内容正文:
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究
核心概览
试题情境
生活实
践类 安全行车,交通运输,体育运动,如汽车刹车、飞机起飞、无人机飞行、高速列车运行等
学习探
索类 伽利略对落体运动的研究,速度测量,测量重力加速度,追及与相遇问题等
第1讲 运动的描述
考点一 质点、参考系、位移
考点二 平均速度和瞬时速度
目 录 索 引
考点三 加速度
考点一 质点、参考系、位移
强基础•教考衔接
1.质点
(1)质点是用来代替物体的具有质量的点,它是一种 模型。
(2)把物体看作质点的条件:物体的 和 对所研究问题的影响可以忽略不计。
2.参考系
在描述物体运动时,用来作为 的物体叫作参考系,通常以
为参考系。
假定静止的物体,除研究对象本身外可任意选取
理想化
大小
形状
参考
地面
3.路程和位移
(1)路程是物体 的长度,是标量。
(2)位移是由 指向 的有向线段,是 量。
(3)在单向直线运动中,位移的大小 路程;其他情况下,位移的大小
路程。 对应时间轴上的一段线段
注意:路程和位移都是过程量,均对应一段时间间隔,不能说某时刻的路程或位移。
对应时间轴上的一个点
运动轨迹
初位置
末位置
矢
等于
小于
生活情境链接
(1)研究图甲运动员的入水动作可以把运动员看成质点。( )
(2)图乙运动员在空中转体时相对地面是运动的。( )
(3)图丙运动员在百米比赛中的路程就是位移。( )
(4)图丁运动员在整个攀岩过程中路程一定大于位移的大小。( )
(5)上述四名运动员在比赛过程中相对地面都是运动的,所以都不能看成质点。( )
×
√
×
√
×
研考点•精准突破
1.质点
(1)质点是一种理想化的物理模型,实际并不存在。
(2)物体能否被看作质点是由所研究问题的性质决定的,并非仅依据物体自身大小来判断。
2.对参考系的认识
(1)任意性:参考系的选取原则上是任意的,通常选地面为参考系。
(2)同一性:比较不同物体的运动必须选同一参考系。
3.对位移和路程的理解
(1)位移由初、末位置决定,路程由实际的运动路径决定。
(2)位移应用矢量的平行四边形定则运算,路程应用标量的代数运算。
典题1 (2025浙江1月选考)我国水下敷缆机器人如图所示,具有“搜寻—挖沟—敷埋”一体化作业能力。可将机器人看成质点的是( )
A.操控机器人进行挖沟作业
B.监测机器人搜寻时的转弯姿态
C.定位机器人在敷埋线路上的位置
D.测试机器人敷埋作业时的机械臂动作
C
解析 操控机器人进行挖沟作业、监测机器人搜寻时的转弯姿态、测试机器人敷埋作业时的机械臂动作均不能忽略机器人的大小和形状,故不能看作质点,定位机器人在敷埋线路上的位置时可以忽略机器人的大小和形状,可以视为质点,故选C。
典题2 (2025浙江温州期中)如图为一种叫作“魔盘”的娱乐设施。当转盘转动很慢时,人会随着“魔盘”一起转动,当“魔盘”转动到一定速度时,人会“贴”在“魔盘”竖直壁上而不会滑下。某个班级的几个同学在“魔盘”中,“贴”在“魔盘”竖直壁上随“魔盘”一起运动,则下列说法正确的是( )
A.以“魔盘”为参考系,人是运动的
B.以“贴”在“魔盘”竖直壁上的人为参考系,“魔盘”是运动的
C.以“贴”在“魔盘”竖直壁上的同伴为参考系,某同学是静止的
D.研究人随“魔盘”转动的快慢时,人不能视为质点
C
解析 人是“贴”在“魔盘”竖直壁上,随“魔盘”一起运动的,以“魔盘”为参考系,人是静止的,A错误;以“贴”在“魔盘”竖直壁上的人为参考系,“魔盘”是静止的,B错误;根据题意,这几个同学都是“贴”在“魔盘”竖直壁上,随“魔盘”一起运动,以“贴”在“魔盘”竖直壁上的同伴为参考系,某同学是静止的,C正确;研究人随“魔盘”转动的快慢时,人的形状和大小可以忽略不计,故人可以看成质点,D错误。
典题3 某校举行教职工趣味运动会,其中一个比赛项目“五米三向折返跑”的比赛场地如图所示,其中lAB=lAC=lAD=5 m,参赛教师听到口令后从起点A跑向B点,用手触摸折返线后再返回A点,然后依次跑向C点、D点,最终返回A点。若人可视为质点,现测得某参赛教师
完成比赛的时间为7.5 s,则( )
A.A点到B点和A点到C点的位移相同
B.A点到B点和A点到C点的路程相同
C.该教师通过的总位移为30 m
D.7.5 s指的是时刻
B
解析 A点到B点和A点到C点的路程相同,位移大小相等、方向不同,A错误, B正确;根据位移的定义可知,参赛教师从A点出发通过三方向折返跑后回到A点,位移为0,C错误;7.5 s指的是该教师完成比赛所用的时间,不是时刻, D错误。
考点二 平均速度和瞬时速度
强基础•教考衔接
1.平均速度:物体的位移与发生这段位移所用时间的比值,即,是矢量,其方向就是物体 的方向。
当时间足够短时,平均速度可认为等于瞬时速度
2.瞬时速度:运动物体在某一时刻或经过某一 的速度,是矢量。
3.速率: 的大小,是标量。
4.平均速率:物体运动的 与通过这段路程所用时间的比值,不一定等于平均速度的大小。
位移
位置
瞬时速度
路程
×
√
√
√
√
研考点•精准突破
1.平均速度与瞬时速度的区别与联系
2.计算平均速度时应注意的两个问题
(1)平均速度的大小与物体的运动阶段有关,求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。
(2)是平均速度的定义式,适用于所有的运动;(v0+v)只适用于匀变速直线运动。
3.用平均速度法求瞬时速度
(1)方法概述:由平均速度公式可知,当Δx、Δt都非常小,趋向于极限时,这时的平均速度就可认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度。
(2)选用思路:已知物体在微小时间Δt内发生的微小位移为Δx时,可由粗略地求出物体在该位置的瞬时速度。
考向一 平均速度和瞬时速度的理解
典题4 (2025江苏苏州模拟)在实际运动中,由于惯性,物体的速度不能发生突变。一辆汽车做直线运动,t时间内通过的位移大小为x,则在此过程中该汽车( )
A.一定任何时刻速度大小都为
B.至少有一个时刻速度大小为
C.一定有多个时刻速度大小为
D.可能任何时刻速度大小都不为
B
解析 汽车在该过程的平均速度为,由于汽车做直线运动的具体情况未知,瞬时速度等于平均速度的位置的个数无法判断,只有做匀速运动时任何时刻的瞬时速度大小均为,A、C、D错误;因速度不能突变,汽车一直加速、减速或匀速运动时,至少有一个时刻速度大小为,B正确。
考向二 平均速度和平均速率的计算
典题5 (2025湖南常德高三月考)如图为两个半径均为R的四分之一圆弧构成的轨道,一物体由A点沿轨道运动到C点。已知物体由A点到B点的时间为2t,平均速度和平均速率分别用v1、v1'表示;由B点到C点的时间为t,平均速度和平均速率分别用v2、v2'表示;整个过程的平均速度和平均速率分别用v、v'表示。则下列说法正确的是( )
A.v=v'
B.v1∶v2=1∶2
C.v1'∶v'=2∶3
D.v1+v2=v
B
解析 由平均速度的定义式可知,物体由A点到B点的平均速度v1=,由B点到C点的平均速度v2=,整个过程的平均速度v=,则v1∶v2=1∶2, v1+v2=>v,故B正确,D错误;由平均速率的定义式可知,物体由A点到B点的平均速率v1'=,由B点到C点的平均速率v2'=,整个过程的平均速率v'=,则v<v',v1'∶v'=3∶4,故A、C错误。
考点三 加速度
强基础•教考衔接
加速度 速度变化快慢、速度变化率、加速度三者含义相同
变化快慢
m/s2
速度变化量
生活情境链接
√
×
×
√
研考点•精准突破
1.速度、速度变化量和加速度的对比
项目 速度 速度变化量 加速度
物理
意义 描述物体运动的快慢 描述物体速度的变化 描述物体速度变化的快慢
定义式 v= Δv=v-v0 a=
方向 与位移Δx同向 与v-v0同向或由a的方向决定 与Δv的方向一致,由F合的方向决定,与v0、v方向无关
2.判断质点做加速直线运动或减速直线运动的方法
考向一 加速度的理解
典题6 (多选)(2026上海松江月考)历史上有些科学家曾把在任意相等位移内速度变化量相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”(现称“另类匀变速直线运动”),“另类加速度”定义为A=,其中v0和v分别表示某段位移x内的初速度和末速度。A>0表示物体做加速运动,A<0表示物体做减速运动。而现在物理学中加速度定义式为a=,下列说法正确的是( )
A.若A不变,则a也不变
B.若A>0且保持不变,则a逐渐变大
C.若A不变,则物体在中间位置处的速度大小为
D.若A不变,则物体在中间位置处的速度大小为
BD
解析 若A不变,根据另类加速度定义,相等位移内速度变化量相等,随着速度变化,通过相等位移所需时间会变化,由常规加速度公式a=可知,时间t变化会导致a变化,A错误;若A>0且不变,物体加速,相同位移内速度增量相同,但所需时间逐渐减少,由a=可知a会逐渐增大,B正确;若A不变,即相等位移内速度变化相等,所以中间位置的速度为,C错误,D正确。
考向二 加速度的计算
典题7 (多选)(2025辽宁鞍山模拟)如图所示,在足够长的固定斜面上,一小物块以8 m/s的初速度从A点沿光滑斜面向上做加速度不变的直线运动,2 s后到达B点(图中未画出),小物块到达B点时的速度大小为2 m/s。小物块在斜面上运动的加速度大小可能为( )
A.2 m/s2 B.3 m/s2
C.4 m/s2 D.5 m/s2
BD
解析 取初速度的方向为正方向,则初速度v0=8 m/s,当末速度为v1=2 m/s时,由加速度公式得a1==-3 m/s2,负号表示方向与初速度方向相反,大小为3 m/s2;当末速度为v2=-2 m/s时,由加速度公式得a2==-5 m/s2,负号表示方向与初速度方向相反,大小为5 m/s2,故B、D正确。
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