精品解析：四川省成都市新都区2024-2025学年北师大版五年级下学期期末数学试题

2025年春季学期小学期末考试 五年级数学试题 一基本运算（34分） 1. 直接写得数。 0.64÷8＝ 2. 脱式计算。 3. 解方程。 二基础知识（31分） 1.填空（每空1分，共17分） 4. 小佳家客厅的面积大约是25（ ），客厅里有一个长方体的鱼缸，长约60（ ），能装水大约65（ ）。（请填写合适的单位） 5. 根据算式，画一画，填一填。 6. 把一个正方体方木块锯成两个完全一样的长方体，结果表面积增加了32平方厘米，原正方体方木块的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 7. 欢欢从甲地到乙地，她小时走了千米，平均每小时走（ ）千米；照这样的速度，欢欢走1千米要（ ）小时。 8. 分母是14的所有最简真分数的和是（ ）。 9. 六一儿童节这天，某书店的图书打八折销售。小月当天用24元买了一本285页的《鲁滨逊漂流记》，这本书原价是（ ）元。她第一天看了这本书的，那么第二天她应从第（ ）页看起。 10. 龟兔赛跑的故事大家都很熟悉了，骄傲的兔子没有获胜。这是龟兔赛跑的统计图。这次比赛中兔子被乌龟追上时，已经睡了（ ）分；如果乌龟的速度一直不变，而兔子在45分钟时突然醒来，它想要比乌龟先到达终点。那么兔子醒来后的速度一定要大于（ ）米/分。 11. 小明用剪刀将一个正方体纸盒沿棱剪出它的平面展开图，这是他剪出的其中5个面（如图所示），请你在图中画出他剪的第六个面可能的位置并标上“F”（画出一种即可）。小明将一个正方体纸盒沿棱剪出它的平面展开图时共剪了（ ）刀（剪一条棱算一刀）。 2.选择（每空2分，共14分） 12. 张老师要统计五年级两个班学生获得“优、良、及格、待及格”这几种成绩的人数，最好绘制（ ）。 A. 复式条形统计图 B. 复式折线统计图 C. 折线统计图 D. 条形统计图 13. a、b、c是三个不为零的自然数，且a＞b＞c，下列算式结果最大的是（ ）。 A. a÷b B. a÷c C. D. 14. 三位同学去打靶，小红得了98分，小英得了90分，小明分数是整数，且比小英分数高，但不超过93分。请估计这三人的平均成绩在（ ）。 A. 90分以下 B. 90分到92分之间 C. 92分到94分之间 D. 94分以上 15. 端午节这天，妈妈买了4盒桂花糕，准备把这4盒桂花糕包在一起，每一盒桂花糕的长、宽、高都是15cm，10cm和4cm，最省包装纸的方法是（ ）。 A. B. C. D. 16. 豆豆和苗苗到文具店都买了同样的一个笔记本，两人都剩余一些钱，豆豆剩下了所带钱的，苗苗剩下了所带钱的，请你判断两人原来所带的钱（ ）多。 A. 豆豆 B. 苗苗 C. 同样多 D. 无法判断 17. 如果m×n＝a，那么数轴（ ）上a的位置有可能是正确的。 A. B. C. D. 18. 五（1）班的每位同学都利用手中的12根小棒搭建长方体框架，小棒的长度和数量如下图所示（单位：cm）。下图是四位同学搭建过程中未完成的作品，如果在此基础上用他们自己手中剩余的小棒继续搭建，一定不能搭建成长方体框架的是（ ）。 A. B. C. D. 三基本应用（共27分） 19. 电商的发展为消费者购物提供了更多选择，越来越多的人接受并选择网购，下面是2024年妈妈使用网购平台进行购物的情况统计： 网购平台 淘宝 京东 拼多多 其他 占网购总次数的几分之几 ？ 妈妈在京东网购平台购物占网购总次数的几分之几？ 20. 明明的爸爸在文化广场附近上班。文化广场在地铁站的南偏东30°方向400m处。 （1）明明的爸爸每天从家出发，先沿（ ）偏（ ）45°方向步行到达共享单车停靠点，再骑共享单车沿（ ）偏（ ）30°方向到达地铁站。 （2）请你计算出文化广场在图上的长度并在图上标出文化广场的位置。 21. 东西相距5200米，甲、乙从东，丙从西同时出发相向而行，甲每分行50米，乙每分行60米，丙每分行70米，当乙、丙相遇时甲落后乙多少米？ 22. 琳琳的爸爸是钓鱼爱好者，这天他钓到一条大鱼，他准备把这条鱼做成两道菜，用头部制作剁椒鱼头，鱼身制作酸菜鱼。他把鱼清理干净之后，称了一下重量是2.34千克，他又分别称了鱼头和鱼身，发现鱼身的重量比鱼头的2倍还多0.15千克。鱼头和鱼身各有多少千克？（列方程解答） 23. 玲玲和妈妈回老家看望外婆，玲玲家距外婆家有48千米，她们坐大巴车行了全程的一半，余下路程的坐地铁，最后剩下的路程打滴滴。 （1）坐地铁的路程占总路程的几分之几？ （2）打滴滴是多少千米？ 四基本经验与基本思想（8分） 24. 琪琪在做分数运算时，发现了一个有趣的现象。 于是，她又举了下面两个例子，想发现其中蕴含着规律。 （1）请你也举一组类似的例子并判断是否相等。 （2）结合上面的研究，你一定发现了规律或产生了新的猜想，请把它写下来。 我发现的规律或猜想：____________________________________________________________。 25. 一种产品包装盒的形状是长方体，长为8厘米，它的展开图如图所示，求长方体的体积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春季学期小学期末考试 五年级数学试题 一基本运算（34分） 1. 直接写得数。 0.64÷8＝ 【答案】 ；；；； 0.08；50；；； ；0 2. 脱式计算。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】先通分，再按照四则运算顺序计算； 先通分计算括号里的，再算括号外面的； 根据加法交换和结合律，算同分母分数加减法； 根据减法的性质，先算同分母分数加法，再算减法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 3. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的性质，等式两边同时除以，除以分数等于乘它的倒数，计算即可； 根据等式的性质，等式两边同时乘y，再同时除以，除以分数等于乘它的倒数，计算即可； 先将方程化简，再等式两边同时除以，除以分数等于乘它的倒数，计算即可。 【详解】 解： 解： y＝15 解： 二基础知识（31分） 1.填空（每空1分，共17分） 4. 小佳家客厅的面积大约是25（ ），客厅里有一个长方体的鱼缸，长约60（ ），能装水大约65（ ）。（请填写合适的单位） 【答案】 ①. 平方米##m ②. 厘米##cm ③. 升##L 【解析】 【分析】边长1米的正方形面积是1平方米，根据数据“25”，计量小佳家客厅的面积用“平方米”作单位比较合适； 指甲盖的宽度大约是1厘米，根据数据“60”，计量长方体的鱼缸的长用“厘米”作单位比较合适； 1大瓶果汁约是1升，结合数据“65”，计量长方体的鱼缸的容积用“升”作单位比较合适。 【详解】小佳家客厅的面积大约是25平方米，客厅里有一个长方体的鱼缸，长约60厘米，能装水大约65升。 5. 根据算式，画一画，填一填。 【答案】； 画图见详解 【解析】 【分析】根据除法的运算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数，把÷3写成×； 把整个长方形的面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，取其中2份，用分数表示是，再把取出的部分平均分成3份，取其中的1份，用分数表示是，重合部分表示为的，即×＝，据此画图即可。 【详解】÷3＝×＝ 画图如下： 【点睛】本题考查了分数除法和乘法的运算方法，以及分数的意义，是一道基础题，要求学生熟练掌握并且会灵活运用。 6. 把一个正方体方木块锯成两个完全一样的长方体，结果表面积增加了32平方厘米，原正方体方木块的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 96 ②. 64 【解析】 【分析】把这个正方体分成两个完全一样的长方体时，增加了两个正方形的面的面积，由此可得正方体的一个面的面积是32÷2＝16平方厘米，所以正方体的棱长是4厘米，由此再利用正方体表面积和体积公式即可解答。 【详解】32÷2＝16（平方厘米） 因为4×4＝16，所以正方体的棱长是4厘米。 则正方体的表面积是：16×6＝96（平方厘米） 体积是：4×4×4＝64（立方厘米） 【点睛】本题考查了学生的空间想象能力，分成两个完全一样的长方体其实告诉我们增加的面是正方形。 7. 