专题04 电磁感应（期末真题汇编，安徽专用）高二物理下学期

**基本信息** 电磁感应专题期末试题汇编，整合安徽多地高二期末真题，覆盖楞次定律、线框/双杆/单杆模型及自感涡流5大考点，注重模型建构与综合应用，适配期末复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择|约20题|楞次定律（题1-5）、自感涡流（题24-28）|结合磁场变化分析感应电流方向（题4），考查概念辨析（题5）| |非选择|约8题|双杆模型（题9-16）、单杆模型（题17-23）|双杆含动量守恒（题10）、单杆与电容综合（题22），注重过程分析与能量转化|

专题04 电磁感应 4大高频考点概览 考点01 楞次定律、法拉第电磁感应定律 考点02 线框模型 考点03 双杆模型 考点04 单杆模型 考点05 自感和涡流 地 城 考点01 楞次定律、法拉第电磁感应定律 1．(24-25高二下·安徽合肥普通高中六校联盟·期末)（多选）如图所示为固定放置的、边长为l的正三角形线圈，与垂直，线圈的一半区域处在方向垂直纸面向外、大小随时间均匀变化的磁场中，磁感应强度大小。线圈匝数为N，总电阻为R，则下列说法正确的是（    ） A．感应电流的方向为逆时针 B．感应电流的大小一直为 C．线圈所受安培力方向由c指向b D．时刻线圈受到的安培力大小为 【答案】BD 【详解】A．穿过线圈的磁通量向外增加，根据楞次定律，线圈内感应电流的方向为顺时针，选项A错误； B．根据法拉第电磁感应定律有 在磁场中的有效面积， 解得 选项B正确； C．有效长度为aO的长度，根据左手定则，线圈所受安培力方向由b指向c，选项C错误； D．时刻线圈受到的安培力为 计算可得 选项D正确。 故选BD。 2．(24-25高二下·安徽六安第一中学·期末)如图所示，用一根横截面积为S的粗细均匀的硬导线做成一个半径为R的圆环，把圆环一半置于均匀变化的磁场中，磁场方向套直纸面向外，磁感应强度大小随时间的变化率（k>0），ab为圆环的一条直径，导线的电阻率为ρ，则下列说法正确的是（　　） A．圆环具有扩张的趋势 B．圆环中产生逆时针方向的感应电流 C．图中a、b两点间的电压大小为 D．圆环中感应电流的大小为 【答案】D 【详解】A．磁感应强度大小随时间变化率 （k>0） 所以磁通量在增大，根据楞次定律可知圆环具有收缩的趋势，故A错误； B．磁通量在增大，根据楞次定律可以判断，感应电流产生的磁场该与原来的磁场反向，故感应电流方向为顺时针，故B错误； C．根据法拉第电磁感应定律得 处于磁场中导线相当于电源，根据闭合电路欧姆定律可知，图中a、b两点间的电压大小为 故C错误； D．根据电阻定律得回路的总阻值 电流为 故D正确。 故选D。 3．(24-25高二下·安徽亳州·期末)用一条均匀细导线（外包绝缘材料）制成甲、乙两个圆环，连接部分导线极短。两圆环分别按图1和图2所示方式绕制，已知甲、乙圆环半径之比为。整个空间存在垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大。下列说法正确的是（　　） A．图1中甲圆环中的感应电流方向为逆时针 B．图2中乙圆环中的感应电流方向为顺时针 C．图1和图2的回路电动势之比为 D．图1和图2的回路电流之比为 【答案】C 【详解】A．图1中绕制的两个线圈，整个空间存在垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，根据楞次定律可知，两个线圈中的感应电流方向均为顺时针方向，即图1甲圆环中的感应电流方向为顺时针，回路中总的电动势为甲、乙两圆环感应电动势之和，故A错误； B．图2中绕制的两个线圈，整个空间存在垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，根据楞次定律可知，图2甲、乙圆环中的感应电动势方向均为顺时针，但是回路中总的感应电动势等于甲、乙圆环感应电动势之差，根据 可知，甲圆环的感应电动势较大，回路中电流方向应该由甲决定，所以图2乙圆环中的感应电流方向为逆时针，故B错误； C．设乙圆环面积为S，根据甲、乙圆环半径之比为2:1，可知甲圆环面积为4S，图1回路感应电动势为 图2回路感应电动势为 所以图1和图2回路电动势之比为，故C正确； D．由于导线电阻确定，根据 结合上述解得图1和图2回路电流之比为5:3，D错误。 故选C。 4．(24-25高二下·安徽蚌埠·期末)如图甲所示，两均匀磁场的磁感应强度B1和B2方向相反，金属圆环的水平直径与两磁场的边界重合。B1和B2随时间变化的图像如图乙所示，规定磁场方向垂直纸面向里为正方向，下列说法正确的是（　　） A．0~t0时间内整个圆环具有收缩的趋势 B．t0时刻的圆环内的磁通量为零，感应电流也为零 C．时间内圆环中产生逆时针方向的感应电流 D．时间内圆环中感应电流的方向先逆时针再顺时针 【答案】C 【详解】CD．根据图示可知，为匀强磁场，为变化的磁场，可知，圆环中磁通量的变化由决定，方向垂直于圆环平面向外，磁感应强度减小，穿过圆环的磁通量减小，根据楞次定律可知，感应电流沿逆时针方向，故C正确，D错误； A．结合上述可知，感应电流沿逆时针方向，根据左手定则可知，圆环上半部分所受安培力向下，圆环下半部分所受安培力方向向下，由于0~t0时间内下侧区域的磁感应强度大于上侧区域的磁感应强度，则圆环下半部分所受安培力大于上半部分所受安培力，可知，0~t0时间内整个圆环具有扩张的趋势，故A错误； B．t0时刻的圆环内的磁通量为零，与大小相等，方向相反，两磁场在圆环中分布的面积相等，则此时穿过圆环的磁通量为零，结合上述可知，圆环中磁通量的变化由决定，磁通量的变化率一定，即t0时刻圆环内的感应电流不为零，故B错误； 故选C。 5．(24-25高二下·安徽芜湖·期末)下列表述正确的是（　　） A．负电荷在磁场中某点受到的磁场力方向与该点的磁场方向相反 B．导体棒在磁场中运动的速度越大，导体棒产生的感应电动势越大 C．穿过某一导体回路的磁通量变化越快，回路中产生的感应电动势越大 D．将一小段通电直导线放在磁场中，若导线不受安培力，则此处磁感应强度一定为0 【答案】C 【详解】A．若负电荷在磁场中某点受到磁场力，则该洛伦兹力的方向与该点的磁感应强度方向垂直，若电荷运动方向与磁感应强度方向平行，则不受洛伦兹力作用，故A错误； B．导体棒产生的感应电动势为，为速度方向与磁感应强度方向的夹角，若，即速度与磁场平行，即使速度v很大，电动势仍为零，故B错误； C．根据法拉第电磁感应定律，感应电动势，即磁通量变化率越大，则感应电动势越大，故C正确； D．当电流方向与磁场方向平行时，安培力为零，但磁感应强度不为零，故D错误。 故选C。 6．(24-25高二下·安徽宣城·期末)如图所示，虚线左、右两侧的空间均存在与纸面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小分别为和，左侧磁场的方向垂直纸面向里，右侧磁场的方向垂直纸面向外。用软导线制成的单匝闭合圆形线圈，半径为，电阻率为，圆形线圈导线的横截面积为，线圈平面垂直磁场放置，过线圈圆心。现用力向两侧拉动线圈，使线圈的上下两边经过时间后合到一起。求： (1)在时间内线圈中感应电流的平均值和方向； (2)若调整力的方向，使线圈绕为轴旋转180°，则此过程中通过导线横截面的电荷量是多少？ 【答案】(1)，感应电流方向沿线圈逆时针 (2) 【详解】（1）该过程中磁通量变化量为 则有 由法拉第电磁感应定律，感应电动势的平均值为 线圈的电阻为 根据欧姆定律可得感应电流的平均值为 联立解得 根据楞次定律可知，感应电流方向沿线圈逆时针。 （2）根据题意可知 电流的定义式 感应电动势的平均值为 解得 地 城 考点02 线框模型 7．(24-25高二下·安徽合肥合肥一六八中学·期末)（多选）如图所示为某种减速装置示意图，质量为m的物体P在光滑绝缘水平面上以初速度v向右运动，P由N个相同的区域组成，每个区域宽度为L，其中1、3、5…区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，2、4、6…区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，各区域磁感应强度大小均相同，Q为一个固定的正方形线圈，边长也为。已知当P的右边界刚通过线圈Q右侧时，P的速度减小了，下列说法正确的是（　　） A．2区域右边界通过Q右侧时速率为 B．2区域右边界通过Q右侧时速率为 C．为使P的速度能减至零，不能小于 D．为使P的速度能减至零，不能小于 【答案】AC 【详解】AB．当P的右边界刚通过线圈Q右端过程中，根据动量定理 累加得 2区域右边界通过线圈Q右端过程中，根据动量定理，累加得 解得 故A正确，B错误； CD．根据分析可知 解得 即不能小于6，故C正确，D错误。 故选AC。 8．(24-25高二下·安徽县中联盟·期末)（多选）如图所示，在一匀强磁场的水平边界的上方，有一闭合的正方形导线框，导线框从上方自由下落穿过磁场。已知重力加速度为，则下列说法正确的是（    ）    A．如果线框加速进入磁场，则加速度一定等于，且线框刚离开磁场时，加速度可能为0 B．如果线框加速进入磁场，则加速度一定小于，且线框刚离开磁场时，加速度可能大于 C．如果线框减速进入磁场，则加速度可能小于，且线框刚离开磁场时，加速度可能大于 D．如果线框减速进入磁场，则加速度一定小于，且线框刚离开磁场时，加速度可能等于 【答案】BC 【详解】AB．如果导线框加速进入磁场，根据牛顿第二定律有 加速度一定小于；导线框刚离开磁场时，速度更大，安培力可能大于重力的两倍，故加速度可能大于（加速度方向向上），故A错误，B正确； CD．如果线框减速进入磁场，根据牛顿第二定律有 加速度大小可能小于，也可能大于，还有可能等于；线框刚离开磁场时，加速度可能小于，也有可能大于，还有可能等于，故C正确，D错误。 故选BC。 地 城 考点03 双杆模型 9．(24-25高二下·安徽亳州·期末)（多选）在水平地面上，固定着两条足够长且平行的光滑金属导轨，导轨间距。整个空间存在垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度。导轨上静置着两个导体棒，其质量分别为，电阻分别为。在时刻，对导体棒施加水平方向的外力使其向右运动，同时，对导体棒施加水平外力使始终保持静止。当时，导体棒速度为，此刻同时撤去外力和。已知导体棒的长度与导轨间距相等，且始终与导轨保持良好接触，不计导轨电阻及一切阻力。下列说法正确的是（　　）    A．撤去外力后，导体棒先做加速运动，再做减速运动，最终停止运动 B．时，回路电流为 C．撤去外力后，导体棒所能达到的最大速度为 D．从撤去外力到最终稳定状态过程中，导体棒产生的焦耳热为 【答案】BD 【详解】A．撤去外力后，回路电动势为 由于做减速运动，做加速运动，所以减小。 根据可知，电流减小，导体棒受到的安培力也在减小 根据牛顿第二定律得，所以加速度在减小，当速度相等，一起做匀速运动，故错误； B．导体棒在时的速度为，回路电动势为 回路电流为，故B正确； C．撤去外力后，导体棒组成的系统满足动量守恒 所以 解得，故C错误； D．撤去外力到最终稳定运动，由能量守恒得 由于串联，所以从开始运动到最终稳定状态过程中，导体棒产生的焦耳热为 ，故D正确。 故选BD。 10．(24-25高二下·安徽合肥第一中学·期末)（多选）如图所示，水平地面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨间距为L，导轨电阻不计。两根质量均为m，电阻均为r的金属棒a、b垂直静止放置在导轨上，两金属棒间初始距离为d。空间存在垂直导轨平面，方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。给金属棒a一个沿导轨方向的初速度v0，a、b始终未相遇，金属棒与导轨始终垂直且接触良好。下列说法正确的是（　　） A．金属棒a、b最终会停下来 B．最终两金属棒的距离为 C．全过程金属棒a产生的焦耳热为 D．全过程通过金属棒b的电荷量为 【答案】BC 【详解】A．由右手定则和左手定则可知，金属棒a、b所受安培力始终等大反向，故二者动量守恒，最终共速运动，A错误； D．根据动量守恒定律得 解得 对b由动量定理有 又因为 解得 D错误； B．根据电磁感应定律 磁通量为 解得 最终a、b间距为，B正确； C．由能量守恒有 金属棒a产生的焦耳热为，C正确。 故选BC。 11．(24-25高二下·安徽六安第一中学·期末)如图所示，e1f1g1和e2f2g2是两根足够长且电阻不计的固定光滑平行金属轨道，其中f1g1和f2g2为轨道的水平部分，e1f1和e2f2是倾角θ=37°的倾斜部分。在f1f2右侧空间中存在磁感应强度大小B=2T，方向竖直向上的匀强磁场，不计导体棒在轨道连接处的动能损失。将导体棒ab置于倾斜导轨上，距离斜面轨道底端高度h=5m，另一完全相同的导体棒cd静止于水平导轨上，导轨间距均为L=1m，导体棒ab的质量为m=1kg，电阻R=10Ω，t=0时，导体棒ab从静止释放，到两棒最终稳定运动过程中，ab、cd棒未发生碰撞，且两导体棒始终与导轨保持垂直，g取10m/s2。求： (1)ab棒刚滑到斜面轨道底端时回路中产生的电流； (2)从cd棒开始运动，到最终运动达到稳定的过程中，cd棒产生的热量； (3)从开始计时到两棒最终稳定运动过程中，通过回路的电荷量。 【答案】(1)1A (2)12.5J (3)2.5C 【详解】（1）ab棒从斜面轨道滑到底端，根据动能定理有 解得 ab棒产生的感应电动势为 由闭合电路欧姆定律有 解得， （2）金属轨道光滑，且两导体棒所受的安培力始终大小相等、方向相反，将两棒组成的系统作为研究对象，系统动量守恒，两棒最终稳定运动时，速度相等，由动量守恒定律有 解得 系统产生的总的焦耳热 稳定时cd棒上产生的焦耳热 （3）从ab棒刚进入磁场到与cd棒共速，对导体棒ab，由动量定理得 其中 解得 12．(24-25高二下·安徽六安·期末)如图所示，左侧有一半径为的水平金属圆盘绕竖直中心轴匀速转动，角速度大小。圆盘所在空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小。右侧有两根足够长的光滑平行金属导轨固定在水平面内，间距d=1m，中间部分导轨非常短且光滑绝缘。导轨所在空间存在另一竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小。两根质量均为m=0.2kg、长度均为d=1m、阻值均为的导体棒M、N静止垂直放置在导轨上，导体棒M到导轨处的距离足够长，导体棒N到导轨处的距离。从圆盘中心和圆盘边缘用电刷引出两根导线分别接在两根导轨上，闭合开关，导体棒M会沿金属导轨向右运动，达到最大速度后，再通过导轨，之后与导体棒N发生弹性正碰，碰撞时间极短，不计金属圆盘和导轨的电阻，求： (1)闭合开关瞬间，导体棒M的加速度大小； (2)从闭合开关到导体棒M达到最大速度的过程中，通过导体棒M的电荷量； (3)最终稳定后，M、N两导体棒之间的距离。 【答案】(1) (2)2C (3)0.6m 【详解】（1）圆盘匀速转动过程中，圆盘中心与边缘的电势差为 解得 闭合开关，圆盘与导体棒M形成闭合回路，回路中的电流大小为 导体棒M受到的安培力为 解得F=20N 所以闭合开关瞬间，导体棒M的加速度大小为。 （2）当导体棒M加速度为0时，速度最大；此时导体棒M受到的安培力大小为0，即回路中的电流为0；设此时导体棒M的速度为v0，则此时导体棒M切割磁感线产生的电动势大小为 且满足 从闭合开关S到导体棒M达到最大速度的过程中，由动量定理可知 解得通过导体棒M的电荷量。 （3）导体棒M通过导轨后到与导体棒N发生碰撞前，回路中的电动势大小为 回路中的电流 设微元时间内，对导体棒M，有 对导体棒N，有 整理得， 对导体棒M通过导轨后到与导体棒N发生碰撞前的过程累计求和有 所以， 解得， 两导体棒发生弹性正碰，根据动量守恒，有 机械能守恒，有 解得， 碰撞后两导体棒组成的系统动量守恒，最终稳定时，两导体棒共速，有 解得 该过程中对导体棒N，由动量定理，有 解得 所以最终稳定后M、N两导体棒之间的距离为0.6m。 13．(24-25高二下·安徽黄山·期末)如图，电阻不计的光滑金属导轨由直窄轨，直宽轨和连接直轨构成，整个导轨处于同一水平面内，和共线且与垂直，窄轨间距为L，宽轨间距为。整个导轨处于竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中。均匀金属直棒a棒长为L、质量为m、电阻为R，均匀金属直棒b棒长为、质量为、电阻为，棒a、b始终与导轨垂直且接触良好。初始时刻，b棒静止在宽轨上，a棒从窄轨上某位置以平行于的初速度向右运动。a棒距窄轨右端足够远，宽轨足够长。求： (1)a棒刚开始运动时，b棒受到安培力的大小； (2)经过足够长的时间后，a、b棒速度的大小； (3)整个过程中，a棒产生的焦耳热。 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）a棒刚开始运动时，产生的感应电动势为 由闭合电路欧姆定律可知，此时电路中的感应电流为 则此时b棒受到安培力的大小为 （2）通过分析可知，a棒向右做加速度逐渐减小的减速运动、b棒向右做加速度逐渐减小的加速运动，稳定时，两棒均做匀速运动，此时回路中的感应电流为0，设a棒、b棒稳定时的速度分别为、，两棒产生的感应电动势分别为， 由于最终状态 则 根据动量定理，对a棒有 对b棒有 联立解得， （3）根据能量守恒定律 根据焦耳热分配定律 联立解得整个过程中，a棒产生的焦耳热为 14．(24-25高二下·安徽蚌埠·期末)如图所示，间距L=1m的平行金属导轨固定在绝缘水平面上，弯曲部分导轨在最低点M、N处的切线水平并与足够长的水平导轨平滑相接，MN的右侧有磁感应强度B =1T、方向竖直向下的匀强磁场。让质量的导体棒a从弯曲导轨上距水平面高度为h=0.8m处由静止释放，质量的导体棒b开始时静止于水平导轨上某处。已知导轨各处光滑，两导体棒接入回路的电阻均为R=2Ω，始终都与导轨垂直且接触良好，导轨的电阻忽略不计，重力加速度，假设a、b棒没有发生碰撞且最终共速，求： (1)a棒刚进入磁场时b棒所受安培力的大小； (2)从a棒进入磁场到a、b棒共速的过程中，b棒上产生的焦耳热及通过b棒的电荷量； (3)为保证两棒不碰撞，b棒最初静止时距MN的最小距离。 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）在导体棒a从释放至运动到MN处过程中，由动能定理可得 解得 a棒刚进入磁场时产生的电动势为 回路的感应电流为 b棒所受安培力的大小为 （2）从a棒进入磁场到a、b棒共速的过程中，由于a、b棒所受安培力大小相等，方向相反，所以a、b棒组成的系统满足动量守恒，则有 解得共同速度为 根据能量守恒可得回路产生的焦耳热为 则b棒上产生的焦耳热为 对b棒由动量定理可得 又 联立解得通过b棒的电荷量为 （3）从a棒进入磁场到a、b棒共速的过程中，设a、b棒发生的相对位移为，由 解得 可知为保证两棒不碰撞，b棒最初静止时距MN的最小距离为。 15．(24-25高二下·安徽马鞍山·期末)如图所示，光滑平行金属导轨MM'、NN'水平部分固定在水平平台上，圆弧部分在竖直面内，足够长的光滑平行金属导轨PP'、QQ'固定在水平面上，导轨间距均为L＝0.5m，M'点与P点高度差h＝0.45m，水平距离也为h，导轨MM'、NN'左端接阻值R＝0.5Ω的定值电阻，水平部分处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，导轨PP'、QQ'完全处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，两磁场的磁感应强度大小均为B＝2T，M'N'和PQ之间无磁场。导体棒b放在导轨PP'、QQ'上，导体棒a从距离导轨MM'、NN'水平部分高度为h处由静止释放，从M'N'处飞出后恰好落在PQ处，竖直分速度立即变为零，水平分速度保持不变，并沿导轨PP'、QQ'向右滑行，最终a、b两棒恰好不相碰。a、b棒的质量均为m＝0.8kg，接入电路的电阻均为r＝0.5Ω。重力加速度g取，两棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，不计导轨电阻及空气阻力。求： (1)导体棒a刚进入导轨MM'、NN'水平部分时定值电阻R两端的电压； (2)导体棒a在导轨MM'、NN'上运动过程中，通过电阻R的电荷量； (3)初始状态导体棒b到磁场边界PQ的距离。 【答案】(1)1.5V (2)1.2C (3)0.6m 【详解】（1）金属棒a由静止下滑到水平导轨过程，有 得＝3m/s 金属棒a进入磁场的瞬间，感应电动势＝3V 由 得R两端电压U＝1.5V （2）设金属棒a从飞出时的速度为，飞出后做平抛运动 得＝1.5m/s 金属棒a在金属导轨、水平部分运动过程中，根据动量定理 又 得q＝1.2C （3）金属棒落到金属导轨、上向右滑行时的初速度大小为，金属棒a、b运动的过程中，组成的系统动量守恒，最后的共同速度为，由动量守恒定律 对金属棒b，根据动量定理 又 即 得 16．(24-25高二下·安徽合肥合肥一六八中学·期末)如图，两根足够长的固定光滑金属直导轨平行放置，导轨间距为L，两导轨及其所构成的平面均与水平面成θ=30°角，整个装置处于垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。现将质量均为m的金属棒a、b垂直导轨放置，每根金属棒接入导轨之间的电阻均为R。运动过程中金属棒与导轨始终垂直且接触良好，金属棒始终未滑出导轨，导轨电阻忽略不计，已知L=1m，B=2T，m=0.4kg，R=2Ω，重力加速度为g=10m/s2。 (1)先保持棒b静止，将棒a由静止释放，求棒a匀速运动时的速度大小v； (2)在（1）问中，当棒a匀速运动时，再将棒b由静止释放，说明此后棒的运动性质（速度、加速度变化情况）；并求解经足够长时间后棒的加速度； (3)仍保持棒b静止，将棒a由静止释放，若棒a经过t=1s后匀速运动，求棒a此过程中产生的热量Q。 【答案】(1)2m/s (2)5m/s2 (3)0.8J 【详解】（1）棒a匀速时，产生的感应电动势为 感应电流为 根据平衡条件有 代入题中数据，解得 （2）由楞次定律及左手定则可知，释放b棒后，b棒所受安培力方向沿导轨平面向下，做加速度减小的加速运动；a棒做加速度增大的加速运动。经足够长时间后，棒a、b加速度相等，对棒a、b整体有 故棒a、b加速度均为 （3）对a棒，从开始运动到匀速的过程中，设沿斜面向下为正，由动量定理，有 又有，， 整理可得 代入数据解得 由能量守恒定律有 解得 地 城 考点04 单杆模型 17．(24-25高二下·安徽芜湖·期末)（多选）如图所示，两根光滑足够长、间距为L的平行金属导轨固定在水平面上，左侧通过单刀双掷开关分别连接定值电阻和平行板电容器，定值电阻阻值为R，电容器的电容为C。长度为L、质量为m、电阻为r的导体棒恰好可垂直于金属导轨放在导轨间，空间中有足够大、方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场。将开关S拨向1，并同时给导体棒一垂直棒、水平向右的初速度，待电路稳定时将S拨向2，电路再次稳定时将S拨向1，稳定之后再将S拨向2，…，如此往复多次。若导轨和导线电阻不计，关于该系统，下列说法正确的是（　　） A．第一次将S接1，电路稳定时，电容器上极板带正电 B．第一次将S接1，电路稳定时导体棒做匀速运动，速度为 C．第一次将S接2，电路达到稳定的过程中经过定值电阻的电量为 D．往复多次后，定值电阻R上产生的总热量为 【答案】ABC 【详解】A．根据题意，第一次将S接1，并同时给导体棒一垂直棒、水平向右的初速度，导体棒切割磁感线产生感应电动势，电容器充电，由右手定则可知，感应电流方向为逆时针，则电容器上极板带正电，故A正确； B．第一次将S接1稳定时有 此时电容器极板所带电荷量 导体棒达到稳定过程中根据动量定理有 又有 联立解得，故B正确； C．第一次将S接2稳定时，导体棒速度减为0，根据动量定理有 又有 解得，故C正确； D．往复多次后电容器不带电，导体棒的速度也为0，整个系统产生的总热量为 由于S接1时导体棒中有电流通过，而定值电阻上没有电流通过，S接2时，导体棒与定值电阻上均有电流通过，则有，故D错误。 故选ABC。 18．(24-25高二下·安徽宣城·期末)（多选）如图所示，足够长的平行光滑金属导轨固定在水平面上，其间距为，两完全相同的灯泡电阻均为。长、电阻不计的导体棒置于导轨上，且与导轨保持良好接触。空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。闭合开关，由静止开始对导体棒施加一水平向右的恒力，经过足够长的时间后，运动稳定，此时恒力的功率为，且小灯泡恰好正常发光。不计导轨电阻，忽略灯泡的电阻变化，则（　　） A．水平恒力 B．运动稳定后，断开，若保持拉力大小恒定，导体棒将做加速度逐渐减小的减速运动 C．运动稳定后，断开，若保持拉力大小恒定，经足够长时间，两灯泡均能正常发光 D．运动稳定后，断开，若保持拉力功率恒定，经足够长时间，导体棒再次稳定时速度大小为原来稳定时的倍 【答案】ACD 【详解】A．闭合开关，小灯泡短路不发光。运动稳定，恒力的功率为，即此时速度满足 导体棒所受安培力等于外力，感应电动势为，导体棒受安培力为，电路电流，整理可得 解得水平恒力为，故A正确； BC．运动稳定后，断开，电路中电阻增大，电流变小，导体棒受安培力变小，若保持拉力大小恒定，根据牛顿第二定律可知，导体棒将做加速度逐渐减小的加速运动；经足够长时间后，导体棒受安培力为，可得此时速度是原来的2倍，电路电动势也是原来的2倍，两灯泡均能正常发光，故B错误，C正确； D．运动稳定后，断开，若保持拉力功率恒定，经足够长时间，可得 解得，故D正确。 故选ACD。 19．(24-25高二下·安徽滁州·)如图所示，两根足够长平行金属导轨倾斜放置，处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中，导轨顶端与一电容器相连，一金属杆垂直导轨放置，与导轨接触良好。将金属杆从导轨上某处由静止释放，不计一切电阻和摩擦。下列关于金属杆的速度、加速度、电容器上储存的电能、通过金属杆的电荷量，随金属杆运动时间、位移变化的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AB．对金属棒受力分析，有 又有 联立可得加速度为 则金属棒做初速度为零的匀加速直线运动，故AB错误； D．由可知，q与x不成正比，故D错误； C．电容器上储存的电能，可见E与x成正比，故C正确； 故选C。 20．(24-25高二下·安徽阜阳·期末)（多选）如图所示，在磁感应强度为B0的水平匀强磁场中，有一竖直放置的光滑固定平行金属导轨，导轨平面与磁场垂直，导轨间距为L，顶端接有阻值为R的电阻。将一根金属棒从导轨上的N处由静止释放，金属棒到达M处时速度为v，已知N到M的竖直距离为h，棒的长度为L，质量为m，电阻为r金属棒始终在磁场中运动，处于水平且与导轨接触良好，导轨的电阻不计，导轨足够长，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．根据已知条件可以求出从N到M平均电动势的大小 B．根据已知条件不能求出导体棒从N到M所用的时间 C．v可能等于 D．金属棒从N点到M点的整个过程中所受安培力做功为 【答案】AC 【详解】A．已知N到M的竖直距离为h，则感应电动势的平均值 感应电流的平均值， 解得 根据动量定理有 解得，，故A正确，B错误； C．对金属棒进行分析，金属棒开始速度增大，感应电动势增大，感应电流增大，安培力增大，加速度减小，金属棒开始向下做加速度减小的变加速运动，当加速度减为0时，速度达到最大值，向下做匀速直线运动，此时有， 解得，故C正确； D．金属棒从N点到M点的整个过程中，根据动能定理有 解得所受安培力做功为，故D错误。 故选AC。 21．(24-25高二下·安徽滁州·)如图所示，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，水平部分粗糙，二者平滑连接，右端接一个阻值为R的定值电阻。水平导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m、接入电路的电阻为2R的金属棒从高度为h处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止。已知金属棒与水平导轨间的动摩擦因数为，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，重力加速度为g。求： (1)金属棒进入磁场瞬间两端的电压； (2)全过程电阻R上产生的焦耳热。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）金属棒沿弯曲部分下滑过程中，机械能守恒，由机械能守恒定律得 导体棒切割磁感线产生的电动势为 金属棒两端的电压为， 联立解得 （2）金属棒运动全过程，由能量守恒定律有 故全过程电阻R上产生的焦耳热为 22．(24-25高二下·安徽江淮协作区·期末)如图，水平面内有两个间距为L、电阻不计、足够长的光滑平行导轨MN、PQ，导轨左侧连接有电容为C的电容器，导轨间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。质量为m的导体棒放置在导轨上并与导轨垂直，在导轨之间的有效电阻为R，电容器两极板间初始电压为U0。已知电容器储存的电场能公式为，C、U分别为电容器的电容、电压。现闭合开关S，求： (1)导体棒初始运动时的加速度大小； (2)导体棒匀速运动时的速度大小； (3)导体棒产生的焦耳热。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）闭合开关S时，电容器电压U0 流过导体棒的电流 对导体棒受力分析，有 解得 （2）设导体棒匀速运动时的速度大小为v，从闭合开关S至导体棒匀速的过程中，对导体棒根据动量定理得 导体棒匀速时，导体棒切割磁感线产生的感应电动势为 初始时刻电容器储存的电荷量 导体棒匀速运动时，电容器储存的电荷量 从闭合开关S至导体棒匀速的过程中，通过导体棒的电荷量 解得 （3）电容器最初始的能量 电容器最终的能量 导体棒的动能 导体棒产生的焦耳热 解得 23．(24-25高二下·安徽芜湖·期末)如图所示，MN和PQ是两根互相平行、间距为L=1m、且竖直放置的足够长光滑金属导轨，导轨上端P、M间用导线连接，导轨和导线的电阻忽略不计。整个导轨处于方向垂直导轨平面向里、磁感应强度为B=1T的匀强磁场中。ab是一根与导轨垂直且始终与导轨接触良好的金属杆，金属杆的质量为m=2kg，电阻为r=0.1Ω。将ab杆由静止开始释放，下落h=1.5m高度后杆的速度达到最大。重力加速度取g=10m/s2。求： (1)金属杆下落过程中的最大速度； (2)金属杆从开始下落h高度过程中产生的热量； (3)金属杆从开始下落h高度过程中通过导体棒的电量。 【答案】(1)2m/s； (2)26J； (3)15C 【详解】（1）安培力大小等于重力时速度达到最大，此时 解得最大速度 （2）金属杆下落过程中运用能量守恒 解得 （3）电荷量 解得 地 城 考点05 自感和涡流 24．(24-25高二下·安徽芜湖·期末)（多选）如图所示，L是自感系数很大的线圈，但其自身的电阻几乎为0。A和B是两个完全相同的小灯泡，则（　　） A．当开关S由断开变为闭合时，A、B两灯同时亮 B．当开关S由断开变为闭合后，A灯的亮度始终不变 C．当开关S由闭合变为断开时，A、B两灯同时立即熄灭 D．当开关S由闭合变为断开时，B灯突然变亮，后逐渐变暗，直至熄灭 【答案】AD 【详解】AB．当开关S由断开变为闭合时，电源的电压同时加到两灯上，A、B同时亮，随着L中电流增大，分流作用增大，B灯逐渐变暗直至被短路熄灭，而这个过程外电路总电阻减小，总电流增大，A灯更亮，故A正确，B错误； CD．稳定后当开关S由闭合变为断开时，A灯立即熄灭，线圈L中电流减小，产生自感电动势，感应电流流过B灯，B灯突然变亮， 后逐渐变暗，直至熄灭，故C错误，D正确。 故选AD。 25．(24-25高二下·安徽芜湖·期末)下列说法不正确的是（　　） A．如图甲，把一根柔软的金属弹簧悬挂起来，使它的下端刚好跟槽中的水银接触，通电后弹簧上下振动 B．图乙是速度选择器示意图，一带电粒子（重力可忽略）只要速度取合适的大小，无论从左向右，还是从右向左都可以沿直线匀速通过 C．图丙是真空冶炼炉，耐火材料制成的冶炼锅外的线圈通入高频交流电时，被冶炼的金属内部产生很强的涡流，从而产生大量的热量使金属熔化 D．如图丁，当线圈A与手机音频输出端连接时，与线圈B相连接的扩音器发出美妙的音乐，此为互感现象 【答案】B 【详解】A．如图甲，把一根柔软的金属弹簧悬挂起来，使它的下端刚好跟槽中的水银接触，通电后因弹簧的各匝之间为同向电流，则相互吸引，使得弹簧收缩，下端脱离水银而使电路断开，然后弹簧又恢复原长与水银接触，如此反复……则使弹簧上下振动，选项A正确，不符合题意； B．图乙是速度选择器示意图，假设一带电粒子（重力可忽略）若从左边射入，无论是正电还是负电，粒子受电场力与洛伦兹力方向相反，若速度满足 即 即可从左向右沿直线匀速通过；但若从右向左射入，则粒子受电场力方向与洛伦兹力方向相同，则粒子不可以沿直线匀速通过，选项B错误，符合题意； C．图丙是真空冶炼炉，耐火材料制成的冶炼锅外的线圈通入高频交流电时，由电磁感应原理，则被冶炼的金属内部产生很强的涡流，从而产生大量的热量使金属熔化，选项C正确，不符合题意； D．如图丁，当线圈A与手机音频输出端连接时，与线圈B相连接的扩音器发出美妙的音乐，此为互感现象，选项D正确，不符合题意。 故选B。 26．(24-25高二下·安徽江淮协作区·期末)涡流效应可以用来检测金属材料中是否有裂隙、气泡。下图为涡流检测的示意图，激励线圈通变化的电流，从而在金属导体中感应出涡流。若金属导体中有气泡，会影响涡流大小，从而被激励线圈检测到。已知图示时刻激励线圈俯视看为顺时针电流，下列说法正确的是（　　） A．图示时刻激励线圈的电流在变小 B．图示时刻感应磁场方向向上 C．感应磁场与激励磁场的方向始终相反 D．激励线圈移动到导体内有气泡的区域上方时，金属导体中的涡流会增大 【答案】B 【详解】AB．根据安培定则可知，激励线圈中的电流产生的磁场在金属导体位置的磁场方向整体向下，而金属导体中感应出的涡流产生的磁场在金属导体位置的磁场方向向上，即图示时刻感应磁场方向向上，两磁场方向相反，根据楞次定律可知，图示时刻激励线圈的电流在变大，故A错误，B正确； C．若激励线圈的电流变小，激励线圈中的电流产生的磁场在金属导体位置的磁场减弱，根据楞次定律可知，此时涡流产生的感应磁场与激励线圈产生的激励磁场的方向相同，故C错误； D．导体内有气泡的区域电阻大一些，可知，激励线圈移动到导体内有气泡的区域上方时，金属导体中的涡流会减小，故D错误。 故选B。 27．(24-25高二下·安徽六安·期末)如图所示的电路中，电源的电动势为，内阻为，自感线圈的直流电阻不计，电阻的阻值大于灯泡的阻值，在时刻闭合开关，经过一段时间后，在时刻断开开关，下列表示、两点间电压随时间变化关系的图像中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】在时刻闭合开关时，线圈中电流增大，产生自感电动势，使得线圈中电流只能逐渐增大，干路中电流也逐渐增大，根据欧姆定律 逐渐减小直到稳定。稳定时，电阻的电流小于灯泡的电流。 在时刻断开时，灯泡中原来的电流立即减小为零，线圈中产生自感电动势，电阻、灯泡和线圈组成回路，回路中电流从原来值逐渐减小到零，此时流过灯泡的电流方向与原来的方向相反，点的电势比点电势高，。由于稳定时线圈中电流较小，根据，则此时值比稳定时小。 故选B。 28．(24-25高二下·安徽县中联盟·期末)如图所示，L是自感系数较大的线圈，其直流电阻可忽略不计，a、b、c是三个相同的小灯泡，下列说法正确的是（　　） A．开关S闭合瞬间，a、b灯一样亮 B．开关S闭合瞬间，b、c灯立即亮，a灯逐渐亮 C．断开开关S时，a灯逐渐熄灭，b、c灯立即熄灭 D．断开开关S时，c灯立即熄灭，a、b灯闪亮一下再熄灭 【答案】B 【详解】AB．开关S闭合瞬间，b、c灯立即亮，因为线圈产生自感，会阻碍该支路电流的增大，所以a灯逐渐亮，故A错误，B正确； CD．开关S闭合，电路稳定后，因L的直流电阻忽略不计，a灯和b灯及线圈的电流中的电流相等，开关S断开时，c灯立即熄灭，线圈及b、a灯构成回路，则a、b灯逐渐熄灭，故CD错误。 故选B。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 电磁感应 4大高频考点概览 考点01 楞次定律、法拉第电磁感应定律 考点02 线框模型 考点03 双杆模型 考点04 单杆模型 考点05 自感和涡流 地 城 考点01 楞次定律、法拉第电磁感应定律 1．(24-25高二下·安徽合肥普通高中六校联盟·期末)（多选）如图所示为固定放置的、边长为l的正三角形线圈，与垂直，线圈的一半区域处在方向垂直纸面向外、大小随时间均匀变化的磁场中，磁感应强度大小。线圈匝数为N，总电阻为R，则下列说法正确的是（    ） A．感应电流的方向为逆时针 B．感应电流的大小一直为 C．线圈所受安培力方向由c指向b D．时刻线圈受到的安培力大小为 2．(24-25高二下·安徽六安第一中学·期末)如图所示，用一根横截面积为S的粗细均匀的硬导线做成一个半径为R的圆环，把圆环一半置于均匀变化的磁场中，磁场方向套直纸面向外，磁感应强度大小随时间的变化率（k>0），ab为圆环的一条直径，导线的电阻率为ρ，则下列说法正确的是（　　） A．圆环具有扩张的趋势 B．圆环中产生逆时针方向的感应电流 C．图中a、b两点间的电压大小为 D．圆环中感应电流的大小为 3．(24-25高二下·安徽亳州·期末)用一条均匀细导线（外包绝缘材料）制成甲、乙两个圆环，连接部分导线极短。两圆环分别按图1和图2所示方式绕制，已知甲、乙圆环半径之比为。整个空间存在垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大。下列说法正确的是（　　） A．图1中甲圆环中的感应电流方向为逆时针 B．图2中乙圆环中的感应电流方向为顺时针 C．图1和图2的回路电动势之比为 D．图1和图2的回路电流之比为 4．(24-25高二下·安徽蚌埠·期末)如图甲所示，两均匀磁场的磁感应强度B1和B2方向相反，金属圆环的水平直径与两磁场的边界重合。B1和B2随时间变化的图像如图乙所示，规定磁场方向垂直纸面向里为正方向，下列说法正确的是（　　） A．0~t0时间内整个圆环具有收缩的趋势 B．t0时刻的圆环内的磁通量为零，感应电流也为零 C．时间内圆环中产生逆时针方向的感应电流 D．时间内圆环中感应电流的方向先逆时针再顺时针 5．(24-25高二下·安徽芜湖·期末)下列表述正确的是（　　） A．负电荷在磁场中某点受到的磁场力方向与该点的磁场方向相反 B．导体棒在磁场中运动的速度越大，导体棒产生的感应电动势越大 C．穿过某一导体回路的磁通量变化越快，回路中产生的感应电动势越大 D．将一小段通电直导线放在磁场中，若导线不受安培力，则此处磁感应强度一定为0 6．(24-25高二下·安徽宣城·期末)如图所示，虚线左、右两侧的空间均存在与纸面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小分别为和，左侧磁场的方向垂直纸面向里，右侧磁场的方向垂直纸面向外。用软导线制成的单匝闭合圆形线圈，半径为，电阻率为，圆形线圈导线的横截面积为，线圈平面垂直磁场放置，过线圈圆心。现用力向两侧拉动线圈，使线圈的上下两边经过时间后合到一起。求： (1)在时间内线圈中感应电流的平均值和方向； (2)若调整力的方向，使线圈绕为轴旋转180°，则此过程中通过导线横截面的电荷量是多少？ 地 城 考点02 线框模型 7．(24-25高二下·安徽合肥合肥一六八中学·期末)（多选）如图所示为某种减速装置示意图，质量为m的物体P在光滑绝缘水平面上以初速度v向右运动，P由N个相同的区域组成，每个区域宽度为L，其中1、3、5…区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，2、4、6…区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，各区域磁感应强度大小均相同，Q为一个固定的正方形线圈，边长也为。已知当P的右边界刚通过线圈Q右侧时，P的速度减小了，下列说法正确的是（　　） A．2区域右边界通过Q右侧时速率为 B．2区域右边界通过Q右侧时速率为 C．为使P的速度能减至零，不能小于 D．为使P的速度能减至零，不能小于 8．(24-25高二下·安徽县中联盟·期末)（多选）如图所示，在一匀强磁场的水平边界的上方，有一闭合的正方形导线框，导线框从上方自由下落穿过磁场。已知重力加速度为，则下列说法正确的是（    ）    A．如果线框加速进入磁场，则加速度一定等于，且线框刚离开磁场时，加速度可能为0 B．如果线框加速进入磁场，则加速度一定小于，且线框刚离开磁场时，加速度可能大于 C．如果线框减速进入磁场，则加速度可能小于，且线框刚离开磁场时，加速度可能大于 D．如果线框减速进入磁场，则加速度一定小于，且线框刚离开磁场时，加速度可能等于 地 城 考点03 双杆模型 9．(24-25高二下·安徽亳州·期末)（多选）在水平地面上，固定着两条足够长且平行的光滑金属导轨，导轨间距。整个空间存在垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度。导轨上静置着两个导体棒，其质量分别为，电阻分别为。在时刻，对导体棒施加水平方向的外力使其向右运动，同时，对导体棒施加水平外力使始终保持静止。当时，导体棒速度为，此刻同时撤去外力和。已知导体棒的长度与导轨间距相等，且始终与导轨保持良好接触，不计导轨电阻及一切阻力。下列说法正确的是（　　）    A．撤去外力后，导体棒先做加速运动，再做减速运动，最终停止运动 B．时，回路电流为 C．撤去外力后，导体棒所能达到的最大速度为 D．从撤去外力到最终稳定状态过程中，导体棒产生的焦耳热为 10．(24-25高二下·安徽合肥第一中学·期末)（多选）如图所示，水平地面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨间距为L，导轨电阻不计。两根质量均为m，电阻均为r的金属棒a、b垂直静止放置在导轨上，两金属棒间初始距离为d。空间存在垂直导轨平面，方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。给金属棒a一个沿导轨方向的初速度v0，a、b始终未相遇，金属棒与导轨始终垂直且接触良好。下列说法正确的是（　　） A．金属棒a、b最终会停下来 B．最终两金属棒的距离为 C．全过程金属棒a产生的焦耳热为 D．全过程通过金属棒b的电荷量为 11．(24-25高二下·安徽六安第一中学·期末)如图所示，e1f1g1和e2f2g2是两根足够长且电阻不计的固定光滑平行金属轨道，其中f1g1和f2g2为轨道的水平部分，e1f1和e2f2是倾角θ=37°的倾斜部分。在f1f2右侧空间中存在磁感应强度大小B=2T，方向竖直向上的匀强磁场，不计导体棒在轨道连接处的动能损失。将导体棒ab置于倾斜导轨上，距离斜面轨道底端高度h=5m，另一完全相同的导体棒cd静止于水平导轨上，导轨间距均为L=1m，导体棒ab的质量为m=1kg，电阻R=10Ω，t=0时，导体棒ab从静止释放，到两棒最终稳定运动过程中，ab、cd棒未发生碰撞，且两导体棒始终与导轨保持垂直，g取10m/s2。求： (1)ab棒刚滑到斜面轨道底端时回路中产生的电流； (2)从cd棒开始运动，到最终运动达到稳定的过程中，cd棒产生的热量； (3)从开始计时到两棒最终稳定运动过程中，通过回路的电荷量。 12．(24-25高二下·安徽六安·期末)如图所示，左侧有一半径为的水平金属圆盘绕竖直中心轴匀速转动，角速度大小。圆盘所在空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小。右侧有两根足够长的光滑平行金属导轨固定在水平面内，间距d=1m，中间部分导轨非常短且光滑绝缘。导轨所在空间存在另一竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小。两根质量均为m=0.2kg、长度均为d=1m、阻值均为的导体棒M、N静止垂直放置在导轨上，导体棒M到导轨处的距离足够长，导体棒N到导轨处的距离。从圆盘中心和圆盘边缘用电刷引出两根导线分别接在两根导轨上，闭合开关，导体棒M会沿金属导轨向右运动，达到最大速度后，再通过导轨，之后与导体棒N发生弹性正碰，碰撞时间极短，不计金属圆盘和导轨的电阻，求： (1)闭合开关瞬间，导体棒M的加速度大小； (2)从闭合开关到导体棒M达到最大速度的过程中，通过导体棒M的电荷量； (3)最终稳定后，M、N两导体棒之间的距离。 13．(24-25高二下·安徽黄山·期末)如图，电阻不计的光滑金属导轨由直窄轨，直宽轨和连接直轨构成，整个导轨处于同一水平面内，和共线且与垂直，窄轨间距为L，宽轨间距为。整个导轨处于竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中。均匀金属直棒a棒长为L、质量为m、电阻为R，均匀金属直棒b棒长为、质量为、电阻为，棒a、b始终与导轨垂直且接触良好。初始时刻，b棒静止在宽轨上，a棒从窄轨上某位置以平行于的初速度向右运动。a棒距窄轨右端足够远，宽轨足够长。求： (1)a棒刚开始运动时，b棒受到安培力的大小； (2)经过足够长的时间后，a、b棒速度的大小； (3)整个过程中，a棒产生的焦耳热。 14．(24-25高二下·安徽蚌埠·期末)如图所示，间距L=1m的平行金属导轨固定在绝缘水平面上，弯曲部分导轨在最低点M、N处的切线水平并与足够长的水平导轨平滑相接，MN的右侧有磁感应强度B =1T、方向竖直向下的匀强磁场。让质量的导体棒a从弯曲导轨上距水平面高度为h=0.8m处由静止释放，质量的导体棒b开始时静止于水平导轨上某处。已知导轨各处光滑，两导体棒接入回路的电阻均为R=2Ω，始终都与导轨垂直且接触良好，导轨的电阻忽略不计，重力加速度，假设a、b棒没有发生碰撞且最终共速，求： (1)a棒刚进入磁场时b棒所受安培力的大小； (2)从a棒进入磁场到a、b棒共速的过程中，b棒上产生的焦耳热及通过b棒的电荷量； (3)为保证两棒不碰撞，b棒最初静止时距MN的最小距离。 15．(24-25高二下·安徽马鞍山·期末)如图所示，光滑平行金属导轨MM'、NN'水平部分固定在水平平台上，圆弧部分在竖直面内，足够长的光滑平行金属导轨PP'、QQ'固定在水平面上，导轨间距均为L＝0.5m，M'点与P点高度差h＝0.45m，水平距离也为h，导轨MM'、NN'左端接阻值R＝0.5Ω的定值电阻，水平部分处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，导轨PP'、QQ'完全处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，两磁场的磁感应强度大小均为B＝2T，M'N'和PQ之间无磁场。导体棒b放在导轨PP'、QQ'上，导体棒a从距离导轨MM'、NN'水平部分高度为h处由静止释放，从M'N'处飞出后恰好落在PQ处，竖直分速度立即变为零，水平分速度保持不变，并沿导轨PP'、QQ'向右滑行，最终a、b两棒恰好不相碰。a、b棒的质量均为m＝0.8kg，接入电路的电阻均为r＝0.5Ω。重力加速度g取，两棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，不计导轨电阻及空气阻力。求： (1)导体棒a刚进入导轨MM'、NN'水平部分时定值电阻R两端的电压； (2)导体棒a在导轨MM'、NN'上运动过程中，通过电阻R的电荷量； (3)初始状态导体棒b到磁场边界PQ的距离。 16．(24-25高二下·安徽合肥合肥一六八中学·期末)如图，两根足够长的固定光滑金属直导轨平行放置，导轨间距为L，两导轨及其所构成的平面均与水平面成θ=30°角，整个装置处于垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。现将质量均为m的金属棒a、b垂直导轨放置，每根金属棒接入导轨之间的电阻均为R。运动过程中金属棒与导轨始终垂直且接触良好，金属棒始终未滑出导轨，导轨电阻忽略不计，已知L=1m，B=2T，m=0.4kg，R=2Ω，重力加速度为g=10m/s2。 (1)先保持棒b静止，将棒a由静止释放，求棒a匀速运动时的速度大小v； (2)在（1）问中，当棒a匀速运动时，再将棒b由静止释放，说明此后棒的运动性质（速度、加速度变化情况）；并求解经足够长时间后棒的加速度； (3)仍保持棒b静止，将棒a由静止释放，若棒a经过t=1s后匀速运动，求棒a此过程中产生的热量Q。 地 城 考点04 单杆模型 17．(24-25高二下·安徽芜湖·期末)（多选）如图所示，两根光滑足够长、间距为L的平行金属导轨固定在水平面上，左侧通过单刀双掷开关分别连接定值电阻和平行板电容器，定值电阻阻值为R，电容器的电容为C。长度为L、质量为m、电阻为r的导体棒恰好可垂直于金属导轨放在导轨间，空间中有足够大、方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场。将开关S拨向1，并同时给导体棒一垂直棒、水平向右的初速度，待电路稳定时将S拨向2，电路再次稳定时将S拨向1，稳定之后再将S拨向2，…，如此往复多次。若导轨和导线电阻不计，关于该系统，下列说法正确的是（　　） A．第一次将S接1，电路稳定时，电容器上极板带正电 B．第一次将S接1，电路稳定时导体棒做匀速运动，速度为 C．第一次将S接2，电路达到稳定的过程中经过定值电阻的电量为 D．往复多次后，定值电阻R上产生的总热量为 18．(24-25高二下·安徽宣城·期末)（多选）如图所示，足够长的平行光滑金属导轨固定在水平面上，其间距为，两完全相同的灯泡电阻均为。长、电阻不计的导体棒置于导轨上，且与导轨保持良好接触。空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。闭合开关，由静止开始对导体棒施加一水平向右的恒力，经过足够长的时间后，运动稳定，此时恒力的功率为，且小灯泡恰好正常发光。不计导轨电阻，忽略灯泡的电阻变化，则（　　） A．水平恒力 B．运动稳定后，断开，若保持拉力大小恒定，导体棒将做加速度逐渐减小的减速运动 C．运动稳定后，断开，若保持拉力大小恒定，经足够长时间，两灯泡均能正常发光 D．运动稳定后，断开，若保持拉力功率恒定，经足够长时间，导体棒再次稳定时速度大小为原来稳定时的倍 19．(24-25高二下·安徽滁州·)如图所示，两根足够长平行金属导轨倾斜放置，处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中，导轨顶端与一电容器相连，一金属杆垂直导轨放置，与导轨接触良好。将金属杆从导轨上某处由静止释放，不计一切电阻和摩擦。下列关于金属杆的速度、加速度、电容器上储存的电能、通过金属杆的电荷量，随金属杆运动时间、位移变化的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 20．(24-25高二下·安徽阜阳·期末)（多选）如图所示，在磁感应强度为B0的水平匀强磁场中，有一竖直放置的光滑固定平行金属导轨，导轨平面与磁场垂直，导轨间距为L，顶端接有阻值为R的电阻。将一根金属棒从导轨上的N处由静止释放，金属棒到达M处时速度为v，已知N到M的竖直距离为h，棒的长度为L，质量为m，电阻为r金属棒始终在磁场中运动，处于水平且与导轨接触良好，导轨的电阻不计，导轨足够长，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．根据已知条件可以求出从N到M平均电动势的大小 B．根据已知条件不能求出导体棒从N到M所用的时间 C．v可能等于 D．金属棒从N点到M点的整个过程中所受安培力做功为 21．(24-25高二下·安徽滁州·)如图所示，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，水平部分粗糙，二者平滑连接，右端接一个阻值为R的定值电阻。水平导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m、接入电路的电阻为2R的金属棒从高度为h处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止。已知金属棒与水平导轨间的动摩擦因数为，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，重力加速度为g。求： (1)金属棒进入磁场瞬间两端的电压； (2)全过程电阻R上产生的焦耳热。 22．(24-25高二下·安徽江淮协作区·期末)如图，水平面内有两个间距为L、电阻不计、足够长的光滑平行导轨MN、PQ，导轨左侧连接有电容为C的电容器，导轨间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。质量为m的导体棒放置在导轨上并与导轨垂直，在导轨之间的有效电阻为R，电容器两极板间初始电压为U0。已知电容器储存的电场能公式为，C、U分别为电容器的电容、电压。现闭合开关S，求： (1)导体棒初始运动时的加速度大小； (2)导体棒匀速运动时的速度大小； (3)导体棒产生的焦耳热。 23．(24-25高二下·安徽芜湖·期末)如图所示，MN和PQ是两根互相平行、间距为L=1m、且竖直放置的足够长光滑金属导轨，导轨上端P、M间用导线连接，导轨和导线的电阻忽略不计。整个导轨处于方向垂直导轨平面向里、磁感应强度为B=1T的匀强磁场中。ab是一根与导轨垂直且始终与导轨接触良好的金属杆，金属杆的质量为m=2kg，电阻为r=0.1Ω。将ab杆由静止开始释放，下落h=1.5m高度后杆的速度达到最大。重力加速度取g=10m/s2。求： (1)金属杆下落过程中的最大速度； (2)金属杆从开始下落h高度过程中产生的热量； (3)金属杆从开始下落h高度过程中通过导体棒的电量。 地 城 考点05 自感和涡流 24．(24-25高二下·安徽芜湖·期末)（多选）如图所示，L是自感系数很大的线圈，但其自身的电阻几乎为0。A和B是两个完全相同的小灯泡，则（　　） A．当开关S由断开变为闭合时，A、B两灯同时亮 B．当开关S由断开变为闭合后，A灯的亮度始终不变 C．当开关S由闭合变为断开时，A、B两灯同时立即熄灭 D．当开关S由闭合变为断开时，B灯突然变亮，后逐渐变暗，直至熄灭 25．(24-25高二下·安徽芜湖·期末)下列说法不正确的是（　　） A．如图甲，把一根柔软的金属弹簧悬挂起来，使它的下端刚好跟槽中的水银接触，通电后弹簧上下振动 B．图乙是速度选择器示意图，一带电粒子（重力可忽略）只要速度取合适的大小，无论从左向右，还是从右向左都可以沿直线匀速通过 C．图丙是真空冶炼炉，耐火材料制成的冶炼锅外的线圈通入高频交流电时，被冶炼的金属内部产生很强的涡流，从而产生大量的热量使金属熔化 D．如图丁，当线圈A与手机音频输出端连接时，与线圈B相连接的扩音器发出美妙的音乐，此为互感现象 26．(24-25高二下·安徽江淮协作区·期末)涡流效应可以用来检测金属材料中是否有裂隙、气泡。下图为涡流检测的示意图，激励线圈通变化的电流，从而在金属导体中感应出涡流。若金属导体中有气泡，会影响涡流大小，从而被激励线圈检测到。已知图示时刻激励线圈俯视看为顺时针电流，下列说法正确的是（　　） A．图示时刻激励线圈的电流在变小 B．图示时刻感应磁场方向向上 C．感应磁场与激励磁场的方向始终相反 D．激励线圈移动到导体内有气泡的区域上方时，金属导体中的涡流会增大 27．(24-25高二下·安徽六安·期末)如图所示的电路中，电源的电动势为，内阻为，自感线圈的直流电阻不计，电阻的阻值大于灯泡的阻值，在时刻闭合开关，经过一段时间后，在时刻断开开关，下列表示、两点间电压随时间变化关系的图像中，正确的是（　　） A． B． C． D． 28．(24-25高二下·安徽县中联盟·期末)如图所示，L是自感系数较大的线圈，其直流电阻可忽略不计，a、b、c是三个相同的小灯泡，下列说法正确的是（　　） A．开关S闭合瞬间，a、b灯一样亮 B．开关S闭合瞬间，b、c灯立即亮，a灯逐渐亮 C．断开开关S时，a灯逐渐熄灭，b、c灯立即熄灭 D．断开开关S时，c灯立即熄灭，a、b灯闪亮一下再熄灭 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $