精品解析：四川成都七中万达集团学校2025-2026学年高一下学期5月期中物理试题

成都七中万达学校2025-2026学年下期高2025级半期考试 物理试卷 满分：100分 时间：75分钟 第Ⅰ卷（满分46分） 一、单选题（本题共7小题，每小题4分，共计28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 如图所示，某同学练习立定跳远，从起跳至着地的整个过程中，忽略空气阻力。则下列说法正确的是（　　） A. 该同学在起跳过程中机械能守恒 B. 该同学起跳过程，地面对他的支持力不做功 C. 该同学在着地过程中所受合外力的冲量为零 D. 该同学在着地过程中弯曲膝盖是为了减小动量变化量 2. 如图所示，质量为m的跳伞运动员在高空由静止下落，从静止下落到打开降落伞之前运动员一直做竖直方向的匀加速运动，此过程中，运动员减少的重力势能与增加的动能之比为，重力加速度为g，若此过程运动员下降的高度为h，则此过程中（　　） A. 运动员的加速度大小为 B. 合外力对运动员做的功为 C. 运动员的机械能减少量为 D. 运动员克服空气阻力做功为 3. 近年来，我国新能源汽车产业发展迅猛。一辆新能源汽车质量为m，在某次实验测试中，该汽车在足够长的平直公路上由静止开始启动，其速度v随时间t变化的关系如图所示，图中0~t1为直线且与曲线相切。已知该汽车的额定功率为P，运动过程中所受阻力大小恒定不变，t1时刻该汽车达到额定功率，t2时刻其速度恰好达到最大。图中t1、t2、v1、v2均为已知量，则下列说法正确的是（ ） A. 0~t1内，该汽车的输出功率恒定 B. 该汽车受到的阻力大小为 C. 内，牵引力做功为 D. 无法计算出内汽车运动的位移 4. 《天问》是屈原笔下的不朽诗篇，而“天问”行星探索系列代表着中国人对深空物理研究的不懈追求。如下图所示，半径均为的两球形行星、的密度之比为，、各有一个近地卫星、，其绕行周期分别为、。则与之比为（ ） A. B. C. D. 5. 运动会时，无人机为同学们记录下无数精彩瞬间。如图所示，某款无人机有4个半径均为的动力螺旋桨。在没有风的天气，让每个桨叶均以大小相等的转速旋转、并沿竖直方向向下吹风，从而产生反作用力，使无人机悬停在空中。已知当地的空气密度为，无人机的重力为，则空气被每个桨叶向下吹出的速度大小为（ ） A. B. C. D. 6. 一物体以的初速度自固定斜面底端沿斜面向上运动，一段时间后回到斜面底端。该物体的动能随位移x的变化关系如图所示。取重力加速度。下列说法正确的是（　　） A. 物体与斜面之间的动摩擦因数为 B. 物体上滑过程中克服重力做的功为20J C. 物体返回斜面底端时，重力的瞬时功率为80W D. 物体下滑过程中克服阻力做功的平均功率为16W 7. 如图所示，轻质弹簧一端固定在水平面上的光滑转轴O上，另一端与质量为m的小球（可视为质点）相连，小球套在与水平面成角的粗糙直杆上。A点距水平面的高度为h，，B为AC的中点，OB等于弹簧原长。小球从A处由静止开始下滑，经过B处的速度为，并刚好能到达C处。若在C点给小球一个沿斜杆向上的初速度，小球经过B点时的速度为，并刚好能到达A处。已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A. 可以求出小球与直杆的动摩擦因数 B. C. D. 小球从A到B过程中弹簧弹力做的功 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共计18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 2024年，“嫦娥六号”圆满完成了月球背面土壤采样工作。月壤离开月球的简化过程如图所示。第一步“上升器”携带月壤离开月球进入轨道1，轨道1的Q点与月球表面的距离可忽略。第二步“上升器”在P点进入轨道2。在轨道2附近的环月圆轨道3（未画出）上有轨道器和返回器的组合体（简称“轨返组”）。第三步“轨返组”加速追上轨道2上的“上升器”并对接，“上升器”将月壤交与“轨返组”。第四步“轨返组”带着月壤进入月地转移轨道，则（　　） A. “上升器”在轨道1上Q点的速度等于月球的第一宇宙速度 B. “上升器”在轨道2上的运行周期大于轨道1上的运行周期 C. “上升器”在轨道1上的机械能大于在轨道2上的机械能 D. “轨返组”所在的环月圆轨道3的半径略小于轨道2的半径 9. 放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0~6s内其速度与时间的关系图像和该拉力的功率与时间的关系图像分别如图所示，g=10m/s2。下列说法正确的是（ ） A. 0~6s内拉力做的功为140J B. 物体在0~2s内所受的拉力大小为4N C. 物体与粗糙水平地面间的动摩擦因数为0.25 D. 合力在0~2s内做的功与2~6s内做的功相等 10. 如图，一个质量为1kg的可视为质点的小物块从左侧足够高的光滑斜面轨道AB上由静止滑下，最低点B与右侧的水平传送带BC平滑连接，传送带以5m/s的速度逆时针运动，长度为4m，物块与传送带间的动摩擦因数为0.2，设初始时物块距离BC平面的高度为h，重力加速度，则下列说法正确的是（　　） A. 若物块能返回斜面，其最终达到的高度会比初始时低 B. 无论物块从何处滑下，均不可能与传送带共速 C. 若，则物块会以4m/s的速度从右端飞出传送带 D. 若，则物块滑过传送带时产生的摩擦热为8J 第Ⅱ卷（满分54分） 三、实验题（共计16分，第11题6分，第12题10分） 11. 为估测排球从空中落下到弹起过程中对地面的平均作用力，某同学设计了入下实验步骤： ①压力传感器水平固定于地面，组装实验器材如图（a）所示； ②让质量为m的排球从高处自由下落，测得释放时排球下边缘与压力传感器的距离H； ③排球落到压力传感器上弹起到最大高度时，测得下边缘与压力传感器的距离为h； 已知重力加速度为g，忽略空气阻力，回答以下问题： （1）传感器测得的压力F与时间t的关系图像如图（b）所示，则排球与压力传感器的接触时间可表示为__________； （2）排球弹起时的速度大小为__________； （3）排球与传感器接触过程中，对传感器的平均作用力大小为__________。 12. 某班在实验室利用“自由落体运动”来验证机械能守恒定律。 （1）不同组学生在实验操作过程中出现如图所示的四种情况，其中操作正确的是______。 A. B. C. D. （2）为了验证机械能守恒定律，_________（填“需要”或“不需要”）测出重物质量。某小组打出的纸带如图所示，设O点到测量点的距离为h，v为对应测量点的速度。玲玲认为可通过测量重物下落过程的加速度来验证机械能是否守恒，她作出的v 2 - h关系图线如图所示，由图可得重物下落的加速度g=_______m/s2（结果保留三位有效数字）。 （3）小明误把纸带中的A点当作O点，其他操作与玲玲相同，也绘制出v 2 - h图像，如图所示，b是玲玲作的图线，则小明所作的图线最有可能是______（填写图线上的字母）。 （4）小张同学研究物体从下落起始点到纸带上打下某一点过程，实验结果显示，该过程中重力势能的减少量小于动能的增加量，原因可能是______。 A. 利用公式v = g t计算打下某一点时重物速度 B. 存在空气阻力和摩擦阻力的影响 C. 没有采用多次实验取平均值的方法 四、解答题（本题共3个题，共38分；解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤；只写出最后答案的不能得分，有数值运算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 如图，质量的沙发静止在水平地面上，与地面的动摩擦因数。小海从侧面用平行于地面的力推开沙发打扫卫生，沙发由静止开始匀加速前进，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取。这个过程中，求 （1）合力对沙发所做的功W； （2）合力的平均功率P。 14. 如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的左段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道AB，圆弧最低点B与水平轨道BC相切，BC的长度10R，整个轨道处于同一竖直平面内，将一可视为质点，质量为m的物块从A点正上方距水平轨道BC的竖直高度为4R处无初速度释放，物块恰好落入小车圆弧轨道内滑动，然后沿水平轨道至轨道末端C处恰好没有滑出，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失，求： （1）物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是多大； （2）物块和小车构成的系统全程损失的机械能； （3）物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ。 15. 如图所示，在某光滑水平台面上，一个质量的小物块以一定的水平速度向右滑离平台，恰好从距平台水平距离的A点沿AB方向进入倾角的光滑斜面AB，运动一段时间后进入与斜面的B点相切的组合轨道。组合轨道由半径的竖直光滑螺旋轨道（可看作圆轨道）和与点相切的粗糙水平轨道组成。已知小物块恰好能在竖直平面内做完整圆周运动，并从圆轨道最低点点滑上水平轨道，与距点距离的挡板P发生弹性碰撞（碰撞前后的速度等大反向）。重力加速度大小，空气阻力忽略不计。求 （1）小物块做平抛运动初速度的大小； （2）斜面AB的长度l； （3）若小物块与挡板只发生一次弹性碰撞，且运动过程中不脱离组合轨道，那么小物块与水平轨道之间的动摩擦因数应该满足什么条件。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 成都七中万达学校2025-2026学年下期高2025级半期考试 物理试卷 满分：100分 时间：75分钟 第Ⅰ卷（满分46分） 一、单选题（本题共7小题，每小题4分，共计28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 如图所示，某同学练习立定跳远，从起跳至着地的整个过程中，忽略空气阻力。则下列说法正确的是（　　） A. 该同学在起跳过程中机械能守恒 B. 该同学起跳过程，地面对他的支持力不做功 C. 该同学在着地过程中所受合外力的冲量为零 D. 该同学在着地过程中弯曲膝盖是为了减小动量变化量 【答案】B 【解析】 【详解】A．该同学在起跳过程中的动能和重力势能均增加，则机械能增加，A错误； B．该同学起跳过程，支持力作用点的位移等于零，地面对他的支持力不做功，B正确； C．该同学在着地过程中做减速运动，合外力不等于零，根据 所受合外力的冲量不为零，C错误； D．根据动量定理得 该同学在着地过程中动量变化量不变，弯曲膝盖是为了延长作用时间减小作用力， D错误。 故选B。 2. 如图所示，质量为m的跳伞运动员在高空由静止下落，从静止下落到打开降落伞之前运动员一直做竖直方向的匀加速运动，此过程中，运动员减少的重力势能与增加的动能之比为，重力加速度为g，若此过程运动员下降的高度为h，则此过程中（　　） A. 运动员的加速度大小为 B. 合外力对运动员做的功为 C. 运动员的机械能减少量为 D. 运动员克服空气阻力做功为 【答案】C 【解析】 【详解】B．下降过程中，减少的重力势能为，根据运动员减少的重力势能与增加的动能之比为，可得增加的动能为 根据动能定理可知，合外力对运动员做的功为，故B错误； A．设下降过程中，加速度为，则合外力为 根据动能定理可知，合外力对运动员做的功为 即 解得，故A错误； CD．根据动能定理可知，合外力对运动员做的功为 其中 解得 所以运动员克服空气阻力做功为，运动员的机械能减少量为，故C正确，D错误。 故选C。 3. 近年来，我国新能源汽车产业发展迅猛。一辆新能源汽车质量为m，在某次实验测试中，该汽车在足够长的平直公路上由静止开始启动，其速度v随时间t变化的关系如图所示，图中0~t1为直线且与曲线相切。已知该汽车的额定功率为P，运动过程中所受阻力大小恒定不变，t1时刻该汽车达到额定功率，t2时刻其速度恰好达到最大。图中t1、t2、v1、v2均为已知量，则下列说法正确的是（ ） A. 0~t1内，该汽车的输出功率恒定 B. 该汽车受到的阻力大小为 C. 内，牵引力做功为 D. 无法计算出内汽车运动的位移 【答案】C 【解析】 【详解】A．内，汽车做匀加速运动，根据 可知牵引力不变，速度增加，根据P=Fv可知该汽车的输出功率逐渐增加，故A错误； B．时刻达到最大速度，此时牵引力等于阻力，根据P=fv2 可得该汽车受到的阻力大小为，故B错误； C．内，汽车的功率一定，则牵引力做功为，故C正确； D．内，根据动能定理有 可求汽车运动的位移，故D错误。 故选C。 4. 《天问》是屈原笔下的不朽诗篇，而“天问”行星探索系列代表着中国人对深空物理研究的不懈追求。如下图所示，半径均为的两球形行星、的密度之比为，、各有一个近地卫星、，其绕行周期分别为、。则与之比为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】依题意，两球形行星、的半径均为，故二者体积相等，均为 由 得 对近地卫星有 得 则 故选D。 5. 运动会时，无人机为同学们记录下无数精彩瞬间。如图所示，某款无人机有4个半径均为的动力螺旋桨。在没有风的天气，让每个桨叶均以大小相等的转速旋转、并沿竖直方向向下吹风，从而产生反作用力，使无人机悬停在空中。已知当地的空气密度为，无人机的重力为 ，则空气被每个桨叶向下吹出的速度大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】取极短时间内喷出空气为对象，列动量定理 由平衡 解得 故选C。 6. 一物体以的初速度自固定斜面底端沿斜面向上运动，一段时间后回到斜面底端。该物体的动能随位移x的变化关系如图所示。取重力加速度。下列说法正确的是（　　） A. 物体与斜面之间的动摩擦因数为 B. 物体上滑过程中克服重力做的功为20J C. 物体返回斜面底端时，重力的瞬时功率为80W D. 物体下滑过程中克服阻力做功的平均功率为16W 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图可知，物体在斜面底端的初动能 解得 从斜面底端上滑至回到斜面底端过程中阻力做功 所以上滑和下滑过程阻力做功都为 则上滑过程中有 解得 上滑过程中阻力做功 解得，故A错误； B．上滑过程中克服重力做功，故B错误； C．物体返回斜面底端的动能 解得 物体返回斜面底端时，重力的瞬时功率为，故C错误； D．物块沿斜面下滑做匀加速直线运动，则有 解得 物体下滑过程中克服阻力做功的平均功率为，故D正确。 故选D。 7. 如图所示，轻质弹簧一端固定在水平面上的光滑转轴O上，另一端与质量为m的小球（可视为质点）相连，小球套在与水平面成角的粗糙直杆上。A点距水平面的高度为h，，B为AC的中点，OB等于弹簧原长。小球从A处由静止开始下滑，经过B处的速度为，并刚好能到达C处。若在C点给小球一个沿斜杆向上的初速度，小球经过B点时的速度为，并刚好能到达A处。已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A. 可以求出小球与直杆的动摩擦因数 B. C. D. 小球从A到B过程中弹簧弹力做的功 【答案】D 【解析】 【详解】C．根据对称性知，小球通过AB段与BC段关于B点对称位置受到的摩擦力相等，则在两段过程中摩擦力做功相等。设小球从A运动到B的过程克服摩擦力做功为Wf，小球A到C的过程和C到A的过程，分别运用动能定理得 ， 联立解得 故C错误； AD．设弹簧具有的最大弹性势能为Ep，根据能量守恒定律，对于小球A到B的过程有 A到C的过程有 解得 且由于弹簧对小球有拉力（除B点外），小球对杆的压力大于μmgcos30°，无法计算动摩擦因数，故A错误D正确； B．从B到A过程 所以 故B错误。 故选D。 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共计18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 2024年，“嫦娥六号”圆满完成了月球背面土壤采样工作。月壤离开月球的简化过程如图所示。第一步“上升器”携带月壤离开月球进入轨道1，轨道1的Q点与月球表面的距离可忽略。第二步“上升器”在P点进入轨道2。在轨道2附近的环月圆轨道3（未画出）上有轨道器和返回器的组合体（简称“轨返组”）。第三步“轨返组”加速追上轨道2上的“上升器”并对接，“上升器”将月壤交与“轨返组”。第四步“轨返组”带着月壤进入月地转移轨道，则（　　） A. “上升器”在轨道1上Q点的速度等于月球的第一宇宙速度 B. “上升器”在轨道2上的运行周期大于轨道1上的运行周期 C. “上升器”在轨道1上的机械能大于在轨道2上的机械能 D. “轨返组”所在的环月圆轨道3的半径略小于轨道2的半径 【答案】BD 【解析】 【详解】A．月球的第一宇宙速度等于月球近月轨道的运行速度，“上升器”要从近月轨道进入到轨道1，需要在Q点加速做离心运动才能实现，所 以在轨道1上Q点的速度大于月球的第一宇宙速度，故A错误； B．根据开普勒第三定律，因为轨道2的半径大于轨道1的半长轴，则“上升器”在轨道2上的运行周期大于轨道1上的运行周期，故B正确； C．“上升器”从轨道1上到轨道2需要在P点点火加速，所以在轨道1上的机械能小于在轨道2上的机械能，故C错误； D．“轨返组”需要加速才能追上轨道2的“上升器”，则“轨返组”所在的环月圆轨道3的半径略小于轨道2的半径，故D正确。 故选BD。 9. 放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0~6s内其速度与时间的关系图像和该拉力的功率与时间的关系图像分别如图所示，g=10m/s2。下列说法正确的是（ ） A. 0~6s内拉力做的功为140J B. 物体在0~2s内所受的拉力大小为4N C. 物体与粗糙水平地面间的动摩擦因数为0.25 D. 合力在0~2s内做的功与2~6s内做的功相等 【答案】AC 【解析】 【详解】A．0~6s内拉力做的功为P－t图线下所围的面积，大小为，故A正确； B．在0~2s内拉力恒定不变，在2s末，拉力的功率为60W，而运动速度为10m/s，根据 可得拉力大小F＝6N，故B错误； C．在2s~6 s内物体匀速运动，因此 物体在0~2s内的加速度为 根据牛顿第二定律有 滑动摩擦力公式 解得动摩擦因数，故C正确； D．合外力做功等于动能变化量。由于在2s~6s内物体匀速运动，合外力做功为0，0~2s内物体做加速运动，合外力做功大于零，因此合外力在2~6s内做的功与0~2s内做的功不相等，故D错误。 故选AC。 10. 如图，一个质量为1kg的可视为质点的小物块从左侧足够高的光滑斜面轨道AB上由静止滑下，最低点B与右侧的水平传送带BC平滑连接，传送带以5m/s的速度逆时针运动，长度为4m，物块与传送带间的动摩擦因数为0.2，设初始时物块距离BC平面的高度为h，重力加速度，则下列说法正确的是（　　） A. 若物块能返回斜面，其最终达到的高度会比初始时低 B. 无论物块从何处滑下，均不可能与传送带共速 C. 若，则物块会以4m/s的速度从右端飞出传送带 D. 若，则物块滑过传送带时产生的摩擦热为8J 【答案】BC 【解析】 【详解】B．要与传送带共速，则进入传送带时的速度要大于等于传送带的速度且不能再C点滑出，假设到C点速度为0时，进入传送带时的速度为，根据 由牛顿第二定律知 解得 所以无论物块从何处滑下，均不可能与传送带共速，故B正确； A．根据前面分析，若物块能返回斜面，则进入传送带时的速度，故返回时速度等于进入传送带时速度，则最终达到的高度与初始相同，故A错误； C．从A到C根据动能定理 解得，故C正确； D．若，从A到B根据动能定理 解得 可知物块从右端飞出传送带，设从B到C的时间为，根据 解得 则物块滑过传送带时产生的摩擦热为，故D错误。 故选BC。 第Ⅱ卷（满分54分） 三、实验题（共计16分，第11题6分，第12题10分） 11. 为估测排球从空中落下到弹起过程中对地面的平均作用力，某同学设计了入下实验步骤： ①压力传感器水平固定于地面，组装实验器材如图（a）所示； ②让质量为m的排球从高处自由下落，测得释放时排球下边缘与压力传感器的距离H； ③排球落到压力传感器上弹起到最大高度时，测得下边缘与压力传感器的距离为h； 已知重力加速度为g，忽略空气阻力，回答以下问题： （1）传感器测得的压力F与时间t的关系图像如图（b）所示，则排球与压力传感器的接触时间可表示为__________； （2）排球弹起时的速度大小为__________； （3）排球与传感器接触过程中，对传感器的平均作用力大小为__________。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 排球与压力传感器的接触时间为； 【小问2详解】 根据速度—位移公式 可得，弹起时 【小问3详解】 同理，排球下落与传感器接触时速度为 以向上为正方向，根据动量定理可得 解得 12. 某班在实验室利用“自由落体运动”来验证机械能守恒定律。 （1）不同组学生在实验操作过程中出现如图所示的四种情况，其中操作正确的是______。 A. B. C. D. （2）为了验证机械能守恒定律，_________（填“需要”或“不需要”）测出重物质量。某小组打出的纸带如图所示，设O点到测量点的距离为h，v为对应测量点的速度。玲玲认为可通过测量重物下落过程的加速度来验证机械能是否守恒，她作出的v 2 - h关系图线如图所示，由图可得重物下落的加速度g=_______m/s2（结果保留三位有效数字）。 （3）小明误把纸带中的A点当作O点，其他操作与玲玲相同，也绘制出v 2 - h图像，如图所示，b是玲玲作的图线，则小明所作的图线最有可能是______（填写图线上的字母）。 （4）小张同学研究物体从下落起始点到纸带上打下某一点过程，实验结果显示，该过程中重力势能的减少量小于动能的增加量，原因可能是______。 A. 利用公式v = g t计算打下某一点时重物速度 B. 存在空气阻力和摩擦阻力的影响 C. 没有采用多次实验取平均值的方法 【答案】（1）B （2） ①. 不需要 ②. 9.33 （3）a （4）A 【解析】 【小问1详解】 电磁打点计时器和电火花打点计时器均必须使用交流电源；实验初始时，为了充分利用纸带并在纸带上打出更多的点，应手提纸带上端，使重物尽量靠近打点计时器，然后再由静止释放。 故选B。 【小问2详解】 [1]机械能守恒定律的表达式为，即 因此本实验不需要测量重物的质量。 [2]由可得 因此在图像中，图线的斜率 在图线上取相距较远且易于读数的两个交点进行计算，和 解得 【小问3详解】 玲玲的操作规范，初速度为零，对应，图线是过原点的正比例直线b。 重物到达A点时已经下落了一段距离，具有了一定的初速度，错把A点当作起点，则小明的函数关系式为，即 表现在图像上，其斜率与b相同（两线平行），但在纵轴（轴）上有大于零的正截距。观察图像可知，图线a符合该特征。 【小问4详解】 在实际实验中，由于存在空气阻力和纸带与限位孔的摩擦阻力，重物下落过程中必然要克服阻力做功，导致部分机械能转化为内能。因此，正常的实验结果是重力势能的减少量略大于动能的增加量，即 若，说明处理数据时计算得出的速度偏大。利用公式计算瞬时速度，是假定重物做的是加速度等于的理想自由落体运动。而实际上因为有阻力，真实的加速度。因此，用算出的理论速度必定大于打点计时器打下的真实瞬时速度，导致动能的计算值偏大。 故选A。 四、解答题（本题共3个题，共38分；解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤；只写出最后答案的不能得分，有数值运算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 如图，质量的沙发静止在水平地面上，与地面的动摩擦因数。小海从侧面用平行于地面的力推开沙发打扫卫生，沙发由静止开始匀加速前进，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取。这个过程中，求 （1）合力对沙发所做的功W； （2）合力的平均功率P。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 沙发受到的合力 合力对沙发所做的功 【小问2详解】 沙发由静止开始做匀加速运动，根据牛顿第二定律，有 由运动学公式 合力的平均功率 代入题中数据，联立解得 14. 如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的左段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道AB，圆弧最低点B与水平轨道BC相切，BC的长度10R，整个轨道处于同一竖直平面内，将一可视为质点，质量为m的物块从A点正上方距水平轨道BC的竖直高度为4R处无初速度释放，物块恰好落入小车圆弧轨道内滑动，然后沿水平轨道至轨道末端C处恰好没有滑出，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失，求： （1）物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是多大； （2）物块和小车构成的系统全程损失的机械能； （3）物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ。 【答案】（1）9mg （2）3mgR （3）0.3 【解析】 【小问1详解】 设物块下落到B点时的速度为v，对圆弧轨道最低点对B的压力为FN 物块下落过程中由机械能守恒定律得 物块运动到B点时根据牛顿第二定律得 解得 由牛顿第三定律知压力为 【小问2详解】 物块滑过B点后，小车将离开左侧墙壁，以后的运动过程中物块和小车构成的系统动量守恒 由动量守恒定律有 损失的机械能为 【小问3详解】 对物块和小车构成的系统由能量守恒定律有 解得 15. 如图所示，在某光滑水平台面上，一个质量的小物块以一定的水平速度向右滑离平台，恰好从距平台水平距离的A点沿AB方向进入倾角的光滑斜面AB，运动一段时间后进入与斜面的B点相切的组合轨道。组合轨道由半径的竖直光滑螺旋轨道（可看作圆轨道）和与点相切的粗糙水平轨道组成。已知小物块恰好能在竖直平面内做完整圆周运动，并从圆轨道最低点点滑上水平轨道，与距点距离的挡板P发生弹性碰撞（碰撞前后的速度等大反向）。重力加速度大小，空气阻力忽略不计。求 （1）小物块做平抛运动初速度的大小； （2）斜面AB的长度l； （3）若小物块与挡板只发生一次弹性碰撞，且运动过程中不脱离组合轨道，那么小物块与水平轨道之间的动摩擦因数应该满足什么条件。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小物块做平抛运动恰好落入斜面，由末速度方向已知，令平抛运动时间为t，可知 且 解得 【小问2详解】 小物块在A点速度 小物块恰好做完整圆周运动，在D点有 从A到D过程中，运用动能定理 解得 【小问3详解】 令小物块滑动至点速度为v，则 依据题意知，①的最大值对应的是物块撞击挡板前瞬间的速度趋于零，根据能量关系有 代入数据解得 ②对于的最小值求解，首先应判断物块第一次碰撞挡板后反弹回到圆轨道某处后，又下滑经C'恰好至挡板P停止，因此有 联立解得 ③不脱离圆轨道，则物块第一次碰撞挡板后返回圆轨道上升高度不超过R，则 解得 综上可知，满足题目条件的动摩擦因数值 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $