精品解析：河南省郑州市郑东新区2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试题

河南省郑州市郑东新区2024－2025学年下学期期末六年级数学试卷 一、选择题。（每小题2分，共10分） 1. 圆锥的侧面展开是一个（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 扇形 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆锥的特征，直接选出圆锥的侧面展开图即可。 【详解】圆锥的侧面展开是一个扇形。 故答案为：C 【点睛】本题考查了圆锥，圆锥的底面是圆，侧面是曲面，展开为扇形。 2. 乐乐给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟。乐乐合理安排以上事情，最少要（ ）分钟使客人喝到茶。 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，一边烧水，一边洗茶杯和拿茶叶，合理安排以上事情，用时最短。 【详解】先接水用1分钟，再烧水用6分钟，在烧水的同时，可以节省出洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟的时间，最后沏茶用1分钟，根据以上合理安排用去的时间是1＋6＋1＝7＋1＝8（分钟）。 故答案为：B 3. 把25克盐溶解在100克水中，盐的重量占盐水的（ ）。 A. 20% B. 25% C. 100% D. 125% 【答案】A 【解析】 【分析】盐的重量占盐水的百分率＝盐的重量÷盐水的重量×100%。 【详解】25÷（25＋100）×100% ＝25÷125×100% ＝0.2×100% ＝20% 盐的重量占盐水的20%。 4. 四年级同学参加兴趣小组，其中绘画小组有a人，比书法小组人数的2倍少4人，书法小组有多少人，正确的算式是（ ）。 A. 2a－4 B. a÷2－4 C. （a＋4）÷2 D. （a－4）÷2 【答案】C 【解析】 【分析】如果绘画小组的人数加上4人，刚好是书法小组人数的2倍，则用绘画小组的人数加上4求出书法小组人数的2倍，再根据已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法，据此用字母表示出书法小组的人数。 【详解】书法小组有多少人，根据分析，正确的算式是（a＋4）÷2。 故答案为：C 5. 一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，将内角和除以（2＋3＋4）求出一份内角的度数，再将其乘4份，求出最大内角，从而解题。 【详解】180°÷（2＋3＋4） ＝180°÷9 ＝20° 20°×4＝80° 所以，这个三角形的最大内角是80°，这是个锐角三角形。 故答案为：A 二、填空题。（第6、7题每小题3分，其余每空2分，共20分） 6. 长方形有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴，圆有（ ）条对称轴。 【答案】 ①. 2 ②. 4 ③. 无数 【解析】 【分析】轴对称图形定义：若图形沿某条直线折叠，直线两侧部分能完全重合，则该直线为图形的对称轴。 不同图形的轴对称特征：长方形：对边平行且相等，四个角为直角； 正方形：四条边相等，四个角为直角，对角线互相垂直平分； 圆：圆心到圆周任意点距离（半径）相等，是中心对称＋轴对称图形。 【详解】通过“折叠重合”的核心定义，逐一验证图形的对称轴数量； 结合图形自身特征快速判断： 长方形仅沿长/宽中垂线折叠重合，共条； 正方形沿对边中垂线、对角线折叠均重合，共条； 圆任意过圆心的直线都满足折叠重合，因此有条。 7. 一个盖着瓶盖的瓶子里装满了一些水（如图，单位：厘米），已知瓶子底面积是10平方厘米，瓶子的容积是（ ）立方厘米。 【答案】60 【解析】 【分析】由图可知，瓶子的容积＝左边瓶子中水的体积＋右边瓶子除水外空余部分的容积；左边瓶子中水是一个底面为10平方厘米，高为4厘米的圆柱，右边瓶子除水外空余部分是一个底面积为10平方厘米，高为（7－5）厘米的圆柱，然后根据圆柱的体积＝底面积×高，分别求出左边瓶子中水的体积、右边瓶子除水外空余部分的容积；最后把它们相加，求出瓶子的容积即可。 【详解】10×4＋10×（7－5） ＝40＋20 ＝60（立方厘米） 8. 有10支铅笔放入3个笔筒，总有一个笔筒至少要放（ ）支。 【答案】4 【解析】 【分析】10÷3＝3（支）……1（支），即平均每个笔筒放3支，还余下1支，根据抽屉原理可知，总有一个笔筒里至少放3＋1＝4支，据此解答即可。 【详解】10÷3＝3（支）……1（支）； 3＋1＝4（支） 【点睛】本题考虑了抽屉原理的知识点，关键是从最差的情况考虑。 9. 完成一项工作，甲需要8分钟，乙需要10分钟，甲的工作效率比乙高（ ）%。 【答案】25 【解析】 【分析】工作总量一定时，工作效率比和工作时间比相反，据此可知甲、乙的工作效率比为10∶8＝5∶4，再用甲、乙的工作效率差除以乙的工作效率即可。 【详解】甲、乙的工作效率比为5∶4； （5－4）÷4 ＝1÷4 ＝25% 【点睛】明确工作总量一定时，工作效率比和工作时间比相反是解答本题的关键，进而求出甲、乙的工作效率比，从而进一步解答。 10. 已知x，y（均不为0），能满足，那么x，y成（ ）比例。 【答案】正 【解析】 【分析】根据可知，x∶y＝∶＝，比值一定，成正比例关系，据此解答即可。 【详解】已知x，y（均不为0），能满足，那么x，y成正比例。 【点睛】两个相关联的量，当比值一定时成正比例关系；当乘积一定时成反比例关系，据此解答即可。 11. 端午节期间，超市卖出面值为500元和300元的购物卡共140张，共收入52000元，其中面值500元的购物卡卖出（ ）张，面值300元的购物卡卖出（ ）张。 【答案】 ①. 50 ②. 90 【解析】 【分析】假设都是500元的购物卡，根据总收入与实际收入的差，除以500元和300元的差，求出300元购物卡的张数，进而求出500元购物卡的张数即可。 【详解】假设都是500元的购物卡，则300元的购物卡有： （500×140－52000）÷（500－300） ＝18000÷200 ＝90（张） 则500元的购物卡有：140－90＝50（张） 【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。 12. 把一根竹竿竖直插入水底，竹竿湿了60厘米。然后将竹竿倒过来再竖直插入水底，两次竹竿湿的部分比未湿的部分长40厘米，竹竿全长为（ ）厘米。 【答案】200 【解析】 【分析】第一次竹竿湿的部分×2再减去40厘米就是未湿的部分长度，最后加上第一次竹竿湿的部分×2，据此解答。 【详解】（60×2－40）＋60×2 ＝（120－40）＋60×2 ＝80＋60×2 ＝80＋120 ＝200（厘米） 13. 在，66.6%，和0.67中，最大的数是（ ）。 【答案】0.67 【解析】 【分析】先将分数和百分数化成小数，循环小数的简便写法写成一般写法。 小数的大小比较，先比较整数部分，整数部分大的数就大。如果整数部分相同，再比较十分位上的数，十分位上的数大的数就大。如果十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，百分位上的数大的数就大，以此类推。 【详解】＝＝0.666… 66.6%＝0.666 因为0.67＞0.666…＞0.666，所以最大的数是0.67。 三、计算或解方程。（共32分） 14. 求未知数。 （1）8x＋1.2＝4 （2）23（x＋2）＝73.6 （3）x＋0.4x－0.28＝3.5 （4）3.2x－1.2×2.8＝0 【答案】（1）x＝0.35；（2）x＝1.2； （3）x＝2.7；（4）x＝1.05 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1和2，等式两边同时减去1.2，再同时除以8即可求解； （2）根据等式的性质1和2，等式两边同时除以23，再同时减去2即可求解； （3）先化简方程左边含有未知数的式子，再根据等式的性质1和2，等式两边同时加上0.28，再同时除以1.4即可求解； （4）先计算1.2×2.8＝3.36，再根据等式的性质1和2，等式两边同时加上3.36，再同时除以3.2即可求解。 【详解】（1）8x＋1.2＝4 解：8x＋1.2－1.2＝4－1.2 8x＝2.8 8x÷8＝2.8÷8 x＝0.35 （2）23（x＋2）＝73.6 解：23（x＋2）÷23＝73.6÷23 x＋2＝3.2 x＋2－2＝3.2－2 x＝1.2 （3）x＋0.4x－0.28＝3.5 解：1.4x－0.28＝3.5 1.4x－0.28＋0.28＝3.5＋0.28 1.4x＝3.78 1.4x÷1.4＝3.78÷1.4 x＝2.7 （4）3.2x－1.2×2.8＝0 解：3.2x－3.36＝0 3.2x－3.36＋3.36＝0＋3.36 3.2x＝3.36 3.2x÷3.2＝3.36÷3.2 x＝1.05 15. 怎样简便就怎样算。 0.25×1.25×320 【答案】100；10； ；； 【解析】 【分析】（1）根据四则运算法则，把320拆成40×8，然后运用乘法交换律和乘法结合律进行计算即可。 （2）除以一个数等于乘上这个数的倒数，然后逆用乘法分配律即可。 （3）根据四则运算法则，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的，异分母分数先通分再计算。 （4）把2021拆成2020＋1，然后运用乘法分配律进行计算即可。 【详解】0.25×1.25×320 ＝0.25×1.25×40×8 ＝（0.25×40）×（1.25×8） ＝10×10 ＝100 ＝ ＝ ＝ ＝10 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 四、图形计算题。（4分） 16. 求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】41.34平方厘米 【解析】 【分析】从图中可知，梯形的上底是3厘米，下底等于圆的半径是6厘米，高是5厘米。阴影部分的面积＝梯形的面积＋半径是6厘米的圆面积×-半径是6厘米的圆面积×。 【详解】（3＋6）×5÷2＋3.14×62－3.14×62 ＝（3＋6）×5÷2＋3.14×36－3.14×36 ＝（3＋6）×5÷2＋3.14×36－3.14×36 ＝9×5÷2＋3.14×36－3.14×36 ＝9×5÷2＋3.14×12－3.14×6 ＝9×5÷2＋3.14×（12－6） ＝9×5÷2＋3.14×6 ＝22.5＋18.84 ＝41.34（平方厘米） 答：图中阴影部分的面积41.34平方厘米。 五、解答题。（共34分） 17. 李师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件总数的比是1∶3，如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半，这批零件有多少个？ 【答案】90个 【解析】 【分析】由题意可知，第一天完成的个数与零件总数的比是1∶3，即第一天完成的个数占零件总数的，如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半，即占零件总数的，也就是说15个零件占零件总数的（－），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用15除以（－）进行计算即可求出这批零件的个数。 【详解】15÷（－） ＝15÷ ＝15×6 ＝90（个） 答：这批零件有90个。 18. 甲地到乙地的车票每张33元，甲地到丙地的车票每张52元。某单位买了这两种车票共10张，共用去406元。两种车票各买了多少张？ 【答案】甲地到丙地的票4张，甲地到乙地的票6张。 【解析】 【分析】假设买的全是甲地到乙地的车票，则需要花33×10＝330元，这就比实际少用了406－330＝76元，这是因每张甲地到乙地的票比每张甲地到丙地的票少52－33＝19元，根据除法的意义可求出甲地到丙地的票数，再求甲地到乙地的票数。据此解答。 【详解】假设买的全是甲地到乙地的车票，甲地到丙地的票： （406－33×10）÷（52－33） ＝（406－330）÷19 ＝76÷19， ＝4（张） 甲地到乙地的票：10－4＝6（张） 答：甲地到丙地的票4张，甲地到乙地的票6张。 【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 19. 在老年运动会上，刘大伯参加了长跑比赛，全程1.5千米，用了9.7分钟跑完，获得了第一名，李大伯比刘大伯多用了2分钟，李大伯跑1千米平均需要多少分钟？ 【答案】7.8分钟 【解析】 【分析】要求李大伯跑1千米平均需要多少分钟，要知道李大伯跑完全程（1.5千米）用多少分钟，因为李大伯比刘大伯多用了2分钟，即能求出李大伯用了（9.7＋2）分钟，用（9.7＋2）÷1.5即可得出结论。 【详解】（9.7＋2）÷1.5 ＝11.7÷1.5 ＝7.8（分） 答：李大伯跑1千米平均需要7.8分钟。 【点睛】此题容易出错，一般都运用“路程÷时间＝速度”，但本题不同，应具体情况具体分析。 20. 挖一条水渠，已挖的与未挖的比是2∶3，如果再挖560m，已挖的正好是全长，这条水渠全长多少米？ 【答案】1600米 【解析】 【分析】把全长看作单位“1”已挖的与未挖的比是2∶3，则已挖的是全长的＝，再挖560m，已挖的正好是全长，则560米就是全长的（－），求单位“1”用除法计算求出全长。 【详解】560÷（－） ＝560÷ ＝1600（米） 答：这条水渠全长1600米。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，理解题目的数量关系是解题的关键。 21. 一艘轮船从甲港开往乙港，去时逆水，每小时行20千米，18小时到达。返时顺水，速度增加了20%，多少小时能返回甲港？ 【答案】15小时 【解析】 【分析】设x小时能返回甲港，两地的路程是（20×18）千米，顺水速度是20×（1＋20%）。 根据题意可得等量关系“去时速度×去时时间＝返时速度×返时时间”，据此列方程求解即可。 【详解】解：设x小时能返回甲港。 20×18＝20×（1＋20%）x 360＝20×1.2x 360＝24x 24x＝360 24x÷24＝360÷24 x＝15 答：15小时能返回甲港。 （附加题）。 22. 如图是一个底面半径为3厘米的圆柱木块被削去一半后的形状，请你计算出它的体积。 【答案】169.56立方厘米 【解析】 【分析】可以把这个组合形体看成两部分，上面是圆柱的一半（底面半径为3厘米，高为2厘米的圆柱），下面是圆柱（底面半径为3厘米，高为5厘米的圆柱），再根据圆柱体积公式V＝Sh，它们的体积之和即是这个物体的体积。 【详解】7﹣5＝2（ 厘米） 3.14×3²×2÷2 ＝3.14×9×2÷2 ＝28.26×2÷2 ＝56.52÷2 ＝28.26（立方厘米） 3.14×3²×5 ＝3.14×9×5 ＝28.26×5 ＝141.3（立方厘米） 28.26＋141.3＝169.56（立方厘米） 所以它的体积是169.56立方厘米。 23. 有一个400m的环形跑道，每个跑道的宽度是1.25m。现要在这个跑道上进行200m跑步比赛。第一道运动员和第二道运动员的起跑线相差多少米？ 【答案】3.925米 【解析】 【分析】因为要进行200m的跑步比赛，所以只需要经过一个弯道，也就是一个半圆；用外半圆弧的长度减去内半圆弧的长度就是起跑线相差的长度。 【详解】解：设第一道半圆跑道的半径是r米， 2×3.14×（r＋1.25）÷2－2×3.14×r÷2 ＝3.14r＋3.925－3.14r ＝3.925（米） 答：第一道运动员和第二道运动员的起跑线相差3.925米。 【点睛】本题考查了圆的周长，圆的周长＝2πr。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南省郑州市郑东新区2024－2025学年下学期期末六年级数学试卷 一、选择题。（每小题2分，共10分） 1. 圆锥的侧面展开是一个（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 扇形 2. 乐乐给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟。乐乐合理安排以上事情，最少要（ ）分钟使客人喝到茶。 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 3. 把25克盐溶解在100克水中，盐的重量占盐水的（ ）。 A. 20% B. 25% C. 100% D. 125% 4. 四年级同学参加兴趣小组，其中绘画小组有a人，比书法小组人数的2倍少4人，书法小组有多少人，正确的算式是（ ）。 A. 2a－4 B. a÷2－4 C. （a＋4）÷2 D. （a－4）÷2 5. 一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 二、填空题。（第6、7题每小题3分，其余每空2分，共20分） 6. 长方形有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴，圆有（ ）条对称轴。 7. 一个盖着瓶盖的瓶子里装满了一些水（如图，单位：厘米），已知瓶子底面积是10平方厘米，瓶子的容积是（ ）立方厘米。 8. 有10支铅笔放入3个笔筒，总有一个笔筒至少要放（ ）支。 9. 完成一项工作，甲需要8分钟，乙需要10分钟，甲的工作效率比乙高（ ）%。 10. 已知x，y（均不为0），能满足，那么x，y成（ ）比例。 11. 端午节期间，超市卖出面值为500元和300元的购物卡共140张，共收入52000元，其中面值500元的购物卡卖出（ ）张，面值300元的购物卡卖出（ ）张。 12. 把一根竹竿竖直插入水底，竹竿湿了60厘米。然后将竹竿倒过来再竖直插入水底，两次竹竿湿的部分比未湿的部分长40厘米，竹竿全长为（ ）厘米。 13. 在，66.6%，和0.67中，最大的数是（ ）。 三、计算或解方程。（共32分） 14. 求未知数。 （1）8x＋1.2＝4 （2）23（x＋2）＝73.6 （3）x＋0.4x－0.28＝3.5 （4）3.2x－1.2×2.8＝0 15. 怎样简便就怎样算。 0.25×1.25×320 四、图形计算题。（4分） 16. 求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 五、解答题。（共34分） 17. 李师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件总数的比是1∶3，如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半，这批零件有多少个？ 18. 甲地到乙地的车票每张33元，甲地到丙地的车票每张52元。某单位买了这两种车票共10张，共用去406元。两种车票各买了多少张？ 19. 在老年运动会上，刘大伯参加了长跑比赛，全程1.5千米，用了9.7分钟跑完，获得了第一名，李大伯比刘大伯多用了2分钟，李大伯跑1千米平均需要多少分钟？ 20. 挖一条水渠，已挖的与未挖的比是2∶3，如果再挖560m，已挖的正好是全长，这条水渠全长多少米？ 21. 一艘轮船从甲港开往乙港，去时逆水，每小时行20千米，18小时到达。返时顺水，速度增加了20%，多少小时能返回甲港？ （附加题）。 22. 如图是一个底面半径为3厘米的圆柱木块被削去一半后的形状，请你计算出它的体积。 23. 有一个400m的环形跑道，每个跑道的宽度是1.25m。现要在这个跑道上进行200m跑步比赛。第一道运动员和第二道运动员的起跑线相差多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $