广西南宁市第八中学2025-2026学年高二下学期6月19日数学作业

2026年6月19日高二数学作业 姓名： 班级： 一、单选题（每小题5分，共8小题） 1.若复数：满足存=-i,则z=（） A.2+2i B.-2-2i C.-2i D.2i 2、已知集合A={1,2,3,4},B={yy=2x-1,x∈A,则AnB=（) A.{} B.{12} C.{1,3} D.{1,3,4} 3.己知向量ā，6满足=1，=2a-26=3,则a6=（) A.1 B.2 C.3 D.4 4.若双曲线C:答-片=a>06>0的焦距为20，且过点偶，则双曲线C的渐近线方程为() A.y=x 4 B.y=±2x 3 C.y=± .1 4 D.y= 5.己知正四棱台的上底面边长为4，下底面边长为8，侧棱长为V7,则其体积为() A.108 B.112 C.120 D.124 6.某医学院安排A,B,C,D4名学生去甲、乙、丙三所医院实习，每所医院至少有1名学生，其中学生 A不能去甲医院，则不同安排方式的总数是() A.20 B.24 C.32 D.36 7.已知sin(π-a)=2cosa, 则l+s如22=() cos2g A.-3 B.3 c D. 8.定义在R上的奇函数x)满足fx+2习列=)，且当0<x≤1时，)=-+x,则/得=() A. B.月 c. D. 二、多选题（每小题6分，共3小题.部分选对得部分分，错选得0分） 9.己知圆C:x2+y2=4,圆C2:X2+y2-4x-4y+m=0,则以下结论正确的是（) A.m<8 B.若两圆外切，则m=10-2√2 C.若m=0,则两圆相交 D.若m=4,则两圆的公共弦所在直线的方程为x+y=0 试卷第1页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 10.己知数列{an}是公比为9的等比数列，其前n项和为Sn,a+a2+a=1,a,+a+a4=2,则() A.9=2 B.a月 C.3=2 7 D.a1+a2+a+a2+a3+a+a3+a1+a5+…+ao+a1+a2=1023 11.抛物线C:y=2px(p>0)的焦点F到准线的距离为4，过抛物线的焦点作两条互相垂直的直线， 与抛物线C分别交于点A,B和点M,N,则（) A.抛物线C的准线方程是x=-4 B.过抛物线C的焦点的最短弦长为8 C.若弦MN的中点为(m,2),则直线MN的方程为y=2x-4 D.四边形AMBN面积的最小值为128 三、填空题（每小题5分，共3小题） 12.设等差数列a,的前n项和为S,若a,=2,则S,= 13.若c-=a有两个不同的零点，则实数a的取值范围为、。 14.如图，正三棱锥0-ABC的三条侧棱OA,OB,OC两两垂直，且侧棱长OA=OB=OC=√2，以点O为 球心作一个半径为29的球，则该球被平面C所稼的圆面的面积为 试卷第2页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 四、解答题 15.(13分)为了更好地了解某市中学生的体育锻炼时间，某校展开了一次调查，从全市学生中随机 选取100人，统计了他们一周参加体育锻炼时间（单位：小时），分别位于区间[7,9)，[9,11)，[11,13)，[13,15)， [15,17),[17,19],用频率分布直方图表示如下图.假设用频率估计概率，且每个学生参加体有锻炼时 间相互独立， (1)2分)求a的值： (2)(5分)估计全市学生一周参加体育锻炼时间的第80百分位数； (3)(6分)从全市学生中随机选取3人，记X表示这3人一周参加体育锻炼时间在区间13,15)内的人数， 求X的分布列和数学期望E(X). 个频率/组距 0.200 0.125 0.050 0.025 0791113151719时间/小时 16.(I5分)如图，在四棱锥P-ABCD中，CD∥AB,BC⊥AB,平面PAD⊥平面ABCD,PA=PD, M,N分别是AD,CP的中点 (1)(5分)证明：PM⊥BD: (2)(10分)若PA=AD=AB=2CD=2,求直线MN与平面PBC所成角的正弦值， 试卷第3页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 17.(15分)记△ABC的内角A、B、C的对边分别是a,b,c,己知V3sinA+cos(A+B)=cos(A-B), B为锐角， (1)6分)求角B的大小： (2)(9分)若b=2√万，△ABC的面积为3√5，求△ABC的周长. 18。(7分椭圆C号+后-g>b>的一个顶点为P0,长箱长为4. (1)5分)求椭圆C的方程和离心率： (2)12分)直线l:y=x+m与椭圆C交于A,B两点，弦AB中点为2且P21AB,求m的值. 19.(17分)已知函数f(x)=（x3+2x2)cr(a,b∈R)在点(-1，f(-1)处的切线方程为y=1. (1)5分)求a,b的值： (2)(5分)求f(x)的单调区间： (3)7分)若∫(x)s-x2-2x,求x的取值范围. 试卷第4页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP