1-4 平面任意力系（同步练习）-《机械基础》上好课（高教版·第三版）

1-4 平面任意力系 同步练习 一、选择题 1.平面任意力系平衡方程的基本形式中，独立的平衡方程数目为（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.平面平行力系所具有的最大的独立平衡方程数目为（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.平面力偶系的平衡条件为（ ） A.各力偶矩的代数和是一个常量 B.各力偶矩的代数和等于零 C.各力偶的方向相同 D.各力偶的方向相反 4.平面任意力系平衡方程的二力矩式为∑F_x=0、∑M_A(F)=0、∑M_B(F)=0，其使用条件为（ ） A.A、B两点连线与x轴平行 B.A、B两点连线与x轴垂直 C.A、B两点连线与x轴重合 D.A、B两点连线与x轴相交 5.平面任意力系平衡方程的三力矩式∑M_A(F)=0、∑M_B(F)=0、∑M_C(F)=0的使用条件为（ ） A.A、B、C三点共线 B.A、B、C三点不共线 C.A、B、C三点构成直角三角形 D.A、B、C三点构成等边三角形 二、判断题： 1.平面任意力系平衡方程的三个公式都是独立的，可以求解三个未知数。（ ） 2.平面平行力系可以列出三个独立的平衡方程。（ ） 3.平面力偶系平衡时，各力偶矩的代数和等于零。（ ） 三、名词解释： 1.平面任意力系 2.平面平行力系 3.平面力偶系 四、能力拓展题： 1.水平梁AB，A端为固定铰链支座，B端由一根与水平方向成30°角的斜杆支撑。梁中点受竖直向下力F=8kN，梁长l=2m，梁自重不计。试求斜杆受力和A端约束力。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 1-4 平面任意力系 同步练习答案及解析 一、选择题 1.平面任意力系平衡方程的基本形式中，独立的平衡方程数目为（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 答案：C 解析：平面任意力系平衡方程基本形式为∑F_x=0、∑F_y=0、∑M_A(F)=0，共三个独立方程，可求解三个未知数。 2.平面平行力系所具有的最大的独立平衡方程数目为（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 答案：B 解析：平面平行力系是平面任意力系的特殊情况，若选x轴与各力垂直，则∑F_x=0自然满足，只剩两个独立方程，故选B。 3.平面力偶系的平衡条件为（ ） A.各力偶矩的代数和是一个常量 B.各力偶矩的代数和等于零 C.各力偶的方向相同 D.各力偶的方向相反 答案：B 解析：平面力偶系平衡时，各力偶矩的代数和等于零，即∑M=0，故选B。 4.平面任意力系平衡方程的二力矩式为∑F_x=0、∑M_A(F)=0、∑M_B(F)=0，其使用条件为（ ） A.A、B两点连线与x轴平行 B.A、B两点连线与x轴垂直 C.A、B两点连线与x轴重合 D.A、B两点连线与x轴相交 答案：B 解析：二力矩式的使用条件为A、B两点连线不能与x轴垂直，否则两个力矩方程将不独立，故选B。 5.平面任意力系平衡方程的三力矩式∑M_A(F)=0、∑M_B(F)=0、∑M_C(F)=0的使用条件为（ ） A.A、B、C三点共线 B.A、B、C三点不共线 C.A、B、C三点构成直角三角形 D.A、B、C三点构成等边三角形 答案：B 解析：三力矩式的使用条件为A、B、C三点不能共线，否则三个力矩方程将不独立，故选B。 二、判断题： 1.平面任意力系平衡方程的三个公式都是独立的，可以求解三个未知数。（ ） 答案：√ 解析：平面任意力系平衡方程基本形式∑F_x=0、∑F_y=0、∑M_A(F)=0中，三个公式相互独立，可求解三个未知数。 2.平面平行力系可以列出三个独立的平衡方程。（ ） 答案：× 解析：平面平行力系只有两个独立的平衡方程，若选x轴与各力垂直，∑F_x=0自然满足，只剩两个独立方程。 3.平面力偶系平衡时，各力偶矩的代数和等于零。（ ） 答案：√ 解析：平面力偶系的平衡条件为∑M=0，即各力偶矩的代数和等于零。 三、名词解释： 1.平面任意力系 答案：力系中各力的作用线都在同一平面内，既不汇交于一点，也不全部平行，此力系称为平面任意力系。 2.平面平行力系 答案：各力的作用线互相平行的平面力系称为平面平行力系，是平面任意力系的特殊情况。 3.平面力偶系 答案：作用在物体同一平面内的多个力偶称为平面力偶系。 四、能力拓展题： 1.水平梁AB，A端为固定铰链支座，B端由一根与水平方向成30°角的斜杆支撑。梁中点受竖直向下力F=8kN，梁长l=2m，梁自重不计。试求斜杆受力和A端约束力。 答案： （1）取水平梁AB为研究对象，受力分析：A端约束力分解为F_Ax、F_Ay，B端斜杆拉力F_T沿杆方向（与水平方向成30°角），中点受力F=8kN竖直向下。 （2）列平衡方程，取A为矩心： ∑F_x=0：F_Ax-F_T·cos30°=0 ∑F_y=0：F_Ay+F_T·sin30°-F=0 ∑M_A(F)=0：F_T·sin30°×2-F×1=0 （3）由③式：F_T×0.5×2=8×1，F_T=8kN 代入①式：F_Ax=8×cos30°=6.93kN 代入②式：F_Ay=8-8×sin30°=4kN 答：斜杆受力为8kN（拉力），A端水平约束力为6.93kN，竖直约束力为4kN。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $