期末学情自测预测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 小学数学期末学情自测卷，涵盖分数运算、圆与圆柱、比例等核心知识，通过新能源汽车推广、混凝土配制等真实情境，考查抽象能力、运算能力与空间观念，梯度设计兼顾基础与应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题6分|倒数判断、圆面积比、方向相对性|结合生活场景（如超市方向）| |填空题|10题18分|圆柱侧面积、成数、成活率|注重量感（单位换算）| |解答题|7题30分|分数应用题、工程问题、经济问题|新能源汽车（时代性）、门票降价（假设法解题）|

期末学情自测预测卷 一、选择题(6分） 1．判断下面算式的结果，最大的是（    ）。 A． B． C． D． 2．下列语句中，其中叙述不正确的语句有（    ）。 （1）数的倒数是1；    （2）真分数一定小于1，假分数一定大于1； （3）最简分数的分子和分母都是素数；    （4）两个合数有可能是互素。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4 3．两圆的半径之比是1∶4，则它们的面积之比是（    ）。 A．1∶2 B．1∶4 C．1∶8 D．1∶16 4．有两个相关联的量，它们的关系如下图，这两个量可能是（    ）。 A．小明的身高和年龄 B．买水果的重量和单价 C．汽车运货的次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数 D．正方形的边长与面积 5．两根同样长的绳子，甲根剪去它的，乙根剪去米，剩下两根电线的长度相比（　　）。 A．甲比乙长 B．乙比甲长 C．甲和乙一样长 D．无法确定 6．超市在书店的东偏北30°方向上，那么书店在超市的（    ）方向。 A．东偏北60° B．西偏南60° C．西偏南30° D．北偏东60° 二、填空题(18分） 7．比12的少3的数是( )，8比它的多( )． 8．一个圆柱侧面积是25.12平方厘米，底面直径是4分米，它的高是( )分米。 9．6÷（    ）＝（    ）÷12＝＝75%＝（    ）（成数）。 10．一个圆柱形铁皮油桶，底面周长是188.4cm，高是80cm。如果每升柴油重0.8kg，那么这个油桶可以装( )kg柴油。（油桶厚度忽略不计） 11．淘气用小棒搭房子，他搭3间用了13根小棒（如图），像这样搭15间房子要用( )根小棒。 12．学校要栽种一批树苗，这种树苗的成活率为80%，如果要确保成活1200棵树苗，那么应栽种( )棵树苗。 13．两个圆的周长比是1∶2，它们的直径比是( )，面积比是( )。 14．0.6，0.66，，66%，最大的数是( )，最小的数是( )。 15．比20米多是( )米，120千克比( )少。 16．一次数学测试，全班的平均分是90分，学习委员在统计小明的分数时记作﹢3分，小明这次数学考了( )分；小亮考了85分，学习委员应记作( )分。 三、判断题(7分） 17．在0.9、和9%中，最大的是9%．( ) 18．小明爸爸今年的工资比去年增加一成五，把爸爸今年的工资看作单位“1”。( ) 19．一个数乘的积是1，那么这个数的倒数是。( ) 20．商场搞促销，“打八折”与“每满100元减20元”省钱一定一样多。( ) 21．真分数的倒数不小于1，假分数的倒数不大于1。( ) 22．把一个图形按照一定的比放大或缩小后，形状和大小都没有发生变化。( ) 23．将一张长方形纸对折三次，每小份是这张纸的六分之一。( ) 四、计算题(32分） 24．直接写出得数。 ＝            3.2×＝                          ＝ ＝              ＝             8÷8÷＝              ×5－2×＝ 25．化简下面各比。 （1）    （2）    （3）30分∶1.5时 26．简便计算。 ①21.21－7.46－2.54            ②              ③ 27．解方程。                      28．看图列式计算。 29．求下面立体图形的体积。 五、作图题(7分） 30．按要求填一填、画一画。 （1）点A在点B的（    ）偏（    ）（    ）°方向大约3.6cm处。（先量出所需要角的度数） （2）画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形，这时点A的位置用数对表示是（    ）。 （3）画出把三角形AOB按照2∶1比例放大后的三角形A1O1B1。 六、解答题(30分） 31．减少碳排放，国家鼓励新能源汽车发展。某小区今年拥有新能源汽车的家庭有140户，比去年增加了，这个小区去年拥有新能源汽车的家庭有多少户？ 32．一个底面积是2dm的圆柱形水槽中有一块石头，水槽的水深18cm，取出石头后，水面下降了12cm，这块石头的体积是多少？ 33．服装厂接到一批订单，第一车间单独做需要30天完成，第二车间单独做需要20天完成，如果两个车间同时做这批订单，多少天可以完成？ 34．乐乐看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天正好从第39页看起，这本故事书一共有多少页？ 35．小明拿了一些钱去买水果，若用全部的钱买苹果，可以买30千克，若买梨能买15千克，现在他买了苹果、香蕉和梨各5千克，正好用去总钱数的 ，剩下的钱都买成香蕉，还能买多少千克？ 36．晴云阁是西流湖公园的地标性建筑，其建筑材料主要为混凝土。下图是配制一种混凝土所用主要材料的份数。如果这三种材料各有15吨，那么当黄沙全部用完时，这时水泥和石子的用料情况是怎么样的？请说明理由。 37．一场足球比赛的门票预计售价是每张60元，为了吸引更多球迷入场观看，门票降价出售。结果实际观众人数增加到预计人数的1.5倍，实际收入比预计增加。每张足球比赛的门票实际售价是多少钱？提示：先假设降价前入场观众人数是一个具体数，如设降价前入场观众有20人，这样计算会更简便！ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；加上一个非零数，和比原数大；除以小于1的数，商比原数大；减去一个非零数，差比原数小。先将结果小于原数的排除，比较加法和除法的结果即可。 【详解】A．； B．； C．； D．； ，，1605＞。 所以结果最大的是。 故答案为：C 【点睛】关键是掌握分数四则运算的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。 2．C 【分析】（1）乘积是1的两个数互为倒数，那么即可求出a的倒数是多少； （2）真分数中分子小于分母，假分数分子大于或者等于分母，即可判断； （3）最简分数是分子和分母的公因数只有1，才是最简分数，举一个反例即可； （4）互素是互质数，也就是两个合数可能是互质数，举两个例子，有一个符合即是正确的。 【详解】（1）数a的倒数是1÷a＝ ，不一定等于1，所以这句话错误； （2）假分数分子大于或者等于分母，那么当分子和分母相等的时候，这个分数等于1，所以这句话错误； （3）是最简分数，但是8不是素数，所以这句话错误； （4）两个合数有可能互素，8和9互素，8和9是合数，所以符合题意。 故答案为：C。 【点睛】本题考查分数里真分数和假分数并且区分互质数，熟练掌握分数的知识，理解真分数假分数的区别；公因数只有1的两个数是互质数。 3．D 【分析】圆的面积＝圆周率×半径的平方，两圆半径之比前后项平方以后的比是面积比。 【详解】∶＝1∶16 它们的面积之比是1∶16。 4．C 【分析】两个相关联的量，一个量随另一个量的变化而变化，若两个量的比值一定，则这两个量是正比例关系。由关系图可知，图中两个量的比值是一定的，因此图中两个量是正比例关系。 根据正比例关系的定义，逐项分析每个选项中的两个量是否成正比例关系。 【详解】A．小明的身高和年龄的比值不一定为定值，所以这两个量不成正比例关系，不符合题意。 B．因为总价等于单价与重量的乘积，所以买水果的重量和单价的比值不为定值，这两个量不成正比例关系，不符合题意。 C．由于运货总吨数与每次运货的吨数的比值等于汽车运货的次数，且汽车运货的次数一定，所以每次运货的吨数和运货总吨数成正比例关系，符合题意。 D．正方形的面积除以边长等于边长，边长不是定值，所以正方形的边长与面积不成比例，不符合题意。 故答案为：C 5．D 【分析】要从三种情况考虑绳子的长度：大于1米；等于1米；小于1米，通过分别探讨得出结论。 【详解】当绳长＞1米时，乙比甲剩的长； 当绳长=1米时，乙和甲剩的一样长； 当绳长＜1米时，甲比乙剩的长。 故答案为：D 6．C 【分析】超市在书店的东偏北30°方向上，是以书店为观测点；书店在超市的方向是以超市为观测点； 根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同。 由此可知，东偏北30°相对的是西偏南30°，南和西之间的夹角是90°，90°－30°＝60°，所以西偏南30°方向，还可以说成南偏西60°方向。 【详解】超市在书店的东偏北30°方向上，那么书店在超市的西偏南30°（或南偏西60°）方向。 故答案为：C 7． 6 4 【解析】略 8．0.02 【分析】底面直径已知，用直径乘3.14得底面周长，根据圆柱侧面积公式可以推导出圆柱的高＝圆柱的侧面积÷底面周长，将数值代入，即可求得圆柱的高。 【详解】4分米＝40厘米 3.14×40＝125.6（厘米） 25.12÷125.6＝0.2（厘米）＝0.02分米 它的高是（0.02）分米。 【点睛】本题考查了圆柱侧面积公式的灵活运用。注意计算时单位的一致性。 9．8；9；16；七成五 【分析】先把75%写成，再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，分子、分母同时除以25化成最简分数；再化成分子是12的分数，据此解答第三空； 分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；商不变的性质：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；据此解答第一空、第二空； 百分数与成数的关系：几成几就是百分之几十几，百分之几十几就是几成几；几成就是百分之几十，百分之几十就是几成。据此解答最后一空。 【详解】75%＝＝＝ ＝3÷4＝（3×2）÷（4×2）＝6÷8 ＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12 ＝＝ 75%＝七成五 所以6÷8＝9÷12＝＝75%＝七成五。 10．180.864 【详解】由题意知：底面周长已知，用周长÷3.14÷2，得油桶底面半径，再根据圆柱的体积（容积）＝底面积×高，求得油桶的容积，进而求得柴油的质量。 【点睛】 ＝60÷2 ＝30（厘米） ＝3分米 80厘米＝8分米 ＝ ＝28.26×8 ＝226.08（立方分米 ） ＝226.08升 226.08×0.8＝180.864（千克） 那么这个油桶可以装180.864kg柴油。 11．61 【分析】搭一间房用5根小棒，2间房用9根小棒，3间房用13根小棒，以后每增加一间房就多用4根小棒，由此解决问题。 【详解】第15间房除了第一间用5根小棒，其它都是4根小棒，则： （15－1）×4＋5 ＝14×4＋5 ＝56＋5 ＝61（根） 即像这样搭15间房子要用61根小棒。 【点睛】此题的解题关键是掌握数形结合的思想，能够用数字或字母表示图形之间的数量关系，也明白图形中蕴含的数学道理。 12．1500 【分析】成活率是指成活的棵树占总棵树的百分之几，把栽种的树苗总棵树看成单位“1”，它的80%对应的数量是1200棵，由此用除法求出总棵树。 【详解】1200÷80%＝1500（棵） 【点睛】本题关键是理解成活率，找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法可以求出单位“1”的量。 13． 1∶2 1∶4 【分析】两个圆的直径之比等于这两个圆的周长之比；两个圆的面积之比等于这两个圆的直径（半径）的平方之比。据此解答。 【详解】12∶22＝1∶4 所以它们的直径之比是1∶2；面积之比是1∶4。 【点睛】本题需要熟悉圆的周长公式及面积公式，因为计算面积时，用到了半径的平方，所以面积之比就是直径（半径）的平方之比。 14． 0.6 【详解】略 15． 24 140千克 【分析】第一个空，用已知长度×所求长度对应分率即可；第二个空，用已知质量÷对应分率即可。 【详解】20×（1＋） ＝20× ＝24（米） 120÷（1－） ＝120÷ ＝140（千克） 【点睛】关键是理解分数乘除法的意义。 16． 93 ﹣5 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。以全班的平均分90分为标准，规定超过平均分记作正，那么低于平均分记作负，据此解答。 【详解】90＋3＝93（分） 小明这次数学考了93分； 85＜90 90－85＝5（分） 小亮考了85分，学习委员应记作﹣5分。 【点睛】掌握正负数的意义，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负。 17．× 【详解】≈0.111，9%＝0.09， 因此，0.9＞0.111＞0.09， 即0.9＞＞9%， 最大的数0.9，或最小的数是9%． 故答案为×． 18．× 【分析】根据题意，小明爸爸今年的工资比去年增加一成五，把小明爸爸去年的工资看作单位“1”，则今年的工资是去年的（1＋15%），据此判断。 【详解】小明爸爸今年的工资比去年增加一成五，把爸爸去年的工资看作单位“1”。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】找准单位“1”，一般情况下，单位“1”在关键字“是”、“占”、“比”的后面或分率“的”的前面。 19．√ 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；据此判断。 【详解】×＝1，的倒数是。 所以，一个数乘的积是1，那么这个数的倒数是。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查倒数的意义及应用。 20．× 【分析】几折就是十分之几，也就是百分之几十，举例说明即可。 【详解】如原价120元的商品，打八折：120×80%=96（元），满100元减20元：120-20=100（元）。96≠100 故答案为：× 【点睛】本题考查了折扣，不要被表面数据迷惑。 21．× 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1。 乘积是1的两个数互为倒数。 根据真分数和倒数的意义可知，真分数的倒数大于1； 根据假分数和倒数的意义可知，假分数的倒数小于1或等于1。 【详解】如：真分数的倒数是2，2＞1； 假分数的倒数是，＜1； 假分数的倒数是1，＝1； 所以，真分数的倒数大于1，假分数的倒数不大于1。 原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【详解】把一个图形按照一定的比放大或缩小后，形状不变，大小变化了，原题说法错误。 故答案为：× 23．× 【分析】根据分数的意义：把一个整体平均分成几份，每份就是几分之一，把一张长方形的纸对折三次后，平均分成8份，因此得解。 【详解】把一张长方形的纸对折三次后，平均分成8份，每份是它的，所以把一张长方形纸对折三次后，每份是这张纸的六分之一说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查分数的初步认识，把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 24．2；1.2；；0 40；；8； 【解析】略 25．（1）；（2）；（3） 【分析】对（1）和（2），可将比的前后项同时乘分母，然后再根据比的基本性质化成最简整数比； （3）先把“时”换成“分”，然后再根据比的基本性质化成最简整数比； 【详解】（1） ＝（3×3）∶（×3） ＝9∶2 （2） ＝（0.875×4）∶（×4） ＝3.5∶7 ＝（3.5÷3.5）∶（7÷3.5） ＝1∶2 （3）30分∶1.5时 ＝30分∶（1.5×60）分 ＝30分∶90分 ＝30∶90 ＝（30÷30）∶（90÷30） ＝1∶3 26．①11.21；②1；③80 【分析】①利用减法的性质进行简便计算即可； ②利用乘法交换律和结合律进行简便计算即可； ③先把分数除法转化成分数乘法，再把和80%化成小数0.8，再利用乘法分配律进行简便计算即可。 【详解】①21.21－7.46－2.54 ＝21.21－（7.46＋2.54） ＝21.21－10 ＝11.21 ② ③77÷＋24×80%－0.8 ＝77×＋24×80%－0.8 ＝77×0.8＋24×0.8－1×0.8 （77＋24－1）×0.8 ＝100×0.8 ＝80 27．x＝25.5；x＝10；x＝10.5 【分析】（1）利用等式的性质1和性质2解方程； （2）先把左边有未知数的合并，再利用等式的性质2解方程； （3）利用等式的性质1和性质2解方程； 【详解】（1） 解： 解： 解： 28．80棵 【分析】根据题意，苹果树有96棵，梨树比苹果树少，求梨树有多少棵。把苹果树的棵树看作单位“1”，则梨树是苹果树的（1－），求梨树有多少棵，就是求96的（1－）是多少，用乘法计算。 【详解】96×（1－） ＝96× ＝80（棵） 【点睛】本题考查“比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的问题，理解线段图的图意是解题的关键。 29．5.338m3 【分析】观察图形可知，该立体图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，据此代入数值进行计算即可。 【详解】3.14×（2÷2）2×1.5＋×3.14×（2÷2）2×0.6 ＝3.14×1×1.5＋×3.14×1×0.6 ＝4.71＋×1.884 ＝4.71＋0.628 ＝5.338（m3） 30． （1）西；北；30 （2）画图见详解；（4，5） （3）画图见详解 【分析】（1）先确定观测点，再根据上北下南，左西右东确定方向，再用量角器的半圆朝上，0刻度对准OB，读出角度即可。 （2）旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（点O）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形；再根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，写出数对。 （3）三角形AOB按2∶1放大，则原来三角形AOB的底OB和高AO都要乘2，即是放大后三角形的底和高，据此画出放大后的三角形。 【详解】（1）点A在点B的西偏北30°方向大约3.6cm处。 （2）出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形，这时点A的位置用数对表示是（4，5）。画图如下： （3）（cm） （cm） 画图如下： 31．120户 【分析】本题的单位“1”是去年拥有新能源汽车的家庭户数，单位“1”是未知，用除法。 根据题意可知，今年的数量是去年数量的，再用今年的量对应分率，即140）得出单位“1”的量。 【详解】 ＝120（户） 答：这个小区去年拥有新能源汽车的家庭有120户。 32．2400立方厘米 【分析】石头的体积就是下降的水的体积，根据圆柱体积＝底面积×高，列式解答即可。 【详解】2平方分米＝200平方厘米 200×12＝2400（立方厘米） 答：这块石头的体积是2400立方厘米。 【点睛】本题考查了不规则物体的体积，要用转化思想转化成规则物体的体积进行计算。 33．12天 【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，根据工作总量÷两车间效率和＝合作完成的天数，列式解答即可。 【详解】 （天） 答：两个车间同时做这批订单，12天可以完成。 【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。 34．70页 【分析】已知第三天正好从第39页看起，也就是说前两天一共看了38页，已知第一天看了全书的，第二天看了全书的，则把全书的总页数看作单位“1”，用＋即可求出两天一共看了全书的几分之几；根据分数除法的意义，用38÷（＋）即可求出全书的总页数。 【详解】（39－1）÷（＋） ＝38÷ ＝38× ＝70（页） 答：这本故事书一共有70页。 【点睛】本题主要考查了分数除法的运用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 35．5千克 【分析】把总钱数看作单位“1”，根据题意可知，苹果的单价是， 梨的单价是， 剩的钱是1＝， 因为他买了苹果、香蕉和梨各5千克，正好用去总钱数的， 所以香蕉的单价是（－5－5）÷5＝， 再用剩下的钱除以香蕉的单价即可算出还能买多少千克香蕉．根据以上分析可得答案。 【详解】解：（1 － ）÷[（－ × 5 －× 5）÷ 5] ＝÷ ＝5（千克） 答：还能买5千克。 36．水泥剩余5吨；石子少10吨；理由见详解 【分析】由题意可知，水泥、黄沙、石子的质量比是2∶3∶5，根据使用黄沙的质量求出比中每份的量，再乘水泥和石子各自占的份数，最后根据原有的质量和使用的质量分析水泥和石子的用料情况，据此解答。 【详解】水泥∶黄沙∶石子＝2∶3∶5 15÷3＝5（吨） 水泥：5×2＝10（吨） 15－10＝5（吨） 石子：5×5＝25（吨） 25－15＝10（吨） 答：水泥剩余5吨，石子少10吨。 37．50元 【分析】原来的收入是（60×20）元，把原来的收入看作单位“1”，实际的收入就应该是60×20×元，实际的人数就是（20×1.5）人，依据单价＝总价÷数量即可解答。 【详解】假设降价前入场观众有20人。 60×20＝1200（元） ＝1200× ＝1500（元） 1500÷（20×1.5） ＝1500÷30 ＝50（元） 答：每张足球比赛的门票实际售价是50元钱。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $