2027届高考物理第一轮课时突破练2：匀变速直线运动的规律

**基本信息** 以公式体系为核心，通过7类基础题型+3类综合应用+1道跨学科题，系统构建匀变速直线运动解题方法链，强化运动观念与模型建构。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础·满分练|7题|基本公式应用、刹车时间判断、双向位移讨论、平均速度法、逆向思维、逐差法、“0-v-0”模型|从基本公式推导到衍生公式（平均速度、位移差），再到实际问题模型化| |能力·高分练|3题|逐差法求加速度、刹车过程逆向分析、运动学公式综合应用|综合运用公式解决多过程问题，强化科学推理| |素养·提升练|1题|v-t图像法、运动学公式在实际情境中的迁移|跨学科融合，体现科学态度与社会责任|

课时突破练2：匀变速直线运动的规律 基础·满分练 命题角度一　基本公式的应用 1.(2025浙江温州模拟)如图为“神舟十九号”火箭升空的情境。某阶段,火箭竖直向上匀加速升空40 m,速度大小由10 m/s变为30 m/s,下列说法正确的是(　　) A.火箭的加速度大小为5 m/s2 B.火箭的加速度大小为20 m/s2 C.升空40 m阶段火箭的时间为2 s D.升空40 m阶段火箭的时间为4 s 命题角度二　刹车类问题 2.(2025黑龙江哈尔滨模拟)某地区出现了一次大范围的降雪,给人们的出行造成了一定的影响。一辆卡车在冰雪路面上以36 km/h的速度匀速行驶,由于前方出现事故司机紧急刹车,假设刹车过程做匀减速直线运动,已知刹车的加速度大小a=2.5 m/s2,则下列说法正确的是(　　) A.刹车后第1 s内的位移为8 m B.刹车后5 s内卡车前进的距离为18.75 m C.刹车后5 s内的平均速度为4 m/s D.刹车后6 s末的瞬时速度大小为5 m/s 命题角度三　双向可逆类问题 3.(多选)在足够长的光滑斜面上,有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动,物体的加速度始终为5 m/s2,方向沿斜面向下。当物体的位移大小为7.5 m时,下列说法正确的是(　　) A.物体运动时间可能为1 s B.物体运动时间可能为3 s C.物体运动时间可能为(2+) s D.物体此时的速度大小一定为5 m/s 命题角度四　平均速度公式的应用 4.(2025广东中山检测)飞机起飞前会在跑道上加速,在达到决断速度vx之前,如果发现飞机运行出现故障,机长可以选择紧急制动使飞机在跑道上停下来。如图,跑道长s=3 600 m,如果飞机达到决断速度vx时立即制动,刚好到达跑道终点停止下来,全程所用时间t=72 s,加速与制动都为匀变速直线运动,则决断速度vx为(　　) A.50 m/s B.100 m/s C.150 m/s D.200 m/s 命题角度五　初速度为零的匀变速直线运动比例式的应用 5.(2025河北唐山模拟)如图,将盒子从O点推出,盒子从O点开始做匀减速直线运动,刚好停在e点。a、b、c、d、e相邻两点间距离相等,盒子从d点运动到e点的时间为1 s,盒子可视为质点。则(　　) A.盒子从a点运动到b点的时间为1 s B.盒子从a点运动到d点的时间为1 s C.盒子运动到a点的速度是d点的速度的4倍 D.盒子运动到a点的速度是c点的速度的2倍 命题角度六　位移差公式的应用 6.(2025安徽合肥模拟)某同学在乘坐高铁时,为了测出高铁启动时的加速度,该同学使用手机的定位与计时功能记录经历不同时刻的位置。该同学从高铁启动后某时刻开始计时,并将此时位置记为起点x=0处,每经过时间t,记录一次位置,已知该同学记录第n个t内的位移为x1,第m个t内的位移为x2,且m>n。假设此段时间内高铁一直做匀加速直线运动,由以上数据可得高铁加速度大小为(　　) A. B. C. D. 命题角度七　“0-v-0”模型 7.轿车在笔直的公路上做匀速直线运动,当轿车经过公路上的A路标时,停靠在路标旁边的一辆卡车开始以加速度a1做匀加速直线运动,运动一段时间后立即以加速度a2做匀减速直线运动,结果卡车与轿车同时到达下一个路标,此时卡车的速度恰好减为零,若两路标之间的距离为d,则轿车匀速运动的速度大小为(　　) A. B. C. D. 能力·高分练 8.(多选)(2026黑龙江佳木斯期中)一辆汽车行驶在平直的公路上,从t=0时开始制动,汽车在第1 s、第2 s、第3 s内前进的距离如图所示。某同学根据题目所提供的信息猜想汽车制动后做匀减速直线运动。如果他的猜想是正确的,那么他可进一步推断(　　) A.汽车的加速度大小是2 m/s2 B.汽车制动后第1 s末的速度大小为10 m/s C.汽车制动后6 s内的位移大小为25 m D.汽车在第1 s末、第2 s末、第3 s末的速度之比为3∶2∶1 9.(多选)列车在平直轨道上从刹车到停止的过程可简化为匀变速运动。某列车以初速度v0开始刹车,前4 s内位移大小为l,停止前4 s内位移大小为,则(　　) A.若已知l=12 m,则v0=4 m/s B.若已知l=12 m,则v0=5 m/s C.刹车所用时间为5 s D.刹车所用时间与l大小有关 10.(2025四川绵阳模拟)如图所示“礼让行人”是城市文明的重要标志。某汽车正以36 km/h的速度行驶在城市道路上,在车头距离“礼让行人”停车线27 m时,驾驶员发现前方有行人通过人行横道,驾驶员的反应时间为0.2 s,刹车后汽车做匀减速运动,为了停止让行,汽车不能越过停车线。则下列说法正确的是(　　) A.汽车刹车运动的最大距离为19.8 m B.汽车刹车的最小加速度为4 m/s2 C.汽车用于减速运动的最长时间为5 s D.从发现行人到停止,汽车行驶的平均速度不能超过5 m/s 素养·提升练 11.(14分)(跨学科融通)图甲为自动感应门,门框上沿中央安装有传感器,当人与传感器的水平距离小于或等于某个设定值(可称为水平感应距离)时,中间两扇门分别向左右平移,当人与传感器的距离大于设定值时,门将自动关闭。图乙为感应门的俯视图,A为传感器位置,虚线圆是传感器的感应范围,已知每扇门的宽度为d,最大移动速度为v0。若门开启时先匀加速运动,而后立即以大小相等的加速度匀减速运动,每扇门完全开启时的速度刚好为零,移动的最大距离为d,不计门及门框的厚度。 (1)求门开启时做加速和减速运动的加速度大小。 (2)若人以大小为v0的速度沿图中虚线s走向感应门,要求人到达门框时左右门同时各自移动的距离,那么设定的传感器水平感应距离l应为多少? 答案： 1.C　解析 根据速度位移公式有v2-=2ah,解得加速度大小为a= m/s2=10 m/s2,故A、B错误;根据速度时间公式有v=v0+at,解得升空40 m阶段火箭的时间为t= s=2 s,故C正确,D错误。 2.C　解析 卡车刹车的时间为t0==4 s,刹车后第1 s内的位移为x1=v0t1- m=8.75 m,故A错误;由于5 s>4 s,则刹车后5 s内卡车前进的距离为x=v0t0=×10×4 m=20 m,故B错误;刹车后5 s内的平均速度为 m/s=4 m/s,故C正确;由于6 s>4 s,则刹车后6 s末的瞬时速度大小为零,故D错误。 3.ABC　解析 以沿斜面向上为正方向,a=-5 m/s2,当物体的位移为向上的7.5 m时,x=+7.5 m,由运动学公式x=v0t+at2解得t1=3 s或t2=1 s,故A、B正确;当物体的位移为向下的7.5 m时,x=-7.5 m,由x=v0t+at2解得t3=(2+) s或t4=(2-) s(舍去),故C正确;由速度公式v=v0+at解得v1=-5 m/s、v2=5 m/s、v3=-5 m/s,故D错误。 4.B　解析 飞机先做匀加速直线运动,当速度达到决断速度vx之后做匀减速直线运动,整个运动过程中位移为s=vxt加+vxt减=vxt,解得vx=2(全程平均速度的2倍),代入数据解得vx=100 m/s,故选B。 5.B　解析 盒子做匀减速直线运动停在e点,逆过程为从e点开始向a点的初速度为0的匀加速直线运动,由x=at2得ted∶tdc∶tcb∶tba=1∶(-1)∶()∶(2-),解得tab=(2-) s,tad=1 s,故A错误,B正确;由v2=2ax,得va=,vc=,vd=,则,故盒子运动到a点的速度是d点的速度的2倍,a点的速度是c点的速度的倍,故C、D错误。 6.B　解析 由连续相等时间间隔内的位移差公式可知(m-n)at2=x2-x1,解得a=,故选B。 7.B　解析 设卡车行驶过程中的最大速度为vmax,则加速过程和减速过程的时间分别为t1=,t2=。作出卡车整个过程的v-t图像如图所示,图像与时间轴所围成的面积为=d,解得vmax=,设轿车匀速运动的速度为v0,有vmax(t1+t2)×=v0(t1+t2),解得v0=,故选B。 8.AC　解析 根据逐差法Δx=aT2可知a=-2 m/s2,故汽车的加速度大小为2 m/s2,A正确;根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度,可知汽车制动后第1 s末的速度等于前2 s的平均速度,为v1==8 m/s,B错误;汽车由开始制动到静止,所用的时间为t0=+1 s=5 s<6 s,即汽车在制动后第5 s末就已经停止,则汽车制动后6 s内运动的距离为x=x1+=25 m,C正确;由运动学公式可得,汽车第2 s末的速度大小为v2=v1+aT=6 m/s,汽车第3 s末的速度大小为v3=v2+aT=4 m/s,汽车在第1 s末、第2 s末、第3 s末的速度之比为4∶3∶2,D错误。 9.BC　解析 若已知l=12 m,有l=a×(4 s)2,解得加速度为a=1 m/s2。根据l=v0t-at2,解得列车的初速度v0=5 m/s,故A错误,B正确;设小车经历时间t后静止,根据动力学公式有l=at2-a(t-4)2,l=a×(4 s)2,联立解得t=5 s,故C正确,D错误。故选BC。 10.C　解析 汽车刹车前,在0.2 s内做匀速运动的位移为x1=v0t1=×0.2 m=2 m,则汽车刹车滑行的最大距离为x2=27 m-x1=25 m,故A错误;汽车刹车的最小加速度为amin= m/s2=2 m/s2,故B错误;汽车用于减速运动的最长时间为tmax==5 s,故C正确;汽车从发现前方有行人通过人行横道到停下来过程的平均速度不高于以最小加速度刹车时全程的平均速度,有 m/s≈5.2 m/s,故D错误。 11.(1)　(2)d 解析 (1)依题意每扇门开启过程中的速度—时间图像如图所示 设门全部开启所用的时间为t0,由图可得d=v0t0 由速度公式得v0=a·t0 联立解得a=。 (2)要使单扇门打开,需要的时间为t=t0 人只要在t时间内到达门框处即可符合要求,所以人到门的距离为l=v0t,联立解得l=d。 7 学科网（北京）股份有限公司 $