第5练 并集《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学《一课一练》第5练“并集”以三阶分层设计为核心，通过基础辨析、综合运算到应用拓展的梯度路径，系统巩固集合运算核心素养，适配同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|并集概念、简单集合运算|单选题1-2直接考查定义，强化抽象能力| |综合理解层|参数范围、集合关系|填空题7-8结合参数讨论，培养推理意识| |应用拓展层|空集关系分析、集合构造|解答题11-12通过开放情境构建集合，发展应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 5 练 并集 一、单选题 1．已知集合，，那么等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据并集的定义即可求解. 【详解】因为集合，， . 故选：A. 2．已知集合，，则集合中必有的元素是（    ） A．3 B．5 C．7 D．9 【答案】D 【分析】根据、元素和集合的关系可得答案. 【详解】因为3，5，7都在集合中，， 所以集合中可以有也可以没有3，5，7， 因为，但，所以中必有的元素是9. 故选：D. 3．若，，则集合的个数是（    ） A．2 B．3 C．8 D．4 【答案】D 【分析】根据集合的交集并集的概念可求. 【详解】，中必有，没有，； ，则中可能有，，，； 综上中必有，可能有，； 所以有，，，四种； 故选：. 4．已知集合,，且的真子集有15个，则实数的值是（   ） A．0 B．1 C．2 D．0或2 【答案】D 【分析】根据真子集的个数公式得出的元素有个，结合并集的定义即可得解. 【详解】的真子集有15个， 设的元素个数为，则，解得， 若，即且，则，元素个数为 5，不符合条件. 若，即或， 则当时，，元素个数为 4，满足条件; 当时，，元素个数为 4，满足条件， 所以或， 故选：. 5．若集合，，则下列关系式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据交集的概念、并集的概念以及真子集的概念求解. 【详解】∵集合，， ∴，A错误. ，B错误. ∵根据真子集的概念可知，集合是集合的真子集， ∴，故C正确，D错误. 故选：C. 6．设集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意用列举法表示集合，结合并集的定义即可得解. 【详解】因为，解得或， 所以； 因为，解得或， 所以 则， 故选：. 二、填空题 7．已知集合，集合，若，则实数a的取值范围是_________. 【答案】 【分析】根据并集运算结果和数轴易得出答案. 【详解】∵，∴，由数轴可知.    故答案为:. 8．已知集合，，则______. 【答案】 【分析】根据并集的定义即可得解. 【详解】，，所以， 故答案为：. 9．设集合，，则__________． 【答案】 【分析】根据并集的概念即可求解. 【详解】因为集合，，如图 所以. 故答案为：. 10．设集合,，则_______． 【答案】 【分析】直接利用集合的并集运算法则求解即可 【详解】集合，， 所以. 故答案为：. 三、解答题 11．如果，请说明集合A、集合B与空集的关系． 【答案】 【分析】根据并集的定义结合空集的意义即可求解. 【详解】并集是取两个集合中的所有元素组成的集合， 如果，则一定有. 12．已知集合，，写出满足条件的所有集合. 【答案】或或或 【分析】根据集合的并集的定义求解即可. 【详解】因为集合，， 所以, 所以或或或. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 5 练 并集 一、单选题 1．已知集合，，那么等于（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，，则集合中必有的元素是（    ） A．3 B．5 C．7 D．9 3．若，，则集合的个数是（    ） A．2 B．3 C．8 D．4 4．已知集合,，且的真子集有15个，则实数的值是（   ） A．0 B．1 C．2 D．0或2 5．若集合，，则下列关系式正确的是（    ） A． B． C． D． 6．设集合，，则（   ） A． B． C． D． 二、填空题 7．已知集合，集合，若，则实数a的取值范围是_________. 8．已知集合，，则______. 9．设集合，，则__________． 10．设集合,，则_______． 三、解答题 11．如果，请说明集合A、集合B与空集的关系． 12．已知集合，，写出满足条件的所有集合. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $