第九章 第1讲　电场力的性质 专项练习 -2027届高考物理一轮专题复习（人教版）

**基本信息** 围绕电场力性质，以静电现象、库仑定律、电场强度、电场线为逻辑主线，精选模拟题覆盖概念辨析、定量计算及综合应用，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |静电现象、库仑定律及其应用|3题|概念辨析（第1题）、库仑力与运动图像（第2题）、库仑力计算（第3题）|从静电现象应用到库仑定律定量计算，构建相互作用观念| |对电场强度的理解和计算|2题|场强叠加计算（第4题）、电场强度合成（第5题）|从场强概念理解到叠加原理应用，培养科学推理能力| |对电场线的理解和应用|5题|电场线性质分析（第6题）、等量异种电荷电场分布（第7题）、场强与加速度综合（第8题）、多电荷场强叠加（第9题）、电场力与圆周运动（第10题）|从电场线描述到复杂电场分布分析，提升模型建构能力|

第九章　静电场 第1讲　电场力的性质 对点1.静电现象、库仑定律及其应用 1.(2025·辽宁二模)静电现象在自然界普遍存在,在生产生活中也时常会发生静电现象。人们可让静电服务于生产生活,但也需对其进行防护,做到趋利避害。下列关于静电现象的说法正确的是(　　) A.静电除尘的原理是静电屏蔽 B.避雷针利用了带电导体凸起尖锐的地方电荷稀疏、附近空间电场较弱的特点 C.为了安全,加油站工作人员工作时间须穿绝缘性能良好的化纤服装 D.印刷车间的空气应保证适当潮湿,以便导走纸页间相互摩擦产生的静电 2.(多选)(2025·云南昆明期末)如图所示,正点电荷a固定,一带负电的试探电荷b与a距离为r,现让b获得一大小为v0的速度后开始运动,只考虑a对b的库仑力作用,则b开始运动的一段时间内,其速度大小v随时间t变化的图像可能正确的是(　　) A　　　　B C　　　　D 3.(2025·辽宁阜新阶段练习)A、B为两个电荷量都是Q的点电荷,相距为L,A、B连线的中点为O。现将电荷量为q的点电荷C放置在A、B连线的中垂线上到O点的距离为x的位置,如图甲所示。已知静电力常量为k。 (1)求此时点电荷C所受的静电力大小F1。 (2)若A所带的电荷量变为-Q,其他条件都不变,如图乙所示,此时点电荷C所受的静电力大小F2为多少? (3)为使F2大于F1,L和x的大小应满足什么关系? 对点2.对电场强度的理解和计算 4.(2025·安徽芜湖二模)如图所示,A、B、C为一直角三角形的三个顶点,带电量绝对值分别为q1和q2的两个点电荷分别固定在A、B两点,在C点电场强度的大小为E1,方向与AB连线平行,AB连线中点D点电场强度大小为E2,∠A为30°。则下列关系正确的是(　　) A.q1∶q2=8∶1,E1∶E2=∶12 B.q1∶q2=8∶1,E1∶E2=3∶12 C.q1∶q2=4∶1,E1∶E2=3∶20 D.q1∶q2=4∶1,E1∶E2=∶12 5.(多选)(教材改编题)如图所示,电荷量为q的正点电荷与均匀带电薄板相距2d,点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中B点的电场强度为0,静电力常量为k,则A点的电场强度(　　) A.方向水平向左 B.大小为0 C.大小为 D.大小为 对点3.对电场线的理解和应用 6.(2025·湖北武汉期末)如图所示是描述甲、乙两个点电荷电场的部分电场线,下列说法正确的是(　　) A.甲带负电,乙带正电 B.甲的电荷量小于乙的电荷量 C.P点的电场强度大于Q点的电场强度 D.在P点由静止释放一个带正电的粒子,仅在静电力的作用下,粒子会沿电场线运动到Q点 7.(多选)(2025·海南期中)如图所示,在电荷量为q的等量异种点电荷形成的电场中,O是两点电荷连线的中点,E、F是两点电荷连线中垂线上关于O对称的两点,B、C和A、D也关于O点对称,点电荷+q与B点和A点的距离均为r,BO=OC=r,则(　　) A.B、C两点电场强度大小相同,方向不同 B.A、D两点电场强度大小相同,方向相同 C.E、O、F三点比较,O点电场强度最大,E、F两点电场强度不相同 D.B、O、C三点比较,O点电场强度最小,大小为,方向从O指向C 8.(2025·四川绵阳二模)如图所示,在光滑绝缘水平面上,固定有电荷量分别为+2Q和-Q的可看作点电荷的两相同金属球A、B,间距为L。在A、B延长线上距离B为L的位置,自由释放另一电荷量为+q的相同的金属球C,释放瞬间加速度为a1;将A、B接触静电平衡后放回原处,再从相同位置自由释放C,释放瞬间加速度为a2。则(　　) A.a1、a2的方向均水平向右 B.a1、a2的方向均水平向左 C.a1与a2大小之比等于 D.a1与a2大小之比等于 9.(多选)(2025·湖北卷,10)如图所示,在xOy平面内有一以O点为中心的正五边形,顶点到O点的距离为R。在正五边形的顶点上顺时针方向依次固定电荷量为q、2q、3q、4q、5q的正点电荷,且电荷量为3q的电荷在y轴正半轴上。静电力常量为k,则O点处的电场强度(　　) A.方向沿x轴负方向 B.方向与x轴负方向成18°夹角斜向下 C.大小为(cos 54°+cos 18°) D.大小为(2cos 54°+cos 18°) 10.(2025·河南阶段练习)如图所示,用长为L的绝缘细线将质量为m的带电小球A悬挂在O点,在悬点O的正下方固定一个带电小球B,A、B在同一水平线上,小球A静止时细线与竖直方向的夹角θ=37°,两个小球带电量相同,均可视为点电荷,静电力常量为k,重力加速度为g,取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。 (1)求细线上拉力大小; (2)求小球A的电荷量; (3)若小球A的带电量减半,使小球A绕B在水平面内做匀速圆周运动,细线与竖直方向的夹角仍为θ=37°,求小球A做圆周运动的角速度大小。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1讲　电场力的性质 课时作业 对点1.静电现象、库仑定律及其应用 1.(2025·辽宁二模)静电现象在自然界普遍存在,在生产生活中也时常会发生静电现象。人们可让静电服务于生产生活,但也需对其进行防护,做到趋利避害。下列关于静电现象的说法正确的是(　　) A.静电除尘的原理是静电屏蔽 B.避雷针利用了带电导体凸起尖锐的地方电荷稀疏、附近空间电场较弱的特点 C.为了安全,加油站工作人员工作时间须穿绝缘性能良好的化纤服装 D.印刷车间的空气应保证适当潮湿,以便导走纸页间相互摩擦产生的静电 【答案】 D 【解析】 静电除尘的原理是带电粒子受到电场力作用,A错误;避雷针利用了带电导体凸起尖锐的地方电荷密集、附近空间电场较强的特点,B错误;化纤服装容易摩擦起电,在加油站这种易燃易爆环境中,产生的静电可能引发危险,所以加油站工作人员不应穿绝缘性能良好的化纤服装,而应穿不易产生静电的服装,C错误;印刷车间中,纸张间摩擦产生大量静电,空气需保持一定湿度,以便及时导走静电,D正确。 2.(多选)(2025·云南昆明期末)如图所示,正点电荷a固定,一带负电的试探电荷b与a距离为r,现让b获得一大小为v0的速度后开始运动,只考虑a对b的库仑力作用,则b开始运动的一段时间内,其速度大小v随时间t变化的图像可能正确的是(　　) 　　　　 A B 　　　　 C D 【答案】 AD 【解析】 若试探电荷b获得与a、b连线垂直的速度,且a、b间的库仑力恰好提供向心力,则试探电荷b将绕a做匀速圆周运动,即试探电荷b的速度大小不变,A正确;若试探电荷b远离电荷a,则a、b间的库仑力使b做加速度减小的减速运动,则试探电荷b的速度减小,则v-t图像的斜率减小,B错误,D正确;同理,若试探电荷b靠近电荷a,试探电荷b的加速度将增大,速度增大,则v-t图像的斜率增大,C错误。 3.(2025·辽宁阜新阶段练习)A、B为两个电荷量都是Q的点电荷,相距为L,A、B连线的中点为O。现将电荷量为q的点电荷C放置在A、B连线的中垂线上到O点的距离为x的位置,如图甲所示。已知静电力常量为k。 (1)求此时点电荷C所受的静电力大小F1。 (2)若A所带的电荷量变为-Q,其他条件都不变,如图乙所示,此时点电荷C所受的静电力大小F2为多少? (3)为使F2大于F1,L和x的大小应满足什么关系? 【答案】 (1) (2)　(3)L>2x 【解析】 (1)设点电荷C为正电荷,其所受静电力如图甲所示,其中 AC=,则FA=FB==, 利用三角形相似有∶x=FA∶, 解得F1=,同理,若C为负电荷,结论相同。 (2)若A的电荷量为-Q,设点电荷C为正电荷,则点电荷C所受静电力如图乙所示, 所以FA′=FB′==, 同理有∶=FB′∶, 解得F2=,同理,若C为负电荷,结论相同。 (3)要使F2大于F1,应满足>, 可得L>2x。 对点2.对电场强度的理解和计算 4.(2025·安徽芜湖二模)如图所示,A、B、C为一直角三角形的三个顶点,带电量绝对值分别为q1和q2的两个点电荷分别固定在A、B两点,在C点电场强度的大小为E1,方向与AB连线平行,AB连线中点D点电场强度大小为E2,∠A为30°。则下列关系正确的是(　　) A.q1∶q2=8∶1,E1∶E2=∶12 B.q1∶q2=8∶1,E1∶E2=3∶12 C.q1∶q2=4∶1,E1∶E2=3∶20 D.q1∶q2=4∶1,E1∶E2=∶12 【答案】 A 【解析】 由于在C点电场强度方向与AB连线平行,可知q1和q2为异种电荷,设BC长度为d,则q1和q2在C点产生的电场强度大小分别为EA=、EB=,由几何关系可知sin 30°=,联立解得=,由电场叠加原理可知,在C点电场强度的大小为E1=EAcos 30°,而在D点电场强度的大小为E2=+,解得=,A正确。 5.(多选)(教材改编题)如图所示,电荷量为q的正点电荷与均匀带电薄板相距2d,点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中B点的电场强度为0,静电力常量为k,则A点的电场强度(　　) A.方向水平向左 B.大小为0 C.大小为 D.大小为 【答案】 AC 【解析】 正点电荷在B点产生的电场强度大小E=k,方向向左,由于题图中B点的电场强度为0,则带电薄板与正点电荷在B点产生的电场强度等大反向,故带电薄板在B点产生的电场强度大小E′=E=k,方向向右,再根据对称性可知,带电薄板在A点产生的电场强度方向向左,大小为E′=k,因此,A点的电场强度大小为EA=k+k,解得EA=k,A、C 正确。 对点3.对电场线的理解和应用 6.(2025·湖北武汉期末)如图所示是描述甲、乙两个点电荷电场的部分电场线,下列说法正确的是(　　) A.甲带负电,乙带正电 B.甲的电荷量小于乙的电荷量 C.P点的电场强度大于Q点的电场强度 D.在P点由静止释放一个带正电的粒子,仅在静电力的作用下,粒子会沿电场线运动到 Q点 【答案】 C 【解析】 电场线从甲电荷出发,部分终止于乙电荷,所以甲带正电,乙带负电,而甲附近电场线比乙附近电场线密,可知甲的电荷量大于乙的电荷量,A、B错误;由于P点处的电场线比Q点处密集,所以P点的电场强度大于Q点的电场强度,C正确;P点和Q点在同一条电场线上且电场线为曲线,由静止释放的带正电粒子仅在静电力作用下加速度方向时刻改变,则不可能沿电场线运动,D错误。 7.(多选)(2025·海南期中)如图所示,在电荷量为q的等量异种点电荷形成的电场中,O是两点电荷连线的中点,E、F是两点电荷连线中垂线上关于O对称的两点,B、C和A、D也关于O点对称,点电荷+q与B点和A点的距离均为r,BO=OC=r,则(　　) A.B、C两点电场强度大小相同,方向不同 B.A、D两点电场强度大小相同,方向相同 C.E、O、F三点比较,O点电场强度最大,E、F两点电场强度不相同 D.B、O、C三点比较,O点电场强度最小,大小为,方向从O指向C 【答案】 BD 【解析】 两个等量异种点电荷形成电场的电场线,如图所示,由对称性可知,B、C两点电场强度大小和方向都相同,A错误;根据电场分布对称性可知,A、D两点电场强度大小相等,方向相同,B正确;根据电场线的疏密程度表示电场强度的大小和电场的叠加原理可知E、O、F三点比较,O点电场强度最大,E、F两点电场强度相同,C错误;B、O、C三点比较,O点电场强度最小,大小为E=2×=,方向从O指向C,D正确。 8.(2025·四川绵阳二模)如图所示,在光滑绝缘水平面上,固定有电荷量分别为+2Q和-Q的可看作点电荷的两相同金属球A、B,间距为L。在A、B延长线上距离B为L的位置,自由释放另一电荷量为+q的相同的金属球C,释放瞬间加速度为a1;将A、B接触静电平衡后放回原处,再从相同位置自由释放C,释放瞬间加速度为a2。则(　　) A.a1、a2的方向均水平向右 B.a1、a2的方向均水平向左 C.a1与a2大小之比等于 D.a1与a2大小之比等于 【答案】 C 【解析】 根据库仑定律,可知在A、B接触前,B、C的吸引力大于A、C的排斥力,所以a1的方向水平向左,则有k-k=ma1;在A、B接触后,二者所带电荷量均为+0.5Q,C受到向右的排斥力,则a2的方向水平向右,有k+k=ma2。联立解得,a1与a2大小之比为=,C正确。 9.(多选)(2025·湖北卷,10)如图所示,在xOy平面内有一以O点为中心的正五边形,顶点到O点的距离为R。在正五边形的顶点上顺时针方向依次固定电荷量为q、2q、3q、4q、5q的正点电荷,且电荷量为3q的电荷在y轴正半轴上。静电力常量为k,则O点处的电场强度(　　) A.方向沿x轴负方向 B.方向与x轴负方向成18°夹角斜向下 C.大小为(cos 54°+cos 18°) D.大小为(2cos 54°+cos 18°) 【答案】 AD 【解析】 由题意可知,各点电荷的电荷量可表示为如图甲所示,将五个点电荷等效成图乙,五个点电荷与O点距离均为R,设E0=,则O点电场强度大小为E=2×2E0cos 54°+ 2E0cos 18°,可得E=2(2cos 54°+cos 18°),方向沿x轴负方向,故选AD。 10.(2025·河南阶段练习)如图所示,用长为L的绝缘细线将质量为m的带电小球A悬挂在O点,在悬点O的正下方固定一个带电小球B,A、B在同一水平线上,小球A静止时细线与竖直方向的夹角θ=37°,两个小球带电量相同,均可视为点电荷,静电力常量为k,重力加速度为g,取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。 (1)求细线上拉力大小; (2)求小球A的电荷量; (3)若小球A的带电量减半,使小球A绕B在水平面内做匀速圆周运动,细线与竖直方向的夹角仍为θ=37°,求小球A做圆周运动的角速度大小。 【答案】 (1)mg　(2)　(3) 【解析】 (1)根据力的平衡条件,对小球A有FT=, 代入数据得细线的拉力FT=mg。 (2)根据几何关系 LAB=Lsin θ=L, 根据库仑定律得 F库=k=, 又由平衡条件知 F库=mgtan θ=mg, 联立解得q=。 (3)小球A做圆周运动时,细线拉力大小仍为FT=mg, 根据牛顿第二定律有 FTsin θ-k=mLABω2, 解得ω=。 学科网（北京）股份有限公司 $