江苏南京市2025-2026学年度职教高一第二学期期末调研测试数学试卷

南京市2025-2026学年度职教高一第二学期期末调研测试 数学学科 注意事项： 1.本试卷共6页，包含选择题(1-10题，共10题)，非选择题(11-23题，共13题)两部分.考试结束后，请将 本试卷和答题卡一并交回。 2.答题前，请务必将自己的姓名，考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置， 最 3.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满，涂黑：如需改动，请用橡皮燎干净后，再涂选其 他答案，作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无 救 如 效。 敞 4.如需作图，须用2B铅笔绘，写清楚，线条，符号等须加黑，加粗 长 驷 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） K 1.己知点A(2,5),B(-1,1),则AB=(▲) 郑 A.3 B.4 C.5 D.6 痴 阳 2.Rt△ABC的两直角边为AC,BC,AC=V,BC=1,以AC所在的直线为轴旋转一 周得到的几何体的表面积为（▲) A.2π B.3π C.4π D.5π 磨 3.扬州市为了迎接2026年江苏省城市足球联赛，市政府采用按照性别分层抽样的方法 从某高校报名的200名学生志愿者中抽取30人组成联赛志愿者小组，若30人中共有男 生12人，则200名学生志愿者中女生可能有（▲） A.18人 B.80人 C.90人 D.120人 4袋中装有红、黄、绿球各一个，有放回地取两次球，则球的颜色完全相同的概率是 (▲) 数学试题第1页，共(6页) B D.1 9 3x,x∈[-1,0) 5.若f(x)= ) 则f[fQog32)]的值为（▲） A. B.9 C. D.-2 6.己知圆锥侧面展开图是半径为4的半圆，则该圆锥的体积为（▲） A.43元 B.4V3 3 c.8V5 3 D.8√3m 7.直线3x-4y+m=0与圆(x-1)+(y+2)2=9相切，则m=(▲) A.-26 B.-26或4 C.4 D.-4或26 8.若过点A(-4,3)的直线与圆x2+y2=25相切，则直线的方程是（▲） A.4x-3y+25=0 B.2x-3y+17=0 C.4x+3y+7=0 D.2x+3y-1=0 9.己知样本：9,10,11，m,n的平均数为9，方差为2则mm-m-n等于（▲) A.41 B.55 C.45 D.29 10.已知a>0且a≠1，若函数f(x)=logax在区间6,16上的最大值是4，则实数o 等于（▲) A. B.2 C.或2 D.或2 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分) 11.若直线mx+4y-2=0与直线2x-5y+3=0垂直，则实数m=▲_ 数学试题第2页，共(6页) 12.已知平面α截球0的球面所得圆的半径为1，球心0到平面a的距离为2，则此球的 表面积为▲一； 13.直线3x+4y-1=0被圆(x-1)2+(y-2)2=9所截得的弦长为▲一： 14.在三棱锥S-ABC中，SC是高，SC=3,AC⊥BC,AC=BC=2.则三棱锥 S-ABC的表面积为▲一： 3π 15已知圆C:(x+)'+(0-2=4,直线1恒过点(1，)若直线的倾斜角为，且与圆C 相交于P,Q两点，则口CPQ(点C为圆C的圆心)的面积为▲一· 三、解答题（本大题共8小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤) 16.经过A(2,1),B(0,-1)两点的直线与圆(x-a)}+(y+1)=5相切. (1)求直线方程 (2)求实数a的值 17.已知点P(2,3)和圆x2+y2=4. (1)求过点P与圆相切的直线方程； (2)过点P作直线I交圆于A、B两点，若AB=√4，求直线I的方程 数学试题第3页，共(6页) 18.已知函数f(x)=a-1(a>0且a≠1)，且函数图像经过点(1,2). (1)求函数f(x)的解析式； (2)若f(x2+x)≤f(2x+30)成立，求实数x的取值范围. 19.已知函数g(x)=a-5+1(a>0且a≠1)的图像恒经过定点M, f(x)=logx(m>0且m≠1)，且f(x-1)的图像也经过点M. (1)求m的值： (2)若函数t(x)=logm(x2+2x-3),求函数t(x)的单调区间. 20.如图所示，正四棱锥P-ABCD的底面边长为6，侧棱长为5，求该正四棱锥的表面 积和体积. 数学试题第4页，共(6页) 21.已知圆C与x轴相切，被y轴截得的弦长为4W2,且圆心在直线2x-y-5=0上， 求圆C的标准方程. 22.某校为本市“中职数学竞赛”进行选拔性测试，规定：成绩大于或等于90分的有参赛 资格，90分以下（不包括90分）的则被淘汰.现有100人参加测试，测试成绩的频率分 布直方图如下图所示， (1)求获得参赛资格的人数； (2)根据频率分布直方图，估算这100名学生测试的平均成绩： 人簽率/组第 (3)现从成绩[110,130)、[130,150]（单位： 0.0170 分)的同学中采用分层抽样随机抽取5人，从这 0.0140 5人中任选2人，求至少有1人的成绩在[130， 150]的概率. 0.0069 8883 0.0030 分专 30507090110130150 数学试题第5页，共(6页) 23.“赶陀螺是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀的立体结构图，已知底面圆 的直径AB=8cm,圆柱体部分的高BC=6cm,圆锥体部分的高CD=3cm.(结果保留兀) B --D E (1)求这个陀的表面积： (2)求这个陀螺的体积。 数学试题第6页，共(6页)