT课件）-【满分思维】2027年高考一轮总复习·物理

该高中物理高考复习课件聚焦“探究向心力大小与质量、半径、角速度关系”实验专题，依据高考评价体系梳理实验原理、操作规范、数据处理及创新应用四大考查维度，通过教材原型实验（占比60%）与创新拓展（占比40%）的考点权重分析，归纳出选择（实验方法判断）、填空（数据计算）、计算（公式推导）三大常考题型。 课件亮点在于“原理溯源+真题精析+素养提升”的备考路径，以2026北京怀柔检测题、2025山西长治期中题等真题为例，运用控制变量法（科学思维）和图像分析法（F-ω²图像，科学探究）突破考点，特设易错警示（如匀速摇动手柄、防止皮带打滑），助力学生掌握实验设计与数据处理技巧，教师可据此构建系统复习框架，提升高考冲刺效率。

第6讲　实验6:探究向心力大小与半径、角速度、 质量的关系 强基础·教考衔接 研考点·精准突破 目 录 索 引 强基础·教考衔接 一、实验目的 探究向心力大小与物体的质量、转动的角速度、转动的半径之间的定量关系。 二、实验思路 采用控制变量法探究 1.使两物体的质量、转动的半径相同,探究向心力的大小跟转动的角速度的定量关系; 2.使两物体的质量、转动的角速度相同,探究向心力的大小跟转动的半径的定量关系; 3.使两物体转动的半径、转动的角速度相同,探究向心力的大小跟物体质量的定量关系。 三、实验器材 可由两塔轮的半径关系得到小球的角速度之比 向心力演示器,见下图。 当转动手柄1时,变速塔轮2和3就随之转动,放在长槽4和短槽5中的小球A和B都随之做圆周运动。横臂6的挡板推压小球,给小球提供了做圆周运动所需的向心力。小球对挡板的反作用力,通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降,从而露出标尺8。根据标尺8上露出的红白相间等分标记,可以粗略计算出两小球所受向心力之比。 不需要测量具体的数值大小 四、进行实验 1.安装并调试向心力演示器:在装置静止时,旋动两测力部分标尺的调零螺母,使两套管的上沿都与标尺顶端对齐。 2.把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上,使它们的转动半径相同,调整塔轮上的皮带,使两小球转动的角速度之比分别为1∶1、1∶2和1∶3,分别读出两小球所受的向心力大小之比,将结果填入设计的表格。 3.把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上,使半径之比为2∶1;调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度相同,分别读出两小球所受的向心力大小之比,将结果填入设计的表格。 4.把两个质量不同的小球放在长槽和短槽上,使两球的转动半径相同,调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度相同,分别读出两小球所受的向心力大小之比,将结果填入设计的表格。 分析与论证: (1)分析表格,发现F跟ω的二次方成正比。 (2)分析表格,发现F跟r成正比。 (3)分析表格,发现F跟m成正比。 实验结论: 物体做圆周运动需要的向心力跟物体的质量成正比,跟半径成正比,跟角速度的二次方成正比。 五、探究总结 1.通过探究发现,向心力跟角速度的二次方成正比。 2.认识了向心力演示器的巧妙之处,其在于利用两个塔轮半径的不同获得两个塔轮角速度之比,从而克服了直接测量角速度的困难。 3.进一步体会了一种重要的研究方法:控制变量法。 4.向心力演示器提供了两个圆周运动,通过两运动的对比,来探究向心力跟三个因素之间的关系。这里还隐含着一种重要的研究方法——对比实验法。 √ √ 研考点·精准突破 考点一　教材原型实验 考向一　实验原理与操作 典题1 (2026北京怀柔高三检测)如图是探究向心力 的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间关系的实 验装置图。转动手柄1,可使变速塔轮2和3以及长槽 4和短槽5随之匀速转动,皮带分别套在变速塔轮2和 3上的不同圆盘上,可使两个槽内的小球6、7分别以 不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂8的挡板对小球的压力提供,球对挡板的反作用力通过横臂8的杠杆作用使弹簧测力套筒9下降,从而露出标尺10,标尺10上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。 (1)现将两小球分别放在两边的槽内,为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系,下列说法正确的是　　　　。 A.在小球运动半径相等的情况下,用质量相同的小球做实验 B.在小球运动半径相等的情况下,用质量不同的小球做实验 C.在小球运动半径不等的情况下,用质量不同的小球做实验 D.在小球运动半径不等的情况下,用质量相同的小球做实验 (2)在该实验中应用了　　　　　　　　　(选填“理想实验法” “控制变量法”或“等效替代法”)。 A 控制变量法 (3)当用两个质量相等的小球做实验,且左边小球的轨道半径为右边小球的2倍时,转动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边的2倍,则左边变速塔轮与右边变速塔轮之间的角速度之比为　　　　。 (4)关于该实验,以下说法正确的是　　　　。 A.实验前,应将横臂的紧固螺钉旋紧,以防小球和其他部件飞出造成事故。实验时,转动速度越快越好,这样标尺露出的格数就越过多,便于观察 B.注意防止皮带打滑,尽可能保证角速度的比值不变 C.摇动手柄时,不要求转速均匀,只要标尺露出格数就能读数 D.圆盘转动时,可以伺机靠近、用手制动 1∶2 B 解析 (1)为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系,必须要使得两球的质量相同,转动半径相等,故选A。 (2)本实验采用的实验方法为控制变量法。 (3)两球质量相等,有r左=2r右,F右=2F左,根据F=mω2r,可得。 (4)实验前,应将横臂的紧固螺钉旋紧,以防小球和其他部件飞出造成事故。实验时,转动速度适当较好,不是越快越好,故A错误;注意防止皮带打滑,尽可能保证角速度的比值不变,故B正确;摇动手柄时,要求转速均匀,标尺上露出的红白相间的等分格数为恒定值方便记录数据,故C错误;圆盘转动时,不可以伺机靠近、用手制动,以防造成人身伤害,故D错误。 考向二　实验数据处理与误差分析 典题2 用如图所示的实验装置探究小球做匀速圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系,转动手柄,使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板提供,同时小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降,标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的比值。 (1)已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨道半径之比为1∶2∶1,在探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时,应选择两个质量相同的小球,分别放在C挡板处与　　　　(选填“A”或“B”)挡板处,同时选择半径 　　　　(选填“相同”或“不同”)的两个塔轮进行实验。 (2)由更精确的实验可得向心力的表达式为F=mrω2。在某次探究实验中,当两个完全相同的小球转动的半径相等时,图中标尺上的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1∶4,由此表达式可求得与皮带连接的变速塔轮对应的半径之比为　　　　。 B 相同 2∶1 解析 (1)在探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时,应保持小球的质量和转动的角速度相等,即选择半径相同的两个塔轮进行实验,让小球做圆周运动的半径不同,即分别放在C挡板处与B挡板处。 (2)根据F=mω2r,两小球所受向心力之比为1∶4,当半径和质量相等时,则转动的角速度之比为1∶2,因为靠皮带传动,变速塔轮边缘的线速度大小相等,根据v=rω知,与皮带连接的变速塔轮对应的半径之比为2∶1。 考点二　实验的改进与创新 考向一　实验器材的创新 典题3 (2025山西长治高三期中)下图是探究向心力与角速度大小关系的装置。电动机的竖直转轴上,固定有光滑水平直杆,直杆上距转轴中心L=40 cm处固定有一直径d=1.00 cm的竖直遮光杆。水平直杆上套有质量为0.20 kg的物块,物块与固定在转轴上的力传感器通过细线连接。当物块随水平直杆匀速转动时,细线拉力F的大小可由力传感器测得,遮光杆经过光电门的时间可由光电计时器测得。 (1)若遮光杆经过光电门时的遮光时间为0.10 s,则直杆转动的角速度为 　　　　 rad/s。 (2)保持物块的质量和细线的长度不变,改变转轴的角速度,测得F与对应角速度ω的数据如下表,在图中描点并作出图像。 ω/(rad·s-1) 0 0.5 1.0 1.5 2.0 F/N 0 0.13 0.50 1.12 2.00 0.25 (3)F-ω2图像可得出的结论:在质量和半径不变时,物块所受向心力与角速度大小关系是　　　　(填选项前字母)。 A.F∝ω B.F∝ C.F∝ω2 D.F∝ C 解析 (1)根据v=ωL=,可得ω= rad/s=0.25 rad/s。 (2)作出F-ω2图像如图。 (3)F-ω2图像可得出的结论:在质量和半径不变时,物块所受向心力与角速度大小的二次方成正比,即关系是F∝ω2。故选C。 考向二　实验思路的创新 典题4 (2025湖北名校联考模拟预测)某科技小组想验证向心力大小的表达式,实验装置如图所示。 (1)本实验采用的实验方法是　　　　。 A.等效法 B.放大法 C.控制变量法 C (2)考虑到实验环境、测量条件等实际因素,对于这个实验的操作,下列说法正确的是　　　　(填选项前的字母)。 A.相同体积的小球,选择密度大一些的小球可以减小空气阻力的影响 B.应使小球的释放位置尽量高一点,使小球获得较大的初速度,减小实验误差 C.每组实验过程中力传感器的示数一直变化,小组成员应记录力传感器示数的平均值 AB (3)固定在悬点O处的力传感器通过长度为l的细绳连接小球,小球直径为d,悬点正下方的光电门可以测量小球直径的挡光时间Δt。在细绳l和小球不变的情况下,改变小球释放的高度,获得多组数据。以力传感器示数F为纵坐标、为横坐标建立坐标系,描出多组数据点,作出如图所示图像,图 线斜率为k,在纵轴上的截距为b,则小球的质量为　　　 　　。(可用d、l、k、b和重力加速度g表示)  解析 (1)本实验采用的实验方法是控制变量法,故选C。 (2)相同体积的小球,选择密度大一些的小球可以减小空气阻力的影响,选项A正确;应使小球的释放位置尽量高一点,使小球获得较大的初速度,减小实验误差,选项B正确;每组实验过程中力传感器的示数一直变化,小组成员应记录小球到达最低点时力传感器示数的最大值,选项C错误。 (3)根据F-mg=m,其中v=,可得F=mg+, 可知mg=b,解得m=,或者k=,解得m=。 $