1-2 平面汇交力系（同步练习）-《机械基础》上好课（高教版·第三版）

1-2 平面汇交力系 同步练习 一、选择题 1. 平面汇交力系合成的几何法中，合力的大小和方向由力多边形的（ ） A. 第一条边表示 B. 最后一条边表示 C. 封闭边表示 D. 对角线表示 2. 已知力F与x轴夹角为60°，力的大小为100N，则该力在x轴上的投影为（ ） A. 86.6N B. 50N C. -50N D. 100N 3. 某平面汇交力系各力在x轴上的投影之和ΣFx=30N，在y轴上的投影之和ΣFy=40N，则合力的大小为（ ） A. 70N B. 50N C. 10N D. 35N 4. 平面汇交力系平衡时，其力多边形（ ） A. 为任意多边形 B. 为三角形 C. 是自封闭的 D. 是开口的 5. 重100N的物体静止在倾角为30°的光滑斜面上，用平行于斜面的绳拉住，则绳的拉力为（ ） A. 100N B. 86.6N C. 50N D. 0N 二、判断题： 1. 平面汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用线通过汇交点。（ ） 2. 改变各分力在力多边形中的作图顺序，合力的矢量会发生改变。（ ） 3. 平面汇交力系的平衡方程ΣFx=0和ΣFy=0可以求解三个未知量。（ ） 三、名词解释： 1. 平面汇交力系 2. 力多边形 3. 合力投影定理 四、能力拓展题： 1. 某平面汇交力系由三个力组成：F1=80N，方向水平向右；F2=60N，方向竖直向上；F3=100N，方向与水平方向成53°角斜向左上方（sin53°=0.8，cos53°=0.6）。试用解析法求该力系的合力大小和方向。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 1-2 平面汇交力系 同步练习答案及解析 一、选择题 1. 平面汇交力系合成的几何法中，合力的大小和方向由力多边形的（ ） A. 第一条边表示 B. 最后一条边表示 C. 封闭边表示 D. 对角线表示 答案：C 解析：力多边形法中，从第一个力的始端指向最后一个力末端的封闭边即为合力。 2. 已知力F与x轴夹角为60°，力的大小为100N，则该力在x轴上的投影为（ ） A. 86.6N B. 50N C. -50N D. 100N 答案：B 解析：Fx=F·cosα=100×cos60°=100×0.5=50N。 3. 某平面汇交力系各力在x轴上的投影之和ΣFx=30N，在y轴上的投影之和ΣFy=40N，则合力的大小为（ ） A. 70N B. 50N C. 10N D. 35N 答案：B 解析：FR=√(FRx²+FRy²)=√(30²+40²)=√(900+1600)=√2500=50N。 4. 平面汇交力系平衡时，其力多边形（ ） A. 为任意多边形 B. 为三角形 C. 是自封闭的 D. 是开口的 答案：C 解析：平面汇交力系平衡的几何条件是力多边形自封闭。 5. 重100N的物体静止在倾角为30°的光滑斜面上，用平行于斜面的绳拉住，则绳的拉力为（ ） A. 100N B. 86.6N C. 50N D. 0N 答案：C 解析：沿斜面方向列平衡方程：FT-G·sin30°=0，FT=100×0.5=50N。 二、判断题： 1. 平面汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用线通过汇交点。（ ） 答案：√ 解析：平面汇交力系合成的结论：合力等于各分力的矢量和，合力的作用线通过各力的汇交点。 2. 改变各分力在力多边形中的作图顺序，合力的矢量会发生改变。（ ） 答案：× 解析：任意改变作图顺序，可得到形状不同的力多边形，但合力的矢量不变。 3. 平面汇交力系的平衡方程ΣFx=0和ΣFy=0可以求解三个未知量。（ ） 答案：× 解析：平面汇交力系只有两个独立的平衡方程，只能求解两个独立的未知量。 三、名词解释： 1. 平面汇交力系 答案：各力作用线均在同一平面内且都汇交于一点的力系称为平面汇交力系。 2. 力多边形 答案：将平面汇交力系中各力按顺序首尾相连所构成的封闭或不封闭的多边形称为力多边形。 3. 合力投影定理 答案：合力在任一坐标轴上的投影等于所有分力在该轴上投影的代数和。 四、能力拓展题： 1. 某平面汇交力系由三个力组成：F1=80N，方向水平向右；F2=60N，方向竖直向上；F3=100N，方向与水平方向成53°角斜向左上方（sin53°=0.8，cos53°=0.6）。试用解析法求该力系的合力大小和方向。 答案： （1）建立坐标系，取水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向。 （2）计算各力在x、y轴上的投影： F1x=80N，F1y=0 F2x=0，F2y=60N F3x=-100×cos53°=-100×0.6=-60N F3y=100×sin53°=100×0.8=80N （3）求合力在x、y轴上的投影： FRx=ΣFx=80+0-60=20N FRy=ΣFy=0+60+80=140N （4）求合力大小和方向： FR=√(FRx²+FRy²)=√(20²+140²)=√(400+19600)=√20000≈141.4N tanα=|FRy/FRx|=140/20=7，α≈81.87° 合力在第一象限（FRx>0，FRy>0）。 答：合力大小为141.4N，方向与x轴正方向夹角约为81.87°。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $