第4章 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解（PPT课件）-【满分思维】2027年高考一轮总复习·物理

该高中物理高考复习课件聚焦“曲线运动与运动的合成与分解”专题，依据高考评价体系梳理了物体做曲线运动的条件、运动合成与分解、小船渡河模型、关联速度模型四大核心考点，通过考向分析明确“模型应用”占60%、“轨迹与条件分析”占40%的高频考查权重，归纳了曲线运动轨迹判断、合运动性质分析等常考题型。 课件亮点在于“真题研析+模型建构+科学推理”的备考策略，如以小船渡河模型为例，通过典题6对比最短时间与最短位移两种情境，运用运动的合成与分解方法培养学生的科学思维素养。关联速度模型中结合典题7、8的绳杆速度分解实例，总结“沿绳杆分速度相等”的解题技巧，帮助学生掌握答题逻辑。教师可依托课件精准定位学生薄弱点，助力高效冲刺高考。

第四章　曲线运动 核心概览 试题情境 生活实 践类 以生产生活、体育运动等为背景的平抛运动及圆周运动问题,汽车、火车转弯等动力学问题和临界问题 学习探 索类 小船渡河模型,绳、杆速度分解模型,与斜面或圆弧面有关的平抛运动,水平面内、竖直面内圆周运动的临界问题,圆周运动中的轻绳、轻杆模型 第1讲　曲线运动　运动的合成与分解 考点一　物体做曲线运动的条件及其轨迹分析 考点二　运动的合成和分解及运动性质分析 目 录 索 引 考点三　小船渡河模型 考点四　关联速度模型 考点一　物体做曲线运动的条件及其轨迹分析 强基础•教考衔接 1.速度的方向 质点在某一点的速度方向,沿曲线在这一点的　　　　　　　　。 2.曲线运动的性质 做曲线运动的物体,速度的　　　　时刻在改变,所以曲线运动一定是 　　　　运动。 (1)加速度恒定:　　　　　　　　运动;  (2)加速度变化:非匀变速曲线运动。 切线方向 方向 变速 匀变速曲线 3.做曲线运动的条件 4.合力方向与轨迹的关系 合力方向与速度方向永远不可能平行 物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间,速度方向与轨迹相切,合力方向　　　　　　　　　　。 指向轨迹的凹侧 × × × √ 研考点•精准突破 1.合力方向与轨迹的关系 无力不拐弯,拐弯必有力。曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间,而且向合力的方向弯曲,或者说合力的方向总是指向轨迹的凹侧。 2.合力方向与速率变化的关系 考向一　曲线运动的条件及特点 典题1 (2025安徽合肥二模)如图所示,一物体在光滑水平面上做匀速直线运动,从a点开始受到水平恒力F的作用,经过一段时间到达b点,此时F突然反向且大小不变,再经过相同时间物体到达c点。下列关于该物体在a、c两点间的运动轨迹可能正确的是(　　) A 解析 物体所受合力与速度不在一条直线上,物体做曲线运动,速度沿着轨迹的切线方向,物体由a点到b点和由b点到c点所受合力均为恒力,速度方向逐渐靠近合力方向。故选A。 考向二　合力方向与速率变化的关系 典题2 (2026四川成都高三检测) 为使汽车快速平稳转弯,驾驶员经常采用“入弯减速,出弯加速”的技巧。汽车采用该技巧在单向路面水平弯 道入、出弯道时,其所受水平合力为 F、速率为v。下列方向关系图中,可能正确的是(　　) C 解析 速度沿轨迹的切线方向,“减速入弯”时力和速度的夹角是钝角,“加速出弯”时力和速度的夹角是锐角,故C正确,A、B、D错误。 考点二　运动的合成和分解及运动性质分析 强基础•教考衔接 1.基本概念 (1)运动的合成:已知　　　　　　求合运动。 (2)运动的分解:已知　　　　　　求分运动。 2.遵循的规律 位移、速度、加速度都是矢量,故它们的合成与分解都遵循 　　　　　　　　　　。 3.运动分解的原则 根据运动的　　　　　　　　分解,也可采用正交分解法。 分运动 合运动 平行四边形定则 实际效果 4.合运动与分运动的关系 (1)等时性:合运动和分运动经历的　　　　相等,即同时开始、同时进行、同时停止。 (2)独立性:一个物体同时参与几个分运动,各分运动　　　　　　,不受其他分运动的影响。 (3)等效性:各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的 　　　　。 时间 独立进行 效果 × × √ × 研考点•精准突破 判断两个直线运动的合运动性质的方法 分别把两个直线运动的初速度和加速度合成,然后根据合加速度特点以及合加速度与合初速度方向的关系判断合运动的性质。 (1)若合加速度不变,则为匀变速运动;若合加速度(大小或方向)变化,则为非匀变速运动。 (2)若合加速度的方向与合初速度的方向在同一直线上,则为直线运动,否则为曲线运动。 特别提醒　(1)分析运动的合成与分解问题时,一般情况下按运动效果进行分解。 也可以任意分解 (2)要注意分析物体在两个方向上的受力及运动规律,分别在两个方向上列式求解。 (3)两个方向上的分运动具有等时性,这常是处理运动分解问题的关键点。 考向一　合运动性质的判断 典题3 (2026江苏扬州高三检测)如图所示,在一次救灾工作中,一架沿水平直线飞行的直升机A,用悬索(重力可忽略不计)救护困在洪水中的伤员B。在直升机A与伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时,悬索将伤员吊起,在某一段时间内,A、B之间的距离s随时间t以s=H-kt2(式中H为直升机离水面的高度,k为大于零的常量,各物理量均为国际单位制单位) 规律变化,则在这段时间内(　　) A.悬索的拉力等于伤员的重力 B.悬索始终处于竖直 C.伤员相对直升机做加速度不变的匀加速曲线运动 D.伤员相对地面做加速度大小、方向不断变化的曲线运动 B 解析 由s=H-kt2可知,伤员竖直方向向上做匀加速直线运动,故伤员竖直方向有向上的加速度,悬索的拉力大于伤员的重力,故A错误;因直升机和伤员水平方向以相同的速度匀速运动,故悬索始终处于竖直,故B正确;伤员相对直升机水平方向速度为零,竖直方向向上做匀加速直线运动,故伤员相对直升机做加速度不变的匀加速直线运动,故C错误;伤员相对地面水平方向做匀速直线运动,竖直方向向上做匀加速直线运动,故伤员相对地面做加速度大小、方向不变的曲线运动,故D错误。 考向二　合运动轨迹的判断 典题4 [一题多解](2025福建南平高三模拟)2025年元宵节晚上,闽江延平段进行无人机表演。某参演的无人机在x、y方向的ax-t、vy-t图像分别如图甲、乙所示,则在0~t2时间内,该无人机运动的轨迹可能为(　　) A 解析 方法一:0~t1内,无人机具有沿y轴正方向的速度,加速度沿x轴正方向,则合力沿x轴正方向,则轨迹偏向x轴正方向,t1~t2时间内,x轴方向加速度为0,vy-t图像的斜率表示加速度,即加速度沿y轴正方向,则合力沿y轴正方向,则轨迹偏向y轴正方向,故选A。 方法二:设无人机的速度方向与水平方向的夹角为θ,由平行四边形定则可得,0~t1内,tan θ=,随着时间的增加,合速度与水平方向的夹角逐渐减小, t1~t2时间内,tan θ=,随着时间的增加,合速度与水平方向的夹角逐渐增大,故选A。 考向三　运动的合成与分解的应用 典题5 (2025湖南卷)如图所示,物块以某一初速度滑上足够长的固定光滑斜面,物块的水平位移、竖直位移、水平速度、竖直速度分别用x、y、vx、vy表示。物块向上运动过程中,下列图像可能正确的是(　　) C 解析 由题意可知,物块沿斜面向上做匀减速直线运动,设初速度为v0,加速度大小为a,斜面倾角为θ,水平方向上物块做匀减速直线运动,初速度为v0x=v0cos θ,加速度大小为ax=acos θ,则有=-2axx,整理可得vx=,可知,vx-x图像应为类似抛物线的一部分,故A、B错误;物块在竖直方向上做匀减速直线运动,速度为v0y=v0sin θ,加速度大小为ay=asin θ,则有=-2ayy,整理可得vy=,可知,vy-y图像应为类似抛物线的一部分,故C正确,D错误。 考点三　小船渡河模型 研考点•精准突破 1.小船渡河模型的合成与分解 2.小船渡河的两类问题、三种情境 渡河时 间最短   当船头方向垂直河岸时,渡河时间最短,最短时间tmin= 渡河位 移最短   如果v1>v2,当船头方向与上游夹角θ满足v1cos θ=v2时,合速度垂直河岸,渡河位移最短,等于河宽d   如果v1<v2,当船头方向与合速度方向垂直时,渡河位移最短,等于 典题6 [一题多变](多选)在某次救援演习中,一冲锋舟匀速横渡一条两岸平直、水流速度不变的河流,当冲锋舟船头垂直河岸航行时,恰能到达正对岸下游距离为x处。若冲锋舟船头保持与河岸成θ角(锐角)向上游航行时,则恰能到达正对岸。渡河时冲锋舟在静水中的速度大小不变。下列说法正确的是(　　) A.河的宽度为 B.冲锋舟船头垂直河岸航行时,渡河过程的位移大小为x C.冲锋舟在静水中的速度与水的流速之比为1∶sin θ D.冲锋舟在静水中的速度与水的流速之比为1∶cos θ BD 解析 冲锋舟船头保持与河岸成θ角(锐角)向上游航行时,恰能到达正对岸,则cos θ=,当冲锋舟船头垂直河岸航行时,恰能到达正对岸下游x处,则x=v水t,d=v静t,联立可得,d=,故A、C错误,D正确;冲锋舟船头垂直河岸航行时,渡河过程的位移大小s==x,故B正确。 提示 由题意可知冲锋舟的速度为v静=,河宽d=,故渡河的最短时间t=。冲锋舟的速度小于水速时,冲锋舟不可能垂直河岸渡河,当合速度与船速垂直时渡河位移最短,设合速度与水平方向的夹角为α,解合速度与分速度的三角形得sin α==sin θ,解合位移与分位移的三角形得sin α=,联立解得s=。 考点四　关联速度模型 研考点•精准突破 1.模型特点 与绳(杆)相连的物体运动方向与绳(杆)不在一条直线上。 2.模型分析 把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)的两个分量,根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解。 (1)合速度:绳(杆)拉物体的实际运动速度v。 (2)分速度 (3)方法:v∥与v⊥的合成遵循平行四边形定则。 3.常见的速度分解模型 情境图示 定量结论   v=v物cos θ     vB=v∥=vAcos θ 情境图示 定量结论   v∥=v∥' 即v物cos θ=v物'cos α   v∥=v∥' 即vBcos α=vAcos β 考向一　绳关联速度模型 典题7 (2025黑吉辽蒙卷)如图所示,趣味运动会的“聚力建高塔”活动中,两长度相等的细绳一端系在同一塔块上,两名同学分别握住细绳的另一端,保持手在同一水平面以相同速率v相向运动。为使塔块沿竖直方向匀速下落,则v(　　) A.一直减小　　　 B.一直增大 C.先减小后增大 D.先增大后减小 B 解析 因细绳不可伸长,故手和塔块沿绳方向速度相同,如图所示,设细绳与水平方向夹角为θ,则vcos θ=v物sin θ,即v=v物tan θ,塔块匀速下落,v物不变,θ增大(θ<90°),所以v一直增大,故B正确。 考向二　杆关联速度模型 典题8 (多选)(2025湖南高三大联考)图甲为一款发动机的机械传动装置的示意图,可简化为图乙,图乙中A、B、O三处都是转轴,当活塞在水平方向上移动时,带动连杆AB运动,进而带动OA杆以O点为轴匀速转动。若活塞的水平速度大小为v,连杆AB与水平方向夹角为α,AB杆与OA杆的夹角为β,下列说法正确的是(　　) A.OA杆以O点为轴匀速转动的线速度大小为 B.当OA杆与AB共线时,活塞的加速度为0 C.当OA杆与AB垂直时,活塞的速度小于vcos α D.当OA杆与AB垂直时,活塞的速度大于vcos α 甲 乙 AD 解析 设A点做圆周运动的线速度大小为vA,此速度为A点的实际速度,根据运动的合成与分解,可以分解为沿杆方向的分速度和垂直杆方向的分速度,沿杆方向的分速度为vAcos(β-90°)=vcos α,故vA=,故A正确;当OA杆与AB共线时,活塞的速度为0,但加速度不为0,故B错误;当OA杆与AB垂直时vA=vcos α,因为活塞沿杆方向的分速度等于vcos α,故活塞的速度大于vcos α,故C错误,D正确。 $