第四单元分数的应用（一）（教学设计）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦连续求一个数的几分之几是多少的应用题及分数混合运算，通过复习分数乘法意义和基本应用题解法导入，衔接旧知，为新知学习搭建支架。 亮点在于依托情境引导学生用圆圈图、线段图分析数量关系，对比分步与综合两种解题方法，培养几何直观与推理意识，结合节约用水教育渗透情感目标，助力学生提升问题解决能力，为教师提供清晰教学路径与重难点突破策略。

分数的应用（一）教学设计 一、基本信息 课题：分数的应用（一） 课时：1 课时 40 分钟 课型：新授课 教材版本：北师大版小学数学六年级上册第四单元 授课对象：六年级学生 二、学情分析 学生已经学习了分数乘法的意义和计算方法，掌握了求一个数的几分之几是多少的基本应用题解法。本节课是连续求一个数的几分之几是多少的应用题，是分数乘法应用的延伸和深化。学生具备一定的画图分析能力，但对连续两步的分数乘法问题，在理解数量关系、找准单位 "1" 方面还存在困难。本节课依托课本情境，通过画图、对比等方法帮助学生理解。 三、教学目标 1. 知识目标：理解连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系；掌握两种解题方法；掌握分数混合运算的顺序，能正确进行计算。 2. 能力目标：经历画图分析、自主探究、合作交流的过程，提升分析问题和解决问题的能力。 3. 情感目标：感受数学与生活的联系，培养节约用水的意识。 四、教学重难点 教学重点：掌握连续求一个数的几分之几是多少的应用题的解题方法。 教学难点：准确找准每一步的单位 "1"，理解数量关系。 五、教学准备 1. 教具：多媒体课件、线段图教具。 2. 学具：练习本、直尺。 六、教学过程 （一）复习导入，衔接旧知 1. 复习旧知： 列式计算： （1）20 的是多少？ （2）六（1）班有 40 人，男生占，男生有多少人？ 学生独立完成，订正时说一说：谁是单位 "1"？怎样求一个数的几分之几是多少？ 2. 揭示课题： 今天我们继续学习分数的应用，解决更复杂的分数问题。板书课题。 （二）探究新知，学习例题 1. 出示课本情境图： 气象小组有 12 人。摄影小组的人数是气象小组的。航模小组的人数是摄影小组的。 提问：航模小组有多少人？说一说你是如何思考的。 2. 独立思考，尝试解决： 学生独立思考，尝试列式解答。 3. 画图表示数量关系： 引导学生画图表示航模小组与气象小组、摄影小组人数之间的关系。 方法一：画圆圈图 方法二：画线段图 先画气象小组 12 人，再画出它的是摄影小组，再画出摄影小组的是航模小组。 4. 汇报解题方法： 方法一：先求摄影小组有多少人，再求航模小组有多少人。 12 × = 4（人） 4 × = 3（人） 综合算式：12 × × = 3（人） 方法二：先求航模小组的人数是气象小组的几分之几，再求航模小组人数。 × = 12 × = 3（人） 综合算式：12 × ( × ) = 3（人） 5. 对比两种方法： 提问：两种方法有什么不同？结果一样吗？ 引导学生发现：两种方法思路不同，但结果相同，都等于 3 人。 答：航模小组有 3 人。 （三）试一试，学习分数混合运算 1. 出示三道计算题： 12 ÷ ÷ ÷ × × ( ÷ ) 2. 学生独立尝试计算。 3. 讨论：分数混合运算的顺序是怎样的？ 引导学生得出：分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。 有括号先算括号里的，没有括号先算乘除后算加减，只有乘除或只有加减从左到右依次计算。 4. 错题辨析： 出示课本三道错题，让学生判断对不对，说一说错在哪里。 强调注意点： （1）除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数； （2）能约分的先约分，可以使计算简便； （3）做完后可以再检查一遍。 （四）巩固练习，加深理解 1. 练一练第 1 题：看图列式计算 （1）苹果 10 吨，香蕉是苹果的，西瓜是香蕉的，求西瓜多少吨 （2）排球 36 个，足球是排球的，篮球是足球的，求篮球多少个 学生独立完成，订正时说一说每一步的单位 "1" 是什么。 2. 练一练第 2 题：计算 × + × × 2 ÷ ( × ) × (1 + ) 12 ÷ ( + ) × 6 × 学生独立完成，集体订正。 3. 练一练第 3 题： 到 2018 年年末，我国城市个数达 672 个，其中约的城市供水不足。在这些供水不足的城市中，约的城市严重缺水。全国严重缺水的城市大约有多少个？ 学生独立解答，同时进行节约用水的思想教育。 4. 练一练第 4 题：孵化期 鸵鸟孵化期 42 天，鹦鹉相当于鸵鸟的，燕子相当于鹦鹉的。燕子的孵化期是多少天？ 5. 练一练第 5 题： 有两只船，大船一次可运载 5 吨货物，小船一次可运载的货物量是大船的。大船 6 次满载运完的货物，如果改用小船运，至少几次才能运完？ （五）课堂总结 今天我们学习了分数的应用，谁来说说你有什么收获？ 师生共同总结： 连续求一个数的几分之几是多少，可以分步计算，也可以先算总几分之几再计算； 分数混合运算顺序和整数一样； 计算时要注意：除以一个数等于乘它的倒数，能约分先约分，做完要检查。 七、板书设计 分数的应用（一） 例题：航模小组有多少人？ 气象小组 12 人 摄影小组是气象小组的 航模小组是摄影小组的 方法一：先算摄影小组 12 × × = 4 × = 3（人） 方法二：先算总几分之几 12 × ( × ) = 12 × = 3（人） 答：航模小组有 3 人。 分数混合运算顺序 和整数混合运算顺序一样 八、教学反思 本节课通过情境引入、画图分析、两种方法对比，帮助学生理解连续求一个数的几分之几是多少的问题。学生基本掌握了两种解题方法，能正确进行分数混合运算。 不足之处：少数学生对单位 "1" 的判断还不够准确，特别是两步计算中每一步的单位 "1" 容易混淆。后续可以增加单位 "1" 辨析的专项练习，帮助学生更好地掌握数量关系。 学科网（北京）股份有限公司 $