精品解析：天津市南开中学滨海生态城学校2025-2026学年高二下学期期中考试物理试卷

南开中学滨海生态城学校2025—2026学年（下） 高二级部期中检测物理试卷 一、单选题（本题共7小题，每题4分，共28分） 1. 如图所示是某质点做简谐运动的振动图像，根据图像中的信息可判断（　　） A. 质点在1.5s和2.5s这两个时刻，质点的位移相同 B. 质点在1.5s和2.5s这两个时刻，质点的速度相同 C. 质点在1s时的加速度为正的最大值 D. 质点在1.5s~2.5s内的路程等于10cm 2. 关于机械振动和机械波，下列说法正确的是（　　） A. 做简谐运动的物体，每次经过平衡位置时合力一定为零 B. 物体做受迫振动时，振动稳定后的频率与其固有频率无关 C. 简谐横波在传播过程中每经过一个周期，振动质点将沿传播方向移动一个波长 D. 波源停止振动，形成的波也立即停止传播 3. 取一条较长的软绳，用手握住一端拉平后连续周期性地向上、向下抖动，可以看到在绳上产生一列波，a、b、c为绳上的质点，某时刻波刚好传播到质点c，绳上形成的波形如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 手开始抖动时运动方向向上 B. 之后质点a比质点b先回到平衡位置 C. 该时刻质点a的速度比质点b的速度大 D. 若手上下抖动加快，绳波的波长将变大 4. 如图甲所示，用手握住长绳的一端， 时刻在手的带动下A点开始上下振动，其振动图像如图乙所示，则下列四幅图中能正确反映时刻绳上形成的波形的是（ ） A. B. C. D. 5. 远距离输电的原理图如图所示，发电机的输出功率为P，输电线上损失的功率为P线，变压器均为理想变压器，下列关系式正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图甲所示，交流发电机的矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间t的变化规律如图乙所示。线圈匝数为20，线圈总电阻为1Ω，与线圈连接的定值电阻R的阻值也等于1Ω，电流表A可看作理想电流表，则（　　） A. 线圈转动的角速度为 B. 感应电动势最大值为 C. 线圈从图示位置转过90°过程中通过电阻R的电荷量为2C D. 一个周期内电阻R上产生的热量为 7. 斜面体A上表面光滑，倾角 、质量M、底边长为L，静止放置在光滑水平面上，将一可视为质点、质量为m的滑块B从斜面的顶端无初速度释放，经过时间t刚好滑到斜面底端，重力加速度大小为g，则（ ） A. 斜面A对滑块B的支持力不做功 B. 滑块B下滑过程中，A、B组成的系统动量守恒 C. 滑块B下滑时间 过程中，B的重力冲量为 D. 滑块B滑到斜面底端时，B向右滑动的水平距离为 二、多选题（本题共4小题，每题5分，部分3分，共20分） 8. 汽车安全性能是如今衡量汽车品质的重要标志。如图所示，某次汽车正面碰撞测试中，汽车以108km/h的速度撞上测试台后停下，安全气囊在系有安全带的假人的正前方水平弹出，假人用时0.2s停下。车内假人的质量为50kg，则下列说法正确的是（　　） A. 安全气囊的作用是延长了假人的受力时间 B. 安全气囊的作用是减小了假人的动量变化量 C. 碰撞过程中安全气囊和安全带对假人的冲量大小为300N·s D. 碰撞过程中安全气囊和安全带对假人的平均作用力大小为7500N 9. 如图所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板，甲球静止在水平面上，乙球向左运动与甲球发生正碰，甲球垂直撞向挡板后原速率弹回。已知乙球碰撞前、后的速率之比为3∶1，且两球刚好不会发生第二次碰撞。则（　　） A. 甲、乙两球的质量之比为4∶1 B. 甲、乙两球的质量之比为2∶1 C. 两球碰撞前、后总动能之比为1∶1 D. 两球碰撞前、后总动能之比为9∶5 10. 如图，a是某正弦波在0时刻的波形图，b是0.2s后它的波形图。则这列波可能的传播速度是（　　） A. 10m/s B. 20m/s C. 5m/s D. 35m/s 11. 如图所示，光滑水平面上的正方形导线框，以某一初速度进入竖直向下的匀强磁场并最终刚好完全穿出。线框的边长小于磁场宽度。下列说法正确的是（  ） A. 线框进磁场的过程中电流方向为顺时针方向 B. 线框进入磁场和穿出磁场的过程中产生的热量之比为3∶1 C. 线框进入磁场和穿出磁场的过程中产生的热量相等 D. 线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量相等 三、填空题（本题2小题，12题9分，13题8分，共17分） 12. 在“用单摆测量重力加速度”的实验中，某实验小组在测量单摆的周期时，测得摆球经过n次全振动的总时间为 ，在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆线长度为l，再用游标卡尺测量摆球的直径为D。回答下列问题： （1）用游标卡尺测量摆球的直径，示数如图丙所示，则小球的直径D是______mm； （2）为了减小测量周期的误差，实验时需要在适当的位置做一标记，当摆球通过该标记时开始计时，该标记应该放置在摆球摆动的______； A. 最高点 B. 最低点 C. 任意位置 （3）测量重力加速度的表达式为______（用题干中字母表示）； （4）如果测得的g值偏小，可能的原因是______； A. 测摆线长时摆线拉得过紧 B. 摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了 C. 开始计时时，停表过迟按下 D. 实验时误将49次全振动记为50次 （5）为了提高实验的准确度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出几组对应的L和T的数值，以L为横坐标、为纵坐标作出图线，但同学们不小心每次都把小球直径当作半径来计算摆长，由此得到的图像是图乙中的______（选填“①”“②”或“③”）。由此测出的重力加速度______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 13. 如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。 （1）实验中对小球的要求是：质量______（选填“>”“=”或“<”），直径______。（选填“>”“=”或“<”） （2）关于本实验，下列说法中正确的是______。（选填选项前的字母） A. 同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放 B. 轨道倾斜部分必须光滑 C. 轨道末端必须水平 D. 为完成此实验，需要测出小球抛出点距地面的高度H （3）图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让质量为的小球多次从斜轨上由静止释放，找到其平均落点的位置P，然后把质量为的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为的小球从斜轨上由静止释放，两球相碰，重复多次，找到两小球平均落点的位置分别为M、N。 a、图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点______； b、分别测出O点到平均落点的距离，记为OP、OM和ON。在误差允许范围内，若关系式______成立，即可验证碰撞前后动量守恒。 四、计算题（本题3小题，共35分） 14. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，波传播到的质点M时的波形图如图1所示，N是处的质点。图2是从此时刻开始计时质点M的振动图像。求： （1）这列波的波长、周期和波速； （2）波传播到N点时，M点的位移和速度分别是多少； （3）当N点第一次到达波谷时，求M点运动的总路程？ 15. 如图甲所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为。导轨平面与水平面成角，上端连接阻值的电阻；质量为、阻值的匀质金属棒ab放在两导轨上并锁定，距离导轨最上端为，棒与导轨垂直并保持良好接触。整个装置处于一匀强磁场中，该匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示。（） （1）0~4s内，通过金属棒ab的电流大小和方向； （2）当时，解除锁定，金属棒由静止开始向下滑动，滑行1.1m恰好匀速运动， ①求金属棒匀速运动时的速度大小； ②求在此过程中电阻R上产生的焦耳热及此过程经历的时间？ 16. 如图所示，光滑轨道abcd固定在竖直平面内，ab水平，bcd为半圆，圆弧轨道的半径，在b处与ab相切。在直轨道ab上放着质量分别为、的物块A、B（均可视为质点），用轻质细绳将A、B连接在一起，且A、B间夹着一根被压缩的轻质弹簧（未被拴接）。轨道左侧紧靠a点的光滑水平地面上停着一质量为的小车。小车上表面与水平面ab等高，车上有一根轻弹簧Q。弹簧Q的左端固定在小车上，弹簧原长时右端在小车上e点正上方，小车上表面e点右侧与右端点f之间是粗糙的，e点左侧是光滑的，物块A与e、f两点之间小车上表面间的动摩擦因数。现将细绳剪断，与弹簧分开之后A向左滑上小车，B向右滑动且恰好能冲到圆弧轨道的最高点处。重力加速度g取。求： （1）物块B运动到圆弧轨道最低点b时受到的支持力大小； （2）细绳剪断之前弹簧的弹性势能； （3）要保证物块A既能挤压弹簧Q又最终没有滑离小车，则小车上f、e两点之间的距离L的取值范围？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南开中学滨海生态城学校2025—2026学年（下） 高二级部期中检测物理试卷 一、单选题（本题共7小题，每题4分，共28分） 1. 如图所示是某质点做简谐运动的振动图像，根据图像中的信息可判断（　　） A. 质点在1.5s和2.5s这两个时刻，质点的位移相同 B. 质点在1.5s和2.5s这两个时刻，质点的速度相同 C. 质点在1s时的加速度为正的最大值 D. 质点在1.5s~2.5s内的路程等于10cm 【答案】B 【解析】 【详解】A．1.5s时质点位移为正，2.5s时质点位移为负，位移是矢量，二者方向不同，因此位移不同，故A错误； B．1.5s和2.5s关于平衡位置对称，且都向x轴负方向运动，则根据对称性可得速度相同，故B正确； C．简谐运动加速度满足 1s时质点位移 为正的最大值，因此加速度为负的最大值，故C错误； D．该简谐运动表达式为 代入时 时 总路程为，故D错误。 故选B。 2. 关于机械振动和机械波，下列说法正确的是（　　） A. 做简谐运动的物体，每次经过平衡位置时合力一定为零 B. 物体做受迫振动时，振动稳定后的频率与其固有频率无关 C. 简谐横波在传播过程中每经过一个周期，振动质点将沿传播方向移动一个波长 D. 波源停止振动，形成的波也立即停止传播 【答案】B 【解析】 【详解】A．简谐运动的平衡位置是回复力为零的位置，合力不一定为零，例如单摆经过最低点（平衡位置）时，合力提供向心力，大小不为零，故A错误； B．物体做受迫振动时，稳定后的振动频率等于驱动力的频率，与自身固有频率无关，故B正确； C．简谐横波传播过程中，振动质点仅在各自平衡位置附近做往复运动，不会随波的传播方向发生迁移，故C错误； D．波源停止振动后，已经传递到介质中的振动形式会继续向前传播，不会立即消失，故D错误。 故选B。 3. 取一条较长的软绳，用手握住一端拉平后连续周期性地向上、向下抖动，可以看到在绳上产生一列波，a、b、c为绳上的质点，某时刻波刚好传播到质点c，绳上形成的波形如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 手开始抖动时运动方向向上 B. 之后质点a比质点b先回到平衡位置 C. 该时刻质点a的速度比质点b的速度大 D. 若手上下抖动加快，绳波的波长将变大 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据波的传播方向，结合“同侧法”可知，波刚传播到c点时，质点c将向下振动，而在波的传播方向上任何质点的起振方向都和波源的起振方向相同，则可知手开始抖动时运动方向向下，故A错误； B．分析可知，之后质点a先向下振动到波谷再经历周期从波谷回到平衡位置，而之后质点b先直接向上振动回到平衡位置，可知质点a回到平衡位置的时间大于，而质点b回到平衡位置的时间小于，即之后质点a比质点b晚回到平衡位置，故B错误； C．距离平衡位置越近质点的速度越大，根据a、b质点距平衡位置的距离可知，质点a离平衡位置更近，因此该时刻质点a的速度比质点b的速度大，故C正确； D．若手上下振动加快，说明周期变小，而波速是不变的，根据λ=vT可知，波长将变小，故D错误。 故选C。 4. 如图甲所示，用手握住长绳的一端， 时刻在手的带动下A点开始上下振动，其振动图像如图乙所示，则下列四幅图中能正确反映时刻绳上形成的波形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】CD．根据A点振动图像可知，在t1时刻绳上A点向上运动，再由振动图像可知t1时波传播的周期恰好为，则波传播的距离为，CD错误； AB．根据A点振动图像可知，在t1时刻绳上A点向上运动，选项A图中A点向上振动，选项B图中A点向下振动，A正确、B错误。 故选A。 5. 远距离输电的原理图如图所示，发电机的输出功率为P，输电线上损失的功率为P线，变压器均为理想变压器，下列关系式正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据电压与匝数的关系有 故A错误； B．输电线路上损耗的电压 根据输电线上电压的关系有 解得 故B错误； C．输电线上损耗的功率 结合上述解得 故C错误； D．发电机输出的功率为 故D正确。 故选D。 6. 如图甲所示，交流发电机的矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间t的变化规律如图乙所示。线圈匝数为20，线圈总电阻为1Ω，与线圈连接的定值电阻R的阻值也等于1Ω，电流表A可看作理想电流表，则（　　） A. 线圈转动的角速度为 B. 感应电动势最大值为 C. 线圈从图示位置转过90°过程中通过电阻R的电荷量为2C D. 一个周期内电阻R上产生的热量为 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图乙可得交流电的周期 故线圈转动的角速度为，故A错误； B．感应电动势的最大值为，故B错误； C．由 又由线圈从图示位置转过90°过程中通过电阻R的电荷量为，故C正确； D．线圈转动产生感应电动势的有效值为 根据闭合电路的欧姆定律可得 一个周期内电阻R上产生的热量为，故D错误。 故选 C。 7. 斜面体A上表面光滑，倾角 、质量M、底边长为L，静止放置在光滑水平面上，将一可视为质点、质量为m的滑块B从斜面的顶端无初速度释放，经过时间t刚好滑到斜面底端，重力加速度大小为g，则（ ） A. 斜面A对滑块B的支持力不做功 B. 滑块B下滑过程中，A、B组成的系统动量守恒 C. 滑块B下滑时间 过程中，B的重力冲量为 D. 滑块B滑到斜面底端时，B向右滑动的水平距离为 【答案】D 【解析】 【详解】A．A、B组成的系统水平方向的合力为零，A、B组成的系统水平方向动量守恒，滑块B从斜面的顶端无初速度释放，滑块B将向右运动，斜面A将向左运动，斜面A对滑块B的支持力与滑块B速度的夹角大于，斜面A对滑块B的支持力做负功，故A错误； B．滑块B下滑过程中，A、B组成的系统合外力不为零，A、B组成的系统动量不守恒，故B错误； C．滑块B下滑时间 过程中，B的重力冲量为 故C错误； D．A、B组成的系统水平方向动量守恒 则 即 根据几何关系有 可得B向右滑动的水平距离为 故D正确。 故选D。 二、多选题（本题共4小题，每题5分，部分3分，共20分） 8. 汽车安全性能是如今衡量汽车品质的重要标志。如图所示，某次汽车正面碰撞测试中，汽车以108km/h的速度撞上测试台后停下，安全气囊在系有安全带的假人的正前方水平弹出，假人用时0.2s停下。车内假人的质量为50kg，则下列说法正确的是（　　） A. 安全气囊的作用是延长了假人的受力时间 B. 安全气囊的作用是减小了假人的动量变化量 C. 碰撞过程中安全气囊和安全带对假人的冲量大小为300N·s D. 碰撞过程中安全气囊和安全带对假人的平均作用力大小为7500N 【答案】AD 【解析】 【详解】A．假人在碰撞过程中的动量变化量是一定的，安全气囊的作用是延长了假人碰撞过程中的受力时间。根据动量定理可知，在动量变化量一定的情况下，延长受力时间 可以减小假人受到的平均作用力 ，从而起到保护作用，故A正确； B．汽车初速度为108km/h，末速度为0，无论是否配有安全气囊，假人最终的状态都是从30m/s减速到0，其动量变化量的大小固定为1500N·s，安全气囊无法改变假人初末状态的速度，因此也就无法减小动量的变化量，故B错误； C．规定假人初速度方向为正方向，根据动量定理，碰撞过程中假人受到的合外力冲量等于假人动量的变化量，安全气囊和安全带对假人的冲量大小为，故C错误； D．设安全气囊和安全带对假人的平均作用力大小为 ，根据动量定理 解得平均作用力，故D正确。 故选AD。 9. 如图所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板，甲球静止在水平面上，乙球向左运动与甲球发生正碰，甲球垂直撞向挡板后原速率弹回。已知乙球碰撞前、后的速率之比为3∶1，且两球刚好不会发生第二次碰撞。则（　　） A. 甲、乙两球的质量之比为4∶1 B. 甲、乙两球的质量之比为2∶1 C. 两球碰撞前、后总动能之比为1∶1 D. 两球碰撞前、后总动能之比为9∶5 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．规定向左为正方向，设乙球碰前的速度为，碰后乙球的速率为。甲球被碰后向左运动，垂直撞向挡板后以原速率弹回，此时甲球速度大小为，方向向右。两球刚好不会发生第二次碰撞，所以甲球反弹后向右运动时，乙球也必须向右运动，且两球的速度恰好相等。因此，碰后乙球的速度 碰后甲球的速度 根据动量守恒定律有 解得质量关系，故A正确，B错误； CD．两球碰撞前的总动能 两球碰撞后的总动能 解得两球碰撞前、后总动能之比为，故C错误，故D正确。 故选AD。 10. 如图，a是某正弦波在0时刻的波形图，b是0.2s后它的波形图。则这列波可能的传播速度是（　　） A. 10m/s B. 20m/s C. 5m/s D. 35m/s 【答案】CD 【解析】 【详解】由图知，波的波长为4m，若波向右传播，根据题意在t=0.2s波传播了，n=0，1，2，3…… 则波传播的速度，(n=0，1，2，3……) 若波向左传播，根据题意在t=0.2s波传播了，n=0，1，2，3…… 则波传播的速度，(n=0，1，2，3……) 可知5m/s、35m/s符合题意。 故选CD。 11. 如图所示，光滑水平面上的正方形导线框，以某一初速度进入竖直向下的匀强磁场并最终刚好完全穿出。线框的边长小于磁场宽度。下列说法正确的是（  ） A. 线框进磁场的过程中电流方向为顺时针方向 B. 线框进入磁场和穿出磁场的过程中产生的热量之比为3∶1 C. 线框进入磁场和穿出磁场的过程中产生的热量相等 D. 线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量相等 【答案】BD 【解析】 【详解】A．线框进磁场的过程中由楞次定律知电流方向为逆时针方向，故A错误； BC．设线框初速度，完全进入磁场速度，线框进磁场的过程中 出磁场过程中 联立得 线框进入磁场过程中产生的热量 穿出磁场的过程中产生的热量 则 故B正确，C错误； D．线框在进和出的两过程中线框内磁通量变化量相等，根据 线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量相等，故D正确。 故选BD。 三、填空题（本题2小题，12题9分，13题8分，共17分） 12. 在“用单摆测量重力加速度”的实验中，某实验小组在测量单摆的周期时，测得摆球经过n次全振动的总时间为，在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆线长度为l，再用游标卡尺测量摆球的直径为D。回答下列问题： （1）用游标卡尺测量摆球的直径，示数如图丙所示，则小球的直径D是______mm； （2）为了减小测量周期的误差，实验时需要在适当的位置做一标记，当摆球通过该标记时开始计时，该标记应该放置在摆球摆动的______； A. 最高点 B. 最低点 C. 任意位置 （3）测量重力加速度的表达式为______（用题干中字母表示）； （4）如果测得的g值偏小，可能的原因是______； A. 测摆线长时摆线拉得过紧 B. 摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了 C. 开始计时时，停表过迟按下 D. 实验时误将49次全振动记为50次 （5）为了提高实验的准确度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出几组对应的L和T的数值，以L为横坐标、为纵坐标作出图线，但同学们不小心每次都把小球直径当作半径来计算摆长，由此得到的图像是图乙中的______（选填“①”“②”或“③”）。由此测出的重力加速度______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】（1） （2）B （3） （4）B （5） ①. ① ②. 不变 【解析】 【小问1详解】 由图读得小球的直径为 【小问2详解】 单摆在最低点时速度最大，在此处作为计时的起点和终点，摆球停留在该位置附近的时间最短，由于人眼观察和反应时间带来的视觉误差会相对最小；如果在最高点开始计时，摆球速度为零，很难判断其准确的折返瞬间，故选B。 【小问3详解】 单摆的有效摆长为摆线长加上摆球半径 单摆的周期为 根据单摆周期公式 解得 【小问4详解】 A．测摆线长时拉得过紧，导致测量的摆长 偏大，会使计算出的重力加速度 偏大，故A错误； B．摆线出现松动使摆线长度增加，导致实际振动时的摆长大于记录的摆长，在计算时，摆长 是偏小的测量值，会使计算出的重力加速度 偏小，故B正确； C．停表过迟按下，导致记录的总时间偏小，会使计算出的周期 偏小，重力加速度 偏大，故C错误； D．将49次误记为50次，即 偏大，会使计算出的周期 偏小，重力加速度 偏大，故D错误。 故选B。 【小问5详解】 [1]真实的物理规律是 如果同学错把直径当半径，他所画图像的横坐标实际上是 得到的图像为 纵截距为负，故选①。 [2]从上述推导式可以看出，虽然图像发生了平移，但图像的斜率并没有发生改变，因此通过斜率计算得出的重力加速度也不变。 13. 如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。 （1）实验中对小球的要求是：质量______（选填“>”“=”或“<”），直径______。（选填“>”“=”或“<”） （2）关于本实验，下列说法中正确的是______。（选填选项前的字母） A. 同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放 B. 轨道倾斜部分必须光滑 C. 轨道末端必须水平 D. 为完成此实验，需要测出小球抛出点距地面的高度H （3）图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让质量为的小球多次从斜轨上由静止释放，找到其平均落点的位置P，然后把质量为的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为的小球从斜轨上由静止释放，两球相碰，重复多次，找到两小球平均落点的位置分别为M、N。 a、图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点______； b、分别测出O点到平均落点的距离，记为OP、OM和ON。在误差允许范围内，若关系式______成立，即可验证碰撞前后动量守恒。 【答案】（1） ①. > ②. = （2）AC （3） ①. 用一个尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，该圆的圆心即为小球的平均落点位置。 ②. 【解析】 【小问1详解】 [1]为了防止入射小球在碰撞后发生反弹，导致无法完成平抛运动或运动轨迹复杂化，要求入射小球的质量必须大于被碰小球的质量，即。 [2]为了保证两球发生的是对心正碰，两小球的球心在碰撞瞬间必须处于同一高度，因此两小球的直径必须完全相同，即。 【小问2详解】 A．为了保证入射小球每次到达斜槽末端参与碰撞时的初速度大小和方向都严格相同，必须让它从斜槽上的同一位置由静止释放，故A正确； B．只要保证每次从同一位置静止释放，即使轨道粗糙，摩擦力每次做的功也是相同的，小球到达末端的速度依然能够保持一致，因此不需要轨道倾斜部分必须光滑，故B错误； C．为了保证小球离开轨道后做标准的平抛运动，轨道末端切线必须水平，故C正确； D．两小球从同一高度做平抛运动，落地的时间是相同的，小球的平抛初速度可以用水平位移表示为，根据动量守恒方程，可得，因此只需验证水平位移的关系，不需要测量高度 ，故D错误。 故选AC。 【小问3详解】 [1]由于实验存在偶然误差，落点会分散在一个小区域内，所以应该用一个尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，该圆的圆心即为小球的平均落点位置。 [2]小球的平抛初速度可以用水平位移表示为 根据动量守恒方程 可得 即 四、计算题（本题3小题，共35分） 14. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，波传播到的质点M时的波形图如图1所示，N是处的质点。图2是从此时刻开始计时质点M的振动图像。求： （1）这列波的波长、周期和波速； （2）波传播到N点时，M点的位移和速度分别是多少； （3）当N点第一次到达波谷时，求M点运动的总路程？ 【答案】（1），， （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 由图1可知波的波长为 由图2可知质点的振动周期为 根据波速公式可得波速 【小问2详解】 波从 点传播到 点所需的距离 所需时间为 即 由图2可知质点 经过的时间，处于波谷位置，位移为，速度为。 【小问3详解】 时刻，位于质点 左侧最近的波谷坐标为，当这个波谷的振动状态传播到 点时， 点第一次到达波谷，该波谷传播的距离 经历的时间 质点 在这段时间内一直在振动，振动时间 运动的总路程 15. 如图甲所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为。导轨平面与水平面成角，上端连接阻值的电阻；质量为、阻值的匀质金属棒ab放在两导轨上并锁定，距离导轨最上端为，棒与导轨垂直并保持良好接触。整个装置处于一匀强磁场中，该匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示。（） （1）0~4s内，通过金属棒ab的电流大小和方向； （2）当时，解除锁定，金属棒由静止开始向下滑动，滑行1.1m恰好匀速运动， ①求金属棒匀速运动时的速度大小； ②求在此过程中电阻R上产生的焦耳热及此过程经历的时间？ 【答案】（1），由 流向 （2）①；②， 【解析】 【小问1详解】 由图乙可知，在内，磁感应强度随时间均匀增大，变化率为 根据法拉第电磁感应定律，回路中产生的感应电动势为 根据闭合电路欧姆定律，通过金属棒的电流大小为 由图甲可知，原磁场方向垂直导轨平面向上，在内磁感应强度增大，根据楞次定律，感应电流产生的磁场方向应垂直导轨平面向下，再根据安培定则，通过金属棒的电流方向为由 流向 。 【小问2详解】 [1]当金属棒匀速运动时，受力平衡，沿导轨平面方向，金属棒受到向下的重力分力和向上的安培力。设匀速运动时的速度为，此时产生的感应电动势 感应电流 金属棒受到的安培力 根据平衡条件有 解得 [2]金属棒从静止开始下滑到恰好匀速的过程中，根据能量守恒定律 解得 由于电阻和金属棒串联，发热量与电阻成正比，因此电阻上产生的焦耳热为 在此过程中，对金属棒应用动量定理，选取沿导轨向下为正方向，有 对整个加速过程求和 即 因为， 化简得 解得 16. 如图所示，光滑轨道abcd固定在竖直平面内，ab水平，bcd为半圆，圆弧轨道的半径，在b处与ab相切。在直轨道ab上放着质量分别为、的物块A、B（均可视为质点），用轻质细绳将A、B连接在一起，且A、B间夹着一根被压缩的轻质弹簧（未被拴接）。轨道左侧紧靠a点的光滑水平地面上停着一质量为的小车。小车上表面与水平面ab等高，车上有一根轻弹簧Q。弹簧Q的左端固定在小车上，弹簧原长时右端在小车上e点正上方，小车上表面e点右侧与右端点f之间是粗糙的，e点左侧是光滑的，物块A与e、f两点之间小车上表面间的动摩擦因数。现将细绳剪断，与弹簧分开之后A向左滑上小车，B向右滑动且恰好能冲到圆弧轨道的最高点处。重力加速度g取。求： （1）物块B运动到圆弧轨道最低点b时受到的支持力大小； （2）细绳剪断之前弹簧的弹性势能； （3）要保证物块A既能挤压弹簧Q又最终没有滑离小车，则小车上f、e两点之间的距离L的取值范围？ 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 物块 恰好能冲到圆弧轨道的最高点 ，在 点时，物块 仅由重力提供圆周运动所需的向心力，根据牛顿第二定律有 解得 从最低点 到最高点 只有重力做功，机械能守恒，选取 点所在水平面为零势能面，有 解得 在最低点 ，物块 受重力和轨道的支持力，根据牛顿第二定律 解得支持力 【小问2详解】 细绳剪断后，物块 以的速度向右运动，设物块 向左运动的速度大小为，取向左为正方向，由动量守恒定律得 解得 根据机械能守恒，弹簧释放的弹性势能全部转化为 、 的动能 解得 【小问3详解】 物块 滑上小车后， 与小车组成的系统水平方向动量守恒，设最终 与小车达到共同速度，有 解得 该过程中系统动能的损失量转化为内能 由于地面和点左侧均光滑，弹簧也是轻质的，无能量损耗，所有的机械能损失只发生在粗糙段，设 在段相对小车滑动的总路程为 ，滑动摩擦力 根据能量守恒 解得 能挤压弹簧要求物块 向左滑动时，必须能越过粗糙区 到达点，即 最终没有滑离小车要求物块 在点压缩弹簧后被弹回，再次进入粗糙区向右滑动，设向右滑动的相对距离为 ，总相对路程为 为了不滑离小车右端，向右滑动的距离 不能超过的长度 ，即 解得 故 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $