第九章 第2讲　电场能的性质 课件 -2027届高考物理一轮专题复习（人教版）

该高中物理高考复习课件聚焦“电场能的性质”专题，依据高考评价体系梳理了电势能、电势、电势差、等势面等核心考点，明确了电场力做功计算、电势高低判断、电势差与电场强度关系等高频考查方向，通过知识构建表归纳关键公式与概念，对接高考对物理观念的考查要求。 课件亮点在于“真题解析+方法建模+素养提升”的备考路径，如结合2025山东卷电势叠加题，运用“配荷法”将不等量点电荷电场转化为等量异种电荷与点电荷叠加模型，培养学生科学思维中的模型建构与科学推理能力。特设“等分法求电场强度”“E=U/d在非匀强电场中的妙用”等技巧指导，帮助学生高效突破难点，教师可依托课件实现考点精准覆盖与学生能力针对性提升。

第2讲 电场能的性质 【学习目标】 1.理解电场能的基本概念,掌握电势能、电势、电势差、等势面的物理意义及其相互关系。理解电场力做功与电势能变化的关系,知道电场力做功与路径无关的特性;建立电势差与电场强度的联系;能结合动能定理或机械能守恒定律分析带电粒子在电场中的能量转化。 2.通过类比重力场中的重力势能,建立电势能的类比模型,理解保守力场的共性;能推导电势差与电场强度的关系式,并分析非匀强电场的定性规律;综合运用电势叠加原理计算点电荷系或对称电场的电势分布;会辨析电势高低与电场强度大小的区别。 3.通过“描绘等势线”实验,理解等势面与电场线的关系,学会用间接方法研究静电场;设计实验验证电场力做功与路径无关的特性;会处理实验数据并对结果做出解释,会绘制等势面分布图,并推断电场强度方向。 4.了解电势能概念的建立过程,体会科学家如何通过类比和数学工具揭示物理规律;认识电场能理论在技术中的应用;讨论高压电场的安全问题,理解静电在工业生产中的利与弊;关注新能源技术中电场能的利用。 知识构建 基础转化 1.(2025·河北卷,1)《汉书》记载“姑句家矛端生火”,表明古人很早就发现了尖端放电现象。若带电长矛尖端附近某条电场线如图,则a、b、c、d四点中电势最高的是(　　) A.a点　　　 B.b点 C.c点 D.d点 D 2.(2025·云南卷,4)某介电电泳实验使用非匀强电场,该电场的等势线分布如图所示。a、b、c、d四点分别位于电势为-2 V、-1 V、1 V、2 V 的等势线上,则(　　) A.a、b、c、d中a点电场强度最小 B.a、b、c、d中d点电场强度最大 C.一个电子从b点移动到c点电场力做功为2 eV D.一个电子从a点移动到d点电势能增加了4 eV C 考点一 描述电场能的性质的物理量 1.求静电力做功的四种方法 2.电势能大小的判断 判断方法 方法解读 公式法 将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Ep=qφ,计算得到的值越大,电势能越大 电势法 正电荷在电势高的地方电势能大,负电荷在电势低的地方电势 能大 做功法 电场力做正功,电势能减少;电场力做负功,电势能增加 能量 守恒法 在电场中,若只有电场力做功时,电荷的动能和电势能相互转化,动能增加,电势能减少,反之,动能减少,电势能增加 3.电势大小和高低的确定方法 (1)由静电力做功判断(试探电荷由A移到B)。 (2)由电场线方向判断。 4.几种常见的电场的等势面的特点 电场 等势面(虚线)图样 特点 匀强电场 垂直于电场线的一簇平面 点电荷 的电场 以点电荷为球心的一簇球面 等量异 种点电 荷的电场 两电荷连线的中垂面为等势面 等量正 点电荷 的电场 在电荷连线上,中点电势最低;在中垂线上,中点电势最高 [例1] 【电势与电势能的判断】 (2023·湖北卷,3)在正点电荷Q产生的电场中有M、N两点,其电势分别为φM、φN,电场强度大小分别为EM、EN。下列说法正确的是(　　) A.若φM>φN,则M点到电荷Q的距离比N点的远 B.若EM<EN,则M点到电荷Q的距离比N点的近 C.若把带负电的试探电荷从M点移到N点,电场力做正功,则φM<φN D.若把带正电的试探电荷从M点移到N点,电场力做负功,则EM>EN C 【解析】 沿着电场线方向电势降低,根据正点电荷产生的电场特点可知,若φM>φN,则M点到电荷Q的距离比N点的近,故A错误;电场线的疏密程度表示电场强度的大小,根据正点电荷产生的电场特点可知,若EM<EN,则M点到电荷Q的距离比N点的远,故B错误;若把带负电的试探电荷从M点移到N点,电场力做正功,则是逆着电场线运动,电势增加,故有φM<φN,故C正确;若把带正电的试探电荷从M点移到N点,电场力做负功,则是逆着电场线运动,根据正点电荷产生的电场特点可知EM<EN,故D错误。 [例2] 【等势面的理解与应用】 (多选)(2025·内蒙古模拟)城市生活污水中的污泥絮体经处理后带负电,可利用静电技术对其进行沉淀去污,基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极,金属圆盘置于底部,金属棒插入污水中,形成的电场分布如图所示。其中实线为电场线,虚线为等势面,M点和N点在同一电场线上,M点和P点在同一等势面上。下列说法正确的是(　 　) A.N点的电场强度比P点的小 B.M点的电势比N点的高 C.污泥絮体从M点移到N点,电场力对其做负功 D.污泥絮体在N点的电势能比其在P点的小 AD 【解析】 根据电场线的疏密程度可知,N点比P点更稀疏,故N点的电场强度比P点的小,A正确;根据沿着电场线方向电势降低特性,可知M点的电势比N点的低,B错误;污泥絮体带负电,根据Ep=qφ可知,污泥絮体在M点的电势能比在N点的电势能大,污泥絮体从M点移到N点,电势能减小,电场力对其做正功,C错误;M点和P点在同一等势面上,则污泥絮体在M点的电势能与在P点的电势能相等,可知污泥絮体在P点的电势能比其在N点的大,D正确。 A.甲的质量小于乙的质量 B.C点电势高于D点电势 C.E、F两点电场强度大小相等,方向相同 D.沿直线从O点到D点,电势先升高后降低 BD 两带电小球连线上的电场分布可以等效成一对等量异种点电荷的电场和在A点带电荷量为3q的正点电荷的电场相互叠加,其中等量异种点电荷的电场中E、F两点电场强度大小相等,方向相同,但是A点处带电荷量为3q的正点电荷在E、F两点的电场强度不同,即E、F两点电场强度大小不同,C错误。 同理,直线OD是等量异种电荷电场的一条等势线,而A点+3q的点电荷形成的电场中OD与AB交点处的电势大于O、D两点的电势,而O、D两点处于同一等势面,那么沿直线从O点到D点,电势先升高后降低,D正确。 解决两个不等量点电荷电场问题的“配荷法” (1)问题情境:在点电荷电场的实际问题中,会遇到两个不等量点电荷间形成电场在连线、连线中垂线、某一圆弧等的电场强度大小、电势高低、电势能变化问题的分析判断。 方法指导 (2)解决方法:利用“配荷法”将问题转化为等量异种点电荷与另一点电荷的叠加。 ①对其中一个点电荷,依据对方电荷的电性和电荷量,在保证该电荷电性、电荷量不变的前提下,将其看作A、B两个点电荷,使电荷A(或B)与另一点电荷组成等量异种点电荷。 ②问题变成了一组等量异种点电荷和另一个点电荷的情形,这样就可以利用等量异种点电荷电场的特性与另一点电荷的电场叠加,对电场强度、电势、电势能等作出分析判断。 方法指导 (1)求在椭圆轨道半短轴顶点B的电势; (2)求带电粒子从A到B的运动过程中,电场力对带电粒子做的功; (3)用推理论证带电粒子动能与电势能之和是否守恒;若守恒,求其动能与电势能之和;若不守恒,说明理由。 考点二 电势差与电场强度的关系 (1)图甲中,匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC与A、B两端的电势φA和φB有什么关系? 模理探真·深度学习 (2)图乙中,匀强电场中若两线段AB∥CD,且AB=CD,则UAB和UCD有什么关系? 提示:(2)UAB=UCD(或φA-φB=φC-φD)。 1.匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)UAB=Ed,d为A、B两点沿电场方向的距离。 (2)沿电场强度方向电势降落得最快。 2.匀强电场中电势关系的两个重要结论 (2)在匀强电场中,沿任意方向相互平行且相等的线段两端点的电势差相等。 A.图乙中实线代表等势线,虚线代表电场线　 B.a、c间的电势差是b、c间电势差的两倍 C.a点的电场强度和b点的电场强度不相同 D.正电荷在a点的电势能小于在b点的电势能 C 【解析】 直线带电导体外形成的电场线应为辐射状,则实线代表电场线,虚线代表等势线,A错误;由电场线疏密表示电场强弱可知,ab段平均电场强度大于bc段平均电场强度,则a、c间的电势差绝对值大于b、c间的电势差绝对值的两倍,B错误;电场线越密集电场强度越大,则a点处的电场强度大于b点处的电场强度,C正确;若电场线方向不确定,a点处的电势和b点处的电势大小关系无法确定,故正电荷电势能大小也无法确定,D错误。 (2)结合电场线疏密判断电势差大小:在非匀强电场中,距离d相等的两点间电场线分布越密,平均电场强度E越大,根据U=Ed知电势差U越大,反之则电势差U越小。 方法点拨 方法点拨 A.电场强度大小为50 V/m B.电场强度方向由O点指向a点 C.棋子在棋盘上由O点移到b点电势能减少1.5×10-2 J D.O点的电势为0 D [例7] 【等分法求解匀强电场的电场强度】 (多选)(2025·湖南卷,8)一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内A点和B点的位置如图所示。电荷量为+q、-q和+2q的三个试探电荷先后分别置于O点、A点和B点时,电势能均为Ep (Ep>0)。下列说法正确的是(　 　) A.OA中点的电势为零 B.电场的方向与x轴正方向成60°角 AD 等分法确定电场线及电势高低的解题思路 规律方法 考点三 电场线、等势线(面)与 粒子的运动轨迹问题 带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法 [例8] (多选)(2024·甘肃卷,9)某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示,虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹,M、N分别是运动轨迹与等势面b、a的交点。下列说法正确的是(　 　) A.粒子带负电荷 B.M点的电场强度比N点的小 C.粒子在运动轨迹上存在动能最小的点 D.粒子在M点的电势能大于在N点的电势能 BCD 【解析】 根据粒子所受静电力指向曲线轨迹的凹侧,电场线的方向由高电势指向低电势,可知带电粒子带正电荷,故A错误;因为M点的电势大于N点的电势,故粒子在M点的电势能大于在N点的电势能,故D正确;由于带电粒子仅在电场力作用下运动,电势能与动能总和不变,故可知当电势能最大时动能最小,故粒子在运动轨迹上到达最大电势处时动能最小,故C正确;等差等势面越密集的地方电场强度越大,故M点的电场强度比N点的小,故B正确。 感谢观看 【答案】 初始　qEd　qUAB　零势能　EpA-EpB　　零电势　电势 不做功　垂直　强弱　　qUAB　φA-φB　Ed　定向移动　零 等势面　外表面 [例3] 【电势的叠加】 (多选)(2025·山东卷,11)球心为O,半径为R的半球形光滑绝缘碗固定于水平地面上,带电量分别为+2q和+q的小球甲、乙刚好静止于碗内壁A、B两点,过O、A、B的截面如图所示,C、D均为圆弧上的点,OC沿竖直方向,∠AOC=45°,OD⊥AB,A、B两点间距离为 R,E、F为AB连线的三等分点。下列说法正确的是(　 　) 【解析】 甲、乙两小球受力如图所示,甲、乙两小球分别保持平衡。设OC与AB线段交点为G点,由几何关系得2Rcos ∠OAB=R,解得∠OAB=∠OBA= 30°,因此有∠OGA=105°,∠OGB=75°,根据正弦定理,对甲有=,对乙有=,因为sin 45°<sin 75°,F电与F电′是一对相互作用力,可得m甲>m乙, A错误。 根据点电荷电场强度公式E=及电场强度叠加知识,可知C到D之间的圆弧上各点电场强度方向都向右下方,在一正试探电荷从C运动到D的过程中,电场力做正功,电势能减小,故C点电势高于D点电势,B正确。 [例4] 【功能关系在静电场中的综合应用】 (2025·广西卷,14)带电粒子绕着电荷量为+Q的源电荷做轨迹为椭圆的曲线运动,源电荷固定在椭圆左焦点F上,带电粒子电荷量为-q;已知椭圆焦距为c,半长轴为a,电势计算公式为φ=,带电粒子速度的平方与其到源电荷的距离的倒数满足如图乙所示关系。 【答案】 (1) 【解析】 (1)由几何关系可知,椭圆上任何一点到两焦点间距离之和为2a,故顶 点B与源电荷的距离为r=a,根据电势计算公式φ=,可得在椭圆轨道半短轴顶点B的电势为φB=。 【答案】 (2)-kQq(-) 【解析】 (2)同理可知,在椭圆轨道半长轴顶点A的电势为φA==, 带电粒子从A到B的运动过程中, 电场力对带电粒子做的功为WAB=-q(φA-φB)=-kQq(-)。 【答案】 (3)守恒　- 【解析】 (3)设带电粒子的质量为m,假设带电粒子的动能与电势能之和守恒, 满足mv2+(-q)=C(定值),得v2=·+, 根据图像可知v2-图像为一条倾斜直线,故假设成立, 将图像中(,0)代入关系式可得其动能与电势能之和为C=-。 提示:(1)φC=。 (1)在匀强电场中,沿任意一个方向,电势下降(升高)都是均匀的,故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等。如果把某两点间的距离平均分为n段,则每段两端点间的电势差等于原电势差的。 [例5] 【对公式U=Ed或E=的理解】 (2025·重庆二模)如图甲所示,同轴电缆由两个同心导体组成,通常是一个铜制的内导体和一个铜或铝制的外导体,两者之间由绝缘材料隔开。图乙为同轴电缆横截面内静电场的电场线和等势面分布情况,相邻的虚线圆间距相等,a、b、c点均为实线与虚线圆的交点,下列说法正确的是(　　) E=在非匀强电场中的三点妙用 (1)结合等差等势面疏密判断电场强度大小:在非匀强电场中,等差等势面越密,沿电场方向的距离d越小,根据E=知电场强度E越大;反之,则E越小。 (3)利用φ-x图像的斜率判断电场强度随位置变化的规律:k===Ex,斜率的绝对值表示电场强度的大小,正负表示电场强度的方向。 [例6] 【U=Ed或E=在匀强电场中的应用】 (2025·安徽合肥模拟)如图为中国象棋棋盘简化模型,若匀强电场平行于该棋盘,每个小格均为正方形,边长L= 2 cm。O、a、b、c点为棋盘上四个点,带电量q=-1.5×10-4 C的棋子在b点时电势能为Ep=1.5×10-2 J。棋子由a点分别移到b点和c点,电场力做功均为W=-4.5×10-2 J。下列说法正确的是(　 　) 【解析】 棋子由a点分别移到b点和c点,电场力做功相同,则Uab=Uac== V=300 V,而b、c两点电势相同φb=φc==-100 V,由Uab=φa-φb,得φa=200 V,过b、c作直线,该直线即为电场中的一条等势线,因为电场线与等势面垂直,因此电场方向与bc线垂直,沿aO连线,由a指向O,B错误;由几何关系可知O点到bc连线的距离等于aO距离的一半,因此O点电势为0,D正确;电场强度E== V/m=5.0×103 V/m,A错误;由于UOb=100 V,则棋子在棋盘上由O点移到b点,电场力做功为WOb=UObq=-1.5×10-2 J,根据功能关系可知,棋子在棋盘上由O点移到b点电势能增加了1.5×10-2 J,C错误。 C.电场强度的大小为 D.电场强度的大小为 【解析】根据题意可知O点、A点和B点的电势分别为φO=、φA=-、φB=,故OA中点的电势为φM==0,故A正确;如图所示,设N点为AB的三等分点,同理可知N点电势为0,MN为一条等势线,过A点作MN的垂线,可知电场线沿该垂线方向指向右下方,由AM=AN可知∠NMA=45°,故电场的方向与x轴正方向成45°角,故B错误;电场强度的大小为E==,故C错误,D正确。 $