精品解析：广东省湛江市廉江市2024-2025学年北师大版六年级下学期6月期末教学质量检测数学试题

广东省湛江市廉江市2024－2025学年六年级下学期期末教学质量检测数学试题 一、算一算，填一填。（每空1分，共20分） 1. 根据人口普查数据，某地区去年常住人口为一亿二千六百五十六万零八百人，横线上的数字写作______________，把它省略万位后面的尾数约是__________万。 2. 2小时36分＝________时；3.5升＝_________毫升。 3. 一次数学测试全班的平均分为85分，淘气考了82分记作﹣3分，笑笑考了95分应记作________分。 4. 4÷5＝＝12∶_______＝_____折。 5. 30千克的是_______千克，30吨比_______吨多25%。 6. 淘气今年m岁，妈妈的岁数是淘气岁数的3倍多2岁，妈妈今年___________岁。 7. 一个三角形的三个内角度数的比是1∶3∶2，最大角是_______度，这个三角形按角来分是一个_______三角形。 8. 12和20的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 9. 如果3a＝4b（a、b都不为0），那么a∶b＝________∶________。 10. 在一幅比例尺是1∶3000000的地图上量得两地之间的距离是5厘米，这两地的实际距离是________千米。 11. 王叔叔50000元存入银行，定期2年，年利率是2.25%，王叔叔可取回本金和利息共__________元。 12. 淘气有两根木棒，长度分别是12cm和8cm，再准备一根木棒围成一个三角形，这根木棒最长是_______cm，最短是_____cm。（得数取整厘米） 二、判断。（5分） 13. 面积相等的两个三角形可以拼成一个平行四边形。（ ） 14. 今年2025年是平年，全年共365天，而且2025是3的倍数。（ ） 15. 如果x＝，则x与y成反比例。（ ） 16. 在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。（ ） 17. 盒子里有5个白球，3个黑球，从中摸一个球出来是白球的可能性是。（ ） 三、选择。（10分） 18. 为了反映某地区一年的降水量的变化情况，应制成（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 19. 有6个同学参加乒乓球单打比赛，每两个人都要打一场，一共要打（  )场比赛． A. 15 B. 12 C. 3 20. 如果女生人数占全班人数的60%，那么男生人数与女生人数的比是（ ）。 A. 3∶2 B. 2∶3 C. 3∶5 21. 下列说法中，正确的是（ ）。 A. 至少需要8个小正方体才能拼成一个稍大的正方体 B. 半圆的周长就是圆周长的一半 C. 圆柱的体积就是圆锥体积的3倍 22. 小军从家出发去书店买书，当他走了大约一半路程时，想起忘了带钱。于是他回家取钱，然后再去书店（ ）幅图比较准确地反映了小军的行为。 A. B. C. 四、请细心计算。（35分） 23. 口算。 251－72＝ 3.6÷0.4＝ ＝ 9÷90%＝ 0.125×8＝ ×33＝ ＝ ×5＝ 24. 脱式计算，能简算的要简算。 ①718－18×5 ②3.25－ ③ ④ 25. 解方程。 x＝60 26－5x＝6 x＋35%x＝27 26. 求阴影部分的面积。（单位：cm） 五、按要求画一画。（6分） 27. 按要求画一画。 （1）把图形A以虚线为对称轴画出它的另一半。 （2）把图形B绕点O顺时针旋转90°得到图形B′； （3）把图形C按2∶1放大得到图形C′。 六、应用题。（每小题4分，共24分） 28. 学校准备在六一儿童节上办一场美术展览，其中水彩画有50幅，铅笔画有40幅，那么水彩画比铅笔画多了百分之几？ 29. 一种花生油0.5kg售价15元，李叔叔要买2.4kg这种花生油，应付多少元？ 30. 一个圆柱形粮仓，底面直径是4米，高0.8米。每立方米小麦约重450千克，这个圆柱形粮仓装满小麦共重多少千克？ 31. 学校建一栋教学楼，计划投资200万元，实际比计划节约了10%，实际投资了多少万元？ 32. 如图是六年级数学月考成绩分布情况统计图。 如果这次数学月考成绩得B级的有120人，那么六年级共有多少人？ 33. 植树造林，美化环境活动中，甲、乙、丙共同种植了一批椰子树。甲种植了这批树的30%，乙和丙种植棵数的比为，已知乙比丙多种了14棵，这批椰子树共有多少棵？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广东省湛江市廉江市2024－2025学年六年级下学期期末教学质量检测数学试题 一、算一算，填一填。（每空1分，共20分） 1. 根据人口普查数据，某地区去年常住人口为一亿二千六百五十六万零八百人，横线上的数字写作______________，把它省略万位后面的尾数约是__________万。 【答案】 ①. 126560800 ②. 12656 【解析】 【分析】亿以上数的写法： ①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。 ②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 省略万位后面的尾数时，要先分级，再看千位上的数，如果千位上的数满5，就向前一位进1，然后再舍去尾数，加上一个“万”字；如果千位上的数不满5，就直接舍去尾数，再加上一个“万”字。 【详解】一亿二千六百五十六万零八百 写作：126560800； 126560800省略万位后面的尾数，千位上是0，舍去尾数，约是12656万。 2. 2小时36分＝________时；3.5升＝_________毫升。 【答案】 ①. 2.6 ②. 3500 【解析】 【分析】1小时等于60分钟，先把36分钟换算为以小时为单位的数值，再加上2小时即可得到最终的小时数。 1升等于1000毫升，用3.5乘以进率1000就可以得到对应的毫升数。 【详解】36÷60＝0.6（时）  2＋0.6＝2.6（时）  3.5×1000＝3500（毫升） 3. 一次数学测试全班的平均分为85分，淘气考了82分记作﹣3分，笑笑考了95分应记作________分。 【答案】﹢10 【解析】 【分析】正负数来表示具有意义相反的两种量，全班的平均分为85分，把高于平均分的部分记为正，低于平均分的部分记为负，那我们只需要计算分数超出或不足的部分。 【详解】95－85＝10（分） 笑笑考了95分应记作﹢10分。 4. 4÷5＝＝12∶_______＝_____折。 【答案】16；15；八 【解析】 【分析】除法算式中的被除数相当于分数的分子、比的前项，除法算式中的除数相当于分数的分母、比的后项；除法化为折扣时，先化为小数，然后把小数化为百分数，根据折扣的意义，百分之几十就是几折。 【详解】4÷5＝＝ 4÷5＝4∶5＝12∶15 4÷5×100%＝0.8×100%＝80%＝八折 5. 30千克的是_______千克，30吨比_______吨多25%。 【答案】 ①. 25 ②. 24 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 求单位“1”用除法计算，用30除以（1＋25%），即可解答。 【详解】30×＝25（千克） 30千克的是25千克。 30÷（1＋25%） ＝30÷125% ＝24（吨） 30吨比24吨多25%。 6. 淘气今年m岁，妈妈的岁数是淘气岁数的3倍多2岁，妈妈今年___________岁。 【答案】3m＋2 【解析】 【分析】淘气的年龄是m岁，求它的3倍就用乘法计算，再根据“多2岁”的条件，在这个乘积的基础上加上2，即可用含有字母的式子表示出妈妈的年龄。 【详解】根据分析：妈妈今年3×m＋2＝（3m＋2）岁 7. 一个三角形的三个内角度数的比是1∶3∶2，最大角是_______度，这个三角形按角来分是一个_______三角形。 【答案】 ①. 90 ②. 直角 【解析】 【分析】把三个内角度数的比看作份数比，三角形的内角和等于180度，先用180度除以三个内角的总份数，求出一份的度数，再乘3，即可求出最大角的度数，然后根据三角形按角分类的方法（三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是90°的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形）进行判断。 【详解】180÷（1＋3＋2）×3 ＝180÷（4＋2）×3 ＝180÷6×3 ＝30×3 ＝90（度） 有一个角是90度的三角形是直角三角形。 8. 12和20的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 60 【解析】 【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数的乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的乘积是最小公倍数，由此解决问题即可。 【详解】12＝2×2×3 20＝2×2×5 所以12和20的最大公因数是：2×2＝4 最小公倍数是：2×2×3×5 ＝4×3×5 ＝12×5 ＝60 【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，三个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答。 9. 如果3a＝4b（a、b都不为0），那么a∶b＝________∶________。 【答案】 ①. 4 ②. 3 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 根据比例的性质，把3a＝4b改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数3作为比例的另一个外项，和b相乘的数4作为比例的另一个内项，据此写出比例式。 【详解】因为3a＝4b，所以a∶b＝4∶3。 10. 在一幅比例尺是1∶3000000的地图上量得两地之间的距离是5厘米，这两地的实际距离是________千米。 【答案】150 【解析】 【分析】图上距离和比例尺已知，利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求得两地的实际距离。 【详解】5÷＝15000000（厘米）＝150（千米） 11. 王叔叔50000元存入银行，定期2年，年利率是2.25%，王叔叔可取回本金和利息共__________元。 【答案】52250 【解析】 【分析】根据本息＝本金×利率×存期＋本金，代入数值进行计算即可。 【详解】50000×2.25%×2＋50000 ＝1125×2＋50000 ＝2250＋50000 ＝52250（元） 故王叔叔可取回本金和利息共52250元。 12. 淘气有两根木棒，长度分别是12cm和8cm，再准备一根木棒围成一个三角形，这根木棒最长是_______cm，最短是_____cm。（得数取整厘米） 【答案】 ①. 19 ②. 5 【解析】 【分析】三角形的三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答。 【详解】12＋8＝20（厘米） 12－8＝4（厘米） 4厘米＜第三根木棒的长度＜20厘米 木棒最长是：20－1＝19（厘米） 木棒最短是：4＋1＝5（厘米） 二、判断。（5分） 13. 面积相等的两个三角形可以拼成一个平行四边形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。面积相等只表示大小相同，不代表形状完全相同，因此不一定能拼成平行四边形。 【详解】只有两个完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形。面积相等的两个三角形，底和高的乘积相等，但底和高不一定分别相等，形状也不一定相同。举例验证：第一个三角形：底4厘米，高3厘米，面积＝4×3÷2＝12÷2＝6（平方厘米）；第二个三角形：底6厘米，高2厘米，面积＝6×2÷2＝12÷2＝6（平方厘米）。这两个三角形面积相等，但形状不同，无法拼成一个平行四边形。所以原题说法错误。 故答案为：× 14. 今年2025年是平年，全年共365天，而且2025是3的倍数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先除以4判断2025年是平年还是闰年，根据3的倍数特征再判断2025是否是3的倍数。 【详解】2025÷4＝506……1，有余数，所以2025年是平年，这部分说法正确。 2＋0＋2＋5＝9，9能被3整除，所以2025能被3整除，这部分说法正确。 所以今年2025年是平年，全年共365天。 故答案为：√ 15. 如果x＝，则x与y成反比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两个相关联的变量，如果乘积一定，则成反比例，据此解答。 【详解】如果x＝，即xy＝4，乘积一定，则x与y成反比例，原题说法正确。 故答案为：√ 16. 在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】依据小数的性质定义，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，据此举例验证判断。 【详解】根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。 例如：0.6末尾添上“0”是0.60，0.6＝0.60；0.60末尾去掉“0”是0.6，0.60＝0.6。综上所述，题干说法正确。 故答案为：√ 17. 盒子里有5个白球，3个黑球，从中摸一个球出来是白球的可能性是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】利用白球的数量除以球的总数即可。 【详解】5÷（5＋3） ＝5÷8 ＝ 因此盒子里有5个白球，3个黑球，从中摸一个球出来是白球的可能性是，不是。 故答案为：×。 三、选择。（10分） 18. 为了反映某地区一年的降水量的变化情况，应制成（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图可以清楚地看出各种数量的多少；折线统计图不仅可以看出数量的多少，还可以表示出数量的增减变化情况；扇形统计图可以表示各部分和整体的关系。据此解答。 【详解】根据各统计图的特点，为了反映某地区一年的降水量的变化情况，应制成折线统计图。 故答案为：B 【点睛】本题考查统计图的选择，根据各统计图的特点即可解答。 19. 有6个同学参加乒乓球单打比赛，每两个人都要打一场，一共要打（  )场比赛． A. 15 B. 12 C. 3 【答案】A 【解析】 【分析】由于每两个人之间都要进行一场比赛，也就是每个人都要和另外的（6－1）个人进行一场比赛，一共要进行6×5＝30（场），但是每两个人之间重复计数了一次，所以实际一共要进行30÷2＝15（场）比赛。 【解答】解：6×（6－6）÷2 ＝6×6÷2 ＝15（场） 答：一共要比赛15场。 故选：A。 20. 如果女生人数占全班人数的60%，那么男生人数与女生人数的比是（ ）。 A. 3∶2 B. 2∶3 C. 3∶5 【答案】B 【解析】 【分析】把全班人数看作单位“1”，女生人数占全班人数的60%，则男生人数占全班的1－60%＝40%，再求男生人数与女生人数的比，根据比的基本性质化简比。 【详解】（1－60%）∶60% ＝40%∶60% ＝0.4∶0.6 ＝2∶3 所以男生人数与女生人数的比是2∶3。 21. 下列说法中，正确的是（ ）。 A. 至少需要8个小正方体才能拼成一个稍大的正方体 B. 半圆的周长就是圆周长的一半 C. 圆柱的体积就是圆锥体积的3倍 【答案】A 【解析】 【分析】A．拼成大正方体，每条棱上小正方体数量要相等，最少每条棱摆2个小正方体。 B．半圆周长包含圆周长的一半和一条直径，不等于圆周长一半。 C． 圆柱体积是圆锥3倍的前提是二者等底等高，题目缺少限定条件。 【详解】A．总个数2×2×2＝8个，说法正确。 B．圆周长一半仅为弧长，半圆周长＝圆周长÷2＋直径，说法错误。 C．只有等底等高时圆柱体积才是圆锥体积的3倍，缺少条件不成立，说法错误。 22. 小军从家出发去书店买书，当他走了大约一半路程时，想起忘了带钱。于是他回家取钱，然后再去书店（ ）幅图比较准确地反映了小军的行为。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】图像的横纵轴分别代表时间和离家的距离，将小军的行为过程拆解为多个阶段，对应每个阶段距离随时间的变化特征，选择符合题意的一项即可。 【详解】离家的距离是随时间是这样变化的： （1）先离家越来远，到了最远距离一半的时候； （2）然后越来越近直到为0； （3）到家拿钱有一段时间，所以有一段时间离家的距离为0； （4）然后再离家越来越远，直到书店； （5）在书店买书还要一段时间，所以离家最远的时候也是一条线段； （6）然后回家直到离家的距离为0。 故符合小军这段时间离家距离变化的是C。 四、请细心计算。（35分） 23. 口算。 251－72＝ 3.6÷0.4＝ ＝ 9÷90%＝ 0.125×8＝ ×33＝ ＝ ×5＝ 【答案】179；9；；10； 1；15；；25 24. 脱式计算，能简算的要简算。 ①718－18×5 ②3.25－ ③ ④ 【答案】①628；②3.5； ③60；④11 【解析】 【分析】①先算乘法，再算减法； ②根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算； ③根据乘法分配律的逆用进行计算，把写成。 ④根据乘法分配律的顺用进行计算。 【详解】①718－18×5 ＝718－90 ＝628 ② ＝ ＝（3.25＋1.25）－（） ＝4.5－1 ＝3.5 ③ ＝×（99＋1） ＝×100 ＝60 ④ ＝ ＝9－4＋6 ＝11 25. 解方程。 x＝60 26－5x＝6 x＋35%x＝27 【答案】x＝150；x＝4； x＝；x＝20 【解析】 【分析】根据等式的基本性质2将等式的两边同时除以，除以一个分数相当于乘这个分数的倒数，计算求出x的值； 将5x看成一个减数，根据减数＝被减数－差得出5x＝26－6，再根据等式的基本性质2将等式的两边除以5，最后计算求出x的值； 根据比例的基本性质：内项积＝外项积可得，然后再同时除以，最后计算求出x的值； x＋35%x＝27，先计算x＋35%x＝135%x，然后等式两边同时除以135%，最后计算求出x的值。 【详解】解：x＝60 x＝150 26－5x＝6 5x＝26－6 5x＝20 x＝20÷5 x＝4 x＋35%x＝27 135%x＝27 x＝27÷135% x＝27÷1.35 x＝20 26. 求阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】15.44cm2 【解析】 【分析】根据图示，阴影部分的面积＝梯形的面积－圆面积的，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】（4＋10）×4÷2－3.14×42× ＝14×4÷2－3.14×16× ＝28－12.56 ＝15.44（cm2） 五、按要求画一画。（6分） 27. 按要求画一画。 （1）把图形A以虚线为对称轴画出它的另一半。 （2）把图形B绕点O顺时针旋转90°得到图形B′； （3）把图形C按2∶1放大得到图形C′。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）以虚线为对称轴，找到图形A每个顶点关于虚线的对称点，再按顺序连接这些对称点，画出另一半。 （2）固定点O不动，把图形B的两条直角边分别绕点O顺时针转90°，确定新的顶点位置，再连接成三角形。 （3）数出图形C梯形的上底、下底和高的格数，分别乘2，得到放大后的长度，再在网格里画出新的梯形C′。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 放大后的上底：1×2＝2 放大后的下底：3×2＝6 放大后的高：1×2＝2 图略 六、应用题。（每小题4分，共24分） 28. 学校准备在六一儿童节上办一场美术展览，其中水彩画有50幅，铅笔画有40幅，那么水彩画比铅笔画多了百分之几？ 【答案】25% 【解析】 【分析】把铅笔画的数量看作单位“1”，水彩画有50幅，铅笔画有40幅，求水彩画比铅笔画多了百分之几，就是求水彩画比铅笔画多的部分占铅笔画的百分之几，用水彩画比铅笔画多的幅数除以铅笔画幅数。 【详解】（50－40）÷40 ＝10÷40 ＝0.25 ＝25% 答：水彩画比铅笔画多了25%。 29. 一种花生油0.5kg售价15元，李叔叔要买2.4kg这种花生油，应付多少元？ 【答案】72元 【解析】 【分析】根据单价＝总价÷数量，即可计算出这种花生油的单价，再根据总价＝单价×数量，即可计算出买2.4kg这种花生油，应付多少元。 【详解】15÷0.5×2.4 ＝30×2.4 ＝72（元） 答：买2.4kg这种花生油，应付72元。 30. 一个圆柱形粮仓，底面直径是4米，高0.8米。每立方米小麦约重450千克，这个圆柱形粮仓装满小麦共重多少千克？ 【答案】4521.6千克 【解析】 【分析】利用圆柱的体积公式：V＝πr2h计算圆柱形粮仓的体积，再乘450即可。 【详解】3.14×（4÷2）2×0.8×450 ＝3.14×22×0.8×450 ＝3.14×4×0.8×450 ＝12.56×0.8×450 ＝10.048×450 ＝4521.6（千克） 答：这个圆柱形粮仓装满小麦共重4521.6千克。 31. 学校建一栋教学楼，计划投资200万元，实际比计划节约了10%，实际投资了多少万元？ 【答案】180万元 【解析】 【分析】把计划投资看作单位“1”，则实际投资相当于计划的（1－10%）。根据百分数乘法的意义，用计划投资（200万元）乘（1－10%）就是实际投资。 【详解】200×（1－10%） ＝200×90% ＝180（万元） 答：实际投资了180万元。 32. 如图是六年级数学月考成绩分布情况统计图。 如果这次数学月考成绩得B级的有120人，那么六年级共有多少人？ 【答案】600人 【解析】 【分析】把六年级数学月考的总人数看作单位“1”，先用单位“1”减去A级、C级、D级对应的百分比，得到B级人数占总人数的百分比，再用B级的具体人数除以它所对应的百分比，即可求出六年级的总人数。 【详解】120÷（1－62%－5%－13%） ＝120÷20% ＝120÷0.2 ＝600（人） 答：六年级共有600人。 33. 植树造林，美化环境活动中，甲、乙、丙共同种植了一批椰子树。甲种植了这批树的30%，乙和丙种植棵数的比为，已知乙比丙多种了14棵，这批椰子树共有多少棵？ 【答案】80棵 【解析】 【分析】把乙种的棵数平均分成5份，丙占其中的3份，根据乙比丙多种了14棵，算出1份是多少，再求总棵数即可。 【详解】14÷（5－3） ＝14÷2 ＝7（棵） 7×（5＋3）÷（1－30%） ＝7×8÷（1－0.3） ＝56÷0.7 ＝80（棵） 答：这批椰子树共有80棵。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $