精品解析：安徽省安庆市宜秀区2024-2025学年北师大版五年级下学期期末教学质量监测数学试题

2024—2025学年度第二学期期末教学质量监测 五年级数学试题 一、填空。（每空1分，共20分） 1. 把下面的小数化成分数或把分数化成小数。 （ ） 1.25＝（ ） 2. 填上合适的单位。 1个苹果的体积约是240（ ）；冷藏车厢的体积约是12（ ）； 1瓶矿泉水的容积是500（ ）；家用冰箱的容积约是280（ ）。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 15÷7（ ） （ ） （ ） （ ） 4. 下图正方体木块的棱长为6厘米，将木块的6个面都涂上油漆。如果将这个木块切割成棱长为1厘米的小正方体木块，小木块有（ ）个。其中2个面涂油漆的小木块有（ ）个，1个面涂油漆的小木块有（ ）个。 5. 长方体扑克盒的长、宽、高如图（单位：cm），扑克盒的表面积是（ ） cm2；将两盒这样的扑克牌包起来，至少需要（ ） cm2的包装纸。 6. 看图填空。 淘气看笑笑在北偏（ ）（ ）°的方向上；笑笑看淘气在南偏（ ）（ ）°的方向上；两人之间的距离约（ ）m。 二、计算。（29分） 7. 直接写得数。 8. 怎样简便就怎样算。 9. 解方程。 三、操作与探索。（26分） 10. 涂一涂，算一算。 ＋＝（ ）＋（ ）＝（ ） 11. 想一想，算一算。 ；；；； （1）找规律，接着写两个算式（ ），（ ）。 （2）计算：（ ）。 12. 在下边的方格纸中，画两个不同的正方体展开图。 13. 下图是2024年下半年A、B两个城市月平均气温统计图。 （1）A城6个月的平均气温约25℃，请在统计图右上角的括号里填上A、B。B城6个月的平均气温是（ ）℃。 （2）说一说两个城市气温方面的差异：________________________________。 四、解决问题。（每题5分，共25分） 14. 在墙角摆放如图的立体图形，每个正方体棱长是2分米，露在外面的面积是多少？ 15. 鸡蛋蛋黄的质量约占总质量的、蛋清的质量约占总质量的，剩下的是蛋壳。蛋壳的质量占总质量的几分之几？ 16. 淘气家4月用电160度，相当于5月的，淘气家5月用电多少度？ 17. 一个长方体有两个表面是正方形，展开后如图（单位：厘米）。这个长方体的体积是多少立方厘米？ 18. 淘气家到笑笑家的路程是1190米，淘气从家里出发5分钟后，笑笑开始出发。淘气每分钟步行70米，笑笑每分钟步行50米。从淘气出发时算起，多长时间两人相遇？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期期末教学质量监测 五年级数学试题 一、填空。（每空1分，共20分） 1. 把下面的小数化成分数或把分数化成小数。 （ ） 1.25＝（ ） 【答案】 ①. 0.12 ②. 【解析】 【分析】分数化小数用分子除以分母，计算3÷25得到对应小数； 小数化分数，先把1.25写成分母100的分数再约分。 【详解】； 。 2. 填上合适的单位。 1个苹果的体积约是240（ ）；冷藏车厢的体积约是12（ ）； 1瓶矿泉水的容积是500（ ）；家用冰箱的容积约是280（ ）。 【答案】 ①. 立方厘米## ②. 立方米## ③. 毫升## ④. 升## 【解析】 【分析】常见的体积单位：立方厘米、立方分米、立方米。常见的容积单位：毫升、升。升是较大的容积单位，毫升是较小的容积单位。 ① 立方厘米大约是一个大拇指的大小，苹果属于小型固体，计量它的体积用立方厘米比较合适。 ②棱长 米的正方体体积是 立方米，冷藏车厢属于大型的空间物体，计量它的体积用立方米比较合适。 ③普通 瓶矿泉水容量大约是毫升，计量它的容积用毫升比较合适。 ④ 桶食用油容量为 升，家用冰箱内部容纳空间远大于油桶，计量它的容积用升作单位比较合适。 【详解】① 个苹果的体积约是立方厘米。 ②冷藏车厢的体积约是立方米。 ③ 瓶矿泉水的容积是毫升。 ④家用冰箱的容积约是升。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 15÷7（ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＝ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＜ 【解析】 【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数，两边相等； 同一个数，乘小于1的数结果变小，除以小于1的数结果变大； 被除数相同，除数越大商越小； 同一个数，乘的分数分母越大积越小。 【详解】 ， ， 4. 下图正方体木块的棱长为6厘米，将木块的6个面都涂上油漆。如果将这个木块切割成棱长为1厘米的小正方体木块，小木块有（ ）个。其中2个面涂油漆的小木块有（ ）个，1个面涂油漆的小木块有（ ）个。 【答案】 ①. 216 ②. 48 ③. 96 【解析】 【分析】沿每条棱都可以切出6个棱长为1厘米的小正方体木块，所以小木块的总个数＝棱长×棱长×棱长；其中2个面涂油漆的小木块在每条棱的中间（不含两端的小木块），小木块的个数＝（棱长－2）×12；1个面涂油漆的小木块在每个面的中间（不含棱上的小木块），小木块的个数＝（棱长－2）×（棱长－2）×6。 【详解】6×6×6＝216（个） （6－2）×12 ＝4×12 ＝48（个） （6－2）×（6－2）×6 ＝4×4×6 ＝96（个） 5. 长方体扑克盒的长、宽、高如图（单位：cm），扑克盒的表面积是（ ） cm2；将两盒这样的扑克牌包起来，至少需要（ ） cm2的包装纸。 【答案】 ①. 198 ②. 288 【解析】 【分析】长方体扑克盒的长为9cm，宽为6cm，高为3cm，两盒把最大面叠放在一起时的表面积最小，这时长方体的长为9cm，宽为6cm，高为6cm；长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入计算即可解答； 【详解】（9×6＋9×3＋6×3）×2 ＝（54＋27＋18）×2 ＝99×2 ＝198（cm2） （9×6＋9×6＋6×6）×2 ＝（54＋54＋36）×2 ＝144×2 ＝288（cm2） 6. 看图填空。 淘气看笑笑在北偏（ ）（ ）°的方向上；笑笑看淘气在南偏（ ）（ ）°的方向上；两人之间的距离约（ ）m。 【答案】 ①. 西 ②. 60 ③. 东 ④. 60 ⑤. 120 【解析】 【分析】图上方位是“上北下南，左西右东”，图上1cm表示实际距离30m，先测量出图上距离，然后计算出实际距离，根据图上标注的方向和角度表示出方位。 【详解】经测量，图上笑笑和淘气之间的距离为4cm，实际距离为30×4＝120（m）。 90°－30°＝60° 淘气看笑笑在北偏西60°的方向上；笑笑看淘气在南偏东60°的方向上；两人之间的距离约120m。 二、计算。（29分） 7. 直接写得数。 【答案】；；；； ；；；28 8. 怎样简便就怎样算。 【答案】；； 1； 【解析】 【分析】（1）利用带符号搬家进行简算。 （2）先去掉括号，括号前是减号，去掉括号时要变号（即加变减，减变加），再利用带符号搬家进行简算。 （3）利用减法的性质进行简算。 （4）除以12等于乘，再利用乘法分配律进行简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝2－1 ＝1 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 9. 解方程。 【答案】x＝；x＝；x＝ 【解析】 【分析】（1），利用等式的性质，方程两边同时减去即可求解。 （2），利用等式的性质，方程两边同时除以即可求解。 （3），先把方程左边化简为2x，再利用等式的性质，方程两边同时除以2即可求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 三、操作与探索。（26分） 10. 涂一涂，算一算。 ＋＝（ ）＋（ ）＝（ ） 【答案】 ；； 【解析】 【分析】把整个长方形看作单位“ ”，左边第一个长方形平均分成 份，其中的 份涂色，用分数表示为，左边第二个长方形平均分成份，其中的 份涂色，用分数表示为。异分母分数相加，先通分化为同分母分数再计算，分母 和最小公倍数是，根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘，则，也就是把长方形平均分成份，取其中的份涂色；的分子和分母同时乘 ，则，也就是把长方形平均分成份，取其中的 份涂色。因此和相加，相当于把长方形平均分成份，取其中的 份涂色。据此解答。 【详解】 11. 想一想，算一算。 ；；；； （1）找规律，接着写两个算式（ ），（ ）。 （2）计算：（ ）。 【答案】（1） ①. ②. （2） 【解析】 【分析】（1）观察式子规律，分子都为1，分母是相邻自然数； （2）利用上面拆分规律，把每个分数拆成两个分数相减，中间项抵消简化计算。 【小问1详解】 【小问2详解】 12. 在下边的方格纸中，画两个不同的正方体展开图。 【答案】 【解析】 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。 【详解】略 13. 下图是2024年下半年A、B两个城市月平均气温统计图。 （1）A城6个月的平均气温约25℃，请在统计图右上角的括号里填上A、B。B城6个月的平均气温是（ ）℃。 （2）说一说两个城市气温方面的差异：________________________________。 【答案】（1）；19 （2）两个城市下半年气温都呈现逐月下降的趋势，B城的气温下降速度比A城快得多，7、8月B城气温高于A城，从9月开始B城气温就低于A城，且越往后两个城市的气温差距越大，整体来看A城下半年气温更温暖，降温幅度小，B城降温幅度大。 【解析】 【分析】（1）分别计算实线和虚线表示的城市的6个月的平均气温，哪个表示的平均气温更接近25℃，那个表示的就是A城的气温，另一个就是表示B城的气温。 （2）两个城市从7月到12月，气温都在逐步降低，B城的气温下降幅度远大于A城，据此说一说两个城市气温方面的差异。 【小问1详解】 （30＋28＋23＋18＋10＋5）÷6 ＝114÷6 ＝19（℃） （27＋27＋26＋25＋21＋18）÷6 ＝144÷6 ＝24（℃） 所以，实线表示的是A城的月平均气温，B城6个月的平均气温是19℃。 【小问2详解】 略（答案合理即可） 四、解决问题。（每题5分，共25分） 14. 在墙角摆放如图的立体图形，每个正方体棱长是2分米，露在外面的面积是多少？ 【答案】44平方分米 【解析】 【分析】立体图形放在墙角，靠墙面和地面的面不会外露，从正面看，有 个面露在外面，从上面看，有 个面露在外面，从右面看，有个面露在外面，这样一共有个面露在外面，根据正方形面积公式，计算出一个正方形的面积再乘得到露在外面的面积，据此解答。 【详解】总面数：（个） （平方分米） （平方分米） 答：露在外面的面积是平方分米。 15. 鸡蛋蛋黄的质量约占总质量的、蛋清的质量约占总质量的，剩下的是蛋壳。蛋壳的质量占总质量的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把整个鸡蛋的质量看成是单位“1”，减去蛋黄和蛋清所占的分率，即可得到蛋壳的质量占整个鸡蛋的几分之几。 【详解】 答：蛋壳的质量占总质量的。 16. 淘气家4月用电160度，相当于5月的，淘气家5月用电多少度？ 【答案】180度 【解析】 【分析】4月用电量相当于5月的，是将5月的用电量看作单位“1”，已知单位“1”的是 160度，求单位“1”，用除法计算，即4月用电量÷＝5月用电量。 【详解】160÷ ＝160× ＝180（度） 答：淘气家5月用电180度。 17. 一个长方体有两个表面是正方形，展开后如图（单位：厘米）。这个长方体的体积是多少立方厘米？ 【答案】1350立方厘米 【解析】 【分析】观察展开图可知，长方体的长为15厘米，宽为15厘米，高为21－15＝6（厘米），长方体的体积＝长×宽×高。 【详解】21－15＝6（厘米） 15×15×6 ＝225×6 ＝1350（立方厘米） 答：这个长方体的体积是1350立方厘米。 18. 淘气家到笑笑家的路程是1190米，淘气从家里出发5分钟后，笑笑开始出发。淘气每分钟步行70米，笑笑每分钟步行50米。从淘气出发时算起，多长时间两人相遇？ 【答案】12分 【解析】 【分析】淘气先出发5分钟，这5分钟内只有淘气在行走。先求出淘气单独行走5分钟的路程，用总路程减去这段路程，得到两人共同行走的路程。再用共同行走的路程除以两人的速度和，求出两人共同行走的时间。最后加上淘气先走的5分钟，即为从淘气出发时算起的总时间。 【详解】1190－70×5 ＝1190－350 ＝840（米） 840÷（70＋50）＋5 ＝840÷120＋5 ＝7＋5 ＝12（分钟） 答：从淘气出发时算起，12分钟两人相遇。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $