力学综合 -2026年高考物理压轴题解读与针对性训练

**基本信息** 聚焦高考物理力学压轴题，通过真题解读与模拟训练，系统整合运动和相互作用、能量观念，强化多过程综合问题的科学思维与模型建构。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |高考真题解读|1道（湖南卷第15题）|三问递进式压轴题，含圆周运动、碰撞分裂、多过程分析|以轻杆模型为载体，串联机械能守恒、动量守恒与运动合成，构建“过程分析-临界条件-规律应用”逻辑链| |模拟题训练|6道（河北、浙江等地区）|涵盖圆弧轨道、传送带、弹簧、滑块碰撞等情境，均为多过程力学综合题|围绕运动和相互作用观念，整合动能定理、动量守恒等规律，形成从单一模型到复杂系统的知识迁移路径|

2026高考物理压轴题解读与针对性训练 2. 力学综合 【高考题解读】 2026高考湖南卷第15题．（16分） 如图，长为的轻杆竖直放置，上端固定一质量为的小球，下端连接于水平地面上某固定点，杆可绕该点无摩擦转动。小球内部安装了质量不计的智能弹射装置。受轻微扰动后，小球和杆从静止开始一起运动，当两者间弹力为0时，小球脱离轻杆，重力加速度为，不计空气阻力。 （1）求小球接触地面瞬间的速度v的大小； （2）求小球接触地面瞬间的速度与水平面夹角α的正切值； （3）小球与地面碰撞前后，竖直方向分速度大小相等、方向相反，水平方向分速度相等。碰撞后瞬间，智能弹射装置工作，小球在极短时间内分裂成两部分，两部分速度方向均与小球分裂前瞬间的速度方向成角（已知，且）。设两部分质量之比为k，弹射装置释放的能量为E。 （i）求与的关系； （ii）当最小时，若分裂后两部分第一次落地时刻相同，求两部分第一次落地点的间距。 【考查知识点】 1. 物理考点：机械能守恒定律、牛顿运动定律、动量守恒定律、速度的分解 2. 数学：最值问题、三角函数等 解析 （1）根据机械能守恒定律，mgL=m， 小球接触地面瞬间的速度v的大小v=。 （2）设小球脱离轻杆时，轻杆与竖直方向的夹角为β，如图所示。 设此时小球的速度为，根据机械能守恒定律，mgL（1-cosβ）=m， 对小球，根据牛顿第二定律，mgcosβ=m 解得cosβ=，= 此时小球水平方向分速度 =cosβ，竖直方向分速度 =sinβ， 竖直方向， =2g·Lcosβ 小球接触地面瞬间的速度与水平面夹角α的正切值tanα= 联立解得 tanα= （3）（i）设其中一部分质量为，则另一部分质量为，如图所示。 根据动量守恒定律，sinθ=sinθ，cosθ+sθ=mv， 弹射装置释放的能量 E=+m 联立解得 E=[ -1]mgL （ii）根据数学知识可知，当k=1时，E最小为=mgL 即有sinθ=sinθ，cosθ+sθ=mv， 弹射装置释放的最小能量 =+m 两小球同时落地, 运动时间为t=2·=2· 可得 ││=││ 两小球的距离d=2sinθ·t 由tanα=可得sinα= 联立解得 d=Ltanθ 【针对性训练】 1.（2026河北保定四县联考）如图所示，在光滑的水平面上固定一半径为R的 光滑圆弧槽1，可视为质点的小球质量为m，锁定在槽l顶端；光滑圆弧槽2半径也为R，圆心角为（ ，圆弧最高点为P，P右侧部分水平。两槽底端切线均水平。重力加速度为g。 （1）若槽2固定，释放小球，小球从槽2圆弧的P点冲出后，落在槽2上表面Q处，求P、Q间的距离L; （2）若槽2不固定，释放小球，小球恰能运动到槽2圆弧的P点，求小球和槽2的质量之比 （3）接第（2）问，若小球在槽2中上升的时间为t，求小球上升过程槽2的位移大小。 解析：（1）若槽2固定，设小球到达 P点的速度为v 从释放到 P 点过程，由机械能守恒有 （1分） 冲出后做斜抛运动，设在空中运动的总时间为t总 竖直方向有 （1分） 水平方向有L=（vcosθ）（1分） 可得 （1分） （2）槽2不固定，设小球到达水平面的速度为v₀由机械能守恒有 小球到达P点时，小球与槽2速度相同，设为v共小球在槽2中运动过程系统水平方向动量守恒，有 （1分） 全过程机械能守恒，有 （1分）（1分） 可得 （1分） （3）设两者共速前某一时刻，小球和槽2速度水平分量分别为v₁ₓ、v₂,之后经过极短时间Δt,水平方向位移分别为Δx₁、Δx₂,上升阶段水平方向发生总位移为x₁、x₂ 由动量守恒有 （1分） 等式两边同乘以△t，有 可得 经时间t小球到达P点，此过程求和，可得 （1分） 根据位移关系有 （1分） 可得 （1分） 2. （2026浙江名校联盟）某固定光滑倾斜轨道装置的竖直截面如图所示，由弧形轨道、竖直圆轨道、水平直轨道平滑连接而成，圆形轨道底端略微错开，在轨道末端的右侧水平面上紧靠着一固定的长木板，长木板上表面与轨道末端所在的水平面齐平，长木板右端固定连有一轻质弹簧的竖直挡板，弹簧处于原长时左端刚好在点。现将一质量为的滑块从弧形轨道上高为的位置静止释放（）。已知圆轨道半径，长木板部分粗糙，与滑块间的动摩擦因数为，为滑块到点的水平距离，右侧光滑，滑块可视为质点，不计其它阻力。 （1）若滑块恰能通过竖直圆轨道的最高点，求滑块静止释放的高度及运动到点时轨道对滑块作用力的大小； （2）当时，滑块经圆轨道运动到点并滑上木板，与弹簧碰撞后原速返回，发现滑块第一次返回恰好不滑离木板，求木板部分的长度； （3）若滑块最终停止的位置与的距离为，求与的关系式。 【答案】（1）， （2）0.8m （3）当，；当， 【解析】（1）滑块恰能过圆轨道最高点C，则在C点，由向心力公式有 从释放点到C点，由动能定理： 解得 从释放点到B点，由动能定理： 在B点，由向心力公式： 解得 （2）从释放点到E点，对全过程列动能定理： 其中 解得 （3）a．滑块刚好过C点， b．滑块刚好过F点停止， 求得 c．滑块返回刚好停在E点， 求得 d．滑块返回恰好到圆心等高处， 求得 综合得，当时，停在从F返回E的过程中 解得或 当时，停在从E返回F的过程中， 解得或 3．（2026年4月辽宁实验中学质检）如图所示，用轻绳将足够长的木板B与小物体C连接，B由静止开始运动的同时，小物体A从B的右端开始向左运动。已知A的质量为，初速度为。A、B间动摩擦因数为，B的质量为，刚开始运动时B距滑轮，B碰滑轮后静止。C的质量为，刚开始运动时，C距地面，C撞地面后静止。忽略A、B以外的一切摩擦，取，求： （1）A滑上B后，A、B加速度的大小和； （2）A滑上到离开木板B的时间； （3）A在B上滑行因摩擦而产生的热量。 答案．（1），；（2）；（3） 【解析】（1）小物体从B的右端开始向左运动，所受重力和支持力平衡，所受B对它的摩擦力就等于合力，根据牛顿第二定律得 对B分析，竖直方向平衡，水平受到轻绳的拉力，以及对它的摩擦力，根据牛顿第二定律得 对C分析，受到重力和轻绳拉力，也为，另外C下落过程的加速度大小等于B的加速度大小，根据牛顿第二定律得 联立解得 （2）设开始向左减速运动了速度减为，则 设这1s内向左运动的距离为，则 设这1s内B向右加速运动的距离为，则 设相对B向左滑动的距离为 ，则 设B这1s末的速度为，则 1s后向右加速直到和B的速度相等，设从速度为加速到和B速度相等所用时间为，相等的速度为，则 代入数据解得 设时间内向右加速运动的位移为，则 设时间内B向右加速运动的位移为，则 相对B在内向左滑动的距离为，则 在和时间内B向右运动的距离为 正好等于H，C刚好落地，设之后AB一起向右匀速运动了，则 设匀速运动所用时间为，则 末B碰滑轮后静止，在B上以加速度减速运动，设运动了时间离开B，有 代入数据解得 故A从滑上到离开木板B的时间 （3）因摩擦而产生的热量等于摩擦力乘以相对距离 4．（18分）（2026湖北荆州质检）如图所示，长的水平传送带以的速率顺时针匀速转动，紧靠传送带右端处放置一个静止物块，在距处的处放置一竖直固定弹性挡板，物块与挡板碰撞后会被原速率弹回；在距传送带左端点的处放置物块，在点的正下方，在同一水平面上；物块用长的轻绳悬于点，。现将物块从偏离竖直方向角处由静止释放，一段时间后物块与发生弹性碰撞，碰撞时间忽略不计，物块通过后，滑上传送带。已知，，，物块与水平面间的动摩擦因数，物块与传送带间的动摩擦因数，与传送带右侧水平面间的动摩擦因数，物块间的碰撞都是弹性正碰，不计物块大小，重力加速度取，。求∶ (1)（4分）物块与物块相碰后瞬间物块的速度大小； (2)（7分）物块与物块第一次碰撞前，物块在传送带上滑行过程中因摩擦产生的热量； (3)（7分）整个过程中，物块与挡板碰撞的次数。 答案．(1)4m/s (2)0.5J (3)5 【预计难度】0.15 【解析】（1）对物块a，从静止释放至运动到最低点的过程，由机械能守恒定律得： 代人数据解得： a、b两物块发生弹性碰撞，设碰后瞬间a的速度大小为，b的速度大小为，规定向右为正方向，则有： 代人数据解得： ， （2）设物块b到达B点的速度大小为，由动能定理得： 代人数据解得： 物块b刚滑上传送带时速度大于传送带速度，物块b做匀减速运动，对物块b有： 解得： 设物块b经时间t速度与传送带速度相等，向右运动的位移为x，则有： ， 由于，所以物块b与传送带速度相等后与传送带一起做匀速运动，物块b匀减速运动过程中传送带向右运动的位移： 因此物块b与传送带间因摩擦而产生的热量： 代人数据解得： （3）物块b与物块c在传送带右端发生弹性碰撞，由于b与c质量相等，所以每一次碰撞速度都发生交换，第一次碰撞后瞬间 由此可知，以后每次b与c相碰，速度都发生交换且由分析可知物块b不会再从传送带左端滑出，物块b与物块c第一次碰撞后瞬间物块c的动能 物块c从传送带右端到与弹性挡板碰撞后返回传送带右端消耗的能量： 由于，所以物块c与弹性挡板的碰撞次数为5次。 5．（2026山东烟台期中）如图所示，倾角的斜面体固定在水平地面上，斜面上O点及左侧接触面光滑，右侧接触面粗糙，底端固定一挡板。劲度系数k=90N/m的轻质弹簧两端拴接两个小物块A和B，开始时A、B均静止，小物块A紧靠挡板放置，小物块B刚好位于O点。现让另一小物块C从斜面上端P处由静止释放，一段时间后，小物块B、C发生弹性碰撞，碰撞时间极短，碰后小物块C第一次沿斜面向上运动S=0.2m时速度变为0，撤去小物块C。已知小物块A的质量，B的质量，C的质量M=1kg，小物块与斜面粗糙面处的动摩擦因数均为，重力加速度，，弹簧形变始终在弹性限度内。（弹簧的弹性势能可表示为，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量） (1)求OP之间的距离L； (2)求小物块B向下运动过程中弹簧的最大弹性势能； (3)若刚开始小物块C在P处以某一初速度v0沿斜面向下运动，小物块B、C发生弹性碰撞后立即撤去小物块C，小物块B沿斜面向上运动到最高点时，小物块A恰好离开挡板，求应为多大？（计算结果均可以保留根号） 答案．(1)4m (2)J (3)m/s 【解析】（1）设碰后小物块B的速度为v1，小物块C的速度为v2，碰后小物块C第一次沿斜面向上运动S=0.2m处速度变为0，根据动能定理有 小物块B、C发生弹性碰撞，由动量守恒定律得 由能量守恒定律得 联立得v=4m/s，v1=2m/s 小物块C向下运动过程，由动能定理得 解得L=4m （2）设弹簧刚开始的压缩量为x0，则 设小物块B向下运动过程中弹簧的最大弹性势能 其中xm表示弹簧的最大压缩量，由能量守恒定律得 解得 弹簧的最大弹性势能 （3）小物块A恰好离开挡板时，对小物块A，有 设碰后小物块B的速度为，小物块C的速度为，从B碰后向下运动到B返回运动到最高点过程，由能量守恒定律 解得m/s 设C刚滑下与B碰前速度为，则对于BC碰撞过程，由动量守恒定律得 由能量守恒定律得 解得m/s 设刚开始C在P处的初速度为v0，则C向下运动过程，由动能定理得 解得m/s 6．（2026山西晋中质检）如图所示，一足够长的平直木板放置在水平地面上，木板上有5n（n是大于1的正整数）个质量均为m的相同小滑块，从左向右依次编号为1、2、…、5n，木板的质量为nm。相邻滑块间的距离均为L，木板与地面之间的动摩擦因数为μ，滑块与木板间的动摩擦因数为2μ。初始时木板和所有滑块均处于静止状态。现给第1个滑块一个水平向右的初速度，大小为（β为足够大常数，g为重力加速度大小）。滑块间的每次碰撞时间极短，碰后滑块均会粘在一起继续运动。最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： （1）第1个滑块与第2个滑块碰撞后的瞬间，木板的加速度； （2）第3个滑块开始滑动时的速度大小； （3）若木板开始滑动后，滑块间恰好不再相碰，求β的值。 （参考公式：） 答案．（1）0 （2） （3） 【解析】（1）地面对木板的最大摩擦力为 滑块1和2相碰粘在一起，对木板的摩擦力为 因 所以木板保持不动，加速度a0=0 （2）由（1）知，滑块1滑动L的过程中木板静止。已知 滑块1有 1碰2过程 滑块1和2有 2碰3过程 联立上式解得， 整理得 （3）当第k个木块开始滑动时，木板恰好要滑动，此时有 解得（n为整数） 则第个（即）木块开始滑动时（被碰后），木板开始滑动，假设木板和剩下的木块不发生相对滑动，则 则 故假设成立，木板和剩下的木块不发生相对滑动。对前面个（即）木块，有 临界：前面个木块做匀减速，余下滑块和木板开始一起匀加速，当前面个木块和第个木块相遇时恰共速，即相对位移恰好为L，则 解得 根据 解得 由（2）问同理可得，在木板滑动前第4个、……第k个、第个滑块开始滑动时的速度依次为 …… 整理变形得到 则对第2个滑块到第个滑块有 …… 将从1到k+1相关方程累积求和可得 联立 可得 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026高考物理压轴题解读与针对性训练 2. 力学综合 【高考题解读】 2026高考湖南卷第15题．（16分） 如图，长为的轻杆竖直放置，上端固定一质量为的小球，下端连接于水平地面上某固定点，杆可绕该点无摩擦转动。小球内部安装了质量不计的智能弹射装置。受轻微扰动后，小球和杆从静止开始一起运动，当两者间弹力为0时，小球脱离轻杆，重力加速度为，不计空气阻力。 （1）求小球接触地面瞬间的速度v的大小； （2）求小球接触地面瞬间的速度与水平面夹角α的正切值； （3）小球与地面碰撞前后，竖直方向分速度大小相等、方向相反，水平方向分速度相等。碰撞后瞬间，智能弹射装置工作，小球在极短时间内分裂成两部分，两部分速度方向均与小球分裂前瞬间的速度方向成角（已知，且）。设两部分质量之比为k，弹射装置释放的能量为E。 （i）求与的关系； （ii）当最小时，若分裂后两部分第一次落地时刻相同，求两部分第一次落地点的间距。 【针对性训练】 1.（2026河北保定四县联考）如图所示，在光滑的水平面上固定一半径为R的 光滑圆弧槽1，可视为质点的小球质量为m，锁定在槽l顶端；光滑圆弧槽2半径也为R，圆心角为（ ，圆弧最高点为P，P右侧部分水平。两槽底端切线均水平。重力加速度为g。 （1）若槽2固定，释放小球，小球从槽2圆弧的P点冲出后，落在槽2上表面Q处，求P、Q间的距离L; （2）若槽2不固定，释放小球，小球恰能运动到槽2圆弧的P点，求小球和槽2的质量之比 （3）接第（2）问，若小球在槽2中上升的时间为t，求小球上升过程槽2的位移大小。 2. （2026浙江名校联盟）某固定光滑倾斜轨道装置的竖直截面如图所示，由弧形轨道、竖直圆轨道、水平直轨道平滑连接而成，圆形轨道底端略微错开，在轨道末端的右侧水平面上紧靠着一固定的长木板，长木板上表面与轨道末端所在的水平面齐平，长木板右端固定连有一轻质弹簧的竖直挡板，弹簧处于原长时左端刚好在点。现将一质量为的滑块从弧形轨道上高为的位置静止释放（）。已知圆轨道半径，长木板部分粗糙，与滑块间的动摩擦因数为，为滑块到点的水平距离，右侧光滑，滑块可视为质点，不计其它阻力。 （1）若滑块恰能通过竖直圆轨道的最高点，求滑块静止释放的高度及运动到点时轨道对滑块作用力的大小； （2）当时，滑块经圆轨道运动到点并滑上木板，与弹簧碰撞后原速返回，发现滑块第一次返回恰好不滑离木板，求木板部分的长度； （3）若滑块最终停止的位置与的距离为，求与的关系式。 3．（2026年4月辽宁实验中学质检）如图所示，用轻绳将足够长的木板B与小物体C连接，B由静止开始运动的同时，小物体A从B的右端开始向左运动。已知A的质量为，初速度为。A、B间动摩擦因数为，B的质量为，刚开始运动时B距滑轮，B碰滑轮后静止。C的质量为，刚开始运动时，C距地面，C撞地面后静止。忽略A、B以外的一切摩擦，取，求： （1）A滑上B后，A、B加速度的大小和； （2）A滑上到离开木板B的时间； （3）A在B上滑行因摩擦而产生的热量。 4．（18分）（2026湖北荆州质检）如图所示，长的水平传送带以的速率顺时针匀速转动，紧靠传送带右端处放置一个静止物块，在距处的处放置一竖直固定弹性挡板，物块与挡板碰撞后会被原速率弹回；在距传送带左端点的处放置物块，在点的正下方，在同一水平面上；物块用长的轻绳悬于点，。现将物块从偏离竖直方向角处由静止释放，一段时间后物块与发生弹性碰撞，碰撞时间忽略不计，物块通过后，滑上传送带。已知，，，物块与水平面间的动摩擦因数，物块与传送带间的动摩擦因数，与传送带右侧水平面间的动摩擦因数，物块间的碰撞都是弹性正碰，不计物块大小，重力加速度取，。求∶ (1)（4分）物块与物块相碰后瞬间物块的速度大小； (2)（7分）物块与物块第一次碰撞前，物块在传送带上滑行过程中因摩擦产生的热量； (3)（7分）整个过程中，物块与挡板碰撞的次数。 5．（2026山东烟台期中）如图所示，倾角的斜面体固定在水平地面上，斜面上O点及左侧接触面光滑，右侧接触面粗糙，底端固定一挡板。劲度系数k=90N/m的轻质弹簧两端拴接两个小物块A和B，开始时A、B均静止，小物块A紧靠挡板放置，小物块B刚好位于O点。现让另一小物块C从斜面上端P处由静止释放，一段时间后，小物块B、C发生弹性碰撞，碰撞时间极短，碰后小物块C第一次沿斜面向上运动S=0.2m时速度变为0，撤去小物块C。已知小物块A的质量，B的质量，C的质量M=1kg，小物块与斜面粗糙面处的动摩擦因数均为，重力加速度，，弹簧形变始终在弹性限度内。（弹簧的弹性势能可表示为，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量） (1)求OP之间的距离L； (2)求小物块B向下运动过程中弹簧的最大弹性势能； (3)若刚开始小物块C在P处以某一初速度v0沿斜面向下运动，小物块B、C发生弹性碰撞后立即撤去小物块C，小物块B沿斜面向上运动到最高点时，小物块A恰好离开挡板，求应为多大？（计算结果均可以保留根号） 6．（2026山西晋中质检）如图所示，一足够长的平直木板放置在水平地面上，木板上有5n（n是大于1的正整数）个质量均为m的相同小滑块，从左向右依次编号为1、2、…、5n，木板的质量为nm。相邻滑块间的距离均为L，木板与地面之间的动摩擦因数为μ，滑块与木板间的动摩擦因数为2μ。初始时木板和所有滑块均处于静止状态。现给第1个滑块一个水平向右的初速度，大小为（β为足够大常数，g为重力加速度大小）。滑块间的每次碰撞时间极短，碰后滑块均会粘在一起继续运动。最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： （1）第1个滑块与第2个滑块碰撞后的瞬间，木板的加速度； （2）第3个滑块开始滑动时的速度大小； （3）若木板开始滑动后，滑块间恰好不再相碰，求β的值。 （参考公式：） 1 学科网（北京）股份有限公司 $