欢欢从甲地到乙地，她小时走了千米，平均每小时走（ ）千米；照这样的速度，欢欢走1千米要（ ）小时。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】速度＝路程÷时间，走1千米的时间＝总时间÷总路程。 【详解】（千米/小时） （小时） 8. 分母是14的所有最简真分数的和是（ ）。 【答案】3 【解析】 【分析】最简真分数的意义：分子分母是互质数并且分子小于分母的分数就是最真简分数，据此写出分母为14的最简真分数，然后求和。 【详解】＋＋＋＋＋ ＝＋＋＋＋ ＝＋＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝3 【点睛】本题主要考查最简真分数的意义及同分母的分数加减法计算。 9. 六一儿童节这天，某书店的图书打八折销售。小月当天用24元买了一本285页的《鲁滨逊漂流记》，这本书原价是（ ）元。她第一天看了这本书的，那么第二天她应从第（ ）页看起。 【答案】 ①. 30 ②. 96 【解析】 【分析】八折，就是现价是原价的，把原价看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。用24除以，算出这本书的原价。 把这本书的页数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用285乘算出第一天看了多少页。再加上1，就是第二天应该从第几页看起。 【详解】24÷＝24×＝30（元） 285×＝95（页） 95＋1＝96（页） 所以，这本书原价是30元。她第一天看了这本书的，那么第二天她应从第96页看起。 10. 龟兔赛跑的故事大家都很熟悉了，骄傲的兔子没有获胜。这是龟兔赛跑的统计图。这次比赛中兔子被乌龟追上时，已经睡了（ ）分；如果乌龟的速度一直不变，而兔子在45分钟时突然醒来，它想要比乌龟先到达终点。那么兔子醒来后的速度一定要大于（ ）米/分。 【答案】 ①. 16.25 ②. 30 【解析】 【分析】由图示可知，乌龟爬行的总路程除以总时间等于乌龟爬行的速度；乌龟追上兔子的距离是250米，用250米除以它的速度求出追上兔子所用的时间，再减去兔子开始睡觉的时间，求出差就是兔子已经睡了多长时间。 由图示可知，乌龟达到终点的时间是50分，先用50减去45求出兔子在终点追上乌龟还需要的时间；兔子睡觉前已经跑了250米，到终点的总路程是400米，用总路程减去已经跑的路程，求出兔子到达终点还需要跑的路程，用还需要跑的路程除以还需要的时间，求出兔子在终点追上乌龟的速度；那么兔子醒来后的速度大于这个速度时，就可以比乌龟先到达终点。 【详解】400÷50＝8（米/分） 250÷8＝31.25（分） 兔子已经睡了：31.25－15＝16.25（分） 50－45＝5（分） 400－250＝150（米） 150÷5＝30（米/分） 兔子醒来后的速度一定要大于30米/分。 11. 小明用剪刀将一个正方体纸盒沿棱剪出它的平面展开图，这是他剪出的其中5个面（如图所示），请你在图中画出他剪的第六个面可能的位置并标上“F”（画出一种即可）。小明将一个正方体纸盒沿棱剪出它的平面展开图时共剪了（ ）刀（剪一条棱算一刀）。 【答案】；7 【解析】 【分析】观察题图，根据正方体的展开图可知，这个正方体的展开图可为2－3－1型、2－2－2型，若是2－3－1型时，F可以画在A的上面或C的左边；若是2－2－2型时，F可以画在B的上面或E的左边，据此画出一种即可； 因为一个正方体有12条棱长，当把正方体沿棱剪出它的平面展开图时，展开图中相连的棱是不需要剪的，观察图可知，这个正方体的平面展开图中，有5条棱是相连的，则用正方体的棱总数减去相连的棱数，即可求出需要剪的数量。 【详解】F可以画在B的上面，如图： 12－5＝7（刀），共剪了7刀。 2.选择（每空2分，共14分） 12. 张老师要统计五年级两个班学生获得“优、良、及格、待及格”这几种成绩的人数，最好绘制（ ）。 A. 复式条形统计图 B. 复式折线统计图 C. 折线统计图 D. 条形统计图 【答案】A 【解析】 【分析】A.条形统计图能很容易看出数量的多少，若要统计两个或多个名目，则选择复式条形统计图； B．折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况，若要统计两个或多个名目，则选择复式折线统计图； C．折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况； D．条形统计图能很容易看出数量的多少； 据此进行分析即可。 【详解】由分析可得： 因为张老师要统计的是两个班学生的成绩，所以需要选择复式的统计图；同时需要清楚的表达“优、良、及格、待及格”这几种数量的人数，所以选择复式条形统计图。 故答案为：A 【点睛】本题要求学生熟练掌握单式和复式条形统计图、单式和复式折线统计图各自的特点，并且能够针对题目给出的场景进行灵活的选择。 13. a、b、c是三个不为零的自然数，且a＞b＞c，下列算式结果最大的是（ ）。 A. a÷b B. a÷c C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先把每个选项都进行化简，再比较大小即可解答。 【详解】A．a÷b＝，因为a、b是不为零的自然数，且a＞b，所以1＜＜a； B．a÷c＝，因为a、c是不为零的自然数，且a＞c，所以＞1，又因为b＞c，那么＜； C．＝1×b×a＝ab，因为a、b、c是三个不为零的自然数，且a＞b＞c，所以ab＞a； D．＝，因为b、c是不为零的自然数，且b＞c，所以＜1。 所以ab＞a＞＞＞，则算式结果最大的是。 14. 三位同学去打靶，小红得了98分，小英得了90分，小明分数是整数，且比小英分数高，但不超过93分。请估计这三人的平均成绩在（ ）。 A. 90分以下 B. 90分到92分之间 C. 92分到94分之间 D. 94分以上 【答案】C 【解析】 【分析】小明分数比90高且不超过93，所以小明的分数范围是91到93分，分别算出三人总分的最小值和最大值，分别用总分除以3算出平均成绩的最小值和最大值。 【详解】小明分数最低是91分，最高是93分。 总分最小值：98＋90＋91 ＝188＋91 ＝279（分） 总分最大值：98＋90＋93 ＝188＋93 ＝281（分） 平均成绩最小值：279÷3＝93（分） 平均成绩最大值：281÷3≈93.67（分） 综上，这三人的平均成绩在92到94分之间。 15. 端午节这天，妈妈买了4盒桂花糕，准备把这4盒桂花糕包在一起，每一盒桂花糕的长、宽、高都是15cm，10cm和4cm，最省包装纸的方法是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此分别算出每种包装方式需要的包装纸的面积，再比较大小即可。 【详解】A．长：15cm，宽：10cm，高：4×4＝16（cm） （15×10＋15×16＋10×16）×2 ＝（150＋240＋160）×2 ＝（390＋160）×2 ＝550×2 ＝1100（cm2） B．长：15×2＝30（cm），宽：10cm，高：4×2＝8（cm） （30×10＋30×8＋10×8）×2 ＝（300＋240＋80）×2 ＝（540＋80）×2 ＝620×2 ＝1240（cm2） C．长：15cm，宽：10×2＝20（cm），高：4×2＝8（cm） （15×20＋15×8＋20×8）×2 ＝（300＋120＋160）×2 ＝（420＋160）×2 ＝580×2 ＝1160（cm2） D．长：15×2＝30（cm），宽：10×2＝20（cm），高：4 cm （30×20＋30×4＋20×4）×2 ＝（600＋120＋80）×2 ＝（720＋80）×2 ＝800×2 ＝1600（cm2） 1100＜1160＜1240＜1600，所以最省包装纸的方法是。 16. 豆豆和苗苗到文具店都买了同样的一个笔记本，两人都剩余一些钱，豆豆剩下了所带钱的，苗苗剩下了所带钱的，请你判断两人原来所带的钱（ ）多。 A. 豆豆 B. 苗苗 C. 同样多 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】豆豆剩下了所带钱的，则豆豆花了他所带钱数的（1－）；苗苗剩下了所带钱的，则苗苗花了他所带钱数的（1－）。因为他们买了同样的一个笔记本，所以豆豆所带钱数的（1－）等于苗苗所带钱数的（1－），运用积相等时，一个因数大则另一个因数小进行解答。 【详解】豆豆花了他所带钱的： 1－＝； 苗苗花了他所带钱数的：1－＝； 因为买了同样的一个笔记本，所以豆豆的总钱数×＝苗苗的总钱数×。 ＝，＝，则＞，即＞ 所以苗苗的总钱数＞豆豆的总钱数，则原来所带的钱苗苗多。 17. 如果m×n＝a，那么数轴（ ）上a的位置有可能是正确的。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】从数轴上可以看出，m、n都小于1，根据“一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小”，据此得出m×n的积在数轴上的位置。 【详解】从数轴上可以看出，0＜m＜1，0＜n＜1，且m＜n，则0＜m×n＜m，即0＜a＜m。 A．1＜a＜2，不符合题意，所以数轴上a的位置错误； B．n＜a＜1，不符合题意，所以数轴上a的位置错误； C．0＜a＜m，符合题意，所以数轴上a的位置可能是正确； D．m＜a＜n，不符合题意，所以数轴上a的位置错误。 故答案为：C 【点睛】掌握判断积与因数之间大小关系的方法是解题的关键。 18. 五（1）班的每位同学都利用手中的12根小棒搭建长方体框架，小棒的长度和数量如下图所示（单位：cm）。下图是四位同学搭建过程中未完成的作品，如果在此基础上用他们自己手中剩余的小棒继续搭建，一定不能搭建成长方体框架的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】长方体的特征：长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，分为三组，每组有4条长、4条宽、4条高；特殊情况下（两个相对面是正方形），有8条棱长度相等，其余4条棱长度相等。 【详解】A．已有2根5cm、2根7cm、1根10cm的小棒，剩余小棒有：2根5cm、2根7cm、3根10cm的小棒；能搭建成长方体框架，不符合题意； B．已有2根5cm、1根7cm、2根10cm的小棒，剩余小棒有：2根5cm、3根7cm、2根10cm的小棒；能搭建成长方体框架，不符合题意； C．已有1根5cm、2根7cm、1根10cm的小棒，剩余小棒有：3根5cm、2根7cm、3根10cm的小棒；能搭建成长方体框架，不符合题意； D．已有1根5cm、4根7cm的小棒，剩余小棒有：3根5cm、4根10cm的小棒；还需要3根5cm、4根7cm，所以不能搭建成长方体框架，符合题意。 三基本应用（共27分） 19. 电商的发展为消费者购物提供了更多选择，越来越多的人接受并选择网购，下面是2024年妈妈使用网购平台进行购物的情况统计： 网购平台 淘宝 京东 拼多多 其他 占网购总次数的几分之几 ？ 妈妈在京东网购平台购物占网购总次数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把网购总次数看作单位“1”。根据分数减法的意义，用1减去淘宝、拼多多、其他占网购总次数的几分之几，即可求出京东购买次数占网购总次数的几分之几。据此解答。 【详解】1－－－ ＝－－－ ＝－－ ＝－ ＝ 答：妈妈在京东网购平台购物占网购总次数的。 20. 明明的爸爸在文化广场附近上班。文化广场在地铁站的南偏东30°方向400m处。 （1）明明的爸爸每天从家出发，先沿（ ）偏（ ）45°方向步行到达共享单车停靠点，再骑共享单车沿（ ）偏（ ）30°方向到达地铁站。 （2）请你计算出文化广场在图上的长度并在图上标出文化广场的位置。 【答案】（1） ①. 东 ②. 南 ③. 东 ④. 北 （2）2厘米； 【解析】 【分析】根据“上北下南，左西右东”的方向规则：45°角是以明明家的正东方向为基准，向南偏45°，所以是东偏南45°；30°角是以共享单车停靠点的正东方向为基准，向北偏30°，所以是东偏北30°； 已知图上1厘米代表实际200米，文化广场实际距离地铁站400米，因此可以计算图上距离，再根据题干“文化广场在地铁站的南偏东30°方向”，按计算出的长度标注位置即可。 【小问1详解】 明明的爸爸每天从家出发，先沿东偏南45°方向步行到达共享单车停靠点，再骑共享单车沿东偏北30°方向到达地铁站。 【小问2详解】 文化广场到地铁站的图上距离： 400÷200＝2（厘米） 作图略。 21. 东西相距5200米，甲、乙从东，丙从西同时出发相向而行，甲每分行50米，乙每分行60米，丙每分行70米，当乙、丙相遇时甲落后乙多少米？ 【答案】400米 【解析】 【分析】首先根据相遇时间＝路程÷速度和求出乙丙的相遇时间，再根据速度×时间＝路程求出甲乙行驶的路程，用乙的路程减去甲的路程即可求出当乙、丙相遇时甲落后乙多少米。 【详解】乙丙相遇时间＝5200÷（60＋70）＝5200÷130＝40（分钟） 甲40分钟路程＝50×40＝2000（米） 乙40分钟路程＝60×40＝2400（米） 甲落后乙＝2400－2000＝400（米） 答：当乙、丙相遇时甲落后乙400米。 22. 琳琳的爸爸是钓鱼爱好者，这天他钓到一条大鱼，他准备把这条鱼做成两道菜，用头部制作剁椒鱼头，鱼身制作酸菜鱼。他把鱼清理干净之后，称了一下重量是2.34千克，他又分别称了鱼头和鱼身，发现鱼身的重量比鱼头的2倍还多0.15千克。鱼头和鱼身各有多少千克？（列方程解答） 【答案】鱼头千克，鱼身千克 【解析】 【分析】根据题意可知，鱼的总重量由鱼头重量和鱼身重量组成，且鱼身重量与鱼头重量存在倍数关系。设鱼头重量为未知数 ，用含 的式子表示鱼身重量，再根据“鱼头重量鱼身重量总重量”这一等量关系列出方程求解。 【详解】解：设鱼头重 千克，则鱼身重千克。 鱼身重量：（千克） 答：鱼头重千克，鱼身重千克。 23. 玲玲和妈妈回老家看望外婆，玲玲家距外婆家有48千米，她们坐大巴车行了全程的一半，余下路程的坐地铁，最后剩下的路程打滴滴。 （1）坐地铁的路程占总路程的几分之几？ （2）打滴滴是多少千米？ 【答案】（1） （2）4千米 【解析】 【分析】（1）把全程看作单位“1”，坐大巴车行了全程的，则余下路程全程的1－，坐地铁的路程是余下路程的，根据分数乘法的意义，用余下路程占全程的分率乘，即可求出坐地铁的路程占总路程的几分之几。 （2）把全程看作单位“1”，全程是48千米，先求出余下路程的长度，即48×（1－），把余下路程看作单位“1”，坐地铁行了余下路程的，则打滴滴的路程占余下路程的1－，根据分数乘法的意义，用余下路程的长度乘打滴滴路程占余下路程的分率，即可求出打滴滴的路程是多少千米。 【小问1详解】 （1－）× ＝× ＝ 答：坐地铁的路程占总路程的。 【小问2详解】 48×（1－）×（1－） ＝48×× ＝24× ＝4（千米） 答：打滴滴是4千米。 四基本经验与基本思想（8分） 24. 琪琪在做分数运算时，发现了一个有趣的现象。 于是，她又举了下面两个例子，想发现其中蕴含着规律。 （1）请你也举一组类似的例子并判断是否相等。 （2）结合上面的研究，你一定发现了规律或产生了新的猜想，请把它写下来。 我发现的规律或猜想：____________________________________________________________。 【答案】（1） （2）如果两个分数的分子相同，且这两个分数分母之和等于分子，那么这两个分数的乘积等于这两个分数的和。 【解析】 【分析】（1）选择分子为9，分母分别为4和5，则分数为和，分别计算出与的结果即可解答； （2）观察可知，左右两边的分子都相同，且分母之和都等于分子，则这两个分数的乘积等于这两个分数的和。可发现，如果两个分数的分子相同，且这两个分数分母之和等于分子，那么这两个分数的乘积等于这两个分数的和。 【小问1详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ （答案不唯一） 【小问2详解】 我发现的规律或猜想：如果两个分数的分子相同，且这两个分数分母之和等于分子，那么这两个分数的乘积等于这两个分数的和。 （答案不唯一） 25. 一种产品包装盒的形状是长方体，长为8厘米，它的展开图如图所示，求长方体的体积。 【答案】144立方厘米 【解析】 【分析】根据长方体的展开图可知，观察图中25厘米所包含的线段列等式为宽＋长＋高＋长＝25厘米；观察图中12厘米所包含的线段列等式为宽＋高＋高＝12厘米；结合这两个等式可求出宽和高；最后根据，求出长方体的体积。 【详解】宽＋长＋高＋长＝25厘米，长为8厘米，宽＋8＋高＋8＝25厘米 宽＋高＝9厘米 高＋宽＋高＝12厘米 高：12－9＝3（厘米） 宽：9－3＝6（厘米） 长方体的体积： 8×6×3 ＝48×3 ＝144（立方厘米） 答：长方体的体积为144立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $