第02课 街心广场（导学案）-2026年新五年级数学暑假自学课（北师大版·新教材）

第02课 街心广场 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标。 （1）探索算法：经历探索小数乘小数计算方法的过程，掌握小数乘小数的计算法则（先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点）。 （2）理解算理：能结合具体情境（面积计算）和几何模型（方格图），理解小数乘小数的算理。2、重难点。 重点： （1）探索计算方法：掌握小数乘小数的计算方法，特别是如何确定积的小数点位置。 （2）发现规律：理解并运用“因数的小数位数之和等于积的小数位数”这一规律进行计算。 难点： （1）算理的深层理解： 理解为什么0.3×0.2 的积是两位小数（即0.06 ）。这需要学生理解计数单位的运算（3 个0.1 乘2 个0.1 得6 个0.01 ），或者理解面积模型中“部分占整体”的关系。 （2）积的小数位数不够时的处理： 虽然本课主要涉及0.3×0.2=0.06 （位数刚好够），但在后续练习或拓展中，学生可能会遇到位数不够需要补0的情况，这是本节课逻辑延伸的潜在难点。 模块二 预习引导 一、核心问题情境： 1、情境背景：计算街心广场中不同区域（广场、花坛、地砖）的面积。 2、关键算式：通过计算长0.3m 、宽0.2m 的地砖面积，引出算式0.3×0.2 。这是学生首次正式接触两个因数都是小数的乘法。 二、探究算法的三种策略： 1、单位换算法（转化为整数）： 思路： 将“米”换算成更小的单位“分米”。 2、积的变化规律法（倍数关系）： 思路：观察30×20 、3×2 和0.3×0.2 之间的关系。 3、几何模型法（数形结合）： 思路： 利用百格图（面积模型）直观展示。 三、归纳总结：小数乘小数的计算法则： 1、按整数算： 先不看小数点，按照整数乘法的法则算出积。 2、数位数： 看因数中一共有几位小数。 3、点小数点： 从积的右边起数出几位，点上小数点。 四、核心规律发现： 积的小数位数规律： 积的小数位数等于两个因数小数位数之和。 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．把8.72的小数点向左移动一位，得（    ）． A．0.0872 B．0.872 C．87.2 D．872 【答案】B 2．把9.75的小数点向左移动两位，得（　　 ）． A．0.975 B．0.0975 C．97.5 D．975 【答案】B 3．一个小数缩小为原来的，小数点（    ）。 A．向左移动了两位 B．向右移动了三位 C．向左移动了三位 【答案】A 【分析】小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小为原来、、……据此解答即可。 【详解】由分析可知，一个小数缩小为原来的，小数点向左移动了两位。 故答案为：A 4．把4.65改写成465后，和原数比较，（    ）。 A．扩大到原数的100倍 B．缩小到原数的 C．扩大到原数的2倍 D．缩小到原数的 【答案】A 【分析】小数点位置移动引起小数的大小的变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原数的、、……，据此解答即可。 【详解】把4.65改写成465，小数点向右移动了两位，和原数比较，相当于扩大到原数的100倍。 故答案为：A 5．把38.63的小数点移到最高位的右边，原数就（    ）。 A．扩大到原来的10倍 B．扩大到原来的100倍 C．缩小到原来的 D．缩小到原来的 【答案】C 【详解】把38.63的小数点移到最高位的右边，就是把小数点向左移动一位，原数就缩小到原来的。 故答案为：C 6．“274.8→0.2748”，如果小数点移到最高位数字的左边，缩小到原数的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据小数点的位置移动引起的小数的大小变化可知，小数点向左移动一位，得到的数缩小为原来的，小数点向左移动两位，得到的数缩小为原数的；小数点向右移动一位，得到数是原数扩大到了原来的10倍；小数点向右移动两位，得到的数和原数相比，扩大到原来的100倍……，据此解答。 【详解】由分析可得：“274.8→0.2748”，小数点向左移动了三位，所以缩小到原数的。 故答案为：C 7．将0.35的小数点向右移动一位，这个小数就（    ）。 A．扩大到原来的100倍 B．扩大到原来的10倍 C．缩小到原来的 【答案】B 【分析】小数点位置向右移动引起数的大小变化规律：将一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，也就是这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就乘10、100、1000……，反之也成立；据此解答。 【详解】0.35×10＝3.5 将0.35的小数点向右移动一位，这个小数就扩大到原来的10倍。 故答案为：B 二、填空题 8．认真想，仔细填。 5元6角＝( )元   1千克60克＝( )千克 5厘米＝( )米 【答案】 5.6 1.06 0.05 【分析】（1）1元＝10角，将6角的单位换成元，将小数点向左移动一位即可，即6角＝0.6元，再加上5元即可。 （2）1千克＝1000克，将60克的单位换成千克，将小数点向左移动三位即可，即60克＝0.06千克，再加上1千克即可。 （3）1米＝100厘米，将5厘米的单位换成米，将小数点向左移动两位即可，即5厘米＝0.05米。 【详解】（1）6角＝0.6元 5元6角＝5＋0.6＝5.6元 （2）60克＝0.06千克 1千克60克＝1＋0.06＝1.06千克 （3）由分析可知，5厘米＝0.05米。 9．20.3的小数点向左移动两位是( )；0.05扩大到它的( )倍是50；23缩小到它的( )是2.3。 【答案】 0.203 1000 【分析】小数点位置的移动引起小数的大小变化：小数点向右移动一位、两位、三位⋯⋯，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍⋯⋯；小数点向左移动一位、两位、三位⋯⋯，小数就缩小到原数的、、⋯⋯。据此解答。 【详解】20.3÷100＝0.203，即20.3的小数点向左移动两位是0.203； 0.05×1000＝50，即 0.05扩大到它的1000倍是50； 23÷10＝2.3，即23缩小到它的是2.3。 10．豆豆在读一个小数时，遗漏了小数点，结果读成了四万三千零二十七，已知这个数一个零都不读，原来的小数是( )，这个小失误将原数扩大为原来的( )倍。 【答案】 430.27 100 【分析】小数的读法：先读整数部分，再读小数点，最后读小数部分。整数部分按照整数的读法读出，小数部分从十分位依次读出，连续的几个0都要一一读出。43027，其中有1个0，那么这个0不能都出现在小数部分。由于整数末尾的0不读，那么小数点在这个0后面，可以写成430.27，读错了的43027小数点比430.27向右移动了两位，将原数扩大为原来的100倍。 【详解】根据分析可知： 豆豆在读一个小数时，遗漏了小数点，结果读成了四万三千零二十七，已知这个数一个零都不读，原来的小数是430.27，这个小失误将原数扩大为原来的100倍。 11．把29.3扩大到原来的100倍，只要把小数点向( )移动 ( )位，结果是( )。 【答案】 右 两 2930 【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律，一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原来的、、……。把29.3扩大到原来的100倍，也就是小数点向右移动了两位，即由29.3变成2930，据此解答即可。 【详解】把29.3扩大100倍，只要把小数点向右移动两位，结果是2930。 12．李白，唐代伟大的浪漫主义诗人，被誉为“诗仙”。他的古诗《赠汪伦》：李白乘舟将欲行，忽闻岸上踏歌声。桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情。（一尺相当于现在的0.307米）千尺相当于现在的( )米。 【答案】307 【分析】根据一尺相当于现在的0.307米，可知千尺就是1000个0.307米，即1000×0.307，计算出结果即可解答。 【详解】1000×0.307＝307（米） 即李白，唐代伟大的浪漫主义诗人，被誉为“诗仙”。他的古诗《赠汪伦》：李白乘舟将欲行，忽闻岸上踏歌声。桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情。（一尺相当于现在的0.307米）千尺相当于现在的307米。 13．将4.95的小数点向右移动一位，这个数就扩大( )倍，结果是( )。 【答案】 10 49.5 【分析】小数点向右移动一位，这个数就扩大10倍，4.95的小数点向右移动一位的结果是49.5。 【详解】将4.95的小数点向右移动一位，这个数就扩大10倍，结果是49.5。 14．阅读教材第35页例题。    分析与解答：0.01元变成0.10元，小数点向( )移动了( )位，快餐价格由1( )变成了1( )，( )到原来的( )倍。0.01元变成1.00元，小数点向( )移动了( )位，快餐价格由1( )变成了1( )，( )到原来的( )倍。 【答案】 右 一 分 角 扩大 10 右 两 分 元 扩大 100 【分析】小数点位置移动：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原数的、、……。 【详解】分析与解答：0.01元变成0.10元，小数点向右移动了一位，快餐价格由1分变成了1角，扩大到原来的10倍。0.01元变成1.00元，小数点向右移动了两位，快餐价格由1分变成了1元，扩大到原来的100倍。 【点睛】本题主要考查学生对小数点位置移动引起小数大小变化规律的掌握。 三、解答题 15．一条公路长508.75米，修路队用了10天修完，那么这个修路队每天修多少米？ 【答案】50.875米 【分析】此题可根据工作总量÷工作时间＝工作效率来解答，用所修的公路长度除以所用时间，即可求出每天修的长度。 【详解】508.75÷10＝50.875（米） 答：这个修路队每天修50.875米。 16．买一支铅笔用了0.56元，买10支铅笔用多少元？买100支、1000支呢？ 【答案】0.56×10＝5.6（元），0.56×100＝56（元），0.56×1000＝560（元） 【详解】此题考查小数点位置的移动与小数大小的变化规律． 17．淘气和奇思的零花钱合起来有286元，如果把淘气的零花钱数的小数点向右移动一位，那么淘气和奇思的零花钱就一样多了，淘气和奇思的零花钱分别是多少？ 【答案】26元；260元 【分析】把淘气的零花钱数的小数点向右移动一位，那么淘气和奇思的零花钱就一样多了，说明奇思的零花钱是淘气的10倍，那么总钱数286就是淘气零花钱数的11倍，用286除以11可以求出淘气有多少元零花钱，再给这个数乘10即可求出奇思有多少元零花钱。 【详解】10＋1＝11 淘气：（元） 奇思：（元） 答：淘气和奇思的零花钱分别是26元、260元。 18．一个数先缩小到原来的再把缩小后的数的小数点向右移动两位，得到的数是4.35，这个数原来是多少？ 【答案】43.5 【分析】小数点位置的移动引起小数的大小变化：小数点向右移动一位、两位、三位、四位，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍、10000倍；小数点向左移动一位、两位、三位、四位，小数就缩小到原数的、、、。据此解答。 【详解】一个数先缩小到原来的，相当于把小数点向左移动三位，再把它的小数点向右移动两位，整个过程中相当于把这个数的小数点向左移动了一位。最后得到的数是4.35，求原来的数是多少，只需要把4.35的小数点向右移动一位即可。把4.35的小数点向右移动一位得到的数是43.5。 答：这个数原来是43.5。 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2．把9.75的小数点向左移动两位，得（　　 ）． A．0.975 B．0.0975 C．97.5 D．975 3．一个小数缩小为原来的，小数点（    ）。 A．向左移动了两位 B．向右移动了三位 C．向左移动了三位 4．把4.65改写成465后，和原数比较，（    ）。 A．扩大到原数的100倍 B．缩小到原数的 C．扩大到原数的2倍 D．缩小到原数的 5．把38.63的小数点移到最高位的右边，原数就（    ）。 A．扩大到原来的10倍 B．扩大到原来的100倍 C．缩小到原来的 D．缩小到原来的 6．“274.8→0.2748”，如果小数点移到最高位数字的左边，缩小到原数的（    ）。 A． B． C． D． 7．将0.35的小数点向右移动一位，这个小数就（    ）。 A．扩大到原来的100倍 B．扩大到原来的10倍 C．缩小到原来的 二、填空题 8．认真想，仔细填。 5元6角＝( )元    1千克60克＝( )千克 5厘米＝( )米 9．20.3的小数点向左移动两位是( )；0.05扩大到它的( )倍是50；23缩小到它的( )是2.3。 10．豆豆在读一个小数时，遗漏了小数点，结果读成了四万三千零二十七，已知这个数一个零都不读，原来的小数是( )，这个小失误将原数扩大为原来的( )倍。 11．把29.3扩大到原来的100倍，只要把小数点向( )移动 ( )位，结果是( )。 12．李白，唐代伟大的浪漫主义诗人，被誉为“诗仙”。他的古诗《赠汪伦》：李白乘舟将欲行，忽闻岸上踏歌声。桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情。（一尺相当于现在的0.307米）千尺相当于现在的( )米。 13．将4.95的小数点向右移动一位，这个数就扩大( )倍，结果是( )。 14．阅读教材第35页例题。    分析与解答：0.01元变成0.10元，小数点向( )移动了( )位，快餐价格由1( )变成了1( )，( )到原来的( )倍。0.01元变成1.00元，小数点向( )移动了( )位，快餐价格由1( )变成了1( )，( )到原来的( )倍。 三、解答题 15．一条公路长508.75米，修路队用了10天修完，那么这个修路队每天修多少米？ 16．买一支铅笔用了0.56元，买10支铅笔用多少元？买100支、1000支呢？ 17．淘气和奇思的零花钱合起来有286元，如果把淘气的零花钱数的小数点向右移动一位，那么淘气和奇思的零花钱就一样多了，淘气和奇思的零花钱分别是多少？ 18．一个数先缩小到原来的再把缩小后的数的小数点向右移动两位，得到的数是4.35，这个数原来是多少？ 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $