（新课预习）第2讲 小数的再认识（二）（讲义）-2026-2027学年五年级数学暑假衔接培优讲义（北师大版·新教材）

第2讲 小数的再认识（二） 知识导航 知识点梳理 难易度 知识点 1：小数的数位和计数单位的认识 知识点 2：小数的性质 知识点精讲 知识点 1：小数的数位和计数单位的认识 1. 小数数位顺序表 小数由整数部分、小数点和小数部分组成。小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……以此类推。 注：整数部分的最低位是个位，计数单位是“一”；小数部分没有最低位，可以无限延伸。 2. 计数单位及其进率 (1)定义：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作 、 、 …… (2)进率规律：小数每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。 ①　 个 里面有 个 ②　 个 里面有 个 ③　即： ， 3. 典型例题解析 例：在数字 中： (1)“2”在十位上，表示 个十； (2)“3”在个位上，表示 个一； (3)“4”在十分位上，表示 个 （或 个十分之一）； (4)“5”在百分位上，表示 个 （或 个百分之一）； (5)“6”在千分位上，表示 个 （或 个千分之一）。 【典型例题】20.305是由20个一、( )个0.1和( )个( )组成的。 【答案】 3 5 0.001 【分析】把20.305按数位拆分，整数部分20是20个一；小数点后第一位十分位是3，代表3个0.1；小数点后第三位千分位是5，代表5个0.001。据此解答。 【详解】20.305是由20个一、3个0.1和5个0.001组成的。 【对应练习】0.065的计数单位是( )，这个小数中的“6”在( )位；“5”表示5个( )。 【答案】 0.001/ 百分 0.001/ 【分析】小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……；一位小数的计数单位是十分之一，两位小数的计数单位是百分之一，三位小数的计数单位是千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……相邻计数单位间的进率是10。 数位上是几，就表示有几个该数位的计数单位，据此即可解答。 【详解】0.065的计数单位是0.001，这个小数中的“6”在百分位；“5”表示5个0.001。 知识点 2：小数的性质 1. 小数的性质内容 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 关键强调：必须是末尾的“0”，小数中间或整数部分的“0”不能随意去掉或添加。 2. 性质的应用 小数的性质主要应用于两个方面：化简小数和改写小数。 (1) 化简小数 去掉小数末尾的“0”，使小数书写更简洁。 示例： ①　 ②　 ③　 (2) 改写小数 在不改变小数大小的前提下，根据需要在小数末尾添上“0”，通常用于统一小数位数以便比较大小或计算。 示例： ①　把 改写成三位小数： ②　把 改写成两位小数： ③　把 改写成四位小数： 3. 深度辨析 (1)问： 和 大小相等吗？意义相同吗？ (2)答：大小相等：根据小数的性质， 。 意义不同： 的计数单位是 ，表示 个 ，精确到十分位。 的计数单位是 ，表示 个 ，精确到百分位。 【典型例题】0.54改写成三位小数是( )。120个0.01化简后是( )。 【答案】 0.540 1.2 【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小不变；把0.54改写成三位小数，就是在小数的末尾添上1个0。 1个0.01是0.01，120个0.01就是1.20，根据小数的性质去掉小数末尾的0即可。 【详解】0.54改写成三位小数是0.540。120个0.01化简后是1.2。 【对应练习】化简下面各小数。 6.00＝( )            0.050＝( )            90.20＝( ) 【答案】 6 0.05 90.2 【分析】根据小数的性质，小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；利用小数的性质，可以把小数化简，即去掉末尾的0。 【详解】6.00＝6 0.050＝0.05 90.20＝90.2 巩固提升 一、填空题 1．2.6里面有( )个0.1；0.38里面有( )0.01。 【答案】 26 38 【分析】根据小数的意义，小数的计数单位是十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）……0.1表示把1平均分成10份，其中的1份就是0.1；0.01表示把1平均分成100份，其中的1份就是0.01。 【详解】2.6中，2表示2个1，1里面有10个0.1，所以2里面有20个0.1；0.6表示把1平均分成10份，取其中的6份，0.6里面有6个0.1；20＋6＝26，所以2.6里面有26个0.1； 0.38表示把1平均分成100份，取其中的38份，所以0.38里面有38个0.01。 2．由7个1，3个0.1，5个( )和4个( )组成的数是7.354。 【答案】 0.01 0.001 【分析】根据小数的数位顺序可知，小数点右边第一位是十分位，计数单位是0.1；第二位是百分位，计数单位是0.01；第三位是千分位，计数单位是0.001。观察数7.354中各个数字所在的数位，即可确定对应的计数单位。 【详解】7.354是一个三位小数，根据小数的数位顺序表分析如下：数字7在个位上，表示7个1；数字3在十分位上，表示3个0.1；数字5在百分位上，表示5个0.01；数字4在千分位上，表示4个0.001。所以，由7个1，3个0.1，5个0.01和4个0.001组成的数是7.354。 3．4.04中从左起的第一个“4”在( )位上，表示4个( )；从右起的第一个“4”在( )位上，表示4个( )。 【答案】 个 一/1 百分 0.01/百分之一 【分析】小数整数部分的数位与整数的数位相同，从右往左依次是个位、十位、百位……，小数点右边从左往右第一位是十分位，第二位是百分位……，小数整数部分的计数单位与整数的计数单位相同，从右往左依次是一、十、百……，小数点右边从左往右第一位的计数单位是十分之一（0.1），第二位的计数单位是百分之一（0.01）。 【详解】4.04中，从左起的第一个4在个位上，表示4个一；从右起的第一个4在百分位上，表示4个0.01。 4．西安市高新区云水一路人行天桥，全长219.38米。219.38是( )位小数，计数单位是( )；其中“3”在( )位上，表示( )个( )。 【答案】 两 0.01 十分 3 0.1 【分析】小数位数：判断小数位数看小数点后有几个数字，219.38的小数点后有“3”和“8”两个数字，所以是两位小数。计数单位：两位小数的计数单位是0.01，也可以说是百分之一。 “3”的数位：小数点后第一位是十分位，所以“3”在十分位上。它的十分位上的数字表示几个0.1，所以“3”表示3个0.1或说是3个十分之一。 【详解】219.38的小数点后有“3”和“8”两个数字，所以是两位小数。 219.38的小数点后是0.01也叫做百分之一。 219.38的小数点后“3”的数位：小数点后第一位是十分位，所以“3”在十分位上。 219.38的十分位上的数字表示几个0.1，所以“3”表示3个0.1，或叫做3个十分之一。 5．不改变数的大小，请把下面的数改写成三位小数。 0.7＝( )    4＝( )    1.30＝( ) 10.0＝( )    0.09＝( )    9.0100＝( ) 【答案】 0.700 4.000 1.300 10.000 0.090 9.010 【分析】根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，据此进行改写。 【详解】 二、判断题 6．把5.4改写成以为计数单位的数是5.004。( ) 【答案】× 【分析】先确定 对应的小数位数，再根据小数的性质判断改写方法。改写计数单位不能改变数的大小，只能在小数末尾添"0"，对比原题给出的数判断即可。 【详解】 等于 ，是三位小数的计数单位。把 改写成三位小数，根据小数的性质，应在末尾添两个"0"，结果是 。，原题改变了数的大小。 故答案为：× 7．由6个百和6个百分之一组成的小数是600.6。( ) 【答案】× 【分析】由题可知，这个数的百位是6，百分位也是6，十位、个位和十分位都是0，据此写出这个数。 【详解】根据分析，可知由6个百和6个百分之一组成的小数是600.06，所以原题说法错误。 故答案为：× 8．8.00的计数单位比8的计数单位大。( ) 【答案】× 【分析】一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01。而一位整数的计数单位是1。 【详解】8.00的计数单位是0.01，8的计数单位是1，所以0.01＜1。 故答案为：× 9．74.05去掉小数点后面的“0”不改变大小。( ) 【答案】× 【分析】小数的性质：只有在小数的末尾添上“0”或去掉 “0”，小数的大小才不变。 【详解】74.05的“0”在十分位上，不是小数末尾的0，去掉它会改变小数的大小。原题表达错误。 故答案为：× 三、选择题 10．下列的每个数中都有“8”，（    ）中的“8”表示的是8个十分之一。 A．3.803 B．8.204 C．80.047 D．6.184 【答案】A 【分析】要知道小数中的数字所表示的意义，关键是看此数字在哪一个数位上和计数单位是什么，小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……，数位上是几就有几个该数位的计数单位，据此逐项分析解答。 【详解】A．3.803中的8在十分位上，表示8个十分之一； B．8.204中的8在个位上，表示8个一； C．80.047中的8在十位上，表示8个十； D．6.184中的8在百分位上，表示8个百分之一。 所以3.803中的“8”表示的是8个十分之一。 11．由3个十和3个0.1组成的小数是（    ）。 A．3.003 B．3.03 C．30.3 D．30.03 【答案】C 【分析】根据小数的意义及数位顺序表。理解计数单位的含义，明确几个计数单位表示该数位上的数值，其余数位用占位，最后将各部分数值合起来即可。 【详解】个十表示十位上的数字是，个位上没有计数单位，用占位。个表示十分位上的数字是。 由3个十和3个0.1组成的小数是30.3。 12．关于0.53和0.530，下面说法正确的是（    ）。 A．计数单位不同，大小相同 B．计数单位不同，大小不同 C．计数单位相同，大小相同 D．计数单位相同，大小不同 【答案】A 【分析】一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001；小数的性质，小数的末尾添上或者去掉0，小数的大小不变。 【详解】0.53是两位小数，计数单位是0.01，0.530是三位小数，计数单位是0.001，二者的计数单位不同；根据小数的性质，0.53末尾填上0是0.530，0.53＝0.530，二者大小相同。 13．截至2025年5月16日，《哪吒之魔童闹海》实时票房158.49亿元。158.49中的“4”表示（    ）。 A．4个10 B．4个1 C．4个0.1 D．4个0.01 【答案】C 【分析】小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）。数字在哪个数位上，就表示有几个这样的计数单位。根据数字“4” 在158.49中的位置即可确定其表示的意义。 【详解】观察小数158.49的数位顺序：整数部分从右往左依次是个位、十位、百位；小数部分从左往右依次是十分位、百分位。 数字“4”位于小数点右边第一位，即在十分位上。十分位的计数单位是十分之一，写作 0.1。所以，158.49中的“4”表示4个0.1。 14．不改变0.5的大小，把它改写成以“千分之一”为单位的数是（    ）。 A．0.500 B．0.50 C．0.005 D．5.000 【答案】A 【分析】0.5为一位小数，计数单位是十分之一。如果想要改为计数单位是千分之一，小数部分应该是3位小数。 【详解】在0.5末尾添加2个0得到0.500。 四、解答题 15．淘气说0.4和0.40相等，你同意他的说法吗？请先在下图分别涂出0.4和0.40，再说一说你是怎么想的？ 【答案】不同意；涂一涂见详解；0.4和0.40大小相等，意义不同 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。据此可知，0.40＝0.4。 根据小数的计数单位可知：一位小数的计数单位是十分之一或0.1，两位小数的计数单位是百分之一或0.01；据此可知0.40和0.4的计数单位不同，所以它们的意义不同。 【详解】涂一涂如下： 0.40＝0.4 0.40的计数单位是0.01，表示40个0.01； 0.4的计数单位是0.1，表示4个0.1； 所以不同意他的说法，因为0.40和0.4的数值相等，意义不同。 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2讲 小数的再认识（二） 知识导航 知识点梳理 难易度 知识点 1：小数的数位和计数单位的认识 知识点 2：小数的性质 知识点精讲 知识点 1：小数的数位和计数单位的认识 1. 小数数位顺序表 小数由整数部分、小数点和小数部分组成。小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……以此类推。 注：整数部分的最低位是个位，计数单位是“一”；小数部分没有最低位，可以无限延伸。 2. 计数单位及其进率 (1)定义：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作 、 、 …… (2)进率规律：小数每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。 ①　 个 里面有 个 ②　 个 里面有 个 ③　即： ， 3. 典型例题解析 例：在数字 中： (1)“2”在十位上，表示 个十； (2)“3”在个位上，表示 个一； (3)“4”在十分位上，表示 个 （或 个十分之一）； (4)“5”在百分位上，表示 个 （或 个百分之一）； (5)“6”在千分位上，表示 个 （或 个千分之一）。 【典型例题】20.305是由20个一、( )个0.1和( )个( )组成的。 【对应练习】0.065的计数单位是( )，这个小数中的“6”在( )位；“5”表示5个( )。 知识点 2：小数的性质 1. 小数的性质内容 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 关键强调：必须是末尾的“0”，小数中间或整数部分的“0”不能随意去掉或添加。 2. 性质的应用 小数的性质主要应用于两个方面：化简小数和改写小数。 (1) 化简小数 去掉小数末尾的“0”，使小数书写更简洁。 示例： ①　 ②　 ③　 (2) 改写小数 在不改变小数大小的前提下，根据需要在小数末尾添上“0”，通常用于统一小数位数以便比较大小或计算。 示例： ①　把 改写成三位小数： ②　把 改写成两位小数： ③　把 改写成四位小数： 3. 深度辨析 (1)问： 和 大小相等吗？意义相同吗？ (2)答：大小相等：根据小数的性质， 。 意义不同： 的计数单位是 ，表示 个 ，精确到十分位。 的计数单位是 ，表示 个 ，精确到百分位。 【典型例题】0.54改写成三位小数是( )。120个0.01化简后是( )。 【对应练习】化简下面各小数。 6.00＝( )            0.050＝( )            90.20＝( ) 巩固提升 一、填空题 1．2.6里面有( )个0.1；0.38里面有( )0.01。 2．由7个1，3个0.1，5个( )和4个( )组成的数是7.354。 3．4.04中从左起的第一个“4”在( )位上，表示4个( )；从右起的第一个“4”在( )位上，表示4个( )。 4．西安市高新区云水一路人行天桥，全长219.38米。219.38是( )位小数，计数单位是( )；其中“3”在( )位上，表示( )个( )。 5．不改变数的大小，请把下面的数改写成三位小数。 0.7＝( )    4＝( )    1.30＝( ) 10.0＝( )    0.09＝( )    9.0100＝( ) 二、判断题 6．把5.4改写成以为计数单位的数是5.004。( ) 7．由6个百和6个百分之一组成的小数是600.6。( ) 8．8.00的计数单位比8的计数单位大。( ) 9．74.05去掉小数点后面的“0”不改变大小。( ) 三、选择题 10．下列的每个数中都有“8”，（    ）中的“8”表示的是8个十分之一。 A．3.803 B．8.204 C．80.047 D．6.184 11．由3个十和3个0.1组成的小数是（    ）。 A．3.003 B．3.03 C．30.3 D．30.03 12．关于0.53和0.530，下面说法正确的是（    ）。 A．计数单位不同，大小相同 B．计数单位不同，大小不同 C．计数单位相同，大小相同 D．计数单位相同，大小不同 13．截至2025年5月16日，《哪吒之魔童闹海》实时票房158.49亿元。158.49中的“4”表示（    ）。 A．4个10 B．4个1 C．4个0.1 D．4个0.01 14．不改变0.5的大小，把它改写成以“千分之一”为单位的数是（    ）。 A．0.500 B．0.50 C．0.005 D．5.000 四、解答题 15．淘气说0.4和0.40相等，你同意他的说法吗？请先在下图分别涂出0.4和0.40，再说一说你是怎么想的？ 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $