期末专题：高频应用题（专项练习）-2025-2026学年北师大版四年级下册数学

**基本信息** 聚焦期末高频应用题，通过30道典型题构建“题型-方法-知识”三维训练体系，强化小数运算、方程应用等核心能力，渗透数学建模与逻辑推理素养。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |小数四则运算应用|10题（如1-3,6-7）|分步计算，理清数量关系|以小数加减乘除为基础，解决实际生活中的和差倍分问题| |方程应用|7题（如4,11,13）|找等量关系，列方程求解|从算术思维过渡到代数思维，建立未知量与已知量的联系| |行程与工程问题|3题（10,14,20）|速度/效率公式，单位统一|运用“路程=速度×时间”等模型解决运动和工作问题| |分段计费与经济问题|5题（5,12,17）|分段计算，分类讨论|结合生活场景，培养分类思想和经济意识| |几何与统计应用|5题（9,24,30）|图形特征分析，数据整理|通过几何直观和统计图表发展空间观念与数据意识|

期末专题：高频应用题 1．建筑工地运来两车水泥，第一车重4.55吨，第二车比第一车少0.6吨。两车水泥一共重多少吨？ 2．学校举行运动会，买奖品用去48.5元，买饮用水用去26.85元。李老师付给售货员100元，应找回多少钱？ 3．一根2.6米长的竹竿插入池塘中，露出水面部分长1.3米，插入泥中长度是0.6米，水深多少米？ 4．市少年宫举行“中国梦·我的梦”航模比赛，小学中、高年级组共参赛60人，比低年级参赛人数的2.4倍多12人。低年级参赛的有多少人？（列方程解答） 5．A城市的出租车起步价是3千米以内收费10元，超过3千米后，每千米计费1.60元。李叔叔乘坐了14千米，要花多少钱？ 6．民光针织厂第一季度共生产内衣13.85万套，一月份生产5.03万套，比二月份多生产0.95万套，三月份生产多少万套？ 7．在跳远比赛中，小胖跳出了3.16米，比小丁丁少跳0.23米，亮亮比小丁丁少跳0.19米，亮亮跳了多少米？ 8．100千克小麦能磨出面粉92.8千克。照这样计算，1000千克小麦能磨面粉多少千克？ 9．一个等腰三角形的周长是45厘米，腰的长度是底的2倍，这个三角形的腰和底各多少厘米？（请画图帮助自己解答） 10．一列火车10分钟能行驶25.8千米，它从甲城到乙城用了1小时40分钟，甲乙两城之间相距多少千米？ 11．某企业斥巨资研究出一款新型人工智能芯片，据测试，该新型人工智能芯片的运算速度可达50000亿次/秒，比某旧型号芯片运算速度的80倍还多4000亿次，旧型号芯片的运算速度是多少亿次/秒？（列方程解答） 12．同学们乘坐观光大巴从西山茶马花街前往滇池海鸥观景点，观光车收费标准如下：3千米以内（含3千米）收费10元；超过3千米的部分，每千米收费2.4元（不足1千米按1千米计算）。同学们乘观光车一共行驶了8.5千米，需要支付车费多少元？ 13．小胖带了一些钱去买彩纸，如果买9张，那么还剩下4.8元；如果买13张彩纸，那么正好用完。彩纸多少钱一张？小胖带了多少钱？ 14．从江到广州约673千米，一辆汽车从江出发，在加油站加满了一箱油刚好60升，途中每100千米用油8.3升，到达广州这一箱油够用吗？ 15．中国古代历法，以六十年为一循环，一循环称为一甲子。妈妈和乐乐今年的年龄之和正好是一甲子，已知妈妈今年的年龄是乐乐的3倍，妈妈和乐乐今年分别多少岁？ 16．红蓝“摩托骑行”小队从相距500千米的甲乙两地同时出发相对开出，经过5小时成功汇合，红队摩托的速度是46千米/时，蓝队摩托的速度是多少？（用方程解答） 17．周末小明和家人去户部巷游玩，准备买武昌鱼和鸭脖礼盒。已知：一盒鸭脖38.5元，一盒武昌鱼的价格比鸭脖贵16.8元。爸爸买了2盒武昌鱼和3盒鸭脖，应付多少钱？ 18．一瓶橙汁明明喝了两次，第一次喝了0.9千克，第二次喝了0.76千克，瓶中还有0.34千克，已经喝的比剩下的多多少千克？ 19．文化用品商店的圆珠笔每支4.5元，每支钢笔的价格比圆珠笔的6倍还多3元。每支钢笔多少元？ 20．甲乙两个工程队分别从两头同时开凿一个长3900米的隧道，甲队每天开凿65米，乙队每天开凿的米数是甲队的2倍，多少天后隧道开通，两队相遇？（列方程解答） 21．一条公路，第一个月修了6.44千米，比第二月少修了0.26千米，剩下的比修了的多3.35千米，这条公路一共有多少千米？ 22．随着电影《哪吒之魔童降世》的热映，全国的艺术爱好者根据电影创作出多种形式的作品。张奶奶创作电影人物剪纸，剪一个“哪吒”用了1.36平方米的彩纸，剪一个“敖丙”比剪一个“哪吒”多用了0.08平方米的彩纸，剪一个“哪吒”和一个“敖丙”共用多少平方米的彩纸？ 23．造纸的原料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500张纸，就可以保留1棵树。学校打印室新购一批打印纸，如果按每天用90张计算，可以用15天。由于注意了节约用纸，实际每天少用15张，实际可用多少天？（列方程解决） 24．我国最长的公路隧道是位于新疆的天山胜利隧道，该隧道预计于2025年通车。河北省境内最长的公路隧道是翠云山特长隧道，全长8.4千米。天山胜利隧道比翠云山特长隧道长度的2倍多5.33千米。天山胜利隧道的长度是多少千米？ 25．歌咏比赛中，笑笑三场比赛总分265.2分。她第一场得了78.6分，比第二场少得了13.5分，她前两场比赛一共得了多少分？ 26．中国核桃看商洛，商洛核桃看洛南。洛南核桃以果大、壳薄、仁饱满等特点深受人们喜欢。某鲜丰水果店五一期间第一天卖出核桃67.3千克，比第二天多卖出18.82千克，第三天卖出的核桃比前两天的总和少25.85千克。该水果店第三天卖出了多少千克核桃？ 27．李老师准备在网店购买一些环保文具，该网店快递费8.00元。为了促销，网店举行“满58元包邮”的促销活动。李老师各买一件下面的文具，算一算店家能包邮吗？ 马克笔：24.68元/盒 水粉笔：9.75元/个 彩铅笔：22.8元/套 28． (1)贝贝只有60元，她只能买哪两样东西，还剩多少元？ (2)乐乐买了一个文具盒和一个书包，付给营业员70元，找回多少元？ 29．王老师为学校购置一批图书，但是商店的价目表受到磨损，如图所示： 类型 文学书 科技书 漫画书 单价 28.5元/本 x元/本 18.9元/本 (1)如果王老师计划买12本文学书和12本漫画书，需要准备多少钱？ (2)如果王老师买15本科技书和22本漫画书付款730.8元，则科技书每本多少钱？ 30．同学们在“弘扬传统文化，传承非遗技艺”研学实践活动中，制作了各种中国传统工艺品，具体情况如下表。（每位同学只制作一件工艺品） 种类 皮影 中国结 泥塑 剪纸 扎染 数量/件 12 18 25 16 19 (1)请根据上表中的数据完成下面的统计图。 (2)每格代表( )件。 (3)制作的工艺品中( )的数量最多，( )的数量最少。 第8页，共8页 第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．8.5吨 【分析】要求两车一共重多少吨，需要先求出第二车水泥的重量，即求比吨少吨的数，用减法计算；然后将第一车和第二车的水泥重量相加求出和即可。 【详解】 （吨） 答：两车水泥一共重吨。 2．24.65元 【分析】根据题意，要求应找回多少钱，需要用李老师付给售货员的总钱数减去买奖品和买饮用水一共用去的钱数。 【详解】 （元） 答：应找回 24.65 元。 3．0.7米 【分析】竹竿的总长度由露出水面部分、水中部分和插入泥中三部分组成。则用竹竿总长度分别减去露出水面部分和插入泥中部分的长度，即可求出水深。 【详解】 （米） 答：水深0.7 米。 4．20人 【分析】根据题意的等式关系：小学中、高年级组共参赛60人＝低年级参赛人数×2.4＋12人。据此列出方程求解即可。 【详解】解：设低年级参赛的有人。 答：低年级参赛的有20人。 5．27.6 元 【分析】根据题意，出租车费用分为两部分：3千米以内的起步价和超过3千米部分的费用。先计算超过3千米的路程，即总路程减去起步路程；再根据“单价×数量总价”计算超出部分的费用；最后将起步价与超出部分的费用相加，即可求出总费用。 【详解】 （元） 答：要花27.6元。 6．4.74 万套 【分析】第一季度包含一月、二月、三月三个月份； 一月份比二月份多生产0.95万套，可知二月份产量等于一月份产量减去0.95万套，求出二月份产量后，用第一季度总产量减去一月份和二月份的产量，即可得到三月份的产量。 【详解】5.03－0.95＝4.08（万套） 13.85－5.03－4.08 ＝8.82－4.08 ＝4.74（万套） 答：三月份生产4.74万套。 7．3.2米 【分析】根据题意，小胖比小丁丁少跳0.23米，即小丁丁比小胖多跳0.23米，用小胖跳的距离加上0.23米即为小丁丁跳的距离；亮亮比小丁丁少跳0.19米，用小丁丁跳的距离减去0.19米即可求出亮亮跳的距离。 【详解】3.16＋0.23－0.19 ＝3.39－0.19 ＝3.2（米） 答：亮亮跳了3.2米。 8．928千克 【分析】根据题干中“照这样计算”可知，每千克小麦磨出面粉的质量是一定的。解题思路是先求出1千克小麦能磨出多少千克面粉，即求出单一量，然后再乘1000千克，即可求出1000千克小麦能磨出面粉的总质量。 【详解】92.8÷100×1000 ＝0.928×1000 ＝928（千克） 答：1000千克小麦能磨面粉928千克。 9． 腰长厘米，底长厘米 【分析】根据等腰三角形两腰相等的特征，可以采用画线段图的方法，将底的长度看作1份，那么每条腰的长度就是2份。周长由一条底和两条腰组成，总共是份。用周长除以总份数即可求出底的长度，再乘2求出腰的长度。 【详解】 （厘米） （厘米） 答：这个三角形的腰长18厘米，底长9厘米。 10． 千米 【分析】本题考查行程问题中路程、速度、时间之间的关系以及小数点的移动规律。解题思路如下： 1. 首先统一时间单位，将小时分钟换算成分钟，因为已知速度的时间单位是分钟。 2. 根据“速度路程时间”，利用火车分钟行驶的路程求出火车每分钟行驶的速度。 3. 再根据“路程速度时间”，用求出的速度乘从甲城到乙城的总时间，即可求出甲乙两城之间的距离。 4. 计算过程中利用小数点移动引起小数大小变化的规律进行口算或笔算。 【详解】先将时间单位换算统一： 小时分钟 小时分钟分钟 再列综合算式计算总路程： （千米） 答：甲乙两城之间相距 千米。 11．575亿次/秒 【分析】根据题意可得出等量关系：旧型号芯片的运算速度×80＋4000＝新型芯片的运算速度，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设旧型号芯片的运算速度是亿次/秒。 80＋4000＝50000 80＋4000－4000＝50000－4000 80＝46000 80÷80＝46000÷80 ＝575 答：旧型号芯片的运算速度是575亿次/秒。 12．24.4元 【分析】根据“不足1千米按1千米计算”总路程8.5千米按照9千米计算，再根据3千米以内固定费用10元，超出3千米的部分按每千米2.4元计费，两段费用相加得到总车费。 【详解】9－3＝6（千米） 10＋6×2.4 ＝10＋14.4‬ ＝24.4（元） 答：需要支付观光车费24.4元。 13． 1.2元 15.6元 【分析】设彩纸的单价为未知数，根据两种购买方案下小胖所带的总钱数不变这一关系可列出方程，通过解方程即可解答。 【详解】解：设彩纸元一张。      1.2×13＝15.6（元） 答：彩纸1.2元一张，小胖带了15.6元。 14． 够用 【分析】先求出汽车行驶673千米所需要的汽油总量，再将所需汽油量与油箱现有的60升汽油进行比较。若所需汽油量小于或等于60升，则说明够用；否则不够用。计算所需汽油量时，先求出总路程里包含多少个100千米，再乘每100千米的耗油量。 【详解】673÷100×8.3 ＝6.73×8.3 ＝55.859（升） 55.859＜60 答：到达广州这一箱油够用。 15． 乐乐15岁，妈妈45岁 【分析】根据题意可知“一甲子”代表60年，即妈妈和乐乐的年龄之和是60岁。已知妈妈年龄是乐乐的3倍，设乐乐的年龄为未知数，则妈妈的年龄为，根据年龄之和等于60岁列方程求解，最后求出妈妈的年龄。 【详解】解：设乐乐今年岁，则妈妈今年岁。 妈妈：（岁） 答：妈妈今年45岁，乐乐今年15岁。 16．54千米/时 【分析】设蓝队摩托的速度是x千米/时，根据等量关系：（红队摩托的速度＋蓝队摩托的速度）×汇合时间＝500千米，列方程解答即可。 【详解】解：设蓝队摩托的速度是x千米/时。 （46＋x）×5＝500 （46＋x）×5÷5＝500÷5 46＋x＝100 x＝100－46 x＝54 答：蓝队摩托的速度是54千米/时。 17． 元 【分析】本题考查小数四则混合运算的实际应用。解题思路是先根据已知条件求出一盒武昌鱼的单价，即鸭脖的单价加上比鸭脖贵的金额；再分别利用“总价＝单价数量”，求出2盒武昌鱼和3盒鸭脖各自的总价；最后将两部分总价相加，即可求出应付的总金额。 【详解】 （元） 答：应付226.1元。 18．1.32千克 【分析】先求出明明一共喝了多少千克，即把第一次喝的千克数与第二次喝的千克数相加；再用一共喝的千克数减去瓶中剩下的千克数，即可解答。 【详解】0.9＋0.76－0.34 ＝1.66－0.34 ＝1.32（千克） 答：已经喝的比剩下的多1.32千克。 19．30元 【分析】钢笔的价格比圆珠笔的6倍多3元，即用4.5乘6加3可求得钢笔的价格。 【详解】 （元） 答：每支钢笔30元。 20．20天 【分析】等量关系：两队每天开凿的长度之和×相遇时间＝隧道总长度。已知甲队每天开凿65米，乙队每天开凿的米数是甲队的倍，可先计算出乙队的速度。设天后两队相遇，根据等量关系列出方程求解即可。 【详解】解：设天后隧道开通，两队相遇。 乙队每天开凿：65×2＝130（米） （65＋130）x＝3900 195x＝3900 x＝3900÷195 x＝20 答：20天后隧道开通，两队相遇。 21．29.63千米 【分析】首先，第一个月修了6.44千米，因为第一个月比第二个月少修0.26千米，所以用第一个月修的长度加上0.26千米就能得到第二个月修的长度。然后把第一个月和第二个月修的长度相加，得到两个月一共修的长度。又因为剩下的比修了的多3.35千米，所以用修了的总长度加上3.35千米，就得到剩下的长度。最后把修了的长度和剩下的长度相加，就是这条公路的总长度。 【详解】两个月一共修的长度： 6.44＋0.26＋6.44 ＝6.7＋6.44 ＝13.14（千米） 公路总长度： 13.14＋3.35＋13.14 ＝16.49＋13.14 ＝29.63（千米） 答：这条公路一共有29.63千米。 22．2.8平方米 【分析】根据题意，已知剪一个“哪吒”用的彩纸面积是平方米，剪一个“敖丙”比剪一个“哪吒”多用平方米。要求剪一个“哪吒”和一个“敖丙”共用多少平方米，需要先利用加法求出剪一个“敖丙”用的彩纸面积，再将剪“哪吒”和“敖丙”用的彩纸面积相加。 【详解】 （平方米） 答：剪一个“哪吒”和一个“敖丙”共用平方米的彩纸。 23．18天 【分析】这些打印纸的张数一定，每天用张数×用的天数＝打印纸的张数，设实际可用x天，根据节约前后的总张数相等，列方程解答即可。 【详解】解：设实际可用x天。 （90－15）×x＝90×15 75x＝1350 75x÷75＝1350÷75 x＝18 答：实际可用18天。 24．22.13千米 【分析】由题意可知：天山胜利隧道长＝翠云山特长隧道长×2＋5.33千米，根据这个数量关系解答即可。 【详解】8.4×2＝16.8（千米） 16.8＋5.33＝22.13（千米） 答：天山胜利隧道的长度是22.13千米。 25．170.7分 【分析】根据第一场得分和两场分数差，利用先求出第二场得分，再用加法求前两场总分。 【详解】 答：她前两场比赛一共得了分。 26． 89.93千克 【分析】根据题意，先用第一天卖出的核桃质量减去比第二天多卖的质量，求出第二天卖出的核桃质量，再用加法求出第一天和第二天卖出的核桃质量总和，最后用前两天的卖出的核桃质量之和减去第三天比前两天的总和少的质量之和，求出第三天卖出的核桃质量。 【详解】67.3－18.82＝48.48（千克） 48.48＋67.3－25.85 ＝115.78－25.85 ＝89.93（千克） 答：该水果店第三天卖出了89.93千克核桃。 27．不能 【分析】先将马克笔、水粉笔和彩铅笔的单价相加，求出购买这些文具的总价，再将总价与包邮门槛元进行比较。若总价大于或等于元，则能包邮；若总价小于元，则不能包邮。 【详解】 （元） 答：店家不能包邮。 28．(1)只能买一个文具盒和一支笔；38.18元 (2)3.6元 【分析】（1）贝贝有60元，想要买两样东西。需要计算任意两样物品的组合总价，看哪一种组合的总价不超过60元。确定买的东西之后，用60元减去两个东西各自的价格，得到的就是还剩多少元； （2）用70元减去一个文具盒的价格，再减去一个书包的价格，就可以计算出找回多少元。 【详解】（1）文具盒＋书包：13.50元＋52.90元＝66.40元。因为66.40元＞60元，所以钱不够买这两样。 书包＋钢笔：52.90元＋8.32元＝61.22元。因为61.22元＞60元，所以钱也不够买这两样。 文具盒＋钢笔：13.50元＋8.32元＝21.82元。因为21.82元＜60元，所以钱足够买这两样。 60－13.50－8.32 ＝46.5－8.32 ＝38.18（元） 答：她只能买一个文具盒和一支笔，还剩38.18元。 （2）70－13.50－52.90 ＝56.5－52.90 ＝3.6（元） 答：找回3.6元。 29．(1)568.8元 (2)21元 【分析】（1）根据“总价＝单价×数量”，分别计算12本文学书的总价为28.5×12＝342（元），12本漫画书的总价为18.9×12＝226.8（元），然后将两者相加得到总共需要准备的钱数。 （2）根据“总价＝单价×数量”，15本科技书的总价为15x元，22本漫画书的总价为18.9×22＝415.8（元），已知买15本科技书和22本漫画书付款730.8元，可列出方程15x＋18.9×22＝730.8然后求解方程。 【详解】（1）28.5×12＋18.9×12 ＝342＋226.8 ＝568.8（元） 答：需要准备568.8元。 （2）解：设科技书每本x元 15x＋18.9×22＝730.8 15x＋415.8＝730.8 15x＋415.8−415.8＝730.8−415.8 15x＝315 15x÷15＝315÷15 x＝21 答：科技书每本21元。 30．(1) (2)2 (3) 泥塑 皮影 【分析】（1）想要把统计表绘制成条形统计图，首先要找到每类对应的具体数据，然后将对应数据与条形图中每竖条代表的长度对应。据此完成统计图。 （2）根据题意，横轴代表数量，一格代表2件； （3）比较这几种工艺品的数量即可。 【详解】（1）略 （2）2－0＝2（件） （3）25＞19＞18＞16＞12 制作的工艺品中泥塑的数量最多，皮影的数量最少。 答案第2页，共11页 答案第1页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $