2-1 投影法和视图（教案）《机械制图》《机械制图》上好课（高教版）

《机械制图》教案 课 题 2.1 投影法和视图 课 型 新授课 课 时 2课时 授课班级 机械制造升学班 授课时间 授课教师 教材版本 柳燕君、应龙泉、范梅梅主编．“十四五”职业教育国家规划教材《机械制图（多学时）》第3版．北京：高等教育出版社。 学情分析 1．正投影法、三视图的形成比较直观，学生学习这方面知识不会困难。 2．教学要求最终落实到正投影法绘图能力上，经过反复练习，能提高绘图能力。 3．学习内容不复杂，要防止轻视学习，提倡熟能生巧、精益求精。 学习目标 一、知识目标 1．理解投影法的概念，掌握正投影的特性。 2．掌握三视图的形成。 3．掌握三视图的关系与投影规律。 二、能力目标 正投影法是绘制和阅读机械图样的理论基础，掌握正投影法是提高看图和绘图能力的关键。 三、素质目标 掌握正投影法的绘图方法，能独立分析三视图的投影规律。 学习重难点 重点：三视图的形成。 难点：三视图的投影关系、方位关系。 教学方法 演示法、讲练法、归纳法。 课前准备 PPT课件 教学设计机械制图在线开放课程、圆规、三角板。 教学媒体 多媒体课件 教学过程 教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图 复习旧课 1．简述平面图形各种线段尺寸特点及绘图步骤。 2．讲评作业情况。 讲评作业 提问旧课问题。 接收并回答相关问题 通过复习旧课，巩固旧知，衔接新知，激活已有经验，为后续学习做好铺垫，降低理解难度。 新课导入 机械图样中表达物体形状的图形是按正投影法绘制的，正投影法是平行投影法中，投射线与投影面垂直的投影法，它是绘制和阅读机械图样的理论基础，本次课将介绍正投影法有关的内容。 教师解读机械图样的绘制依据，讲解正投影法的定义，明确其属于平行投影法，核心特征为投射线与投影面相互垂直。同时点明正投影法是绘制、识读机械图样的理论基础，结合简单实物演示正投影效果，引出本节课学习内容。 学生认真聆听概念讲解，理解正投影法的内涵与地位，观察实物投影演示，区分正投影的特点，明确本节课学习任务，做好新知学习准备。 开篇点明知识点的理论价值与应用意义，让学生认识到正投影法的重要性。借助直观演示帮助学生初步建立投影概念，自然引入课堂内容，调动学习主动性。 探索新知 2.1 投影法和视图 一、投影法和投影图 如图 2-1a 所示，将一块三角板放在平面P上方，通过三角板的三个顶点A、B、C分别向平面P作垂直线，与平面P交于点a、b、c， △abc即为三角板外轮廓在平面P上的投影，垂直线Aa、Bb、Cc称为投射线，平面P称为投影面。投射线互相平行的投影法称为平行投影法。投射线与投影面倾斜成某角度的平行投影法称为斜投影法，按斜投影法得到的投影称为斜投影。投射线垂直于投影面的平行投影法称为正投影法，按正投影法所得到的投影称为正投影图或正投影，简称投影，如图 2-1b 所示。 二、三视图的形成及投影规律 用正投影法绘制的物体多面正投影图称为视图。如图 2-2 所示，四个不同形状的物体，只取其在一个投影面上的投影，如果不加其他说明，是不能确定各物体的完整形状的。要反映物体的完整形状，必须根据物体的繁简，多取几个投影面上的投影相互补充，才能把物体的形状表达清楚。 1. 三面投影体系 三面投影体系由三个互相垂直的投影面所组成，如图 2-3 所示。三个投影面分别是： 正立投影面（正面，V面）：正对观察者的投影面。 侧立投影面（侧面，W面）：右边侧立的投影面。 水平投影面（水平面，H面）：水平位置的投影面。 这三个互相垂直的投影面就好像室内一角相互垂直的两面墙壁和地板，它们构成一个三面投影体系。将物体分别向三个投影面作正投射，就会得到物体的正面投影（V面投影）、侧面投影（W面投影）和水平面投影（H面投影）。 由于三个投影面彼此垂直相交，故形成三根投影轴，它们的名称分别是： OX轴：正立投影面（V）与水平投影面（H）相交的交线，简称X轴。 OY轴：水平投影面（H）与侧立投影面（W）相交的交线，简称Y轴。 OZ轴：正立投影面（V）与侧立投影面（W）相交的交线，简称Z轴。 X、Y、Z三轴的交点称为原点，用 “O” 表示。 2. 三视图的形成 在工程上，假设把物体放在观察者与投影面之间（图 2-4a），根据有关标准和规定按正投影法画出的物体的投影称为视图： 主视图：正面投影（由物体的前方向后方投射所得到的视图）。 俯视图：水平面投影（由物体的上方向下方投射所得到的视图）。 左视图：侧面投影（由物体的左方向右方投射所得到的视图）。 为了把空间的三个视图画在一个平面上，就必须把三个投影面展开。展开方法如下：正面（V）保持不动，水平面（H）绕X轴向下旋转90°，侧面（W）绕Z轴向右旋转90°，使它们和正面（V）展成一个平面，如图 2-4b、c 所示。这样展开在一个平面上的三个视图称为物体的三面视图，简称三视图（它们是基本视图中的三个），如图 2-4d 所示。 3. 三视图的关系及投影规律 从三视图的形成过程可以总结出三视图的位置关系、投影关系和方位关系。 （1）位置关系 由图 2-4 可知，物体的三个视图按规定展开，放在同一平面上后，具有明确的位置关系：以主视图为准，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。 （2）投影关系 从物体的三视图（图 2-4）可以看出，物体有长度、宽度、高度三个尺寸，每个视图只能反映其中两个尺寸，即： 主视图反映物体的长度和高度。 俯视图反映物体的长度和宽度。 左视图反映物体的高度和宽度。 因此，三视图之间的投影关系可以归纳为 “三等”，即： 主视图、俯视图长对正（等长）。 主视图、左视图高平齐（等高）。 俯视图、左视图宽相等（等宽）。 “三等” 关系反映了三个视图之间的投影规律，是读图、画图和检查图样的依据，如图 2-5 所示。 （3）方位关系 三视图不仅反映了物体的长、宽、高，同时也反映了物体的上、下、左、右、前、后六个方位的位置关系，如图 2-6 所示，可以看出： 主视图反映了物体的上、下、左、右方位。 俯视图反映了物体的前、后、左、右方位。 左视图反映了物体的上、下、前、后方位。 三、三视图的作图方法与步骤 绘制物体的三视图时，首先应分析其结构形状，摆正物体（使其主要表面与投影面平行），选好主视图的投射方向，再确定绘图比例和图纸幅面。 作图时，应先画出三视图的定位线，然后通常从主视图入手，根据 “长对正、高平齐、宽相等” 的投影规律，按物体的组成部分依次画出俯视图和左视图。图 2-7a 所示物体，其三视图的作图步骤如图 2-7b、c、d 所示（物体上不可见轮廓线、棱边线的投影应画成细虚线）。 1.讲解投影法的基本概念，区分平行投影法（斜投影、正投影）和中心投影法，说明机械制图中采用正投影法的原因，演示三角板的正投影形成过程。 2.讲解三面投影体系的构成，介绍 V、H、W 三个投影面和 X、Y、Z 三根投影轴，说明投影面展开成平面的方法。 3.讲解三视图的形成，定义主视图、俯视图、左视图，演示投影面展开过程，说明三视图的位置关系。 4.讲解三视图的投影规律，重点强调 “长对正、高平齐、宽相等” 的三等关系，结合实例说明方位关系（上下、左右、前后）。 5.讲解三视图的作图步骤，演示从画定位线到依次绘制主、俯、左视图的过程，强调虚线的使用规范。 1.跟随教师讲解，理解投影法的分类和正投影的特点，区分不同投影方法的差异。 2.认识三面投影体系的组成，理解投影面展开方法，明确三视图的位置关系。 3.学习三视图的定义，结合实例理解主、俯、左视图的形成过程。 4.理解三视图的 “三等” 投影规律和方位关系，练习根据立体图判断三视图的对应关系。 5.学习三视图的作图步骤，按步骤练习绘制简单物体的三视图，注意虚线的绘制规范。 从投影法基础入手，帮助学生建立空间投影的概念，理解机械制图的基本原理。 分步讲解三面投影体系和三视图的形成，让学生清晰理解三视图的来源和位置关系。 重点突破 “三等” 投影规律，通过实例和练习帮助学生掌握核心知识点，为后续读图和绘图打下基础。 结合实操练习，让学生将理论知识转化为绘图技能，提升空间想象和三视图绘制能力。 巩固练习 素质提升 课堂检测 一、选择题 1.下列投影法中，机械制图不采用的是（ ） A. 正投影法 B. 平行投影法 C. 斜投影法 D. 中心投影法 三视图中，俯视图位于主视图的（ ） A. 正上方 B. 正下方 C. 正左方 D. 正右方 下列关于三视图 “三等” 关系的说法，错误的是（ ） A. 主视图与俯视图长对正 B. 主视图与左视图高平齐 C. 俯视图与左视图宽相等 D. 主视图与俯视图宽相等 左视图反映物体的（ ） A. 长度和高度 B. 长度和宽度 C. 高度和宽度 D. 长度、宽度和高度 绘制三视图时，不可见轮廓线应画成（ ） A. 粗实线 B. 细虚线 C. 细实线 D. 波浪线 二、填空题 1.机械制图中采用的投影法是______投影法，其投射线垂直于投影面。 2.三面投影体系由正立投影面（V 面）、水平投影面（H 面）和______投影面（W 面）组成。 3.三视图中，主视图反映物体的长度和______。 4.三视图的投影规律可归纳为 “三等” 关系，即主视图与俯视图______，主视图与左视图高平齐，俯视图与左视图宽相等。 5.俯视图反映物体的______、左、右方位。 三、判断题 1.斜投影法属于平行投影法，投射线与投影面倾斜。（ ） 2.三面投影体系中，X 轴是 V 面与 H 面的交线，代表物体的长度方向。（ ） 3.三视图的 “长对正” 是指主视图和左视图的长度相等。（ ） 4.主视图反映物体的上、下、左、右方位。（ ） 5.绘制三视图时，应先从左视图入手绘制。（ ） 对学生进行课堂测验，检验学生能够对知识的掌握程度。 完成课堂测验。 答案与解析 1.答案：D 解析：中心投影法不能反映物体的真实形状，机械制图中采用平行投影法中的正投影法。 2.答案：B 解析：三视图的位置关系：主视图在上方，俯视图在主视图正下方，左视图在主视图正右方。 3.答案：D 解析：三视图的 “三等” 关系是主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等，主视图与俯视图是长对正，不是宽相等。 4.答案：C 解析：左视图反映物体的高度和宽度，主视图反映长度和高度，俯视图反映长度和宽度。 5.答案：B 解析：不可见轮廓线的投影应画成细虚线，粗实线表示可见轮廓线。 答案与解析 1.答案：正 解析：机械制图中采用正投影法，投射线垂直于投影面，能真实反映物体的形状和大小。 2.答案：侧立（或侧平） 解析：三面投影体系由 V、H、W 三个互相垂直的投影面组成，W 面为侧立投影面。 3.答案：高度 解析：主视图反映物体的长度和高度，俯视图反映长度和宽度，左视图反映高度和宽度。 4.答案：长对正（或等长） 解析：三视图的 “三等” 关系：主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等。 5.答案：前、后 解析：俯视图反映物体的前、后、左、右方位，主视图反映上、下、左、右，左视图反映上、下、前、后。 答案与解析： 1.答案：√ 解析：平行投影法分为斜投影和正投影，斜投影的投射线与投影面倾斜。 2.答案：√ 解析：X 轴是 V 面与 H 面的交线，代表物体的长度方向；Y 轴代表宽度方向，Z 轴代表高度方向。 3.答案：× 解析：“长对正” 是指主视图和俯视图的长度相等且对正，不是主视图和左视图。 4.答案：√ 解析：主视图反映物体的上、下、左、右方位，不反映前、后方位。 5.答案：× 解析：绘制三视图时，通常从主视图入手，再根据投影规律绘制俯视图和左视图。 课堂小结 作业布置 课堂小结： 总结三视图的形成方法，再次演示三视图的形成，同时总结“三等”投影规律。 作业： 1．完成习题集相关习题。 2．思考：教材思考题1、2、3题。 板书设计 教学反思 本节课围绕投影法和三视图展开教学，学生对投影法概念和三面投影体系的理解较为清晰，但在 “宽相等” 投影规律的应用上仍存在困难，部分学生对俯视图和左视图的前后方位关系容易混淆。课堂中通过实例演示和作图练习，学生参与度较高，但空间想象能力较弱的学生在理解投影面展开和方位关系时仍有障碍。后续教学中，可增加立体模型演示和实物投影互动，帮助学生建立空间概念；同时强化三视图 “三等” 关系的专项练习，通过错误案例分析纠正方位判断误区，提升学生的空间想象和绘图能力。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $