2-3 剪切与挤压（教案）《机械基础》上好课（高教版·第三版）

《机械基础》教案 详细教案 一、设计摘要 课程课题 2-3 剪切与挤压 授课教师 1 学时数 1 授课班级 人数 授课时间 教学地点 二、设计意图 学情分析 学生已学习静力学基础，掌握了受力分析、平衡方程等基本方法，对力学的分析思路有初步了解。在上一节中已学习了轴向拉伸与压缩的概念、截面法分析轴力、正应力计算及强度校核方法，具备了一定的内力分析和应力计算基础。日常生活中，学生对螺栓连接、铆接结构、键连接等常见连接方式有感性认识，具备一定的观察能力和动手意愿。但学生对“剪切面”与“挤压面”的区别容易混淆，对切应力和挤压应力的分布规律理解较为困难，在同时进行剪切和挤压双重强度校核时容易遗漏某一项。授课依托教材实物图片、动画演示、对比表格和工程实例，用直观教学法和类比教学法突破认知难点。 背景分析 本节选自高等教育出版社《机械基础》。在学习了轴向拉伸与压缩之后，学生已掌握了材料力学的基本分析方法。本节进一步学习剪切与挤压这两种在工程连接件中广泛存在的变形形式。剪切与挤压是螺栓、铆钉、键、销等连接件的主要失效形式，在机械工程中具有广泛的应用。本节内容将内力分析从“轴力”拓展到“剪力”和“挤压力”，将应力分析从“正应力”拓展到“切应力”和“挤压应力”，并为后续学习扭转和弯曲奠定基础。 学习目标 设定 情感目标 知识目标 能力（技能）目标 1.激发学习兴趣和热情，认识剪切与挤压在机械连接件设计和强度校核中的重要地位和实用价值。 2.培养严谨规范的计算习惯和强度校核的完整书写习惯。 3.养成联系工程实际分析力学问题的思维习惯。 1.记住剪力与挤压力的概念，理解截面法在剪切问题中的应用。 2.记住切应力和挤压应力的计算公式及适用条件。 3.记住圆柱形连接件挤压面积的计算方法S_y=l·d。 1.能正确判断连接件的受剪面与受压面。 2.能计算连接件剪切面上的切应力。 3.能计算连接件挤压面上的挤压应力。 学习任务 描述 1.通过工程图片和实物观察，说出剪切与挤压在工程中的具体体现，判断螺栓、铆钉、键等连接件的受剪面和受压面。 2.掌握截面法分析剪力的方法，能正确求出剪切面上的剪力。 3.掌握圆柱形连接件挤压面积的简化计算方法S_y=l·d。 4.完成教材【例题2-5】的求解，掌握切应力和挤压应力的计算方法及双重强度校核的完整步骤。 5.完成“想一想”中平键连接强度校核问题，掌握键连接的受力分析方法。 教学资源 准备 教师准备：讨论主题、学生任务书； 学生准备：在线讨论、完成任务书。 教学重点 1.剪切与挤压的基本概念及受力特点、变形特点。 2.受剪面与挤压面的判断方法。 3.切应力计算公式τ=F_Q/S和挤压应力计算公式σ_y=F_y/S_y。 4.抗剪强度条件τ_max=F_Qmax/S≤[τ]和抗挤压强度条件σ_ymax=F_ymax/S_y≤[σ_y]。 5.圆柱形连接件挤压面积的计算方法S_y=l·d。 教学难点 1.剪切面与挤压面的区别与联系，学生容易将两者混淆。 2.挤压应力在圆柱表面上的实际分布规律与简化计算方法（用直径投影面代替挤压面）的理解。 3.连接件同时受剪切和挤压作用时，双重强度校核的完整思路。 教学难点突破方法 1. 图示分析法 2. 类比教学法 3. 分步引导法 4. 案例诊断法 三、教学策略 教法 讲授法、演示法、问答法； 学法 观察归纳法、练习巩固法、背诵记忆法。 四、教学资源 教材工具材料 《机械基础》，人力资源社会保障部教材办公室组织编写。 教学情景 创设 五、教学过程 教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图 新课导入（2分钟） [引入主题]（2分钟） 1.展示剪板机剪钢板的操作图片（教材图2-15），教师问：“剪板机是如何将钢板剪断的？钢板的变形有什么特点？”引导学生观察外力方向和变形趋势。 2.教师拿起两张叠放的纸条，用手掌推动使两张纸条发生相对错动，问：“这两张纸发生了什么变化？”引出“相对错动”的概念。 3.教师展示螺栓连接图片（教材图2-17a），提问：“螺栓在连接两块钢板时，会受到什么力？会不会被剪断？除了剪切，螺栓和钢板接触面之间还会发生什么现象？”引导学生思考剪切和挤压是同时存在的。 4.教师板书课题“2-3 剪切与挤压”，说明本节学习目标：理解剪切与挤压的概念，会判断受剪面与受压面，能进行强度校核。 1.展示教材图2-15和图2-17a。 2.操作纸条演示相对错动。 3.提出问题引导学生思考。 4.板书课题并说明学习目标。 1.观察图片和演示。 2.思考并回答教师的问题，初步认识到螺栓同时受到剪切和挤压作用。 3.记录课题并明确本节学习目标。 1.利用直观的工程图片和实物演示创设情境。 2.从学生熟悉的“剪东西”现象入手，通过类比教学法自然过渡到剪切概念。 3.以工程实际问题引发认知冲突，激发求知欲。 4.为后续学习剪切与挤压的双重强度校核埋下伏笔。 探索 新知（20分钟） 一、剪切和切应力 1.剪切 教师结合教材图2-15讲授剪切变形的定义，板书受力特点——“外力等值、反向、作用线相距很近”和变形特点——“相对错动”。利用两张叠放的纸条再次演示，强调“相距很近”的含义，追问：“如果两个外力距离很远，还会发生剪切吗？”引导学生理解“相距很近”这一条件的必要性。列举工程中常发生剪切变形的零件：螺栓、键、销、铆钉等，展示对应的实物图片，让学生对各类连接件有直观认识。 2.切应力 教师展示教材图2-16a，提问：“钢钉受到外力F作用时，会在哪个截面被剪断？”引导学生观察钢钉的受力情况。讲授：沿截面m-n假想地将钢钉分成两部分（教材图2-16b），取下面部分为研究对象（教材图2-16c），根据平衡条件，剪切面上必存在一个与F大小相等而方向相反的内力F_Q，称为剪力，强调剪力与剪切面相切。讲授：切应力在剪切面上的实际分布规律比较复杂，工程上通常假设切应力在剪切面上均匀分布，其方向与剪力相同（教材图2-16d），推导切应力公式τ=F_Q/S，介绍各符号的含义和单位。 二、挤压和挤压应力 1.挤压 教师展示教材图2-17a，提问：“螺栓受到剪切作用的同时，螺栓和钢板的接触面上会发生什么？”引导学生观察接触面的受力情况。讲授挤压的概念（教材图2-17b）：彼此相互接触压紧的表面称为挤压面，彼此相互挤压的作用力称为挤压力，强调挤压与剪切总是同时存在的。展示挤压破坏的后果图片（塑性变形或压溃），让学生直观感受挤压破坏的严重性。 2.挤压应力 教师讲授：由挤压作用引起的应力称为挤压应力，用符号σ_y表示，挤压应力在挤压面上的分布也很复杂，工程中近似认为挤压应力在挤压面上均匀分布，推导挤压应力公式σ_y=F_y/S_y，介绍各符号的含义和单位。讲授圆柱表面挤压面积的简化计算方法：挤压应力分布并非均匀（图2-17c），工程实际中采用近似计算，用直径截面代替挤压面（图2-17d），S_y=l·d，板书公式并画简图辅助说明。 1.结合教材图2-15讲授剪切变形的受力特点——外力等值、反向、作用线相距很近和变形特点——相对错动，用纸条演示并追问“相距很近”的含义，列举螺栓、键、销、铆钉等工程实例。结合图2-16讲授截面法求剪力，推导切应力公式τ=F_Q/S并介绍各符号含义。结合图2-17a讲授挤压面、挤压力的概念，强调挤压与剪切同时存在，展示挤压破坏图片。讲授挤压应力公式σ_y=F_y/S_y，结合图2-17c、d讲授圆柱表面挤压面积用直径投影面代替，S_y=l·d并画简图辅助说明。 1.听讲记录剪切变形特点，在教材图2-15上标注外力方向和错动方向，观察纸条演示并回答追问，记录切应力公式。听讲记录挤压定义，在图2-17上标注挤压面和挤压力，观察破坏图片，记录挤压应力公式，在图2-17d上标注l和d。 1.从实例建立直观认识，通过实物演示加深理解，运用截面法培养知识迁移能力，为后续计算打基础。通过问题自然过渡到挤压概念，明确挤压与剪切的同时性，将均匀分布假设从剪切迁移到挤压，通过图示突破投影面替代难点。 学 习 新 知（20分钟） 一、抗剪强度和抗挤压强度 1.抗剪强度 教师讲授：剪切面上的最大切应力不得超过材料的许用切应力，即强度条件τ_max=F_Qmax/S≤[τ]，说明许用切应力[τ]可通过试验测得，可从有关手册中查得。 2.抗挤压强度 教师讲授：为保证连接件具有足够的抗挤压强度而不被破坏，挤压面上的最大挤压应力不得超过许用挤压应力，即σ_ymax=F_ymax/S_y≤[σ_y]，说明许用挤压应力[σ_y]可通过试验测得，可从有关手册中查得。归纳总结：受剪构件同时承受剪切和挤压作用，校核强度时必须同时满足两个强度条件。 二、三类强度计算问题 教师讲授利用抗剪强度和抗挤压强度两个条件可解决三类强度问题：①强度校核——σ_max=F_max/S≤[σ]或τ_max=F_Qmax/S≤[τ]、σ_ymax=F_ymax/S_y≤[σ_y]；②选择截面尺寸——S≥F_max/[σ]；③确定许用载荷——F_max≤[σ]·S。讲授“小提示”中的两个重要注意事项：受剪构件同时有挤压作用，必须同时进行剪切和挤压强度校核；计算前先明确类别，再选公式计算。 三、剪切和挤压在生产实践中的应用 教师讲授：工程中螺栓、键、销、铆钉等连接件，实际受力复杂，常采用实用计算法进行简化计算。讲授“薄弱环节设计”思想：为了使机器中关键零件在超载时不致损坏，把某个次要零件设计成最薄弱的环节，超载时这个零件先行破坏，保护其他重要零件。 四、【例题2-5】钢钉强度校核 教材图2-18a，钢板用两个钢钉钉紧，材料Q235，已知[σ_y]=320MPa，[τ]=120MPa，F=50kN，板厚t=10mm，钢钉直径d=17mm，试校核钢钉的强度。教师展示教材图2-18a，带领学生分析题意，提问：“钢钉有几个？外力如何分配到每个钢钉？”引导学生确定每个钢钉承受的外力。分步板演：①求外力——每个钢钉受力为F/2=25kN；②求内力——剪力F_Q=F/2=25kN；③剪切强度校核——代入公式τ=F_Q/S，其中S=πd²/4，计算τ=110MPa<[τ]，说明剪切强度满足要求；④挤压强度校核——挤压力F_y=F_Q=25kN，挤压面积S_y=t·d=10×17=170mm²，计算σ_y=F_y/S_y=147MPa<[σ_y]，说明挤压强度满足要求；⑤下结论——该钢钉满足剪切和挤压强度要求。总结解题步骤：求外力→求剪力→剪切强度校核→挤压强度校核→下结论，强调不能只校核一项，必须同时满足两个条件。 1.讲授抗剪强度条件τ_max=F_Qmax/S≤[τ]和抗挤压强度条件σ_ymax=F_ymax/S_y≤[σ_y]，说明许用应力可从手册查得，归纳强调受剪构件必须同时满足两个强度条件。讲授三类问题——强度校核、选截面、定许用载荷及对应公式，讲授小提示两点注意事项。展示图2-18a分析题意，分步板演求外力、求剪力、剪切校核、挤压校核，总结五步解题流程并强调不能只校核一项。讲授实用计算法的应用范围和薄弱环节设计思想。 2.知识背诵： （1）剪切变形的受力特点：作用于杆件两侧面上外力的合力大小相等、方向相反，且作用线相距很近；变形特点：杆件沿两力作用的截面发生相对错动。工程中常发生剪切变形的零件有螺栓、键、销、铆钉等。 （2）切应力公式τ=F_Q/S，挤压应力公式σ_y=F_y/S_y，圆柱形连接件的挤压面积S_y=l·d（用直径投影面代替挤压面）。抗剪强度条件τ_max=F_Qmax/S≤[τ]，抗挤压强度条件σ_ymax=F_ymax/S_y≤[σ_y]，受剪构件必须同时满足两个强度条件。 （3）利用抗剪强度和抗挤压强度两个条件可解决三类强度问题：①强度校核——σ_max=F_max/S≤[σ]；②选择截面尺寸——S≥F_max/[σ]；③确定许用载荷——F_max≤[σ]·S。3.师生互动： 出示题目： 某钢制连接铆钉，剪切面积为S，挤压面积为S_y，所受外力为F。若将铆钉直径增大为原来的1.5倍，试分析切应力和挤压应力分别变为原来的多少倍？ 教师总结： 剪切面积S=πd²/4与直径的平方成正比，直径增大为1.5倍，S变为原来的2.25倍，根据τ=F_Q/S，切应力变为原来的1/2.25≈0.44倍。挤压面积S_y=l·d与直径成正比，直径增大为1.5倍，S_y变为原来的1.5倍，根据σ_y=F_y/S_y，挤压应力变为原来的1/1.5≈0.67倍。 1.记录两个强度条件公式，理解双重校核的必要性。记录三类问题及公式和小提示内容。跟随板演同步计算，记录解题步骤。听讲记录实用计算法和薄弱环节设计思想并举例。 2.合书默背，同桌互背。 3. 小组讨论，代表回答，其他人补充。 1.强度条件推导清晰，培养学生查阅资料意识。分类归纳建立清晰知识框架。分步引导降低难度，培养规范解题习惯。联系工程实践，培养综合分析能力。 2.强化记忆。 3.帮助学生在课堂上掌握核心知识点。 课堂 总结（2分钟） 1.剪切——外力等值、反向、作用线相距很近，变形为相对错动。 2.切应力τ=F_Q/S，挤压应力σ_y=F_y/S_y，圆柱挤压面积S_y=l·d。 3.抗剪强度条件τ_max≤[τ]，抗挤压强度条件σ_ymax≤[σ_y]，受剪构件必须同时满足两个强度条件。 4.三类强度计算问题：强度校核、选择截面尺寸、确定许用载荷。 5.实用计算法：假设应力均匀分布，用于螺栓、键、销、铆钉等连接件的强度计算。 布置下节课任务（1分钟） 布置下节课任务（1分钟） 预习下节课内容 布 置 作业（1分钟） 1.背诵：背诵剪切与挤压的基本概念（受力特点：外力等值、反向、作用线相距很近；变形特点：相对错动）、切应力公式τ=F_Q/S、挤压应力公式σ_y=F_y/S_y、圆柱挤压面积公式S_y=l·d、抗剪强度条件τ_max=F_Qmax/S≤[τ]和抗挤压强度条件σ_ymax=F_ymax/S_y≤[σ_y]。 2.计算：某机械连接装置中，采用一个钢制铆钉将两块钢板铆接在一起，如图所示。已知外力F=30kN，铆钉直径d=20mm，板厚t=12mm，铆钉材料的许用切应力[τ]=100MPa，许用挤压应力[σ_y]=280MPa。试校核该铆钉的剪切强度和挤压强度是否满足要求。 要求：（1）写出剪切面积和挤压面积的公式及计算过程。（2）写出完整的计算步骤（求外力→求剪力→剪切强度校核→挤压强度校核→下结论）。（3）作出明确结论。 板书 设计 2-3 剪切与挤压 一、剪切和切应力 1.剪切 受力特点：外力等值、反向、作用线相距很近 变形特点：沿截面发生相对错动 常见零件：螺栓、键、销、铆钉 2.切应力 τ=F_Q/S τ——切应力，MPa F_Q——剪力，N S——剪切面积，mm² 二、挤压和挤压应力 1.挤压 挤压面：相互接触压紧的表面 挤压力：相互挤压的作用力 2.挤压应力 σ_y=F_y/S_y σ_y——挤压应力，MPa F_y——挤压力，N S_y——挤压面积，mm² 圆柱面挤压面积：S_y=l·d 三、抗剪强度和抗挤压强度 抗剪强度：τ_max=F_Qmax/S≤[τ] 抗挤压强度：σ_ymax=F_ymax/S_y≤[σ_y] 注意：必须同时满足两个条件！ 四、三类强度计算问题 ①强度校核：σ_max=F_max/S≤[σ] ②选择截面尺寸：S≥F_max/[σ] ③确定许用载荷：F_max≤[σ]·S 五、【例题2-5】 外力：F_Q=25kN 剪切：τ=110MPa<[τ]=120MPa ✓ 挤压：σ_y=147MPa<[σ_y]=320MPa ✓ 结论：满足强度要求 六、实用计算法 均匀分布假设 → 螺栓、键、销、铆钉 六、教学评价 教学评价 七、教学反思 教学反思 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $