2-4-2 轴测图的画法及尺寸标注（斜二等轴测图的画法）（教案）《机械制图》上好课（高教版）

《机械制图》教案 课 题 2-4-2 轴测图的画法及尺寸标注（斜二等轴测图的画法） 课 型 新授课 课 时 2课时 授课班级 机械制造升学班 授课时间 授课教师 教材版本 柳燕君、应龙泉、范梅梅主编．“十四五”职业教育国家规划教材《机械制图（多学时）》第3版．北京：高等教育出版社。 学情分析 1．轴测图是在一个投影面上同时反映出空间立体三个坐标面形象的富于立体感的单面投影图。与以往学习的三视图平面投影不同，增加了难度； 2．同上所述，在读、画轴测图的能力水平上，也提高了要求； 3．教学中及时发现学生疑难问题，尤其共性的疑难问题，引导正确的学习方法，加以解决。 学习目标 一、知识目标 了解斜二等轴测图的轴间角、轴向伸缩系数，会绘制简单基本几何体的斜二等轴测图。 二、能力目标 会绘制斜二等轴测图。 三、素质目标 会分析正等轴测图与斜等二轴测图的应用区别，能独立绘制轴测图。 学习重难点 重点：斜二等轴测图画法。 难点：常用轴测图的轴间角、轴向伸缩系数；带圆或圆弧立体斜二等轴测图方向的确定。 教学方法 演示法、讲练法、归纳法。 课前准备 PPT课件 教学设计机械制图在线开放课程、圆规、三角板。 教学媒体 多媒体课件 教学过程 教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图 复习旧课 1．简述球的视图画法，求球表面上点的投影的方法、基本几何体的尺寸标注； 2．讲评作业情况。 讲评作业 提问旧课问题。 接收并回答相关问题 通过复习旧课，巩固旧知，衔接新知，激活已有经验，为后续学习做好铺垫，降低理解难度。 新课导入 上一节学习了正等轴测图的画法，对于正面投影上有多个圆柱或圆孔的轴测图，用斜二等轴测图绘制更为容易。 教师复习正等轴测的轴间角、伸缩系数与作图特点，列举正面带圆孔零件图例，对比正等、斜二两种轴测画法的绘图工作量，点明单面多圆弧结构优先选用斜二测，顺势导入斜二等轴测新课，讲解斜二测参数与作图要点。 回顾正等轴测相关知识点，对比观察两种轴测图样的绘制区别，发现斜二测正面圆不用画椭圆的优势，梳理新旧轴测知识区别，明确本节课学习重点。 借助旧知正等轴测对比引出斜二测，利用结构特点凸显斜二测适用场景，帮助学生根据零件结构合理选用轴测类型，构建两种常用轴测的知识框架。 探索新知 三、斜二等轴测图的画法 1. 斜二等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数 与正等轴测图相比较，斜二等轴测图的轴间角中，，且 Y 轴与水平线成45°。三根轴的轴向伸缩系数 p1=r1=1，q1=0.5，即绘图时，Y 轴方向的尺寸要比其他两轴的尺寸缩短一半，如图 2-44 所示。 斜二等轴测图能反映物体正面的实形，且画圆方便，适用于正面有较多圆的零件。 2.平面立体斜二等轴测图的画法 例 2-13 已知正四棱台的两个视图 (图 2-45a)，画出它的斜二等轴测图。解 作图步骤： ① 选取坐标原点 O0 和坐标轴 X0、Y0、Z0，如图 2-45a 所示。 ② 画出轴测轴，在 X 轴上量取 O13=O14=b/2，在 Y 轴上量取 O11=O12=b/4。过点 1、2、3、4 作 X 轴、Y 轴的平行线，得四边形，完成底面的斜二等轴测图，如图 2-45b 所示。在 Z 轴上量取 O1O2=H，过 O2 作正四棱台顶面的斜二等轴测图，如图 2-45b 所示。③ 连接顶面、底面的对应点，画出可见棱线，擦去作图辅助线并描深，完成全图，如图 2-45c 所示。 例 2-14 画出图 2-46a 所示支架的斜二等轴测图。 解： 此支架的正面有孔且圆弧曲线较多，形状较复杂。由于在斜二等轴测图中，凡是平行于 XOZ 坐标面的平面图形，其轴测投影均反映实形，所以当物体只有一个方向有圆时宜采用斜二等轴测图画法。作图步骤： ① 选取前面圆心 O_1 为坐标原点，如图 2-46a 所示。 ② 如图 2-46b 所示，取圆所在的平面为正平面，在轴测投影面 XO_1Z 上得到与图 2-46a 所示主视图一样的实形。支架的宽度为 L，反映在 Y 轴上应为 L/2。 ③ 在 Y 轴上从圆心 O1 向后移 L/2 定点 O2 位置，以点 O2 为圆心画后面的圆及其他部分。最后作圆头部分的公切线，补全轮廓线；擦去作图辅助线并描深，完成全图，如图 2-46b 所示。 四、轴测图的尺寸标注 (1) 轴测图的线性尺寸一般应沿轴测轴方向标注。尺寸数值为零件的公称尺寸。尺寸数字应按相应的轴测图形标注在尺寸线的上方。尺寸线必须与所标注的线段平行，尺寸界线一般应平行于该线段所在平面的某一轴测轴。当图形中出现字头向下时应引出标注，数字水平注写，如图 2-47 所示。 (2) 标注角度尺寸时，尺寸线应画成与该坐标平面相应的椭圆弧，角度数字一般注写在尺寸线的中断处，字头向上，水平放置，如图 2-48 所示。 (3) 标注圆的直径时，尺寸线和尺寸界线应分别平行于圆所在平面内的轴测轴。标注圆弧半径或较小圆的直径时，尺寸线可从 (或通过) 圆心引出标注，但注写尺寸数字的横线必须平行于轴测轴，如图 2-49 所示。 1.对比正等轴测，讲授斜二测轴参数：∠XOZ=90°、Y 轴 45°，p=r=1、q=0.5，重点强调 Y 向尺寸减半的核心规则。 2.平面立体：以正四棱台为例，分步演示斜二测作图步骤，规范坐标定点、Y 向缩半取尺寸的操作要点。 3.曲面零件：结合支架例题，讲解斜二测优势：平行 XOZ 面图形投影实形、圆仍为圆，分步演示带圆孔支架绘图流程，说明单面圆弧零件优先选用斜二测。 4.讲授轴测图标注规范：线性尺寸沿轴测轴标注、角度尺寸弧线标注、圆直径引线标注三类规则，结合图例示范。 5.归纳正等轴测、斜二轴测选用场景：多方向圆选正等，单面圆选斜二。 1.熟记斜二测轴间角、伸缩系数，随堂练习绘制斜二测坐标轴。 2.临摹正四棱台斜二测，练习 Y 轴尺寸减半的定点画法。 3.临摹支架斜二测，体会正面圆不变、后端圆孔 Y 向缩半的绘图特点。 4.对照图例识记轴测三类尺寸标注要求，课堂标注简单轴测图尺寸。 5.小组总结两种轴测图的适用场景与优缺点。 以正等轴测为参照对比教学，在已有轴测知识上搭建斜二测内容，形成完整轴测知识体系。 分平面、曲面两类例题实操，突破 Y 向减半、正面保实形两个重难点。 配套尺寸标注学习，实现 “绘图 + 标注” 完整技能落地，为零件轴测表达夯实基础。 巩固练习 素质提升 课堂检测 一、选择题 1.斜二等轴测图中，∠XOZ 的角度为（） A.120° B.90° C.45° D.60° 2.斜二测三轴伸缩系数正确的是（） A.p=r=1，q=0.5 B.p=q=r=1 C.p=1，q=r=0.5 D.p=r=0.5,q=1 3.零件仅正面带有多个圆孔圆弧，优先选用（） A. 正等轴测 B. 斜二轴测 C. 斜三测 D. 任意轴测 4.斜二测中，平行于 XOZ 坐标面的图形投影（） A. 缩小 B. 反映实形 C. 变成椭圆 D. 积聚成线 5.轴测图标注线性尺寸时，尺寸线应（） A. 水平绘制 B. 平行对应轴测轴 C. 竖直绘制 D. 任意画线 二、填空题 1.斜二等轴测图 Y 轴与水平线夹角为______。 2.斜二测绘图时，沿______轴方向的长度需要取原图尺寸的 1/2。 3.绘制单面带圆弧支架轴测图，优先采用______轴测画法。 4.轴测图标注圆直径时，尺寸界线要平行圆所在平面的______。 5.斜二测绘制正四棱台，上下底面沿 Y 向坐标全部______取值。 三、判断题 1.斜二轴测图 X、Z 轴向伸缩系数都等于 1。（） 2.平行于 H 面的圆在斜二测中仍然画正圆形。（） 3.斜二测适合三个方向都带圆孔的零件绘图。（） 4.轴测角度尺寸的尺寸线画成对应椭圆弧线。（） 5.斜二测与正等轴测 Z 轴均为竖直摆放。（） 对学生进行课堂测验，检验学生能够对知识的掌握程度。 完成课堂测验。 答案与解析 1.答案：B 解析：斜二测固定参数，XOZ 夹角 90°，Y 轴与水平线成 45°。 2. 答案：A 解析：斜二测 X、Z 轴系数为 1，Y 轴伸缩系数取 0.5，尺寸缩短一半。 3. 答案：B 解析：斜二测正面图形不变、圆仍为圆，单面圆弧零件绘图简便。 4. 答案：B 解析：斜二测独有特性，平行 XOZ 面的平面、圆形投影保持实形。 5. 答案：B 解析：制图规范，轴测线性尺寸线必须和被标注线段所在轴测轴平行。 答案与解析 1. 答案：45° 解析：斜二测标准轴测布置，Y 轴倾斜 45°。 2. 答案：Y 解析：q=0.5，只有 Y 向尺寸减半。 3. 答案：斜二 解析：正面圆弧保实形、圆不变椭圆，简化绘图。 4. 答案：轴测轴 解析：轴测图标注规范，直径尺寸界线平行对应坐标轴。 5. 答案：减半 解析：Y 轴伸缩系数 0.5，所有 Y 向尺寸取原长一半。 答案与解析： 1.答案：√ 解析：斜二测 p=r=1，X、Z 方向尺寸不变。 2. 答案：× 解析：只有平行 XOZ 面的圆才是实圆，其他坐标面圆变为椭圆。 3. 答案：× 解析：多方向带圆选用正等轴测，单面圆选用斜二测。 4. 答案：√ 解析：轴测角度标注规范，尺寸线为对应椭圆圆弧。 5. 答案：√ 解析：正等、斜二两种常用轴测，Z 轴统一竖直布置。 课堂小结 作业布置 课堂小结： 总结轴测投影的基本概念，总结斜二等轴测图画图技巧与规律。 作业： 1．习题集相关习题。 板书设计 教学反思 本课完成斜二等轴测画法与轴测图标注教学，多数学生能记住斜二测轴间角和伸缩系数，但 Y 轴尺寸取原长 1/2 是高频易错点，绘图时常忘记减半。在支架绘图中，学生能熟练绘制正面圆形，但后端圆孔沿 Y 轴平移距离把控不准。轴测尺寸标注里，不少学生尺寸线没有平行对应轴测轴，标注位置不规范。课堂依托实物图例对比教学，学生参与度良好，但当堂绘图练习量不足。后续增加棱台、支架专项绘图作业，增设标注改错题，针对性纠正 Y 向尺寸、标注格式易错问题。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $