第37练 逻辑代数与基本定律(二) 内蒙古自治区（对口招生）《电子技术基础与技能》（高教版·第四版） 一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了内蒙古自治区（对口招生）《电子技术基础与技能》（高教版·第四版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是内蒙古自治区（对口招生）《电子技术基础与技能》（高教版·第四版）一课一练的第37练，内容涵盖掌握与、或、非等基本逻辑运算和常用复合逻辑运算，理解逻辑代数的基本定律。 内蒙古自治区（对口招生）一课一练 《电子技术基础与技能》（高教版·第四版） 第37练 第五单元 数字电路基础 第二章 逻辑代数 第二节 逻辑代数与基本定律(二) 一、单项选择题 1. 在逻辑代数化简中，变量前后次序改变而运算结果保持不变，体现的定律是（ ） A. 交换律 B. 结合律 C. 分配律 D. 反演律 2. 某逻辑电路要求先对输入A取反，再与输入B进行或运算，A信号支路应接入的元件组合是（ ） A. 与门后接或门 B. 非门后接或门 C. 或门后接与门 D. 非门后接与门 3. 某报警电路中，X、Y表示两类故障信号，R表示复位信号。要求“X或Y任一为1，且R为0时报警”，其输出表达式为（ ） A. B. C. D. 4. 某两输入电路设计要求只有A、B均为1时输出Y才为1，实测输入00、01、10、11时输出依次为0、1、1、1，较可能的接线错误是（ ） A. 把非门误接为与门 B. 把与门误接为非门 C. 把或门误接为非门 D. 把与门误接为或门 二、判断题 5. 逻辑代数中，可以化简为。（ ） 6. 逻辑式可以按分配律化为。（ ） 7. 根据反演律，应化为。（ ） 8. 在逻辑代数中，的结果仍随A的取值变化。（ ） 三、填空题 9. 在逻辑代数中，的运算结果为______。 10. 按反演律，可化简为______。 11. 某控制输出表达式为。当C由0变为1时，Y的结果恒为______。 12. 某电路输出表达式为。当A为1且B为1时，若输出Y为1，则B信号反相后应为______却未达到该状态。 四、综合题 13. 已知逻辑表达式。 14. 某设备的允许运行信号为Y，启动按钮S按下时取1，防护门闭合信号G为1，急停信号E动作时取1。控制要求为：只有启动按钮按下、防护门闭合且急停未动作时，Y才为1，可写成。求：（1）当S为1、G为1、E为0时Y的值；（2）当S为1、G为1、E为1时Y的值；（3）说明E信号在该表达式中的作用。 15. 某实验台指示灯控制电路的输出表达式为。其中E为实验台总使能信号，M为手动点亮指令，L为环境光检测信号。求：（1）用分配律、互补律和恒等律化简该表达式；（2）当E为1、M为1、L为0时，判断Y的值；（3）若L检测信号因干扰在0和1之间跳变，分析在E为1且M为1时输出是否会随L跳变而变化。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了内蒙古自治区（对口招生）《电子技术基础与技能》（高教版·第四版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是内蒙古自治区（对口招生）《电子技术基础与技能》（高教版·第四版）一课一练的第37练，内容涵盖掌握与、或、非等基本逻辑运算和常用复合逻辑运算，理解逻辑代数的基本定律。 内蒙古自治区（对口招生）一课一练 《电子技术基础与技能》（高教版·第四版） 第37练 第五单元 数字电路基础 第二章 逻辑代数 第二节 逻辑代数与基本定律(二) 一、单项选择题 1. 在逻辑代数化简中，变量前后次序改变而运算结果保持不变，体现的定律是（ ） A. 交换律 B. 结合律 C. 分配律 D. 反演律 【答案】A 【解析】交换律说明同一种逻辑运算中变量次序可以互换，运算结果不受变量排列顺序影响。结合律强调分组方式，分配律强调不同运算间的展开关系，反演律用于求反变换。 2. 某逻辑电路要求先对输入A取反，再与输入B进行或运算，A信号支路应接入的元件组合是（ ） A. 与门后接或门 B. 非门后接或门 C. 或门后接与门 D. 非门后接与门 【答案】B 【解析】题中要求A先取反，必须先经过非门，再把取反后的A信号与B信号送入或门。若先接与门或把末级接成与门，得到的逻辑关系与题意不符。 3. 某报警电路中，X、Y表示两类故障信号，R表示复位信号。要求“X或Y任一为1，且R为0时报警”，其输出表达式为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】“任一故障”为X与Y作或运算，“R为0”应取，两项同时满足需作与运算，所以表达式为。B把两类故障作与运算且复位条件接成或，C、D均不符合题干逻辑。 4. 某两输入电路设计要求只有A、B均为1时输出Y才为1，实测输入00、01、10、11时输出依次为0、1、1、1，较可能的接线错误是（ ） A. 把非门误接为与门 B. 把与门误接为非门 C. 把或门误接为非门 D. 把与门误接为或门 【答案】D 【解析】设计要求对应与逻辑，只有两个输入都为1时输出才为1。实测结果中只要有一个输入为1就输出为1，符合或逻辑特征，因此较可能是把与门误接为或门。 二、判断题 5. 逻辑代数中，可以化简为。（ ） 【答案】√ 【解析】同一逻辑变量进行或运算时，结果仍为该变量本身，这属于逻辑代数的重叠律。该规律常用于消去重复出现的相同项。 6. 逻辑式可以按分配律化为。（ ） 【答案】√ 【解析】逻辑代数中的与运算对或运算满足分配律，因此括号外的变量A可分别与括号内的B、C相与。化简和展开时应保持原来的逻辑关系不变。 7. 根据反演律，应化为。（ ） 【答案】× 【解析】或运算整体取反时，应变为两个变量分别取反后再进行与运算，即化为。题干把末级运算仍写成或运算，混淆了反演律中的运算变换。 8. 在逻辑代数中，的结果仍随A的取值变化。（ ） 【答案】× 【解析】或运算中只要有一个输入为1，结果就为1。因此恒为1，不再随A取0或1而变化。 三、填空题 9. 在逻辑代数中，的运算结果为______。 【答案】0 【解析】一个变量与它的反变量不可能同时为1，所以二者进行与运算的结果恒为0。这体现了互补律在与运算中的应用。 10. 按反演律，可化简为______。 【答案】 【解析】与运算整体取反时，应把每个变量分别取反，并把与运算变为或运算。因此对应的结果为。 11. 某控制输出表达式为。当C由0变为1时，Y的结果恒为______。 【答案】1 【解析】表达式中C与前一项进行或运算，C取1时，无论的结果如何，输出Y都为1。这是或运算中1的控制作用。 12. 某电路输出表达式为。当A为1且B为1时，若输出Y为1，则B信号反相后应为______却未达到该状态。 【答案】0 【解析】B为1时，按非运算规律，应为0。此时Y应由1与0相与得到0，若实测为1，说明B信号反相环节或后续连接可能存在异常。 四、综合题 13. 已知逻辑表达式。 【答案】（1）该式可化简为。 （2）使用的主要定律是吸收律。 【解析】（1）按吸收律，变量A与括号中的相与时，括号内的B项被A吸收，因此结果化简为。 （2）本题的关键是识别这一吸收律形式，不能把它误按普通代数乘法机械展开。 14. 某设备的允许运行信号为Y，启动按钮S按下时取1，防护门闭合信号G为1，急停信号E动作时取1。控制要求为：只有启动按钮按下、防护门闭合且急停未动作时，Y才为1，可写成。求：（1）当S为1、G为1、E为0时Y的值；（2）当S为1、G为1、E为1时Y的值；（3）说明E信号在该表达式中的作用。 【答案】（1）Y为1。 （2）Y为0。 （3）E信号经取反后参与与运算，急停动作时会使允许运行信号被切断。 【解析】（1）E为0时，为1，S、G和均为1，因此三者相与后Y为1。 （2）E为1时，为0，即使S和G均为1，三者相与后Y仍为0。 （3）表达式把急停信号设计成取反后参与与运算，体现了安全控制中急停动作优先禁止输出的逻辑关系。 15. 某实验台指示灯控制电路的输出表达式为。其中E为实验台总使能信号，M为手动点亮指令，L为环境光检测信号。求：（1）用分配律、互补律和恒等律化简该表达式；（2）当E为1、M为1、L为0时，判断Y的值；（3）若L检测信号因干扰在0和1之间跳变，分析在E为1且M为1时输出是否会随L跳变而变化。 【答案】（1）。 （2）Y为1。 （3）不会随L跳变而变化。因为化简后输出只由E和M决定，在E为1且M为1时，Y恒为1。 【解析】（1）对括号内表达式化简：，由互补律得，所以，因此。（2）当E为1、M为1、L为0时，。（3）由于L项在化简过程中被消去，说明该输出逻辑与环境光检测信号L无关；只要总使能E和手动点亮指令M均为1，输出Y就保持为1。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $