多次碰撞 -2026年高考物理压轴题解读与针对性训练

该高中物理高考复习学案聚焦“多次碰撞”核心专题，系统整合弹性碰撞、动量守恒、能量守恒等考点，依据高考命题规律构建“真题解读—模型提炼—分层训练”的知识网络，通过高考题分阶设问（如碰撞后速度分析、多次碰撞规律推导）引导学生自主梳理碰撞过程中的运动与相互作用关系，体现考点梳理的系统性和层次性。 亮点在于以科学思维培养为核心的自主学习设计，如高考题解读环节通过（i）（ii）（iii）小题逐步引导模型建构与科学推理，针对性训练题覆盖传送带、滑块、圆弧轨道等多元情景，助力学生自主诊断碰撞问题中的临界条件分析能力。每个训练题配有关键步骤提示，帮助学生建立个性化解题策略，教师可通过学生训练反馈精准定位薄弱环节，实现因材施教，有效提升备考实效。

2026高考物理压轴题解读与针对性训练 1. 多次碰撞 【高考题解读】 2026高考云南卷第15题．（16分）某同学设计的弹球游戏装置示意图如图所示，装置由一段倾斜直管道和N个相同的不对称“倒V”形管道平滑连接而成，管道透明且光滑，固定在竖直平面内。入口端与第一个“倒V”形管道左端高度差为，每个“倒V”形管道最高点与其左、右两端的高度差分别为和，每个“倒V”形管道的左端均静置1个质量为m的弹球，自上而下依次编号为1，2，3，…，N。开始游戏时，在入口端由静止释放一质量为的弹球P。所有弹球的直径均略小于管道内径，不计管道内径、弹球大小及滚动、弹球与管道相互作用的能量损失和空气阻力，所有弹球之间的碰撞均视为对心弹性碰撞，重力加速度为g。 （1）求弹球P与1号弹球第一次碰撞后瞬间，弹球P和1号弹球各自的速度大小； （2）已知：每个弹球在被上方弹球碰撞后，与下方弹球碰撞前不会被上方弹球再次碰撞，且所有弹球（包括P）都能到达出口。 （i）求1号弹球与2号弹球第一次碰撞后瞬间，1、2号弹球各自的速度大小； （ii）求弹球P与1号弹球第次碰撞后瞬间的速度大小； （iii）若N足够大，且，求与之间应满足的关系。 【针对性训练】 1.（2026郑州一模）如图，质量为=1kg的长方体箱子在水平拉力作用下沿光滑水平面向右匀加速运动。这时箱内一个质量为=2kg的物块（可视为质点）恰能静止在后壁上。已知箱子初速度为零，经t=0.1s撤去拉力，物块沿后壁落到箱底且不反弹。此后箱子与右侧墙壁发生多次碰撞，每次碰撞之后，箱子速度反向，且大小变为碰前的一半；整个过程，物块未与箱壁发生碰撞。已知物块与箱壁、箱底间的动摩擦因数均为μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2，求： (1)箱子第一次与墙壁碰撞前瞬间速度的大小； (2)从箱子与墙壁第一次碰撞前瞬间到第二次碰撞前瞬间，箱子和物块组成的系统损失的机械能； (3)箱子长度的最小值。 2．（2026贵州六盘水高二期中）如图，半径为R的圆环水平放置并固定，圆环内有质量为mA和mB的小球A和B。初始时小球A以初速度v0沿圆环切线方向运动，与静止的小球B发生碰撞。不计小球与圆环之间的摩擦，两小球始终在圆环内运动。 （1）若小球A与B碰撞后结合在一起，求碰撞前小球A、碰撞后小球组合体做圆周运动所需向心力的大小之比； （2）若小球A与B之间为弹性碰撞，且前2次的碰撞位置刚好位于圆环直径的两个端点，求小球的质量比； （3）若小球A与B之间为非弹性碰撞，两球每次碰撞后的相对速度大小为碰撞前的相对速度大小的，求第2025次碰撞到第2027次碰撞之间小球B通过的路程。 3．（2026山西晋中质检）如图所示，一足够长的平直木板放置在水平地面上，木板上有5n（n是大于1的正整数）个质量均为m的相同小滑块，从左向右依次编号为1、2、…、5n，木板的质量为nm。相邻滑块间的距离均为L，木板与地面之间的动摩擦因数为μ，滑块与木板间的动摩擦因数为2μ。初始时木板和所有滑块均处于静止状态。现给第1个滑块一个水平向右的初速度，大小为（β为足够大常数，g为重力加速度大小）。滑块间的每次碰撞时间极短，碰后滑块均会粘在一起继续运动。最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： （1）第1个滑块与第2个滑块碰撞后的瞬间，木板的加速度； （2）第3个滑块开始滑动时的速度大小； （3）若木板开始滑动后，滑块间恰好不再相碰，求β的值。 （参考公式：） 4. 如图，质量为的物块A用细线与墙拴连使轻弹簧处于压缩状态；圆心角为53°、半径的光滑圆弧轨道固定在光滑水平轨道上；一表面与圆弧右端相切质量的长木板B与圆弧轨道接触不粘连，在B右侧放着多个质量均为的滑块（视为质点）。开始时B和滑块均静止，现将拴连物块A的细线烧断，A被弹簧弹开，物块A与弹簧分离后从平台飞出，竖直方向下落，恰好从圆弧轨道左端沿切线方向滑入，一段时间后滑上B。当A、B刚共速时，B恰好与滑块1发生第1次碰撞。一段时间后，A、B再次共速时，B恰好与滑块1发生第2次碰撞，此后A、B共速时，B总是恰好与滑块1发生碰撞；最终物块A恰好没从B上滑落，若A与B之间的动摩擦因数，重力加速度为，所有碰撞均为弹性碰撞，且每次碰撞时间极短。求： （1）物块A刚滑上B时的速度大小； （2）B与滑块1发生第1次碰撞后，物块1的速度； （3）B全过程运动的总位移； （4）长木板B的长度L。 5. 如图所示，水平传送带保持 v=5m/s的速度沿顺时针做匀速运动，传送带左端与光滑的水平轨道对接，轨道上设置了四个竖直方向等间距的阻挡条，现给质量m=0.1kg的物块向右的初动能. Ek0=6.4J小物块冲过阻挡条滑到传送带上的A点时速度大小v0=8m/s 。传送带右端与光滑水平轨道对接，水平面上间隔放有 n个静止相同的小球，每个小球的质量均为 m0=0.2kg。物块和传送带之间的动摩擦因数 μ=0.5，传送带AB之间的距离L=5m。所有的碰撞都是弹性正碰，假设每条阻挡条对物块做功都相同，取g=10m/s2。 求: （1）物块冲过阻挡条到A 点的过程中，每条阻挡条对物块做的功： （2） 物块第一次从左向右经过传送带的时间： （3） 最终n个小球获得的总动能。 6．（16分）（2025湖南永州9月质检）如图所示，物块质量分别为，用轻绳相连并用劲度系数的轻质弹簧系住挂在天花板上静止不动。B正下方有一个半径为的四分之一光滑固定圆弧轨道，其顶点距离物块的高度。某时刻A、B间的绳子被剪断，然后A做周期的简谐运动，B下落并从a点平滑地进入光滑固定圆弧轨道。当A第二次到达平衡位置时，B恰好运动到圆弧末端与质量为的滑块相碰结合为滑块D。D平滑的滑上与圆弧末端等高的传送带，传送带的水平长度为、以的速度顺时针转动，D与传送带间的动摩擦因数。传送带右端有一等高的固定水平平台，平台上表面光滑，平台上静置着2024个相距较近的质量为的小球，D能够平滑地滑上平台，且D与小球、小球与小球之间的碰撞均为弹性正碰（A、B、D、小球均可以看作质点，重力加速度，忽略空气阻力）。求： （1）物块A做简谐运动的振幅； （2）光滑固定圆轨道对物块B的冲量大小； （3）整个运动过程中D与传送带之间因摩擦产生的热量。 7 如图所示，水平传送带保持v=5m/s的速度沿顺时针做匀速运动，左端与粗糙的弧形轨道平滑对接，右端与光滑水平凹槽面平滑对接，水平凹槽上间隔放有n个静止相同的小球，每个小球的质量均为m0=0.2kg。质量m=0.1kg的物块从轨道上高h=4.0m的P点由静止开始下滑，滑到传送带上的a点时速度大小v0=8m/s。物块和传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，传送带ab之间的距离L=4.9m。所有的碰撞都是弹性正碰，取g=10m/s2。求： （1）物块从P点下滑到a点的过程中，摩擦力对物块做的功： （2）物块从释放到与小球第一次碰撞过程中，受到传送带的作用力冲量大小； （3）最终n个小球获得的总动能。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026高考物理压轴题解读与针对性训练 1. 多次碰撞 【高考题解读】 2026高考云南卷第15题．（16分）某同学设计的弹球游戏装置示意图如图所示，装置由一段倾斜直管道和N个相同的不对称“倒V”形管道平滑连接而成，管道透明且光滑，固定在竖直平面内。入口端与第一个“倒V”形管道左端高度差为，每个“倒V”形管道最高点与其左、右两端的高度差分别为和，每个“倒V”形管道的左端均静置1个质量为m的弹球，自上而下依次编号为1，2，3，…，N。开始游戏时，在入口端由静止释放一质量为的弹球P。所有弹球的直径均略小于管道内径，不计管道内径、弹球大小及滚动、弹球与管道相互作用的能量损失和空气阻力，所有弹球之间的碰撞均视为对心弹性碰撞，重力加速度为g。 （1）求弹球P与1号弹球第一次碰撞后瞬间，弹球P和1号弹球各自的速度大小； （2）已知：每个弹球在被上方弹球碰撞后，与下方弹球碰撞前不会被上方弹球再次碰撞，且所有弹球（包括P）都能到达出口。 （i）求1号弹球与2号弹球第一次碰撞后瞬间，1、2号弹球各自的速度大小； （ii）求弹球P与1号弹球第次碰撞后瞬间的速度大小； （iii）若N足够大，且，求与之间应满足的关系。 【考查知识点】 1. 物理考点： 机械能守恒定律，碰撞和动量守恒定律等 2. 数学：数列、函数等 解析 （1）P球到达第1个平台时，由机械能守恒定律，Mg=M 解得 = 弹球P与1号弹球第一次碰撞，由动量守恒定律和机械能守恒定律，=+ M=M+ 联立解得 ==，== （2）（i）1球到达第2个平台时，由动能定理，mg（-）= (-) 解得 = 1球与2球碰撞，由动量守恒定律和机械能守恒定律，=+ =+ 联立解得 =0，=，可知两球交换速度。 （ii）设P球到达第k个平台时的速度为，与第k个平台处1球碰撞后的速度为，则P球从第k-1个平台发生第k-1次碰撞后到运动到第k个平台碰撞前，由动能定理，Mg（-）= (-) 弹球P在第k个平台与1号弹球碰撞，由动量守恒定律和机械能守恒定律，由之前计算结果规律，可知 = 联立解得 -=2g(-) 由数学知识可知 -g(-)是等比数列，公比为q= 所以有 -g(-)=， 解得 = （iii）经分析，只需考虑P球，每次都要越过最高点，对于任意k（k≤N）， 由能量关系，>Mg 即>2g 变形为 >2g 由可知>0 则是k的减函数， 故k→∞时，趋近于零。 +>2g, 化简为≥2g>2g 解得 ≤ 【针对性训练】 1.（2026郑州一模）如图，质量为=1kg的长方体箱子在水平拉力作用下沿光滑水平面向右匀加速运动。这时箱内一个质量为=2kg的物块（可视为质点）恰能静止在后壁上。已知箱子初速度为零，经t=0.1s撤去拉力，物块沿后壁落到箱底且不反弹。此后箱子与右侧墙壁发生多次碰撞，每次碰撞之后，箱子速度反向，且大小变为碰前的一半；整个过程，物块未与箱壁发生碰撞。已知物块与箱壁、箱底间的动摩擦因数均为μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2，求： (1)箱子第一次与墙壁碰撞前瞬间速度的大小； (2)从箱子与墙壁第一次碰撞前瞬间到第二次碰撞前瞬间，箱子和物块组成的系统损失的机械能； (3)箱子长度的最小值。 【解析】（1）物块（可视为质点）恰能静止在后壁上， 由平衡条件，μ=g， =a，又 =at， 联立解得：=2m/s （2） 设箱子与墙壁发生第二次碰撞前能与物块共速，速度为。 从箱子与墙壁第一次碰撞反弹后，到箱子与物块共速，由动量守恒定律 -=（） 解得：==1m/s 由对称性可知，箱子与物块共速时，箱子与墙壁恰好发生第二次碰撞。 箱子和物块组成的系统损失机械能为： =- 解得：=4.5J （3） 从箱子与墙壁第一次碰撞反弹后，到箱子与物块共速，物块与箱子的相对位移为，则 μ=+- - 解得：= 从箱子与墙壁第二次碰撞反弹后，到箱子与物块共速，由动量守恒定律， -=（） 解得：== 此过程，设物块与箱子的相对位移为， 则 μ=+- - 解得：=· 以此类推，从箱子与墙壁第n次碰撞反弹后，到箱子与物块共速，此过程，设物块与箱子的相对位移为，=· 则箱子长度的最小值 = =· 解得：=0.4m 2．（2026贵州六盘水高二期中）如图，半径为R的圆环水平放置并固定，圆环内有质量为mA和mB的小球A和B。初始时小球A以初速度v0沿圆环切线方向运动，与静止的小球B发生碰撞。不计小球与圆环之间的摩擦，两小球始终在圆环内运动。 （1）若小球A与B碰撞后结合在一起，求碰撞前小球A、碰撞后小球组合体做圆周运动所需向心力的大小之比； （2）若小球A与B之间为弹性碰撞，且前2次的碰撞位置刚好位于圆环直径的两个端点，求小球的质量比； （3）若小球A与B之间为非弹性碰撞，两球每次碰撞后的相对速度大小为碰撞前的相对速度大小的，求第2025次碰撞到第2027次碰撞之间小球B通过的路程。 【答案】（1）；（2）或；（3） 【解析】（1）碰撞前对小球A，向心力 碰撞后A、B共同速度为，由总动量守恒有 碰撞后对A、B，向心力 联立，解得 （2）设两球碰后速度分别为、，由总动量守恒、机械能守恒，分别有， 联立解得， ①当时，A、B碰撞后反向运动，依题意，有 解得 ②当时，A、B碰撞后同向运动，可知A运动半圈，B运动一圈半，则有 解得 ③当时，可知二者在原处第二次碰撞，不符合题意 综上，或 （3）设A、B第n次碰撞后的相对速度大小为，实际速度大小分别为、，依题意，有， 由碰撞总动量守恒，则任意一次碰撞都有 上式两边同乘一个极短时间，然后累加求和，有 其中、别为第n次碰撞后至第次碰撞前，A、B沿顺时针方向的路程，逆时针方向取负。依题意分析，以第1次碰撞后到第2次碰撞前，B比A快为假设前提，则可知第2025次碰撞后到第2026次碰撞前，B比A快，有， 解得 第2026次碰撞后到第2027次碰撞前，A比B快，有， 解得 则 联立解得 可见，结果与假设前提的取法无关。 3．（2026山西晋中质检）如图所示，一足够长的平直木板放置在水平地面上，木板上有5n（n是大于1的正整数）个质量均为m的相同小滑块，从左向右依次编号为1、2、…、5n，木板的质量为nm。相邻滑块间的距离均为L，木板与地面之间的动摩擦因数为μ，滑块与木板间的动摩擦因数为2μ。初始时木板和所有滑块均处于静止状态。现给第1个滑块一个水平向右的初速度，大小为（β为足够大常数，g为重力加速度大小）。滑块间的每次碰撞时间极短，碰后滑块均会粘在一起继续运动。最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： （1）第1个滑块与第2个滑块碰撞后的瞬间，木板的加速度； （2）第3个滑块开始滑动时的速度大小； （3）若木板开始滑动后，滑块间恰好不再相碰，求β的值。 （参考公式：） 答案．（1）0 （2） （3） 【解析】（1）地面对木板的最大摩擦力为 滑块1和2相碰粘在一起，对木板的摩擦力为 因 所以木板保持不动，加速度a0=0 （2）由（1）知，滑块1滑动L的过程中木板静止。已知 滑块1有 1碰2过程 滑块1和2有 2碰3过程 联立上式解得， 整理得 （3）当第k个木块开始滑动时，木板恰好要滑动，此时有 解得（n为整数） 则第个（即）木块开始滑动时（被碰后），木板开始滑动，假设木板和剩下的木块不发生相对滑动，则 则 故假设成立，木板和剩下的木块不发生相对滑动。对前面个（即）木块，有 临界：前面个木块做匀减速，余下滑块和木板开始一起匀加速，当前面个木块和第个木块相遇时恰共速，即相对位移恰好为L，则 解得 根据 解得 由（2）问同理可得，在木板滑动前第4个、……第k个、第个滑块开始滑动时的速度依次为 …… 整理变形得到 则对第2个滑块到第个滑块有 …… 将从1到k+1相关方程累积求和可得 联立 可得 4. 如图，质量为的物块A用细线与墙拴连使轻弹簧处于压缩状态；圆心角为53°、半径的光滑圆弧轨道固定在光滑水平轨道上；一表面与圆弧右端相切质量的长木板B与圆弧轨道接触不粘连，在B右侧放着多个质量均为的滑块（视为质点）。开始时B和滑块均静止，现将拴连物块A的细线烧断，A被弹簧弹开，物块A与弹簧分离后从平台飞出，竖直方向下落，恰好从圆弧轨道左端沿切线方向滑入，一段时间后滑上B。当A、B刚共速时，B恰好与滑块1发生第1次碰撞。一段时间后，A、B再次共速时，B恰好与滑块1发生第2次碰撞，此后A、B共速时，B总是恰好与滑块1发生碰撞；最终物块A恰好没从B上滑落，若A与B之间的动摩擦因数，重力加速度为，所有碰撞均为弹性碰撞，且每次碰撞时间极短。求： （1）物块A刚滑上B时的速度大小； （2）B与滑块1发生第1次碰撞后，物块1的速度； （3）B全过程运动的总位移； （4）长木板B的长度L。 解析：．（16分）（1）物块A平抛运动竖直方向： （1分） （1分） 物块A在固定轨道上的运动过程 （1分） 得： （1分） （2）对A、B分析，A、B第一次共速 （1分） 长木板B与滑块1发生第一次弹性碰撞过程 （1分） （1分） 解得 ，，，滑块1的速度大小为 （1分） （3）A、B第二次达到共速有 滑块1与滑块2碰撞后速度交换，滑块1碰后静止。B与滑块1第二次碰撞有 解得 ，， （1分） 依次类推有 （），，（） （1分） A、B发生相对滑动的过程中，加速度大小分别为 ， （1分） B每次加速到共速时的位移 （1分） 全过程B发生的位移 （1分） 则B发生的总位移为3m （4）物块A全过程匀减速运动 （2分） B的长度： （1分） 5. 如图所示，水平传送带保持 v=5m/s的速度沿顺时针做匀速运动，传送带左端与光滑的水平轨道对接，轨道上设置了四个竖直方向等间距的阻挡条，现给质量m=0.1kg的物块向右的初动能. Ek0=6.4J小物块冲过阻挡条滑到传送带上的A点时速度大小v0=8m/s 。传送带右端与光滑水平轨道对接，水平面上间隔放有 n个静止相同的小球，每个小球的质量均为 m0=0.2kg。物块和传送带之间的动摩擦因数 μ=0.5，传送带AB之间的距离L=5m。所有的碰撞都是弹性正碰，假设每条阻挡条对物块做功都相同，取g=10m/s2。 求: （1）物块冲过阻挡条到A 点的过程中，每条阻挡条对物块做的功： （2） 物块第一次从左向右经过传送带的时间： （3） 最终n个小球获得的总动能。 解析：（18分） （1） 物块到A的过程, 由动能定理, 4Wf=- Ek0 2分 得每条阻挡条对物块做的功 Wf=-0.8J ………………2分 （2） 物块滑上传送带后，在摩擦力作用下做匀减速运动 μmg=ma1，…………………1分 a1=5 m/s2。 由v =v0-at1，解得减速至与传送带速度相等时所用的时间 t1=0.6s …1分 匀减速运动的位移 s1= t1=3.9m…1分 物块与传送带共速后向右匀速运动，匀速运动的时间t2==s=0.22s 从A运动到B的时间 t= t1+ t2=0.6s+0.22s=0.82s …………………1分 （3） 物块与小球1发生弹性正碰，取向右为正方向，设物块碰后的速度为 v₁，小球1被撞 后的速度大小为u₁，由动量守恒定律，有 mv=mv1+m0u1， 由动能守恒，有 mv2=mv12+m0u12， …1分 解得：v1=-v=m/s，u1=v=m/s， 相邻小球之间相互碰撞进行速度交换，小球1与小球2 碰后，小球1 的速度为0，而物块被反弹回来后，在传送带上向左运动的位移是 s==m＜L 物体第一次返回还没到传送带左端速度就减小为零，接下来将再次向右做匀加速运动，直到速度增加到v₁，再跟小球1发生弹性正碰，第二次碰后物体和小球的速度大小分别为 v2=-v1=-（）2v，u2=v1=（）1v， 以此类推，物块与小球1经过n次碰撞后， 速度分别为 vn=-（）nv，un=（）n-1v， 相邻小球之间每次相互碰撞都进行速度交换，最终从1号小球开始，到n号小球，它们的速度大小依次为vn、vn-1、vn-2、···、v1 ， n个小球的总动能为Ek==（1-）J 6．（16分）（2025湖南永州9月质检）如图所示，物块质量分别为，用轻绳相连并用劲度系数的轻质弹簧系住挂在天花板上静止不动。B正下方有一个半径为的四分之一光滑固定圆弧轨道，其顶点距离物块的高度。某时刻A、B间的绳子被剪断，然后A做周期的简谐运动，B下落并从a点平滑地进入光滑固定圆弧轨道。当A第二次到达平衡位置时，B恰好运动到圆弧末端与质量为的滑块相碰结合为滑块D。D平滑的滑上与圆弧末端等高的传送带，传送带的水平长度为、以的速度顺时针转动，D与传送带间的动摩擦因数。传送带右端有一等高的固定水平平台，平台上表面光滑，平台上静置着2024个相距较近的质量为的小球，D能够平滑地滑上平台，且D与小球、小球与小球之间的碰撞均为弹性正碰（A、B、D、小球均可以看作质点，重力加速度，忽略空气阻力）。求： （1）物块A做简谐运动的振幅； （2）光滑固定圆轨道对物块B的冲量大小； （3）整个运动过程中D与传送带之间因摩擦产生的热量。 解析：．（16分） （1）初始状态下，伸长量为 剪断后，A处于平衡位置时伸长量为 振幅 （2）物块B做自由落体运动的时间 B落入a的速度 根据动能定理 得B在圆弧末端的速度 B在圆弧上的运动时间 取向下为正方向，竖直方向 解得 水平方向 故冲量 （3）根据动量守恒 解得 分析D第一次滑过传送带有 得 物体D滑上平台后与第一个小球发生弹性正碰，撞前速度 规定向右为正方向，有 解得 之后小球依次与下一个小球发生弹性正碰，由于质量相等，速度交换，而物体返回进入传送带，假设匀减速到速度为0，则 不会向左滑出传送带，因此D在传送带上反向向右加速，以 再次滑上平台，与第一个小球发生弹性正碰，之后的运动具有可类比性，物体在与小球第一次碰后在传送带上运动过程中，运动时间 相对位移得 在此过程中产生的热量为 同理可知，当物体D与小球发生第k次碰撞，设碰前D的速度大小为，碰后D的速度大小为，则有 得 在传送带上产生热量 所以 7 如图所示，水平传送带保持v=5m/s的速度沿顺时针做匀速运动，左端与粗糙的弧形轨道平滑对接，右端与光滑水平凹槽面平滑对接，水平凹槽上间隔放有n个静止相同的小球，每个小球的质量均为m0=0.2kg。质量m=0.1kg的物块从轨道上高h=4.0m的P点由静止开始下滑，滑到传送带上的a点时速度大小v0=8m/s。物块和传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，传送带ab之间的距离L=4.9m。所有的碰撞都是弹性正碰，取g=10m/s2。求： （1）物块从P点下滑到a点的过程中，摩擦力对物块做的功： （2）物块从释放到与小球第一次碰撞过程中，受到传送带的作用力冲量大小； （3）最终n个小球获得的总动能。 解析 （1）物块从P点下滑到a点的过程中，由动能定理，有 mgh+=m 解得 =-0.8J （2） 物块滑上传送带后，在摩擦力作用下做匀减速运动，由μmg=ma， 解得 a=5m/ 物块减速至与传送带速度相等时所用的时间 ==0.6s 匀减速运动的位移 ==m 物块与传送带共速后向右匀速运动，匀速运动时间 ==0.2s 从a运动到b的时间 t=+=0.6s+0.2s=0.8s 取向右为正方向，水平方向由动量定理，传送带的摩擦力对物块的冲量大小 =m（-v）=0.3kg·m/s 传送带的支持力对物块的冲量大小为 =mgt=0.8N·s 方向竖直向上。 传送带对物块的冲量大小为 I==N·s （3） 物块与小球1发生弹性碰撞，取向右为正方向，设物块碰撞后的速度为，小球1被碰撞后 速度大小为，由动量守恒定律，有 mv=m+ 由碰撞前后系统动能相等，有 m=m+ 解得 =v=m/s，=v=m/s 相邻小球之间相互碰撞进行速度交换，小球1与小球2碰撞后，小球1的速度为零，而物块被反弹回来后，在传送带上向左运动的位移是 s==m<L 物体第一次返回还没到传送带左端速度就减小为零，接下来将再次向右匀加速运动，直到速度增加到，再跟小球1发生弹性碰撞，第二次碰撞后物体和小球的速度大小分别为 =v，==v， 以此类推，物块与小球1经过n次碰撞后，速度分别为 =v，=v， 相邻小球之间每次相互碰撞都进行速度交换，最终从1号小球开始，到n号小球，它们的速度依次为、、、···、，n个小球的总动能为 =m(+++···+)=(1-)J 1 学科网（北京）股份有限公司 $