第58卷 测量工作的基本知识和原则 考点训练卷《工程测量基本技能》江苏省（职教高考）建筑类 考纲百套卷

编写说明：江苏省《建筑类考纲百套卷》，依据《江苏省（职教高考）建筑类专业综合理论考试大纲》编写。本专辑涵盖工程制图与CAD绘图技术、建筑工程基础、建筑材料、工程测量基本技能共4个课程，且每个课程均采用三阶递进式训练体系：基础层（具象化支架）拆解考点为微目标，紧扣考纲“掌握”“理解”要求编写考点训练卷；巩固层（关联性支架）强化知识交叉与场景关联，按考纲专题编写专题训练卷；应用层（引导性支架）聚焦综合提升，结合知识模块与教材编写课程综合卷。 本试卷是第58卷考点训练卷，按《工程测量基本技能》中的测量工作的基本知识和原则范围和要求编写。具体内容为：了解测量工作的基本原则；熟知测量工作的基本内容。 江苏省《建筑类考纲百套卷》第58卷 工程测量基本技能 测量工作的基本知识和原则 考点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级：                     姓名：                     学号：                     成绩：                     一、单选题（本大题共15小题，每题2分，共30分） 1．测量工作的基本原则是（ ）。 A. 从碎部到整体、从低级到高级 B. 从整体到局部、先控制后碎部 C. 从中间向两边 D. 自由测量无顺序要求 2．测量学中，确定地面点平面位置和高程需要测定的三个基本观测量是（ ）。 A. 经度、纬度、海拔 B. 水平距离、水平角、高差 C. 斜距、天顶距、方向角 D. X坐标、Y坐标、Z坐标 3．我国统一采用的高程基准是（ ）。 A. 1956黄海高程系 B. 1985国家高程基准 C. 大连验潮站平均海水面 D. WGS-84椭球面 4．水准面与大地水准面的关系表述正确的是（ ）。 A. 水准面与大地水准面是两个不相关的面 B. 大地水准面是其中一个特定的水准面 C. 水准面是平面 D. 大地水准面是数学椭球 5．高斯平面直角坐标系中，关于坐标正负号的正确说法是（ ）。 A. X坐标有正有负，Y坐标恒为正 B. 北半球X坐标恒为正，Y坐标加500km后全为正 C. X、Y坐标均可正可负 D. 南半球Y坐标恒为负 6．1:1000比例尺地形图的精度(图上0.1对应的实地距离)为（ ）。 A. 0.01m B. 0.1m C. 1.0m D. 10m 7．测量误差按其性质可分为（ ）。 A. 绝对误差、相对误差和极限误差 B. 系统误差、偶然误差和粗差 C. 仪器误差、环境误差和人为误差 D. 观测误差、计算误差和展绘误差 8．水准测量中，在A、B两点之间安置一次仪器即可求得高差时称为（ ）。 A. 复合水准测量 B. 简单(单站)水准测量 C. 三角高程测量 D. 遥感测量 9．建筑工程施工测量中，平面点位测设最常用且最灵活的方法是（ ）。 A. 距离交会法 B. 极坐标法 C. 方向交会法 D. 直角坐标法 10．水准仪圆水准器的作用是（ ）。 A. 精确整平仪器 B. 粗略整平仪器至大致水平 C. 瞄准目标 D. 调焦 11．测量规范规定必须对测量成果进行检核，其根本目的是（ ）。 A. 满足档案管理的形式要求 B. 通过独立验证防止粗差并保证成果可靠性 C. 增加测量工作的工序环节 D. 仅为满足监理单位的检查要求 12．比例尺的表示方法1/M中（ ）。 A. M越小比例尺越大 B. M越大比例尺越大 C. 比例尺与M无关 D. M表示图幅大小 13．地球曲率对水平距离的影响（ ）。 A. 在半径10km范围内可忽略不计 B. 对任何距离都不可忽略 C. 仅影响高程不影响距离 D. 距离越大影响越小 14．我国现行大地坐标系统是（ ）。 A. 北京54坐标系 B. 西安80坐标系 C. 2000国家大地坐标系 D. WGS-84世界大地坐标系 15．施工测量与地形图测绘相比，根本区别在于（ ）。 A. 使用的仪器类型不同 B. 前者是将设计位置放样到实地，后者是将实地测绘到图纸 C. 施工测量精度要求更低 D. 测图测量不需要控制点 二、判断题（本大题共5小题，每题2分，共10分） 16．偶然误差具有单峰性、对称性、有界性和补偿性四个统计特性，服从正态分布。（ ） 17．测量工作只需要测量距离和角度，高程可以不测量。（ ） 18．绝对高程(海拔)是从大地水准面起算的地面点高程，我国采用1985国家高程基准。（ ） 19．坐标方位角是以坐标纵轴(X轴)北端顺时针量至某方向的夹角，取值范围0°~360°。（ ） 20．测量中精度与准确度是同一概念，可以混用。（ ） 三、填空题（本大题共5小题，每题2分，共10分） 21．测量的三项基本工作是：距离测量、角度测量和______测量。 22．测量工作的两个基本原则是：从整体到______、先控制后碎部。 23．测量规范规定，水准仪的视线长度(仪器到水准尺的距离)一般不应超过______m。 24．在______高程测量中（填一种方法），利用两点间的水平距离和竖直角通过三角公式计算高差，不需水准仪。 25．1:500比例尺地形图的图幅尺寸(正方形分幅)一般为______mm×______mm。 四、简答题（本大题共3小题，每题10分，共30分） 26．试述测量工作的两个基本原则及其原因，并结合建筑工程的测量流程（从规划设计到竣工）说明这两个原则的具体体现。 27．试述测量误差的分类（系统误差、偶然误差、粗差）及其成因、特性和处理方法，并说明测量中精度评定的常用指标（中误差m、相对中误差K、极限误差Δlim）。 五、计算题（共1题，每题10分，共10分） 28．某距离AB用钢尺丈量了6次(往测3次+返测3次)，丈量值分别为：120.454m、120.458m、120.453m、120.456m、120.459m、120.455m。 (1)计算该距离的最或然值(算术平均值)和观测值中误差m。 (2)计算算术平均值中误差M。 (3)若钢尺的尺长方程式为+0.005m+1.25×10^(-5)×30×(t-C)m，丈量时温度°C，计算尺长改正和温度改正后的该段距离最终成果。钢尺整尺长30m。 六、综合绘图题（本大题共1小题，每题20分，共20分） 29．测量工作基本体系示意图。 请绘制测量工作基本知识体系图，要求包含以下内容： (1)一级分类：测量基本概念、测量基本工作、测量误差理论、坐标与高程系统、地形图基本知识五大板块； (2)测量基本概念下列：测量学定义(测定/测设)、测量原则(整体→局部/控制→碎部)、地面点定位三要素(D//h)、铅垂线/水准面/大地水准面/参考椭球的关系； (3)测量基本工作下列：距离测量(钢尺/测距仪/视距)、角度测量(水平角/竖直角/经纬仪)、高程测量(水准/三角高程)、全站仪集成测量(一站三要素)； (4)误差理论下列：误差分类(系统/偶然/粗差)+特性+处理方法、精度指标(m/K/Δlim)及相互关系； (5)坐标与高程系统下列：CGCS2000大地坐标/高斯平面直角坐标/高程基准(1985)/建筑坐标系； (6)地形图下列：比例尺(1:500~1:1000000)/比例尺精度(0.1M)/等高线/图幅分幅与编号。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：江苏省《建筑类考纲百套卷》，依据《江苏省（职教高考）建筑类专业综合理论考试大纲》编写。本专辑涵盖工程制图与CAD绘图技术、建筑工程基础、建筑材料、工程测量基本技能共4个课程，且每个课程均采用三阶递进式训练体系：基础层（具象化支架）拆解考点为微目标，紧扣考纲“掌握”“理解”要求编写考点训练卷；巩固层（关联性支架）强化知识交叉与场景关联，按考纲专题编写专题训练卷；应用层（引导性支架）聚焦综合提升，结合知识模块与教材编写课程综合卷。 本试卷是第58卷考点训练卷，按《工程测量基本技能》中的测量工作的基本知识和原则范围和要求编写。具体内容为：了解测量工作的基本原则；熟知测量工作的基本内容。 江苏省《建筑类考纲百套卷》第58卷 工程测量基本技能 测量工作的基本知识和原则 考点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级：                     姓名：                     学号：                     成绩：                     一、单选题（本大题共15小题，每题2分，共30分） 1．测量工作的基本原则是（ ）。 A. 从碎部到整体、从低级到高级 B. 从整体到局部、先控制后碎部 C. 从中间向两边 D. 自由测量无顺序要求 【答案】B 【解析】两个原则：(1)从整体到局部→先建立整体控制网→再在此框架下进行局部碎部测量→保证整体精度统一、误差不累积；(2)先控制后碎部→先测定少量控制点(高精度)→以控制点为基准测定大量碎部点(精度受控制点约束→不失控)。 2．测量学中，确定地面点平面位置和高程需要测定的三个基本观测量是（ ）。 A. 经度、纬度、海拔 B. 水平距离、水平角、高差 C. 斜距、天顶距、方向角 D. X坐标、Y坐标、Z坐标 【答案】B 【解析】测量三要素：(1)距离D—水平距离(钢尺/测距仪测)；(2)角度—水平角+竖直角(经纬仪/全站仪测)；(3)高差h—两点间的高程差(水准仪测)。由D和可推算点的平面坐标(x,y)；由h可推算高程H。三要素是测量的原始观测量。 3．我国统一采用的高程基准是（ ）。 A. 1956黄海高程系 B. 1985国家高程基准 C. 大连验潮站平均海水面 D. WGS-84椭球面 【答案】B 【解析】1985国家高程基准以青岛验潮站黄海平均海水面为全国统一高程零点（水准原点高程72.260m）。1956黄海高程系为旧系统(原点72.289m)，新系统启用后差值约-0.029m。大连验潮站为局部参考站非全国基准。WGS-84为GPS使用的参考椭球面，非高程基准。 4．水准面与大地水准面的关系表述正确的是（ ）。 A. 水准面与大地水准面是两个不相关的面 B. 大地水准面是其中一个特定的水准面 C. 水准面是平面 D. 大地水准面是数学椭球 【答案】B 【解析】水准面=处处与重力方向线垂直的曲面(静止海水面→无限个)。大地水准面=通过平均海水面并向陆地下方延伸的特定水准面(唯一)→是高程起算的基准面。大地水准面是不规则曲面(受重力异常起伏)→测量中用参考椭球(数学曲面)近似替代→两者之差为大地水准面差距。 5．高斯平面直角坐标系中，关于坐标正负号的正确说法是（ ）。 A. X坐标有正有负，Y坐标恒为正 B. 北半球X坐标恒为正，Y坐标加500km后全为正 C. X、Y坐标均可正可负 D. 南半球Y坐标恒为负 【答案】B 【解析】北半球X(纵坐标)始终为正(赤道以北)。Y(横坐标)在投影带内自然值有正有负，为避免负值→统一在自然Y上加500km并冠以带号→处理后Y全为正。A错误因为X为正非负。C忽略了500km平移处理。D南半球X为负但Y同样加500km后为正。 6．1:1000比例尺地形图的精度(图上0.1对应的实地距离)为（ ）。 A. 0.01m B. 0.1m C. 1.0m D. 10m 【答案】B 【解析】比例尺精度=0.1M(比例尺分母)。1:1000→0.11000=100=0.1m。即比例尺精度0.1m→小于0.1m的地物在地图上无法表示(需用符号概括)。大比例尺(1:500精度0.05m)精度高→用于建筑总图和详细规划；中比例尺(1:10000精度1m)用于总体规划。 7．测量误差按其性质可分为（ ）。 A. 绝对误差、相对误差和极限误差 B. 系统误差、偶然误差和粗差 C. 仪器误差、环境误差和人为误差 D. 观测误差、计算误差和展绘误差 【答案】B 【解析】(1)系统误差：大小和符号按一定规律→可避免或修正(如尺长改正、温度改正、水准仪i角差)；(2)偶然误差：符号和大小随机不可预测(服从正态分布)→不可避免但可降低消除→取算术平均值削弱；(3)粗差(错误)：操作失误(读数错/记错/算错)→必须杜绝→检核制度(两人观测/复测)。 8．水准测量中，在A、B两点之间安置一次仪器即可求得高差时称为（ ）。 A. 复合水准测量 B. 简单(单站)水准测量 C. 三角高程测量 D. 遥感测量 【答案】B 【解析】单站水准测量：A、B两点相距较近→仪器在中间一次→hAB=后视读数a-前视读数b。-→B高于A。当A、B距离较远或高差较大→需连续安置多次仪器→分段测量→复合水准测量(路线水准)→hAB=Σa-Σb。 9．建筑工程施工测量中，平面点位测设最常用且最灵活的方法是（ ）。 A. 距离交会法 B. 极坐标法 C. 方向交会法 D. 直角坐标法 【答案】B 【解析】极坐标法在已知控制点上架设仪器→以已知方向为基准→测设设计角度+量取设计距离→即可确定点位。一个角度+一个距离→适应性强→任何场地均可→最常用最灵活。距离交会和方向交会均需两个控制点且交会角受限；直角坐标法需建筑方格网→不够灵活。 10．水准仪圆水准器的作用是（ ）。 A. 精确整平仪器 B. 粗略整平仪器至大致水平 C. 瞄准目标 D. 调焦 【答案】B 【解析】圆水准器(灵敏度8′~10′/2)→气泡居中→仪器粗略水平。管水准器(灵敏度20″/2)→与望远镜联动→精确整平→使视线严格水平。操作顺序：脚架→圆水准气泡居中(粗平)→制动微倾螺旋→管水准气泡居中(精平)→读数。两级整平消除残余倾斜。 11．测量规范规定必须对测量成果进行检核，其根本目的是（ ）。 A. 满足档案管理的形式要求 B. 通过独立验证防止粗差并保证成果可靠性 C. 增加测量工作的工序环节 D. 仅为满足监理单位的检查要求 【答案】B 【解析】测量检核制度=任一测量成果必须有独立于原始操作的第二条途径验证：(1)计算检核(hAB=Σa-Σb→计算器双算)；(2)测站检核(两次仪器高/双面尺法→两个独立高差互差3~5取平均值)；(3)闭合环检核(水准闭合环→高差闭合差fh=Σh测-Σh理限差→合格)。 12．比例尺的表示方法1/M中（ ）。 A. M越小比例尺越大 B. M越大比例尺越大 C. 比例尺与M无关 D. M表示图幅大小 【答案】A 【解析】=(分母小)→比例尺大→精度高(0.05m)；=(分母大)→比例尺小→精度低(1m)。大比例尺(1:500/1000/2000)→建筑设计和施工；中比例尺(1:)→城市总体规划；小比例尺(1:50000/100000/250000)→国家基本地形图。 13．地球曲率对水平距离的影响（ ）。 A. 在半径10km范围内可忽略不计 B. 对任何距离都不可忽略 C. 仅影响高程不影响距离 D. 距离越大影响越小 【答案】A 【解析】地球曲率对水平距离的相对误差：ΔS/S/(3)/(3×6371²)。当→ΔS/S0.8×10^(-6)→可忽略；当→ΔS/S5×10^(-6)→需修正；→必须修正。对高程的影响大得多：Δh/(2R)→在时Δh0.8可忽略；→Δh78→必须修正。 14．我国现行大地坐标系统是（ ）。 A. 北京54坐标系 B. 西安80坐标系 C. 2000国家大地坐标系 D. WGS-84世界大地坐标系 【答案】C 【解析】CGCS2000(2008年7月启用)为我国现行大地坐标系→地心三维→与GPS采用的WGS-84差异仅厘米级。北京54(参心/克拉索夫斯基椭球)和西安80(参心/IUGG-75椭球)均为已停用的旧坐标系。WGS-84为GPS系统的全球坐标系非我国法定坐标系。旧坐标成果须经转换参数与本系统衔接。 15．施工测量与地形图测绘相比，根本区别在于（ ）。 A. 使用的仪器类型不同 B. 前者是将设计位置放样到实地，后者是将实地测绘到图纸 C. 施工测量精度要求更低 D. 测图测量不需要控制点 【答案】B 【解析】测图是地→图(信息压缩缩尺)；施工放样是图→地(设计坐标→实地标定→精度要求毫米级)。两者仪器可以相同但操作方向相反。施工测量精度通常要求更高(轴线定位5)，C错。测图同样需控制点作为测绘基准，D错。 二、判断题（本大题共5小题，每题2分，共10分） 16．偶然误差具有单峰性、对称性、有界性和补偿性四个统计特性，服从正态分布。（ ） 【答案】A 【解析】正确。(1)单峰性：绝对值小的误差出现概率大→峰值在0附近；(2)对称性：正负误差出现概率相等→曲线关于0对称；(3)有界性：绝对值很大的误差出现的概率几乎为0；(4)补偿性：无限多次观测的偶然误差算术平均趋近于0。这四大特性是测量平差的理论基础→取算术平均为最或然值。 17．测量工作只需要测量距离和角度，高程可以不测量。（ ） 【答案】B 【解析】高程是三维定位的第三维，不可省略。地形图以等高线(将高程相等的相邻点连成的闭合曲线)表示地形起伏→没有高程→无法表达地形。施工中：楼房0标高(水准仪高程引测)、基础底标高、管道坡度、道路纵断皆需要精确高程。高程测量(水准测量/三角高程)是与平面测量并列的测量三大工作之一。 18．绝对高程(海拔)是从大地水准面起算的地面点高程，我国采用1985国家高程基准。（ ） 【答案】A 【解析】正确。绝对高程HA=地面点沿铅垂线到大地水准面的距离。1985国家高程基准以青岛验潮站黄海平均海水面为大地水准面→水准原点高程72.260m。相对高程(假定高程)=从任意假定水准面起算→用于小范围独立工程(施工场地)因无需与国家高程系统联系。 19．坐标方位角是以坐标纵轴(X轴)北端顺时针量至某方向的夹角，取值范围0°~360°。（ ） 【答案】A 【解析】正确。方位角：从X轴(纵轴/北方向)顺时针量至目标方向线的水平夹角(~)。正方位角AB和反方位角BA=AB+(°)或AB-(°)。坐标方位角用于推算导线各边的方向→计算坐标增量Δ/Δ→推算各点坐标。 20．测量中精度与准确度是同一概念，可以混用。（ ） 【答案】B 【解析】精度(精密度)=多次观测结果之间的接近程度→偶然误差反映精度；准确度(正确度)=观测结果与真值的偏离程度→系统误差反映准确度。高精度不一定高准确度(如尺子长20m→各段距离测得高度一致但均偏长)。测量追求高精度且高准确度→即系统误差修正+偶然误差削弱→最后结果既精密又准确。 三、填空题（本大题共5小题，每题2分，共10分） 21．测量的三项基本工作是：距离测量、角度测量和______测量。 【答案】高程（或高差） 【解析】距离：测距仪(电磁波)/钢尺(直接丈量)→获得D；角度：经纬仪/全站仪→获得水平角+竖直角；高差：水准仪→获得h(后视-前视)。三者在全站仪中集成一体→一站即可同时获取斜距/水平角/竖直角→自动计算平距/高差/坐标→效率远高于分体操作。 22．测量工作的两个基本原则是：从整体到______、先控制后碎部。 【答案】局部 【解析】原则一：从整体→局部。先布设整体控制网(平面控制+高程控制)→确定少数控制点精确坐标/高程→再在控制框架下测绘大量碎部点→碎部点精度受控制点制约→误差不向远方传递累积→图幅整体精度均衡。原则二：先控制→后碎部。否则碎部独立测量无统一参照→拼接会发生矛盾。 23．测量规范规定，水准仪的视线长度(仪器到水准尺的距离)一般不应超过______m。 【答案】75~100（或100） 【解析】视线长度限制目的：(1)减小大气折光和成像晃动；(2)水准尺估读误差(十字丝宽度0.1对应视距影响)；(3)保证前后视距差3~5m→抵消地球曲率和大气折光(i角)残余误差。精密水准测量视线长50m，普通水准75~100m。前后视距相等是消除i角和地球曲率误差最有效的手段。 24．在______高程测量中（填一种方法），利用两点间的水平距离和竖直角通过三角公式计算高差，不需水准仪。 【答案】三角（或间接） 【解析】三角高程测量原理：tan+i-v+f(D/地球曲率+大气折光改正)。D为两点水平距离，为竖直角，i为仪器高，v为目标高。优点：不受地形起伏限制(水准测量爬坡困难)；可在测距和测角的同时完成。缺点：精度低于水准测量(受折光影响)→精度约20/km(水准1~5/km)。 25．1:500比例尺地形图的图幅尺寸(正方形分幅)一般为______mm×______mm。 【答案】500（或5050） 【解析】正方形分幅：1:5000图幅4040(对应实地2km2km)→1:2000图幅5050(对应实地1km1km)→1:1000图幅5050(对应实地0.5km0.5km)→1:500图幅5050(对应实地0.25km0.25km)。实际出图可裁切。图幅编号按西南角坐标+比例尺。 四、简答题（本大题共3小题，每题10分，共30分） 26．试述测量工作的两个基本原则及其原因，并结合建筑工程的测量流程（从规划设计到竣工）说明这两个原则的具体体现。 【答案】 1、原则一：从整体到局部 含义：先建立覆盖整个测区的整体控制网→再在此框架下进行分区的局部碎部测量。 原因：(1)确保整个测区精度均匀→控制点约束全局；(2)碎部测量的误差限制在各自的局部区域→不向远方传播累积；(3)各分区测量结果自然衔接→无错位矛盾。 2、原则二：先控制后碎部 含义：先以高精度测定少量控制点位置→再以控制点为基准用低一级精度测定大量碎部点。 原因：(1)控制点数量少→可集中资源保证高精度→作为测量的质量基石；(2)碎部点数量庞大→精度由控制点保障→不需每点都高精度→经济高效。 3、建筑工程全流程体现 (1)规划设计阶段：先建立平面和高程控制网(GPS首级控制+精密导线+水准路线)→在地形测量前建立好→以此为基础测绘1:500大比例尺地形图→作为规划设计底图。 (2)施工准备阶段：施工控制网(建筑方格网/轴线网)→以设计总图中的坐标推算关键轴线交点的施工坐标→在现场精确放样标志(控制桩)→形成建筑物的定位基准。 (3)施工过程：从轴线控制桩出发→用极坐标法/直角坐标法逐层逐段放样各构件位置→控制桩是放样测量的基准(先控制→后碎部)。 (4)竣工验收阶段：竣工测量→以原施工控制网为基准复测建筑物的实际位置和标高→与原设计对比→检查是否超限(先整体核对总位移→再检查局部偏差)。 4、不遵循原则的后果 先碎部后控制→各碎部独立测量无统一约束→拼接时错位→工作量巨大返工。不从整体出发→局部精度再高也无法保证全局协调。 27．试述测量误差的分类（系统误差、偶然误差、粗差）及其成因、特性和处理方法，并说明测量中精度评定的常用指标（中误差m、相对中误差K、极限误差Δlim）。 【答案】 1、系统误差 成因：仪器缺陷(尺长误差/水准仪i角)、环境规律(温度/折光/地球曲率)、个人习惯(读数偏大)。 特性：大小和符号有规律→可以找到并修正消除。 处理：(1)加改正值(尺长改正L真=L测×(1+ΔL/L))；(2)采用对称观测消除(i角→前后视距相等)；(3)校准仪器减小误差源(i角<15″)。 2、偶然误差 成因：无数微小随机因素共同作用(估读/风/光/瞄准)→没法根除。 特性：(1)单峰性—小误差概率大；(2)对称性—正负误差等概；(3)有界性—大误差概率极小；(4)补偿性—无限次观测平均趋于0→正态分布。 处理：(1)增加多余观测+取算术平均(最或然值)；(2)平差(最小二乘法求最优估值)；(3)多次测量削弱影响。 3、粗差（错误） 成因：人为失误(读错/记错/算错/目标错/仪器设错)。 特性：数值大超出正常范围→破坏数据可靠性。 处理：(1)制度预防：两人观测+复核+独立计算→双盲检查；(2)检核发现：两次仪器高法/双面尺法/闭合差检核→检测出限差值即重测；(3)事后剔除：数据预处理中识别粗差(Grubbs检验)→剔除可疑值→重新平差。 4、精度评定指标 (1)中误差m： m=√(ΣΔ²/n)→同时反映精度和可靠性标准差→最常用精度指标。 单个观测值中误差m单和算术平均值中误差√n→增加观测次数→M以√n规律减小。 (2)相对中误差K： K=m/D=1/(D/m)→用分母表示→、等→用于距离/导线测量→绝对中误差与观测值成正比。 (3)极限误差(容许误差)Δlim： Δ~3m(取2倍或3倍中误差→置信概率95.5%~99.7%)。 测量规范中所有限差(闭合差/互差)都以2~3倍中误差定为容许值。 限差是判断测量成果质量是否合格的准绳→超限必须重测。 五、计算题（共1题，每题10分，共10分） 28．某距离AB用钢尺丈量了6次(往测3次+返测3次)，丈量值分别为：120.454m、120.458m、120.453m、120.456m、120.459m、120.455m。 (1)计算该距离的最或然值(算术平均值)和观测值中误差m。 (2)计算算术平均值中误差M。 (3)若钢尺的尺长方程式为+0.005m+1.25×10^(-5)×30×(t-C)m，丈量时温度°C，计算尺长改正和温度改正后的该段距离最终成果。钢尺整尺长30m。 【答案】, m=2.3, M=0.9; 尺长改正+20, 温度改正+12; D最终=120.488m0.9, K 1、最或然值(算术平均值) x=(120.454+120.458+120.453+120.456+120.459+120.455)/6 =(722.735)/6=120.4558120.456m 2、观测值中误差m 计算各观测值的改正数-x： v1=120.454-120.456=-0.002m→v1²=4 v2=120.458-120.456=+0.002m→v2²=4 v3=120.453-120.456=-0.003m→v3²=9 v4=120.456-120.456=0→0 v5=120.459-120.456=+0.003m→v5²=9 v6=120.455-120.456=-0.001m→v6²=1 Σ=4+4+9+0+9+1=27 m=√(Σ/(n-1))=√(27/(6-1)) =√(5.4)=2.322.3 3、算术平均值中误差M √√6==0.940.9 4、尺长和温度改正 整尺数=4整尺+ 剩余段=120.456-4×30=120.456-120=0.456m 尺长改正： ΔP=()×120.456=+0.0201m 温度改正： Δ×10^(-5)×120.456×(28-20) =1.25×10^(-5)×120.456×8 =0.01205m+0.012m 最终成果： D最终=x+ΔP+ΔT =120.456+0.020+0.012 =120.488120.488m0.9 最终报告：AB距离=120.488m，算术平均值中误差M=0.9 相对中误差→优于 精度良好 【解析】最或然值取算术平均；中误差m=√(Σ/(n-1))(贝塞尔公式)；√n→n次观测将误差削弱√n倍。尺长和温度改正是系统误差修正：尺长按比例、温度Δt=×L(t-t0)线性。只有消除系统误差后的偶然误差才服从正态分布→m才具统计意义。 六、综合绘图题（本大题共1小题，每题20分，共20分） 29．测量工作基本体系示意图。 请绘制测量工作基本知识体系图，要求包含以下内容： (1)一级分类：测量基本概念、测量基本工作、测量误差理论、坐标与高程系统、地形图基本知识五大板块； (2)测量基本概念下列：测量学定义(测定/测设)、测量原则(整体→局部/控制→碎部)、地面点定位三要素(D//h)、铅垂线/水准面/大地水准面/参考椭球的关系； (3)测量基本工作下列：距离测量(钢尺/测距仪/视距)、角度测量(水平角/竖直角/经纬仪)、高程测量(水准/三角高程)、全站仪集成测量(一站三要素)； (4)误差理论下列：误差分类(系统/偶然/粗差)+特性+处理方法、精度指标(m/K/Δlim)及相互关系； (5)坐标与高程系统下列：CGCS2000大地坐标/高斯平面直角坐标/高程基准(1985)/建筑坐标系； (6)地形图下列：比例尺(1:500~1:1000000)/比例尺精度(0.1M)/等高线/图幅分幅与编号。 【答案】 1、测量工作基本知识体系 测量工作 ├─ 基本概念 │ ├─ 测定(地→图) 测设(图→地) │ ├─ 原则：整体→局部 控制→碎部 │ ├─ 三要素：D距离 角度 h高差 │ └─ 基准面：水准面(处处铅垂) →大地水准面(平均海水面) →参考椭球(数学近似) │ ├─ 基本工作 │ ├─ 距离测量 │ │ ├─ 钢尺量距(一般/精密+尺长/温度/倾斜改正) │ │ ├─ 电磁波测距(全站仪/激光测距仪) │ │ └─ 视距法(经纬仪+视距丝 精度低) │ ├─ 角度测量 │ │ ├─ 水平角(经纬仪/全站仪 测回法/方向观测法) │ │ └─ 竖直角(盘左/盘右→指标差消除) │ ├─ 高程测量 │ │ ├─ 水准测量(精度最高→国家一二等/普通三四等) │ │ └─ 三角高程(测距+竖角→+i-v) │ └─ 全站仪集成 │ └─ 一站同时→斜距+水平角+竖直角→自动计算平距高差坐标 │ ├─ 误差理论 │ ├─ 系统误差→规律+可修正(尺长/温度/i角→加改正) │ ├─ 偶然误差→正态分布/四特性→多观测+平差+取平均 │ ├─ 粗差→人误→制度(双检/测站检核/闭合差) │ └─ 精度指标：m=√(Σ/(n-1)) │ √n (均值中误差) K=m/D (相对中误差) │ Δ~3m (极限误差/容许值) │ ├─ 坐标与高程 │ ├─ CGCS2000大地坐标系(地心三维 2008启用) │ ├─ 高斯平面直角(X纵北/Y横东→加带号+500km) │ │ └─ 带(1:2.5万~1:50万) 带(1:1万及更大) │ ├─ 1985国家高程基准(青岛原点72.260m) │ └─ 建筑坐标系(施工独立→与设计图坐标一致) │ └─ 地形图 ├─ 比例尺1:M→精度=0.1M │ ├─ 大比例(1:500/1000/2000)→施工+规划 │ ├─ 中比例(1:)→总体规划 │ └─ 小比例(1:5万~100万)→国家基本图 ├─ 等高线(首曲线/计曲线/间曲线) └─ 图幅分幅(正方形5050) 编号按西南角坐标+比例尺 2、关键公式 高差-b(后视-前视) 坐标增量：ΔAB ΔAB 中误差：m=√(Σvv/(n-1)) √n 比例尺精度=0.1M 尺长改正：Δ(Ck为尺长改正系数) 温度改正：ΔT=·L·(t-t0) 说明：以上为测量工作基本知识体系图的文字说明与绘制要点，实际作答时在图纸上绘制完整的五大板块结构体系图，标注关键公式和指标。 【解析】测量基本知识体系图涵盖概念、方法、误差、坐标、地形五大知识域。核心逻辑链：坐标需D//h→三要素各有测量方法→方法含误差→误差需分类处理+精度评定→最终给出带精度指标的测量成果。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $