2-4 圆轴扭转（同步练习）-《机械基础》上好课（高教版·第三版）

2-4 圆轴扭转 同步练习 一、选择题 1．圆轴扭转的受力特点是外力偶作用面（ ） A．垂直于轴线 B．平行于轴线 C．与轴线成45°角 D．通过轴线 2．圆轴扭转时，横截面上切应力的分布规律是（ ） A．均匀分布 B．与半径成正比，圆心处为零，边缘处最大 C．与半径成反比 D．与半径的平方成正比 3．在扭转强度校核中，切应力计算公式为τ=M_T/W，其中W表示（ ） A．横截面积 B．抗扭截面系数 C．极惯性矩 D．剪切面积 4．在传动轴功率P一定、转速n升高时，外力偶矩M的变化是（ ） A．增大 B．减小 C．不变 D．先增大后减小 5．实心圆轴的直径增大一倍时，其抗扭截面系数W变为原来的（ ） A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍 二、判断题 1．圆轴扭转时，横截面上存在正应力和切应力。（ ） 2．空心轴在相同截面积下比实心轴具有更大的抗扭截面系数。（ ） 3．圆轴扭转时，横截面边缘上各点的切应力最大。（ ） 三、名词解释 1．圆轴扭转 2．扭矩 3．抗扭截面系数 四、能力拓展题 1.如图2-25所示，某传动轴AB由无缝钢管制成，外径D=100mm，内径d=80mm，传递的最大扭矩M_T=2.5kN·m，材料的许用切应力[τ]=60MPa。试校核该轴的强度。若改用实心轴，在相同强度条件下直径应为多少？取标准直径。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2-4 圆轴扭转 同步练习答案及解析 一、选择题 1．圆轴扭转的受力特点是外力偶作用面（ ） A．垂直于轴线 B．平行于轴线 C．与轴线成45°角 D．通过轴线 答案：A 解析：圆轴扭转的受力特点是外力偶作用面垂直于轴线，变形特点是横截面绕轴线相对转动，故选A。 2．圆轴扭转时，横截面上切应力的分布规律是（ ） A．均匀分布 B．与半径成正比，圆心处为零，边缘处最大 C．与半径成反比 D．与半径的平方成正比 答案：B 解析：圆轴扭转时，横截面上切应力与该点所在圆周的半径成正比，方向与半径垂直，圆心处切应力为零，边缘处最大，故选B。 3．在扭转强度校核中，切应力计算公式为τ=M_T/W，其中W表示（ ） A．横截面积 B．抗扭截面系数 C．极惯性矩 D．剪切面积 答案：B 解析：切应力计算公式τ=M_T/W中，W为抗扭截面系数，表示截面的几何性质，其大小与截面的形状和尺寸有关，故选B。 4．在传动轴功率P一定、转速n升高时，外力偶矩M的变化是（ ） A．增大 B．减小 C．不变 D．先增大后减小 答案：B 解析：由外力偶矩计算公式M=9550P/n可知，功率P一定时，外力偶矩M与转速n成反比，转速升高则外力偶矩减小，故选B。 5．实心圆轴的直径增大一倍时，其抗扭截面系数W变为原来的（ ） A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍 答案：C 解析：实心圆轴抗扭截面系数W≈0.2D³，W与直径D的三次方成正比，直径增大一倍即D变为2D时，W变为原来的2³=8倍，故选C。 二、判断题 1．圆轴扭转时，横截面上存在正应力和切应力。（ ） 答案：× 解析：圆轴扭转时，横截面始终为平面，无正应力，只有垂直于半径的切应力。 2．空心轴在相同截面积下比实心轴具有更大的抗扭截面系数。（ ） 答案：√ 解析：采用空心轴，在相同截面积的前提下，可以大大提高轴的抗扭截面系数，有效提高轴的扭转强度。 3．圆轴扭转时，横截面边缘上各点的切应力最大。（ ） 答案：√ 解析：圆轴扭转时，横截面上切应力与该点所在圆周的半径成正比，边缘处半径最大，故切应力最大。 三、名词解释 1．圆轴扭转 答案：圆轴扭转是指杆件上各个横截面均绕杆件的轴线发生相对转动的变形形式。 2．扭矩 答案：扭矩是圆轴扭转时横截面上的内力偶矩，以符号M_T表示，常用单位为N·m。 3．抗扭截面系数 答案：抗扭截面系数是表示截面几何性质的参数，其大小与截面的形状和尺寸有关，反映了截面抵抗扭转变形的能力，以符号W表示，单位为mm³。 四、能力拓展题 1.如图2-25所示，某传动轴AB由无缝钢管制成，外径D=100mm，内径d=80mm，传递的最大扭矩M_T=2.5kN·m，材料的许用切应力[τ]=60MPa。试校核该轴的强度。若改用实心轴，在相同强度条件下直径应为多少？取标准直径。 答案： （1）计算抗扭截面系数W α=d/D=80/100=0.8 W=πD³/16(1-α³)=π×100³/16×(1-0.8³)=196250×0.488≈95770mm³ （2）强度校核 τ_max=M_Tmax/W=2.5×10⁶/95770≈26.1MPa<[τ]=60MPa 故该轴满足强度要求。 （3）设计实心轴直径 W=πD³/16≈0.2D³ D=³√(W/0.2)=³√(95770/0.2)=³√478850≈78.2mm 取标准直径D=80mm。 答：该空心轴满足强度要求，实心轴直径应取80mm。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $