第2练 测量误差与数据处理(一) 内蒙古自治区（对口招生）《电气测量技术》（高教版·第四版） 一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了内蒙古自治区（对口招生）《电气测量技术》（高教版·第四版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是内蒙古自治区（对口招生）《电气测量技术》（高教版·第四版）一课一练的第2练，内容涵盖掌握绝对误差、相对误差和引用误差的计算，了解系统误差和随机误差的处理方法。 内蒙古自治区（对口招生）一课一练 《电气测量技术》（高教版·第四版） 第2练 测量误差与数据处理(一) 一、单项选择题 1. 某次测量中，仪表读数与约定真值作差所得的量称为（ ） A. 相对误差 B. 基本误差 C. 引用误差 D. 绝对误差 2. 用仪表满量程值作分母来表示测量偏差时，所得误差属于（ ） A. 相对误差 B. 粗大误差 C. 引用误差 D. 随机误差 3. 多次测量同一电压后，为减小偶然波动对结果的影响，常用的数据处理步骤是（ ） A. 选取最大读数 B. 计算算术平均 C. 固定首次数值 D. 舍去全部小数 4. 电压表未接入电路时指针偏离零刻度，接入后读数整体偏高，主要应检查（ ） A. 零位调整 B. 量程切换 C. 接线极性 D. 读数视角 二、填空题 5. 按误差产生的规律和性质，测量误差通常可分为系统误差、随机误差和______误差。 6. 已知某电压表读数为49.8 V，标准值为50.0 V，则该次测量的修正值为______ V。 7. 对同一物理量进行多次等精度测量时，若无明显粗大误差，常取各次测量结果的______作为最终测量结果。 8. 某仪表量程上限为200 V，校验中最大绝对误差为2 V，则该仪表的最大引用误差为______。 三、判断题 9. 绝对误差只表示偏差大小，不表示偏差方向。（ ） 10. 引用误差通常用绝对误差与仪表量程上限之比来表示。（ ） 11. 随机误差只要进行一次修正，就能从测量结果中完全消除。（ ） 12. 在相同条件下反复测量同一电阻，读数围绕某一数值上下波动，主要体现随机误差的影响。（ ） 四、简答题 13. 简述测量中处理系统误差和随机误差的基本方法。 五、计算题 14. 用电压表测量某直流电源，约定真值为25.0 V，仪表读数为24.6 V。求：（1）绝对误差；（2）相对误差。 15. 校验一只量程为5 A的电流表，在全量程内最大偏差出现在3.00 A校验点，标准电流为3.00 A，仪表读数为3.08 A。求：（1）该点绝对误差；（2）该点相对误差；（3）该表的最大引用误差，并判断是否满足1.5级仪表要求。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了内蒙古自治区（对口招生）《电气测量技术》（高教版·第四版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是内蒙古自治区（对口招生）《电气测量技术》（高教版·第四版）一课一练的第2练，内容涵盖掌握绝对误差、相对误差和引用误差的计算，了解系统误差和随机误差的处理方法。 内蒙古自治区（对口招生）一课一练 《电气测量技术》（高教版·第四版） 第2练 测量误差与数据处理(一) 一、单项选择题 1. 某次测量中，仪表读数与约定真值作差所得的量称为（ ） A. 相对误差 B. 基本误差 C. 引用误差 D. 绝对误差 【答案】D 【解析】绝对误差是测量值与真值或约定真值之差，能反映测量结果偏离标准值的方向和大小。相对误差和引用误差是在绝对误差基础上进一步计算得到的误差形式。 2. 用仪表满量程值作分母来表示测量偏差时，所得误差属于（ ） A. 相对误差 B. 粗大误差 C. 引用误差 D. 随机误差 【答案】C 【解析】引用误差通常用绝对误差与仪表量程上限之比表示，常用于衡量电工仪表的准确度等级。相对误差的分母一般为被测量真值或约定真值。 3. 多次测量同一电压后，为减小偶然波动对结果的影响，常用的数据处理步骤是（ ） A. 选取最大读数 B. 计算算术平均 C. 固定首次数值 D. 舍去全部小数 【答案】B 【解析】随机误差的大小和方向具有不确定性，多次测量后取算术平均值可减小其影响。只取最大值或首次值不能反映多次测量结果的集中趋势。 4. 电压表未接入电路时指针偏离零刻度，接入后读数整体偏高，主要应检查（ ） A. 零位调整 B. 量程切换 C. 接线极性 D. 读数视角 【答案】A 【解析】指针在未测量时偏离零刻度，会使后续读数带有固定偏差，属于典型的系统性偏差来源。此时应先检查并调整仪表零位，再进行正式测量。 二、填空题 5. 按误差产生的规律和性质，测量误差通常可分为系统误差、随机误差和______误差。 【答案】粗大 【解析】因为粗大误差多由读数错误、接线错误或仪表使用不当等明显原因造成，和系统误差、随机误差共同构成测量误差按性质分类的常见三类，所以应填“粗大”。 6. 已知某电压表读数为49.8 V，标准值为50.0 V，则该次测量的修正值为______ V。 【答案】0.2 【解析】因为修正值等于标准值减去测量值，即50.0 V-49.8 V=0.2 V，所以应在测量读数上加0.2 V才能接近标准值。 7. 对同一物理量进行多次等精度测量时，若无明显粗大误差，常取各次测量结果的______作为最终测量结果。 【答案】算术平均值 【解析】因为随机误差的大小和方向不固定，多次测量后取算术平均值可以使正负偶然偏差相互抵消一部分，所以最终结果常用算术平均值表示。 8. 某仪表量程上限为200 V，校验中最大绝对误差为2 V，则该仪表的最大引用误差为______。 【答案】1% 【解析】因为最大引用误差等于最大绝对误差与量程上限之比再乘以100%，即2/200×100%=1%，所以该仪表的最大引用误差为1%。 三、判断题 9. 绝对误差只表示偏差大小，不表示偏差方向。（ ） 【答案】× 【解析】绝对误差是测量值与真值或约定真值之差，计算结果带有正负号，正负号能表示偏差方向。只表示大小而不表示方向的是误差绝对值的概念。 10. 引用误差通常用绝对误差与仪表量程上限之比来表示。（ ） 【答案】√ 【解析】引用误差常用于电工仪表准确度的表示，其分母一般取仪表量程上限或满度值。这样便于比较同一类仪表在规定量程内的准确程度。 11. 随机误差只要进行一次修正，就能从测量结果中完全消除。（ ） 【答案】× 【解析】随机误差具有偶然性，其大小和方向不固定，不能靠一次修正完全消除。实际测量中常通过多次测量取平均值来减小随机误差的影响。 12. 在相同条件下反复测量同一电阻，读数围绕某一数值上下波动，主要体现随机误差的影响。（ ） 【答案】√ 【解析】读数围绕某一中心值上下波动，说明误差方向和大小不固定，符合随机误差的特点。若读数始终偏大或始终偏小，则更可能存在系统误差。 四、简答题 13. 简述测量中处理系统误差和随机误差的基本方法。 【答案】（1）处理系统误差时，应检查仪表零位、量程、接线和测量方法，必要时用标准仪器进行校准。 （2）对已知规律的系统误差，应按修正值或修正公式对测量结果进行修正。 （3）处理随机误差时，应在相同条件下进行多次测量，并取算术平均值作为较可靠的测量结果。 【解析】本题考查两类误差的处理思路。系统误差具有一定规律，应从仪表、方法和环境等方面查找原因并修正；随机误差具有偶然性，应通过重复测量和数据平均来减小影响。 五、计算题 14. 用电压表测量某直流电源，约定真值为25.0 V，仪表读数为24.6 V。求：（1）绝对误差；（2）相对误差。 【答案】（1）-0.4 V （2）-1.6% 【解析】（1）绝对误差按测量值减去约定真值计算，公式为Δx=x-A。代入数据得Δx=24.6 V-25.0 V=-0.4 V，因此绝对误差为-0.4 V。 （2）相对误差按绝对误差与约定真值之比计算，公式为δ=Δx/A×100%。代入数据得δ=-0.4/25.0×100%=-1.6%，因此相对误差为-1.6%。 15. 校验一只量程为5 A的电流表，在全量程内最大偏差出现在3.00 A校验点，标准电流为3.00 A，仪表读数为3.08 A。求：（1）该点绝对误差；（2）该点相对误差；（3）该表的最大引用误差，并判断是否满足1.5级仪表要求。 【答案】（1）0.08 A （2）约2.67% （3）1.6%，不满足1.5级仪表要求 【解析】（1）绝对误差按测量值减去标准值计算，公式为ΔI=I测-I标。代入数据得ΔI=3.08 A-3.00 A=0.08 A，因此该点绝对误差为0.08 A。 （2）相对误差按绝对误差与标准值之比计算，公式为δ=ΔI/I标×100%。代入数据得δ=0.08/3.00×100%≈2.67%，因此该点相对误差约为2.67%。 （3）引用误差按最大绝对误差与量程上限之比计算，公式为γ=ΔImax/Im×100%。代入数据得γ=0.08/5×100%=1.6%，因为1.6%大于1.5%，所以该表不满足1.5级仪表要求。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $